7、以行扫描的方式，将步骤313中所有Na个凹角观测点对应的^个 矩阵的所有元素排列成一个长度为（wXw)※凡的列向量fif ,并生成一个行数为 (wXw) XNa、列数为n+1的矩阵
分别表 示对fil5的所有元素取η次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw) XNa的列向 量；
[0037] 步骤318、针对步骤302中选取的Na个凹角观测点Qk及其对应的， k，采用严格电 磁场仿真方法，计算所有，k对应的XX、XY、YX和YY衍射矩阵
的矩阵。以行扫描的方式，将所有凡个凹角观测点对 应的Na个矩阵的所有元素排列成一个长度为（wXw)※凡的列向量gf。以行扫描的方 式，将所有凡个凹角观测点对应的N a个矩阵f(f'的所有元素排列成一个长度为（wXw) XNa 的列向量If。以行扫描的方式，将所有Na个凹角观测点对应的N a个矩阵的所有元素 排列成一个长度为（wXw) 乂凡的列向量|f。以行扫描的方式，将所有凡个凹角观测点对 应的Na个矩阵的所有元素排列成一个长度为（wXw)※凡的列向量gi, T ;
[0038] 步骤319、令对应于XX、XY、YX和YY衍射矩阵中凹角观测点的修正因子 向量分别为
[0039] 步骤320、针对步骤302中选取的Nb个边缘观测点Q k及其对应的，k，计算对应 于XX、XY、YX和YY衍射矩阵的核回归结果，BP :
步骤305中所选的N个样本进行叠加；
[0040] 步骤321、以行扫描的方式，将步骤320中所有Nb个边缘观测点对应的N 矩阵的所有元素排列成一个长度为（WXw)XNb的列向量Rf ,并生成一个行数为 (wXw) XNb、列数为n+1的矩罔
1分别 表示对fif的所有元素取η次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw) XNb的列 向量；
[0041] 步骤322、以行扫描的方式，将步骤320中所有Nb个边缘观测点对应的N 矩阵_广' 的所有元素排列成一个长度为（wXw) XNb的列向量fif ,并生成一个行数为 (wXw) XNb、列数为n+1的矩阵
分别 表示对fif的所有元素取η次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw) XNb的列 向量；
[0042] 步骤323、以行扫描的方式，将步骤320中所有Nb个边缘观测点对应的N 矩阵的所有元素排列成一个长度为（WXw)XNb的列向量fif,并生成一个行数为 (wXw) XNb、列数为n+1的矩阵
4分别 表示对fif的所有元素取η次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw) XNb的列 向量；
[0043] 步骤324、以行扫描的方式，将步骤320中所有Nb个边缘观测点对应的N 矩阵的所有元素排列成一个长度为（wXw)※乂的列向量:fif，并生成一个行数为 (wXw) XNb、列数为n+1的矩阵]
分别表 示对fif的所有元素取η次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw) XNb的列向 量；
[0044] 步骤325、针对步骤302中选取的Nb个边缘观测点Q k及其对应的，k，采用严 格电磁场仿真方法，计算所有，k对应的XX、XY、YX和YY衍射矩阵
均为wX w的矩阵。以行扫描的方式，将所有Nb个边缘 观测点对应的Nb个矩阵f；XY的所有元素排列成一个长度为（wXw) XNb的列向量gf。以行 扫描的方式，将所有Nb个边缘观测点对应的Nb个矩阵的所有元素排列成一个长度为 (wXw) XNb的列向量gf。以行扫描的方式，将所有Nb个边缘观测点对应的Nb个矩阵l|f 的所有元素排列成一个长度为（wXw) XNb的列向量if s以行扫描的方式，将所有Nb个边 缘观测点对应的Nb个矩阵1；#的所有元素排列成一个长度为（WXw)XNb的列向量gf ;
