0131] 因此，本发明的液晶层中，更优选含有通式化1)~式化3)所示的液晶化合物。
[0132] 上述的光学测定中使用的液晶材料含有下述通式化1)所示的化合物和下述通式 化3)所示的化合物。实用化了的液晶层的厚度Λ为1~化m左右，因此液晶材料的双折射率 Δη可W从0.04~0.15选择，优选为0.05~0.12，进一步优选为0.06~0.10。
[0133] [化2]
[0134]
[0135] 式中，Rll~R32各自独立地表示碳原子数1~15的烷基、烷氧基、締基或締氧基。
[0136] A11~A32各自独立地表示下述的任一结构。
[0137] [化 3]
[013 引
[0139] 式中，Z11 和Z32各自独立地表示单键、-CH = CH-、-C Ξ C-、-CH2C 出-、-(邸2)4-、-0CH2-、-CH20-、-0CF2-或-CF20-。
[0140] mil~m31各自独立地表示0~3的整数。
[0141] X11、X12各自独立地表示-H、-C1、-F。
[0142] Y11表示-CN、-C1、-F、-0CHF2、-CF3、-0C的、碳原子数2~5的氣化烷基、烷氧基、締基 或締氧基。
[0143] 此外，液晶层23、33的光学响应也根据取向层24曰、246、34曰、％6而受到优劣的影 响。因此，取向层24曰、246、34曰、346中，优选使用与液晶层23、33的错定能较大的材料，具体 而言，优选使用选自聚酷亚胺(PI)、聚酷胺、查耳酬、肉桂酸醋或肉桂酷基中的至少1种。
[0144] 实施例
[0145] W下，通过实施例使本发明的效果更明确。另外，本发明不限定于W下的实施例， 可w在不变更其主旨的范围内进行适当变更而实施。
[0146] 本实施例中，首先，参照图3和图4对应用了本发明的改善液晶显示元件的光学响 应的方法的一般方法进行说明。另外，图3是显示构成液晶光学元件10的各部分的光学配置 的示意图。图2是显示从图4所示的液晶光学元件10省略了相位差板(光学补偿板)6、7的配 置的情况下的各部分的光学配置的示意图。
[0147] 如图3所示，液晶光学元件10大致具备:液晶单元2、第1偏振板3和第2偏振板4、W 及第1相位差板6和第2相位差板7。而且，该液晶光学元件10在液晶单元2与第1偏振板3之间 配置第1相位差板6,在液晶单元2与第2偏振板4之间配置第2相位差板7。
[0148] 关于其W外的构成，与上述图1所示的液晶光学元件1基本上相同。因此，在图3所 示的液晶光学元件10中，关于与上述图1所示的液晶光学元件1同等的部分，省略说明，并且 在附图中附上相同符号。
[0149] 此外，将从图3所示的液晶光学元件10省略了第1相位差板6和第2相位差板7的配 置的情况下的液晶光学元件10'示于图4中。
[0150] 本例中，虽然第1偏振板3与第2偏振板4的透射轴从法线方向来看处于彼此正交的 位置关系，但是关于第1偏振板3和第2偏振板4的配置是任意的。此外，图3和图4所示的液晶 光学元件1〇、1〇'中，波长k的入射光从各自的液晶单元2的背面侧从相对于垂直的方向（与Z 轴平行的方向）为任意的方向入射。
[0151] 运里，由于任意配置了第1偏振板3和第2偏振板4的情况下的透射光量Ii、l2的数学 式不存在，因此使用Stokes矢量、扩展化nes矩阵、扩展Mueller矩阵等，导出与上述式（1)有 关的表达式，对能够应用于本发明的透射光量Ii、l2的计算方法进行说明。
[0152] W下的说明中，举出图3和图4所示的情况为例定义坐标轴等进行计算。此外，W下 的说明中，散射、反射、衰减等W在各界面小的方式将动态矩阵进行近似而进行计算 (J.Opt.Soc.Am.Vol.72，No.4，p.507(1982))。
[0153] 首先，入射到光学各向异性体的光的偏光状态由下述式6a的扩展Jones矩阵式 (Jo)表示。此外，扩展Mue 11 er矩阵(Mu)由下述式化表示。
[0154] 此外，关于透射光量，如果将入射光Stokes矢量S设为下述式6c，将透射光Stokes 矢量S'设为下述式6d，将起偏器矩阵设为P，将检偏振器矩阵设为A，则根据下述式6e的关 系，变为透射光Stokes矢量S '的成分SO '。
[015 引[数 4]
[0156]式6a
[0159]
[0160] 运里，如图5A和图5B所示，上述式6a和式6b中的光轴旋转角Ψ和相位旋转角Γ为 与入射到光学各向异性体的光对应的光学量。因此，如果获得任意配置的光轴旋转角Ψ和 相位旋转角Γ的表达式，则可W进行与透射光量有关的考察。另外，图5Α显示光入射到单轴 光学各向异性体的情况，图5Β显示光入射到双轴光学各向异性体的情况。
[0161] 接下来，在偏振板之上取下述的ΧΥ坐标(式7曰，式7b)，将偏振板的法线方向设为Ζ 轴(式7c)。将第1偏振板3的吸收轴设为起偏器矢量P，将第2偏振板4的透射轴设为检偏振器 矢量A，取下述的XY坐标(式8曰，式8b)。极角目i、方位角Φ?、波长k的入射光作为入射光矢量k 由下述式7d表示。
[0162] 入射光的S波由下述式9定义，透射偏振板的光的0波由下述式10a和式11a定义。因 此，偏振板的Mueller矩阵中使用的旋转角Ψ在起偏器的情况下通过下述式10b和式10c求 出，在检偏振器的情况下通过下述式Ub和式11c求出。
