一种基于样本库和数据拟合的快速三维掩模衍射近场计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于样本库和数据拟合的快速三维掩模衍射近场计算方法，属于 光刻系统成像仿真和分辨率增强技术领域。
【背景技术】
[0002] 光刻系统空间成像仿真方法是光刻仿真的重要组成部分，是预言光刻成像质量， 各种工艺变化因素和系统误差对光刻像质影响规律的重要手段，也是光刻系统分辨率增强 技术的基础。随着光刻技术节点的不断下移，掩模的三维效应对光刻系统成像性能的影响 愈发显著，因此在光刻系统空间成像仿真中必须考虑掩模的三维效应。当集成电路的关键 尺寸较大时，可以采用基尔霍夫近似将掩模的厚度近似为无穷小，并将掩模的衍射近场近 似为与掩模透过率一致。而当关键尺寸进入亚波长和深亚波长范围内，基尔霍夫近似已 经无法满足掩模衍射近场的计算精度要求，因此需要采用更为严格的方法提高掩模衍射 近场的计算精度。时域有限差分（finite-difference time-domain，简称FDTD)法、波导 (waveguide，简称 WG)法、严格親合波分析（rigorous coupled wave analysis，简称 RCWA) 法和有限元（finite element method，简称FEM)法都是可以用于精确计算三维掩模衍射近 场的严格电磁场仿真方法。但是上述方法会占用较大的计算资源，运算效率较低，尤其是在 计算大尺寸掩模的衍射近场时，这种缺陷较为明显。因此，业界通常采用近似的掩模衍射近 场计算方法，在计算精度和运算效率之间寻求平衡。
[0003] 相关文献（K. Adam and A. R. Neureuther，J. Microlith.，Microfab.，Microsyst.， 1 (3)，253-269 (2002))提出了一种米用区域分割法（domain decomposition method，简称 DDM)的三维掩模衍射近场的计算方法。DDM将一个三维掩模图形分解为若干孤立的边缘， 在预先计算生成的样本库中查找与每个边缘最为匹配的衍射近场数据进行拼接，从而快速 获得整个三维掩模图形对应的衍射近场。然而上述方法没有考虑三维掩模图形的拐角结构 对其衍射近场的影响，同时采用简单的拼接方法所获得的衍射近场精度有待提高。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是提供一种基于样本库和数据拟合的快速三维掩模衍射近场计算 方法。该方法中，三维掩模的衍射近场数据包括4个衍射矩阵，分别为XX、XY、YX和YY衍射 矩阵。其中，χχ(或γγ)衍射矩阵表示单位强度的χ(或Υ)偏振入射电场经过三维掩模后 所产生的Χ(或Υ)偏振的近场衍射电场分布，XY(或YX)衍射矩阵表示单位强度的Χ(或Υ) 偏振入射电场经过三维掩模后所产生的Y(或X)偏振的近场衍射电场分布。该方法能够考 虑三维掩模图形中的拐角结构对其衍射近场的影响，同时能够通过数据拟合的方法进一步 提高三维掩模衍射矩阵的计算精度。
[0005] 实现本发明的技术方案如下：
[0006] -种基于样本库和数据拟合的快速三维掩模衍射近场计算方法，具体步骤为：
[0007] 步骤101、针对三维掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩阵，分别建立样本库；
[0008] 步骤102、分别针对三维掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩阵，计算对应于凸角、凹角 和边缘区域的衍射近场数据的修正因子；
[0009] 步骤103、对于一个需要计算其衍射近场数据的三维掩模Μ，确定掩模图形中的观 测点，并将确定的观测点记为P k，其中掩模图形中的观测点包括凸角（即内角为90°的 角）顶点、凹角（即内角为270°的角）顶点和掩模图形边缘上的观测点；
[0010] 步骤104、在掩模图形M上，为步骤103中的每一个观测点P1^v配一个子区域Map k， 每一个子区域中仅包含一个观测点；