[0045] 步骤326、令对应于XX、XY、YX和YY衍射矩阵中边缘观测点的修正因 子向量分别为
>修正因子向量中的所 有元素称为修正因子。计算修正因子向量为：
[0046] 本发明所述步骤104中给每一个观测点匕分配一个子区域Map k的具体步骤为：
[0047] 步骤401、为每个位于凸角顶点和凹角顶点处的观测点Pk分配一个初始子区域，该 子区域仅包含一个像素点，即所对应的观测点P k;
[0048] 步骤402、针对每个位于凸角顶点、凹角顶点处的观测点Pk，以相同的扩展速度沿 水平方向和竖直方向，向四周扩展其对应的子区域。当某一个子区域在某一个方向上与其 他子区域相遇时，则停止在该方向上扩展该子区域，但继续在其他方向上扩展该子区域。当 某子区域的扩展距离达到某个预定阈值^时，停止在任何方向上扩展该子区域。当上述所 有子区域在所有方向上均无法继续扩展时，进入步骤403 ;
[0049] 步骤403、为每个位于掩模图形边缘的观测点Pk分配一个初始子区域，该子区域为 以P k为中点，方向为垂直P及在边缘，长度为w J勺线段；
[0050] 步骤404、针对每个位于掩模图形边缘的观测点Pk，以相同的扩展速度沿P k所在边 缘的方向，向两侧扩展其对应的子区域。当某一个子区域在某一个方向上与其他子区域相 遇时，则停止在该方向上扩展该子区域，但继续在其他方向上扩展该子区域。在扩展过程中 始终保持边缘观测点匕对应的子区域在垂直该边缘方向上的宽度为w 直至上述所有子区 域在所有方向上均无法继续扩展，进入步骤405 ;
[0051] 步骤405、针对每个位于凸角顶点、凹角顶点和边缘的观测点Pk，以相同的扩展速 度沿水平方向和竖直方向，向四周扩展其对应的子区域。当某一个子区域在某一个方向上 与其他子区域相遇时，则停止在该方向上扩展该子区域，但继续在其他方向上扩展该子区 域。当某子区域的扩展距离达到预定的上限值时，停止在任何方向上扩展该子区域。当上 述所有子区域在所有方向上均无法继续扩展时，结束步骤405。
[0052] 本发明所述步骤106中针对每个观测点Pk，分别采用XX、XY、YX和YY衍射矩阵样 本库进行核回归，根据步骤105中所述矩阵M k和步骤102中计算的衍射近场数据修正因子， 分别从XX、XY、YX和YY衍射矩阵样本库中选择先验的衍射矩阵数据进行加权平均，生成对 应于观测点XX、XY、YX和YY衍射矩阵回归结果的具体步骤为：
[0053] 步骤501、计算观测点Pk对应的矩阵M JP XX、XY、YX和YY衍射矩阵样本库中所有 先验数据对应的矩阵免,之间的距离
，其中G为一个预定的二维高斯窗函 数，?表示矩阵或向量的对应元素相乘，11112表示二范数；
[0054] 步骤502、针对每一个观测点Pk，选取与Mk的距离最小的N个兑,，计算核函数
其中N为预先确定的核回归候选样本数量 值，h为控制平滑范围的带宽；
[0055] 步骤503、采用步骤102中计算的修正因子，针对步骤103中选取的所有位于凸角 顶点处的观测点P k，将其对应的XX、XY、YX和YY衍射矩阵的核回归结果计算为：
[0056]
[0057] 其中Σ为对步骤502中所选的N个样本进行叠加；
[0058] 步骤504、采用步骤102中计算的修正因子，针对步骤103中选取的所有位于凹角 顶点处的观测点P k，将其对应的XX、XY、YX和YY衍射矩阵的核回归结果计算为：
[0059]
[0060] 其中Σ为对步骤502中所选的N个样本进行叠加；
[0061] 步骤505、采用步骤102中计算的修正因子，针对步骤103中选取的所有位于边缘 处的观测点P k，将其对应的XX、XY、YX和YY衍射矩阵的核回归结果计算为：
[0064] 其中Σ为对步骤502中所选的N个样本进行叠加。
[0065] 有益效果
[0066] 首先，本发明利用核回归技术，相比严格电磁场仿真方法，能够大幅提高三维掩模 衍射近场的计算效率。
[0067] 其次，本方法通过考虑三维掩模图形中的拐角结构对衍射近场的影响，进一步提 高了现有DDM方法的变量维度和灵活性。
