点数目记为Na，位于边缘的观测点数目记为乂； 步骤303、以每一个观测点Qk为中心，在其周围掩模区域内取一个尺寸为wXw的正方 形区域，并将该区域内的掩模图形存为一个wXw的矩阵M'k，其中w表示M',的单边像 素数，此处w的值与步骤105中的w值一致； 步骤304、针对所有观测点Qk，计算Qk对应的矩阵M' JP XX、XY、YX和YY衍射矩阵样 本库中所有先验数据对应的矩阵1^:之间的距离|G〇(M【-J^)||2，其中G为一个预定的二 维高斯窗函数，<3表示矩阵或向量的对应元素相乘，IIII2表示二范数； 步骤305、针对每一个观测点Qk，选取与M'k的距离最小的N个取，计算核函数值，h为控制平滑范围的带宽； 步骤306、针对步骤302中选取的Nt个凸角观测点Qk及其对应的M'k，计算对应于XX、XY、YX和YY衍射矩阵的核回归结果，SP :步骤307、以行扫描的方式，将步骤306中所有Nt个凸角观测点对应的N,个矩阵 的所有元素排列成一个长度为（wXw)父队的列向量Kf7并生成一个行数为（wXw)XNt、 列数为n+i的矩阵Hf=[(6fy\(sf :，其中和(fifr1分别表示对fif 的所有元素取n次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw)XNt的列向量； 步骤308、以行扫描的方式，将步骤306中所有Nt个凸角观测点对应的N,个矩阵 的所有元素排列成一个长度为（《\?)\队的列向量￡广，并生成一个行数为（《\?)\队、 列数为n+1的矩阵Hf=[(SfY，(fifr1，…,fif，1]，其中(fif)?和冗^ 的所有元素取n次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw)XNt的列向量； 步骤309、以行扫描的方式，将步骤306中所有Nt个凸角观测点对应的Nt个矩阵 的所有元素排列成一个长度为（wXw)父队的列向量fif，并生成一个行数为（wXw)XNt、 列数为n+i的矩阵ttf=Kfifyufifr1,fif,i]:，其中(fif)"和(Sfr1分别表示对Rf的 所有元素取n次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw)XNt的列向量； 步骤310、以行扫描的方式，将步骤306中所有Nt个凸角观测点对应的Nt个矩阵的 所有元素排列成一个长度为（wXw)※队的列向量fif，并生成一个行数为（wXw)XNt、列数 为n+1的矩阵…,其中(fifY和分别表示对Rf的所有 元素取n次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw)XNt的列向量； 步骤311、针对步骤302中选取的Nt个凸角观测点Qk及其对应的M' k，采用严格电磁 场仿真方法，计算所有M'k对应的XX、XY、YX和YY衍射矩阵、If1、Ifr和Ifr ,其中ff3%ff7、和均为wXw的矩阵；以行扫描的方式，将所有队个凸角观测点对应 的队个矩阵的所有元素排列成一个长度为（wXw)父队的列向量gf;以行扫描的方 式，将所有队个凸角观测点对应的Nt个矩阵ff1的所有元素排列成一个长度为（wXw)XNt 的列向量gf;以行扫描的方式，将所有Nt个凸角观测点对应的Nt个矩阵Ifr的所有元素 排列成一个长度为（wXw)父队的列向量以行扫描的方式，将所有队个凸角观测点对 应的队个矩阵武广的所有元素排列成一个长度为^\￥)\队的列向量§,51; 步骤312、令对应于XX、XY、YX和YY衍射矩阵中凸角观测点的修正因子向量分别为步骤313、针对步骤302中选取的Na个凹角观测点Qk及其对应的M' k，计算对应于步骤314、以行扫描的方式，将步骤313中所有Na个凹角观测点对应的Na个矩阵 的所有元素排列成一个长度为（wXw)※凡的列向量'fif,并生成一个行数为（wXw)XNa、的所有元素取n次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw)XNa的列向量； 步骤315、以行扫描的方式，将步骤313中所有Na个凹角观测点对应的N3个矩阵 的所有元素排列成一个长度为（《\?)