T的 样品的断裂应变分别为大约11 %、大约22%和大约41%。
[0065] 接下来分析计算0/90°正方形栅格在单轴拉伸时的应力-应变关系。水平杆a和 a'直接抵抗沿X1轴施加的伸展载荷，而垂直杆b和b'承受的力可忽略不计，见图6中的 ㈧和（B)。对水平杆应用进行SMT和不进行SMT的母材料的双线性模型，以便计算栅格 的公称轴向应力和应变。图7A中包含这些分析计算。清楚的是，在线性弹性阶段，对杨氏 模量和屈服强度的分析预测与测量结果相当一致。同样地，部分进行SMT的方案AII与全 部进行SMT的方案AI同样有效，强化系数的值ks= 3. 5是适合的。在塑性阶段，利用无 穷小计算进行的分析适度地过低预测了测量的曲线。这可以归因于双线性材料模型 的低近似值和栅格中节点位置存在应变集中。如图8中的（A)所示，不进行SMT的样品的 断裂位置是栅格板中央的三个水平杆。相反，全部进行SMT或部分进行SMT的样品在栅 格板拐角处的水平杆位置断裂，见图8中的（B)和（C)。
[0066] 现在考虑±45°正方形栅格。在沿&轴的单轴载荷下（图5中的⑶），栅格呈 现出初始的支杆-弯曲变形模式，包括线性弹性行为，随后是硬化阶段，见图7B。在中间应 变阶段，比如< >5%，栅格开始转变到支杆-拉伸变形模式，在该模式，测量到的应力σ,随 着应变< 的增加显著提高。显而易见的是，在初始的弯曲占优阶段，部分进行SMAT的样品 (方案AIII)与全部进行SMT的样品（方案Al)具有几乎相同的应力-应变曲线。因此， 这证实了分析预测，即方案AIII与方案AI -样有效。对于弯曲占优阶段内的特定的应变 值（4 <5% )，方案AI或AIII中测量到的相应的应力大约是方案N(不进行SMAT)的两倍。
[0067] 图7B还包括利用无穷小计算方法对±45°正方形栅格的弯曲占优阶段和拉伸占 优阶段的变形分析。稍后将描述分析计算的更多细节，现将主要结果概述于此。在初始的 支杆-弯曲阶段，将每个杆部分建模为承受弯曲的梁，并且该梁的材料遵循双线性的描述。 对于不进行SMT的样品，材料的应力-应变的关系描述为Es= 200GPa、ε y= 〇. 001和E t=2GPa。对于全部进行SMT的样品，材料的应力-应变的关系遵循参数：ES= 200GPa、ε y =0. 001、k = kb= 2和= 2GPa。这里，利用测量数据对分析模型进行曲线拟合来 获取kb和I的值。因此，±45°正方形栅格的SMAT强化系数kb= 2比0/90°正方形 栅格的SMT强化系数ks= 3. 5小得多。
[0068] 在±45°正方形栅格样品最终的拉伸占优阶段，分析模型中的材料性能采用 0/90°正方形栅格样品的材料性能。图7B示出了计算出的不进行SMT的样品的应力-应 变关系低于测量结果。相反，对全部进行SMT的样品的分析预测高于测量结果。这些差异 可以归因于，分析中的简单假设忽略了大变形阶段的材料和几何结构导致的高水平的非线 性。然而，该分析在某种程度上在对±45°正方形栅格从弯曲到拉伸的变形模式的转换给 出了合理的估算。
[0069] Kagome形栅格：在水平和垂直方向的测试和研宄如下：
[0070] 对Kagome形栅格的每个单位晶格施加选择的各种SMAT方案如下。
[0071] (i)方案0 :不进行SMAT ;用于参考对比。
[0072] (ii)方案BI:对栅格中全部杆部分进行SMAT，见图9中的（A)。
[0073] (iii)方案BII:仅对两个水平杆a和a'进行SMAT，见图9中的（B)。这种方案针 对的是沿栅格&轴单轴拉伸的载荷情况。在这种情况下，两个水平杆a和a'直接承受最 大轴向应力。
[0074] (iv)方案BIII :仅对四个斜杆b、b'、c和c'进行SMAT，见图9中的（C)。这种方 案针对的是沿栅格的X2轴单轴拉伸的情况。在这种载荷情况下，四个斜杆具有最大的轴向 应力。
[0075] 图10中的（A)和（B)分别示出了水平Kagome形栅格样品和垂直Kagome形栅格 样品的几何结构。对于正方形栅格，Kagome形栅格中的每个杆部分被设计为长度I = 9_， 宽度t = I. 6mm，水平和垂直Kagome形栅格样品的相对密度P = //) = 〇.3〇。
[0076] 制造三个相同的水平Kagome形栅格样品，用于三种所考虑的情况：不进行 SMT-方案0，全部进行SMT-方案BI，部分进行SMT-方案BII。方案BI的SMT区域如图 11中的⑷所示，方案BII的SMAT区域如图11中的⑶所示。同样地，制造垂直Kagome 样本，用于三种情况：不进行SMT-方案0，全部进行SMT-方案BI，部分进行SMT-方案 Bill。图11中的（C)和（D)分别示出了通过方案BI和方案BIII进行SMT处理的表面区 域。