[0011] 步骤105、以每一个观测点Pk为中心，在其周围掩模区域内取一个尺寸为wXw的 正方形区域，并将该区域内的掩模图形存为一个wX w的矩阵Mk，其中w表示Mk的单边像素 数；
[0012] 步骤106、针对每个观测点Pk，分别采用XX、XY、YX和YY衍射矩阵样本库进行核回 归；根据步骤105中所述矩阵M k和步骤102中计算的衍射近场数据修正因子，分别从XX、 ΧΥ、ΥΧ和YY衍射矩阵样本库中选择先验的衍射矩阵数据进行加权平均，生成对应于观测点 卩^勺XX、XY、YX和YY衍射矩阵回归结果；
[0013] 步骤107、分别将观测点P1^ XX、XY、YX和YY衍射矩阵回归结果填充到对应的子 区域Mapk*，从而拼接成对应整个三维掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩阵回归结果，并将上 述XX、XY、YX和YY衍射矩阵回归结果确定为衍射矩阵的最终计算结果，作为三维掩模衍射 近场的最终计算数据。
[0014] 本发明所述步骤101中建立XX、XY、YX和YY衍射矩阵样本库的具体步骤为：
[0015] 步骤201、从全芯片三维掩模中选取区域作为训练掩模图形，寻找该训练掩模图形 内的采样中心，并将寻找到的采样中心记为O 1，其中训练掩模图形内的采样中心包括凸角 顶点、凹角顶点和训练掩模图形边缘上的采样中心；
[0016] 步骤202、以每一个采样中心O1为中心，在其周围掩模区域内取一个尺寸为wX w 的正方形区域，并将该区域内的掩模图形存为一个wX w的矩阵，其中w表示愈的单边 像素数，此处w的值与步骤105中的w值一致，将愈;称为对应于仏的训练掩模典型结构；
[0017] 步骤203、采用严格电磁场仿真方法，计算所有训练掩模典型结构偷t对应的XX、 XY、YX和YY衍射矩阵，分别记为
wXw的矩阵；
[0018] 步骤204、针对训练掩模上的每一个采样中心O1，建立5?与的一一对应关系 (味，：^)，存入XX衍射矩阵样本库中；建立味与ff'的一一对应关系存入XY 衍射矩阵样本库中；建立与的一一对应关系存入YX衍射矩阵样本库中； 建立1?与If的一一对应关系,存入YY衍射矩阵样本库中，实现XX、XY、YX和YY 衍射矩阵样本库的建立。
[0019] 本发明所述步骤102中分别针对三维掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩阵，计算对应 于凸角、凹角和边缘区域的衍射近场数据的修正因子的具体步骤为：
[0020] 步骤301、确定数据拟合的阶数n，其中η为任意正整数。
[0021] 步骤302、从全芯片三维掩模中选取一个不同于训练掩模的区域作为校正掩模图 形，确定该校正掩模图形中的观测点，并将确定的观测点记为Q k，其中校正掩模图形中的观 测点包括凸角顶点、凹角顶点和掩模图形边缘上的观测点；将其中位于凸角顶点的观测点 数目记为N t，位于凹角顶点的观测点数目记为Na，位于边缘的观测点数目记为乂；
[0022] 步骤303、以每一个观测点Qk为中心，在其周围掩模区域内取一个尺寸为wXw的 正方形区域，并将该区域内的掩模图形存为一个wXw的矩阵M' k，其中w表示M',的单 边像素数，此处w的值与步骤105中的w值一致；
[0023] 步骤304、针对所有观测点Qk，计算Qk对应的矩阵，，和XX、XY、YX和YY衍射矩 阵样本库中所有先验数据对应的矩阵之间的距离
，其中G为一个预定 的二维高斯窗函数，β>表示矩阵或向量的对应元素相乘，11112表示二范数；
[0024] 步骤305、针对每一个观测点Qk，选取与M' k的距离最小的N个咏，计算核函数
，其中N为预先确定的核回归候选样本数量 值，h为控制平滑范围的带宽；
[0025] 步骤306、针对步骤302中选取的Nt个凸角观测点Q k及其对应的，k，计算对应 干XX、XY、YX和YY衍射钽陈的核冋咁结里，即 ：
步骤305中所选的N个样本进行叠加；
[0026] 步骤307、以行扫描的方式，将步骤306中所有Nt个凸角观测点对应的N ,个 矩阵的所有元素排列成一个长度为（wXw)父队的列向量Ilf .，并生成一个行数为 (wXw) XNt、列数为n+1的矩阵