[0068] 最后，本方法采用数据拟合的方法进一步提高了三维掩模衍射矩阵的计算精度。
【附图说明】
[0069] 图1为本发明基于样本库和数据拟合的快速三维掩模衍射近场计算方法的流程 图；
[0070] 图2为建立衍射矩阵样本库、确定掩模图形观测点、为每个观测点分配子区域 Mapk，以及计算衍射矩阵核回归结果的示意图；
[0071] 图3为掩模图形上每个观测点分配一个子区域Map1^过程示意图；
[0072] 图4为用于计算衍射近场数据校正因子的校正掩模图形，以及用于测试本发明方 法的测试掩模图形；
[0073] 图5为采用FDTD方法计算得出的测试掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩阵示意图；
[0074] 图6为采用本发明方法计算得出的测试掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩阵示意图；
[0075] 图7为采用基尔霍夫近似得出的测试掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩阵示意图；
[0076] 图8为采用本发明方法计算的测试掩模衍射矩阵相对于采用FDTD方法计算的测 试掩模衍射矩阵的误差示意图；
[0077] 图9为采用基尔霍夫近似获得的测试掩模衍射矩阵相对于采用FDTD方法计算的 测试掩模衍射矩阵的误差示意图；
[0078] 图10为采用FDTD方法、本发明方法和基尔霍夫近似获得的测试掩模的空间像示 意图。
【具体实施方式】
[0079] 下面结合附图进一步对本发明进行详细说明。
[0080] 本发明的原理：采用核回归技术有效提高三维掩模衍射矩阵的计算效率；通过考 虑三维掩模图形中的拐角结构对衍射近场的影响，进一步提高现有DDM方法的变量维度和 灵活性；同时采用数据拟合的方法进一步提高三维掩模衍射矩阵的计算精度。
[0081] 如图1所示，本发明基于样本库和数据拟合的快速三维掩模衍射近场计算方法， 具体步骤为：
[0082] 步骤101、针对三维掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩阵，分别建立样本库；
[0083] 如图2中201所示，本发明所述步骤101中建立XX、XY、YX和YY衍射矩阵样本库 的具体步骤为：
[0084] 步骤201、从全芯片三维掩模中选取区域作为训练掩模图形，寻找该训练掩模图形 内的采样中心，并将寻找到的采样中心记为O 1，其中训练掩模图形内的采样中心包括凸角 顶点、凹角顶点和训练掩模图形边缘上的采样中心；
[0085] 步骤202、以每一个采样中心Oi为中心，在其周围掩模区域内取一个尺寸为wXw 的正方形区域，并将该区域内的掩模图形存为一个wX w的矩阵Mi，其中w表示Μ,的单边 像素数，此处w的值与步骤105中的w值一致，将称为对应于仏的训练掩模典型结构；
[0086] 步骤203、采用严格电磁场仿真方法，计算所有训练掩模典型结构Mi对应的XX、 XY、YX和YY衍射矩阵，分别记为
均为 wXw的矩阵；
[0087] 步骤204、针对训练掩模上的每一个采样中心O1，建立斑，.与Jff的--对应关系 (Λ, I )，存入XX衍射矩阵样本库中；建立兑,与?；ΛΤ的一一对应关系，存入XY 衍射矩阵样本库中；建立漁,与：^的一一对应关系(愈pif )，存入YX衍射矩阵样本库中； 建立M,与If的一一对应关系(1?,Sf')，存入YY衍射矩阵样本库中，实现XX、XY、YX和YY 衍射矩阵样本库的建立。
[0088] 步骤102、分别针对三维掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩阵，计算对应于凸角、凹角 和边缘区域的衍射近场数据的修正因子；
[0089] 本发明所述步骤102中分别针对三维掩模的XX、XY、YX和YY衍射矩阵，计算对应 于凸角、凹角