[0163] 因此，起偏器和检偏振器的各Mueller矩阵变为下述式12a、12b和式13a~式13c。 由此，获得与对任意配置的偏振板（Φρ，Φ3)从任意方向入射的光(0i，φ i)有关的表达式。
[0164] [数 5]
[0174] 接下来，第1相位差板6(光轴的位置:极角9c、方位角Φ(3、折射率:nee、n〇e、厚度：八 C)、液晶单元2的液晶层(光轴的位置:极角0d、方位角Φ(1、折射率:ned、nod、厚度：Ad)、第2 相位差板7(光轴的位置:极角化、方位角Φ b、折射率:neb、nob、厚度：Λ b)的各光学各向异 性体中的Mueller矩阵的导出中，将相同计算过程的部分替换成参数"b"、"d"、V'并作为 "j"来表述。
[0175] 相对于XYZ坐标的光学各向异性体的主轴系坐标abc作为下述式14a~式14c而定 义。
[0176] 入射光矢量k遵循斯涅耳定律(Z轴方向的成分变化），在光学各向异性体中折射而 传播，因此分成下述式15a和下述式15b的2个。
[0Π 7]运里，在 |ne-no I <<ne、no、nz和 |ne-nz I <<ne、no、nz的情况下，使用可W进行 下述式16a的近似的观点（J. Opt. Soc. Am. Vol.72，No. 4，p. 507(1982))，光学各向异性体中 的oj波可W由下述式16b表示。
[0178] 光学各向异性体的Mueller矩阵的光轴旋转角Ψ j应用矢量的内积、外积的公式， 根据将式进行了变形的下述式17a和式17b，作为下述式18a和式18b而获得。
[0179] [数 6]
[0187] 接下来，求出矢量koz\kez\具体而言，在入射光入射到abc坐标系的光学各向异 性体的情况下，将下述式19a和式19b代入到由下述式19c的麦克斯韦方程式获得的方程式。 而且，与解开由其导出的下述式19d所表示的联立方程式的固有值问题变为等效。电场E为E 辛0W外的解归结到解开下述式20a的方程式F。
[0188] 运里，矢量化a ，4川为313(3坐标系的矢量ke诚成分。该矢量向XYZ坐标系的坐 标转换由下述式20b表示。即，如果将下述式20b的转换式代入到下述式20a，则方程式F变为 kez^的四次方程式。另外，ω、εaj、εbj、εcj处于下述式20c~式20e的关系。
[0189] 如下述式21a所示在化、Nb、Nc全部相等的情况下，成为下述式21b的四重根，不是 kez^而是仅由下述式24c所示的koz4勺光学各向同性体。
[0190] 例如，如下述式2?那样化、师、Nc的2个相等1个不同的情况下，可W如下述式22b 那样进行因数分解，因此可获得koz4勺重根与kez4勺正负2根。
[0191] 负的kez4勺光学含义是指光的行进方向为反方向，因此正的kez^与koz^为与折射 光有关的单轴光学各向异性体。在该情况下，koz^由下述式24c表示。kezj的根根据下述式 23a的二次方程式由下述式24b表示。由此，Mueller矩阵中使用的相位旋转角rj变为式 24a。
[019引[数7]
[0212] 式24c
[0213] 在如下述式25a那样化、师、Nc全部不同的情况下，方程式F变为kezj的四次方程 式。运里，在下述式2加的条件下，使用整理了上述式20a的下述式25c的四次方程式来说明。
[0214] 在下述式25c的根为虚数的情况下，光学含义相当于光的衰减，因此不予考察。在 下述25c的方程式具有4实根的情况下，根据下述式25d，变为二个正根化ll^k2P)和二个负 根化 12j，k22j)。
[0215] 负根的光学含义与先前相同，是指光的行进方向为反方向，因此正的kllj与k2lj为 与折射光有关的双轴光学各向异性体。因此，相位旋转角变为下述式化e。
[0216] 进一步，作为"折射率间的积彼此之差有效数字消除而变为微量"，如果将下述式 26a的近似适应于下述式25c的方程式，贝化11畔日k2P可W变形为更简便的表达式。此时的相 位旋转角Γ j变为下述式26c。
[0217] 接下来，双轴光学各向异性体中的光轴旋转角Ψ作日下求出。即，2个正根(klP， k2lj)为下述式19d的固有值，因此与该固有值对应的电场矢量Eabc巧a,化，Ec)的矢量成分 比可W通过应用了克莱姆法则的下述式26d来计算(abc坐标系表述）。
[0218]电场矢量Eabc化l!j)与电场矢量Eabc化2!j)在数学上为上述式（l)9d的固有矢量， 因此两者处于正交关系（内积为零）。
[0219] 因此，WklP折射的波相当于e波(表述为eabcJ，Wk2P折射的波相当于〇波(表述 为oabc。）。
[0220] XYZ坐标系表述的oX^波的矢量成分比由目j = 0、将d)j为欧拉角化uler angles)的 旋转矩阵(绕Z轴的旋转)乘Woabc波矢量成分而得的式26e来获得。因此，旋转角Wj使用式 26g~式26j的关系式由式26f来获得。可W进行W上任意配置的相位差膜B、C、液晶面板LCD 的各光学各向异性体的扩展Mueller矩阵的导出。如果重新从上往下写出单轴光学各向异 性体的扩展Mueller矩阵则变为式27~式28e。
[0221] [数8]
[0236][数9]
[0237]
[0238] 如上所述，获得了单轴光学各向异性体和双轴光学各向异性体的扩展Mueller矩 阵表达式，能够通过使用运些表达式来进行满足上述式(1)的光学设计。
[0239] 接下来，将单轴光学各向异性体的具体表述示于表1中。