\凡的列向量6=%并生成一个行数为（《\?)\凡、的所有元素取n次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw)XNa的列向量； 步骤316、以行扫描的方式，将步骤313中所有Na个凹角观测点对应的1个矩阵的 所有元素排列成一个长度为（wXw)※凡的列向量fif,并生成一个行数为（wXw)XNa、列数元素取n次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw)XNa的列向量； 步骤317、以行扫描的方式，将步骤313中所有Na个凹角观测点对应的Na个矩阵的 所有元素排列成一个长度为（wXw)※凡的列向量fi)1 ,并生成一个行数为（《\?)父凡、列有元素取n次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw)XNa的列向量； 步骤318、针对步骤302中选取的Na个凹角观测点Qk及其对应的M' k，采用严格电磁 场仿真方法，计算所有M'k对应的XX、XY、YX和YY衍射矩阵和ff%其 中|^、|^、和均为wXw的矩阵；以行扫描的方式，将所有凡个凹角观测点对 应的Na个矩阵的所有元素排列成一个长度为（wXw)※凡的列向量gf;以行扫描的方 式，将所有凡个凹角观测点对应的Na个矩阵f)f的所有元素排列成一个长度为（wXw)XNa 的列向量gf;以行扫描的方式，将所有Na个凹角观测点对应的Na个矩阵tf的所有元素 排列成一个长度为（wXw) 乂凡的列向量If;以行扫描的方式，将所有凡个凹角观测点对 应的Na个矩阵的所有元素排列成一个长度为（wXw)※凡的列向量gf; 步骤319、令对应于XX、XY、YX和YY衍射矩阵中凹角观测点的修正因子向量分别为步骤321、以行扫描的方式，将步骤320中所有Nb个边缘观测点对应的Nb个矩阵 的所有元素排列成一个长度为（wXw)XNb的列向量Iif,并生成一个行数为（wXw)XNb、的所有元素取n次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw)XNb的列向量； 步骤322、以行扫描的方式，将步骤320中所有Nb个边缘观测点对应的Nb个矩阵 的所有元素排列成一个长度为（wXw)XNb的列向量,并生成一个行数为（wXw)XNb、的所有元素取n次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw)XNb的列向量； 步骤323、以行扫描的方式，将步骤320中所有Nb个边缘观测点对应的Nb个矩阵 的所有元素排列成一个长度为（wXw)XNb的列向量fif并生成一个行数为（wXw)XNb、列有元素取n次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw)XNb的列向量； 步骤324、以行扫描的方式，将步骤320中所有Nb个边缘观测点对应的Nb个矩阵的 所有元素排列成一个长度为（wXw)XNb的列向量fif,并生成一个行数为（wXw)XNb、列有元素取n次方和n-1次方，1为一个元素全为1、长度为（wXw)XNb的列向量； 步骤325、针对步骤302中选取的Nb个边缘观测点Qk及其对应的M' k，采用严格电磁 场仿真方法，计算所有M'k对应的XX、XY、YX和YY衍射矩阵和If、其 中％?、和乾厂均为wXw的矩阵；以行扫描的方式，将所有乂个边缘观测点对 应的Nb个矩阵巧;?的所有元素排列成一个长度为（wXw)XNb的列向量If;以行扫描的方 式，将所有Nb个边缘观测点对应的Nb个矩阵的所有元素排列成一个长度为（wXw)XNb 的列向量gf;以行扫描的方式，将所有Nb个边缘观测点对应的Nb个矩阵的所有元素 排列成一个长度为（wXw)XNb的列向量'gf;以行扫描的方式，将所有Nb个边缘观测点对 应的Nb个矩阵ff的所有元素排列成一个长度为（wXw)XNb的列向量gf;4. 