极紫外光刻含相位型缺陷接触孔掩模衍射谱的快速仿真方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及极紫外光刻掩模，特别是一种极紫外光刻含相位型缺陷接触孔掩模衍 射谱的快速仿真方法
【背景技术】
[000引极紫外巧UV)光刻采用13. 5nm波长的曝光光源提高分辨率，是深紫外光刻向 更短波段的合理延伸，被认为是最具有发展前景的下一代光刻技术。掩模缺陷是阻碍 极紫外光刻实现量产的主要难题之一，目前主要采用一定的方法补偿缺陷对光刻成像 的影响。准确快速的仿真缺陷对光刻成像的影响是实现缺陷补偿的先决条件。另一方 面，由于极紫外光刻实验的高成本，在极紫外光刻研发过程中，需要借助光刻仿真手段降 低研发成本、缩短研发周期。掩模衍射场的仿真计算是极紫外光刻仿真的重要环节。含 缺陷掩模衍射场严格仿真方法如抑TD方法（参见在先技术1，Yen-MinLee,Jia-Han Li,PhilipC.W.Ng,Ting-HanPei,Fu_MinWang,Kuen-YuTsaiandAlekC.Chen,"Using TransmissionLineTheorytoCalculateEquivalentRefractiveIndexofEUVMask MultilayerStructuresforEfficientScatteringSimulationbyFinite-Difference Time-DomainMe化od"，化oc.ofSPIEVol. 7520, 75200W(2009))和WG方法（参见在先技术 2,PeterEvanschitzkyandAndreasErdmann,"Fastnearfieldsimulationofoptical andEUVmasksusing化ewaveguideme化od",化oc.ofSPIEVol. 6533, 65330Y口007))， 仿真精度高，但计算量大、计算速度慢，且无法得出衍射谱解析表达式。现有的快速仿真 方法，如单平面近似法（参见在先技术3，E.M.GulUkson,C.Cerjan,D.G.Stearns,and P.B.Mirkarimi,"Practicalapproachformodelingextremeultravioletlithography maskdefects, "J.Vac.Sci.Technol.B20, 81 (2002))和光线追迹法（参见在先技术 4， M.C.Lam,A.R.Neureuther,ModelingMethodologiesandDefectPrintabilityMapsfor BuriedDefectsinEUVMaskBlanks,Proc.SPIE6151，615100(2006))，通常采用数值计 算方法，限制了其速度的进一步提高，也无法给出衍射谱解析表达式。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于提供一种极紫外光刻含相位型缺陷接触孔掩模衍射谱的快速 仿真方法。
[0004] 本发明的技术解决方案如下；
[0005] ①建立掩模吸收层的薄掩模近似模型
[0006] 极紫外光刻中，吸收层厚度大于入射波长，传统的基尔霍夫近似模型已不再准确， 可采用边界点脉冲代表边界衍射效应对掩模的几何波透射光场进行修正。接触孔有两相互 垂直的内表面，在同一偏振光照明条件下两垂直内表面上的电磁波边界条件不同。在y偏 振光照明条件下，对于沿X方向的内表面而言该偏振光是TM偏振，而对于沿y方向的内表 面而言该偏振光是TE偏振。边界条件不同，接触孔简化模型中两垂直内表面的边界点脉冲 幅值也将不同。分别标记为Atm和A TC。在y偏振光光照明条件下，吸收层透射系数在xy 坐标平面上的分布为
[0007]tya(X，y)=ta+ (1-ta)rect (x/?" y/?y) +ATE[ 5(X-?y。+ 5(X+?y。]rect (y/ Wy) +
[000引A" [5 (y-wy/2) +5 (y+wy/2) ]rect(x/wX)
[0009] 其中ta几何波透射系数，rect(X)为矩形函数，《济《y分别为接触孔沿X方向 和y方向的图形特征尺寸，5 (X)为点脉冲函数，Atm和ATC分别接触孔沿X方向内表面和 沿y方向内表面的边界点脉冲幅值。若是在X偏振光照明条件下，只需将Atc和ATM互换 位置即可。对上式进行傅里叶变换即可得到吸收层的衍射谱Fthh(am，0m)，其中am和0m 分别为衍射光与X轴和y轴夹角的余弦值。
[0010] 此外，吸收层的等效面位置将引起相位延迟，吸收层的衍射谱函数最终描述为
[0011]
[0012] 其中m为衍射谱级次，am和Pm分别为第一次经过吸收层衍射后衍射光与X轴和 y轴夹角的余弦值，a1。和P1。分别为入射光与与X轴和y轴夹角的余弦值，A为入射光波 长，cU,为吸收层厚度，i为虚数单位。
[0013] ②建立含相位型缺陷多层膜的等效模型
[0014] 对于含相位型缺陷半峰全宽为2w、高度为h的含相位型缺陷多层膜，可W近似认 为是无缺陷多层膜覆盖了一个长轴为2w、短轴化d的双层回转楠球，Si层和Mo层的厚度比 例与在无缺陷多层膜中相同。双层回转楠球折射率实部