分别 表示对Iif的所有元素取η次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（w Xw) X队的列 向量；
[0027] 步骤308、以行扫描的方式，将步骤306中所有Nt个凸角观测点对应的N ,个 矩阵1；^的所有元素排列成一个长度为（wXw)※队的列向量fif,并生成一个行数为 (wXw) XNt、列数为n+1的矩阵
分别 表示对ft尸的所有元素取η次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw) 乂队的列 向量；
[0028] 步骤309、以行扫描的方式，将步骤306中所有Nt个凸角观测点对应的N ,个 矩阵Iiar的所有元素排列成一个长度为（WXw)※队的列向量fif%并生成一个行数为 (wXw) XNt、列数为n+1的矩阵
·分别表 示对Rff的所有元素取η次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw) XNt的列向 量；
[0029] 步骤310、以行扫描的方式，将步骤306中所有Nt个凸角观测点对应的^个 矩阵#^'的所有元素排列成一个长度为（wXw)※队的列向量Ef，.并生成一个行数为 (wXw) XNt、列数为n+1的矩阵
1分别表 示对的所有元素取η次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw) XNt的列向 量；
[0030] 步骤311、针对步骤302中选取的Nt个凸角观测点Qk及其对应的， k，采用严格电 磁场仿真方法，计算所有，k对应的XX、XY、YX和YY衍射矩阵
均为wX w的矩阵。以行扫描的方式，将所有Nt个凸角观测点对应 的Nt个矩阵Ify的所有元素排列成一个长度为（wXw) 乂队的列向量g gf s以行扫描的方 式，将所有队个凸角观测点对应的Nt个矩阵巧|的所有元素排列成一个长度为（wXw) XNt 的列向量if 以行扫描的方式，将所有Nt个凸角观测点对应的N t个矩阵的所有元素排 列成一个长度为（wXw) 乂队的列向量gf。以行扫描的方式，将所有队个凸角观测点对应的 Nt个矩阵寫#的所有元素排列成一个长度为（wXw)※队的列向量gf;
[0031 ] 步骤312、令对应于XX、XY、YX和YY衍射矩阵中凸角观测点的修正因子 向量分别为
,修正因子向量中的所 有元素称为修正因子。计算修正因子向量为u
[0032] 步骤313、针对步骤302中选取的Na个凹角观测点Q k及其对应的，k，计算对应 于XX、XY、YX和YY衍射矩阵的核回归结果，BP :
步骤305中所选的N个样本进行叠加；
[0033] 步骤314、以行扫描的方式，将步骤313中所有Na个凹角观测点对应的^个 矩阵的所有元素排列成一个长度为（wXw) 乂凡的列向量Rf，并生成一个行数为 (wXw) XNa、列数为n+1的矩阵]
分别 表示对ftf的所有元素取η次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw) 乂凡的列 向量；
[0034] 步骤315、以行扫描的方式，将步骤313中所有Na个凹角观测点对应的^个 矩阵:!^#的所有元素排列成一个长度为（wXw)※凡的列向量&f,并生成一个行数为 (wX w) XNa、列数为n+1的矩阵
分别 表示对&f的所有元素取η次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw) 乂凡的列 向量；
[0035] 步骤316、以行扫描的方式，将步骤313中所有Na个凹角观测点对应的^个 矩阵^"的所有元素排列成一个长度为（wXw)※凡的列向量&f,并生成一个行数为 (wXw) XNa、列数为n+1的矩阵
分别表 示对fif的所有元素取η次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw) XNa的列向 量；
[0036] 步骤31