根据权利要求1所述基于样本库和数据拟合的快速三维掩模衍射近场计算方法，其 特征在于，所述步骤104中给每一个观测点匕分配一个子区域Mapk的具体步骤为： 步骤401、为每个位于凸角顶点和凹角顶点处的观测点Pk分配一个初始子区域，该子区 域仅包含一个像素点，即所对应的观测点Pk; 步骤402、针对每个位于凸角顶点、凹角顶点处的观测点Pk，以相同的扩展速度沿水平 方向和竖直方向，向四周扩展其对应的子区域；当某一个子区域在某一个方向上与其他子 区域相遇时，则停止在该方向上扩展该子区域，但继续在其他方向上扩展该子区域；当某子 区域的扩展距离达到某个预定阈值^时，停止在任何方向上扩展该子区域；当上述所有子 区域在所有方向上均无法继续扩展时，进入步骤403 ; 步骤403、为每个位于掩模图形边缘的观测点Pk分配一个初始子区域，该子区域为WPk 为中点，方向为垂直匕所在边缘，长度为wJ勺线段； 步骤404、针对每个位于掩模图形边缘的观测点Pk，以相同的扩展速度沿Pk所在边缘的 方向，向两侧扩展其对应的子区域；当某一个子区域在某一个方向上与其他子区域相遇时， 则停止在该方向上扩展该子区域，但继续在其他方向上扩展该子区域；在扩展过程中始终 保持边缘观测点Pk对应的子区域在垂直该边缘方向上的宽度为we，直至上述所有子区域在 所有方向上均无法继续扩展，进入步骤405 ; 步骤405、针对每个位于凸角顶点、凹角顶点和边缘的观测点Pk，以相同的扩展速度沿 水平方向和竖直方向，向四周扩展其对应的子区域；当某一个子区域在某一个方向上与其 他子区域相遇时，则停止在该方向上扩展该子区域，但继续在其他方向上扩展该子区域；当 某子区域的扩展距离达到预定的上限值时，停止在任何方向上扩展该子区域；当上述所有 子区域在所有方向上均无法继续扩展时，结束步骤405。5. 根据权利要求1所述基于样本库和数据拟合的快速三维掩模衍射近场计算方法，其 特征在于，所述步骤106中针对每个观测点Pk，分别采用XX、XY、YX和YY衍射矩阵样本库 进行核回归，根据步骤105中所述矩阵Mk和步骤102中计算的衍射近场数据修正因子，分 别从XX、XY、YX和YY衍射矩阵样本库中选择先验的衍射矩阵数据进行加权平均，生成对应 于观测点XX、XY、YX和YY衍射矩阵回归结果的具体步骤为： 步骤501、计算观测点Pk对应的矩阵MJPXX、XY、YX和YY衍射矩阵样本库中所有先验 数据对应的矩阵愈^之间的距离IlGCMMi-M,)||2 ,其中G为一个预定的二维高斯窗函数，G) 表示矩阵或向量的对应元素相乘，IIII2表示二范数； 步骤502、针对每一个观测点Pk，选取与Mk的距离最小的N个计算核函数值，h为控制平滑范围的带宽； 步骤503、采用步骤102中计算的修正因子，针对步骤103中选取的所有位于凸角顶点 处的观测点Pk，将其对应的XX、XY、YX和YY衍射矩阵的核回归结果计算为：其中5：为对步骤502中所选的N个样本进行叠加； 步骤504、采用步骤102中计算的修正因子，针对步骤103中选取的所有位于凹角顶点 处的观测点Pk，将其对应的XX、XY、YX和YY衍射矩阵的核回归结果计算为：其中5：为对步骤502中所选的N个样本进行叠加； 步骤505、采用步骤102中计算的修正因子，针对步骤103中选取的所有位于边缘处的 观测点Pk，将其对应的XX、XY、YX和YY衍射矩阵的核回归结果计算为：
【专利摘要】本发明一种基于样本库和数据拟合的快速三维掩模衍射近场计算方法的具体过程为：建立三维掩模衍射矩阵样本库，并计算对应于凸角、凹角和边缘区域的衍射近场数据修正因子；对于一个需要计算其衍射近场的三维掩模，确定掩模上的观测点，并为每个观测点分配一个子区域；以每个观测点为中心，在其周围掩模区域内取一个正方形区域；根据此正方形区域和样本库，采用核回归技术和数据拟合方法，分别计算每个观测点对应的衍射矩阵回归结果；最后，将所有观测点的衍射矩阵回归结果填充到对应的子区域中，从而拼接成对应整个三维掩模的衍射矩阵计算结果。该方法能够考虑三维掩模图形中的拐角结构对其衍射近场的影响，提高三维掩模衍射近场的计算精度。
【IPC分类】G03F1/44, G03F1/36
【公开号】CN105045033
【申请号】CN201510069623
【发明人】马旭, 高杰, 陈譞博, 董立松, 李艳秋
【申请人】北京理工大学
【公开日】2015年11月11日
【申请日】2015年2月10日