[0015]
[0016] 其中1%。表示Mo的折射率实部，mSi表示Si的折射率实部，V表示W双层回转楠球 中屯、为中屯、包围的楠球面体积，Vm。和V Si分别表示Mo层和Si层的体积。双层回转楠球折 射率虚部表示吸收，由于无缺陷多层膜共有80层，可取Si与Mo的折射率虚部按高度加权 后乘W80。2hd与h之间的关系可通过严格仿真使含相位型缺陷多层膜与所建立等效模型 空间像dip值相等的方式匹配得到，dip值定义为
其中IbaekgtDUnd为空 间像背景光光强，为空间像中屯、处光强。
[0017]在无缺陷多层膜上方的平面上建立W双层回转楠球中屯、为原点的极坐标系，正入 射条件下双层回转楠球的散射光具有圆对称性。当y偏振入射光正入射时，部分光会入射 到双层回转楠球上，部分光会直接入射到无缺陷多层膜上，其透射系数为
[001 引
[0019] 其中R为极坐标的矢径，W为双层回转楠球的半长轴，hd为双层回转楠球的半短 轴，Si为y偏振状态下双层回转楠球的振幅函数，i为虚数单位，k为波数，hd为双层回转楠 球半短轴。当X偏振光入射时，将Si换为S2即可，S2为X偏振状态下双层回转楠球（4)的 振幅函数。第一次经过双层回转楠球后后散射光与第一次经过吸收层后衍射光的夹角记为 0，Si(0)、S2(目）是由贝塞尔炬essel)函数和勒让德（Legen化e)函数组成的无穷级数， 表达式为
[0020]
[OOW其中，a。、b。称为Mie系数，是双层回转楠球折射率m济半长轴W的函数，而31。、T。与0有关，分别表示为
[0022]
[002引其中a= 23IW/A，iD"(x)和C"(x)为半整数阶贝塞尔函数和第二类汉克尔函 数，有
[0024]
[0025] 而P。(cos0 )和巧ii(cos0)是关于cos0的勒让德函数和一阶缔合勒让德函数。
[0026]对td佩的表达式做傅里叶变换可得双层回转楠球的衍射谱Fd(aP，0P; am，Pm)，ap和Pp分别为第一次经过双层回转楠球（4)的散射光与X轴和y轴夹角的余 弦值，a。和0m分别为第一次经过吸收层后的衍射光与X轴和y轴夹角的余弦值。
[0027] 对于无缺陷多层膜可采用等效膜层法计算其反射系数，无缺陷多层膜对角度为 0。入射光的反射系数为
[002引
[0029]其中rgbM。为光由空气层入射到Mo层的反射系数，SM。为光在Si层中传播一次的 相位变化，弓:为基底、无缺陷多层膜第一层、无缺陷多层膜第二层整体的反射系数。
[0030] ⑨求得极紫外光刻含相位型缺陷接触孔掩模衍射谱
[0031] 极紫外光刻含相位型缺陷接触孔掩模衍射谱为
[0032]
[003引其中n为衍射谱级次，ain、0in为入射光与X轴、y轴夹角的余弦值，am、Pm为第 一次经过吸收层衍射后的衍射光与X轴、y轴夹角的余弦值，ap、Pp为第一次经过双层回 转楠球散射后的散射光与X轴、y轴夹角的余弦值，咚为第一次经过双层回转楠球散射后的 散射光与Z轴夹角的余弦值，有
a。、P。为第二次经过双层回转楠 球散射后的散射光与X轴、y轴夹角的余弦值，a。、6。为第二次经过吸收层衍射后的衍射 光与X轴、y轴夹角的余弦值。
[0034] 与在先技术相比，本发明具有W下优点：
[0035] (1)提供了一种快速的极紫外光刻含相位型缺陷接触孔掩模衍射谱仿真方法，可 W快速地仿真极紫外光刻含相位型缺陷掩模的衍射谱。
[0036] (2)得到了含相位型缺陷接触孔掩模衍射谱解析表达式，为含相位型缺陷接触孔 掩模衍射效应的理论分析奠定了基础。
【附图说明】
[0037] 图1 ;本发明所采用的极紫外光刻含相位型缺陷接触孔掩模基本结构示意图 [003引图2 ;本发明所建立的含相位型缺陷多层膜的等效模型结构示意图
【具体实施方式】
[0039] 下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应W此实施例限制本发明的 保护范围。
[0040] 先请参阅图1，图1是本发明所采用的极紫外光刻含相位型缺陷接触孔掩模的基 本结构示意图，主要包括吸收层1、含相位型缺陷多层膜2和基底3,其中吸收层1高度为 75nm，相位型缺陷的半峰全宽为30nm，高度为1. 5nm，图2为本发明所建立的含相位型缺陷 多层膜2的等效模型结构示意图，其中包括双层回转楠球4与无缺陷多层膜5,入射光为y 偏振光，波长^ = 13. 5皿。
[0041] 仿真方法的具体步骤包括：
[0042] ①建立掩模吸收层的薄掩模近似模型
[0043] 极紫外光刻中，吸收层1厚度大于入射波长，传统的基尔霍夫近似模型已不再准 确，可采用边界点脉冲代表边界衍射效应对掩模的几何波透射光场进行修正。接触孔有两 相互垂直的内表面，在同一偏振光照明条件下两垂直内表面上的电磁波边界条件不同。在y 偏振光照明条件下，对于沿X方向的内表面而言该偏振光是TM偏振，而对于沿y方向的内 表面而言该偏振光是TE偏振。边界条件不同，接触孔简化模型中两垂直内表面的边界点脉 冲幅值也将不同。分别标记为Atm和ATC。在y偏振光光照明条件下，吸