[0077] 对所有Kagome形栅格样品重复0/90°正方形栅格样品的制造和测试过程。这些 Kagome形栅格板也由厚度d = Imm的AISI 304不锈钢切割。对所有样品来说，SMAT的持 续时间是3分钟，部分进行SMAT的样品的非处理表面区域在处理过程中用布保护起来。伺 服液压测试机和计量长度为50mm的引伸计用于测量Kagome形栅格样品的公称应力和公称 应变。测量结果如图12A和12B所示，图13显示断裂样品的照片。
[0078] Kagome形栅格是拉伸主导的结构，所以水平和垂直的Kagome样品都呈现出初始 线性行为，接着是硬化作用，见图12A和12B。部分进行SMAT的样品在两个方向上的应 力-应变曲线与全部进行SMT的样品几乎相同。对于水平和垂直的Kagome形栅格，部分 和全部进行SMAT的样品的断裂应变大约是不进行SMAT的样品的三分之二。因此，这证明 了由于SMT过程导致的材料延展性的减少。
[0079] 图12A和12B还包括利用无穷小计算方法进行分析预测。首先，更详细地考虑水平 Kagome。该分析显示，在图11中的（A)和（B)中沿&轴的拉伸载荷由水平杆（a和a'）的 伸长作用承担，而斜杆（b，、b'、c和c'）承受的力可忽略不计。这通过试验得到证实，如图 13中的（A)、(B)和（C)所示，水平Kagome样本的水平杆在不同位置断裂。因此，为了计算 栅格的公称轴向应力和应变，将双线性材料描述应用于水平杆，而忽略对斜杆的小的影响。 如图12A所示，这种简单的方法对全部进行SMAT和不进行SMAT的样品在线性弹性范围内 给出了良好的预测。同样地，由SMT过程引起的强化系数的值ks= 3. 5是适合的。对于 塑性范围，分析计算过低预测了在所有情况下测量出的结果。这可以解释为，由栅格中节点 位置周围的应变集中和被低估了的双线性材料模型所导致的高水平的非线性。
[0080] 最后，考虑对垂直Kagome形栅格的分析。根据分析，斜杆（b、b'、c和c'）的伸长 是沿对如图11中的（C)和（D)所示的X1轴的拉伸载荷占优势的结果。这通过试验得到证 实，全部垂直Kagome样品都在栅格中部范围的斜杆处断裂，见图13中的（D)、（E)和（F)。 因此，对斜杆应用双线性材料模型，以计算栅格的应力-应变关系，而忽略垂直杆（a和a'） 的小的影响。对于进行SMT的样品，（使用强化系数ks= 3. 5)预测的屈服应力稍高于测 量值，并且预测的断裂应变大约是测量结果的2倍，见图12B。对于不进行SMT的样品，分 析计算在弹性阶段与测量结果相当一致，但是过低预测了在塑性阶段的测量到的结果。与 0/90°正方形栅格和水平Kagome形栅格类似，在垂直Kagome形栅格的塑性范围内分析的 过低预测可以归因于双线性材料模型的低近似值和栅格中节点周围的应变集中。
[0081] 在该发明中，针对两种类型的栅格通过分析和试验测定了 SMT方法的强化效果： 正方形和Kagome形栅格，发现当将SMAT方法应用于高应力集中的位置时最有效。对于弯曲 占优的结构（单轴延伸下的±45°正方形栅格），通过对应力最集中的杆的端部附近施加 SMT获得了最大的加强效果。在这种情况下，通过在当前研宄中使用的SMT工艺，由304 不锈钢板制成的栅格样品的屈服强度增加到系数kb= 2。对于拉伸占优的结构（轴向变形 下的0/90°正方形栅格和在任何宏观载荷下的Kagome形栅格），当对轴向应力超过母材料 的弹性极限的整个杆部分应用SMT时，增强效果最大。在这种情况下，基于该屈服应力，所 有测试的钢栅格样本的SMT强化系数为ks= 3. 5。
[0082] 长久以来，对于材料科学家而言，能够生产兼具高的屈服强度和高的延展性的结 构性材料是一个梦想。对使用SMT的表面纳米结构材料的机械性能的研宄显示，不同材料 的纳米结构表面层的机械性能明显提高。
[0083] 单轴拉伸下的±45°正方形栅格的变形阶段如下所述。
[0084] ±45°正方形栅格具有两个占优势的变形阶段：（i)初始的支杆-弯曲，（ii)最终 的支杆-拉伸。在此针对每个变形模式使用无穷小计算方法进行应力-应变分析。
[0085] 阶段I :支杆-弯曲的变形模式
[0086] 图14中的（A)示出了 ±45°正方形栅格对单轴拉伸载荷的初始的杆-弯曲响应。 栅格的应力-应变关系通过分析有代表性的半截杆部分的弯曲来确定，如图14中的（B)所 示。该栅格的公称应力 < 与横向载荷P相关： _7]
(A.I)
[0088] 其中，d是栅格的深度，1是每个杆部分的长度。栅格