直升机桨叶结构应变-挠度-弯矩状态的光纤监测方法与流程

本发明属于结构健康监测的变形监测技术领域，具体提出了一种直升机桨叶结构应变-弯矩状态监测方法。

背景技术：

叶片类机械是航空航天行业的关键设备，近年来，随着研究的深入，叶片类机械性能不断提高，不断向高速、重载、髙效、高可靠性方向发展，因此对机械系统的要求也越来越高。桨叶作为直升机的核心部件，是主要的承力对象，桨叶的损坏事故(裂纹、折断等)，绝大部分是由于振动引起的，如直升机桨叶的挥舞运动、摆振运动等。因此对旋转桨叶状态进行监测是评估设计优劣、机械损伤动态监测、机械故障诊断、预测的重要方法。

目前，国内外针对结构变形状态监测方法的研究主要包括光电式测量系统和非光电式测量系统，其中光电式包括摄影测量法、摄像测量法、激光跟踪仪等；非光电式包括应变传感器、加速度传感器、位移传感器、光纤传感器等。光电式测量系统一般以影像捕捉和激光扫描跟踪为主，在目标结构给定位置上布置目标点或光源，测量系统以成像的方式感知目标点或光源，根据距离修正原理、反射原理和摄影测量原理，通过坐标转换得到目标点的空间位置，响应速度快，精度高。但该类方法只适用于外形比较平整、形式比较简单的结构，抗外界干扰能力比较差，对于大变形的柔性结构，光线传输易受影响，测量系统的可靠性很难保证。非光电式测量系统主要以接触式的测量方式为主，以应变信息或曲率信息为基础，适应较复杂的结构，可以直接将传感器嵌入到结构材料中，测量性能稳定。接触式的测量方式适应较复杂结构的形变重构，测量性能比较稳定。

因此，针对直升机桨叶工作环境恶劣，外界干扰较多的特点，选择使用非光电的接触式测量方法，并且选择相对先进且技术日趋成熟的光纤布拉格光栅传感器为测试元件，与传统传感器相比，光纤光栅传感器具有极高的灵敏度和精度，并且本征安全、抗电磁干扰强、绝缘强度高、体积小、频带宽。针对目前桨叶弯矩状态监测方法的不足，需要研究无需大量先验知识，能够适用于采样频率较低的常规光纤光栅解调仪，简单快速、方便可靠、实用性强的新方法。

技术实现要素：

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种直升机桨叶结构应变-挠度-弯矩状态的光纤监测方法，该方法在结构待测点上布置光纤光栅传感器，测得有限点的应变值，对采集的应变值进行应变连续化，求得应变变化方程，根据结构的边界条件，利用对应变方程的二重积分求得第一段上任意点的挠度，根据第一段求得的挠度方程和转角变化方程，可得知第一段的末尾点即第二段的起始点出的挠度值和转角大小，由此作为已知条件，利用对第二段的应变方程的二重积分可求的第二段上的挠度方程，重复上述过程，即可得到结构上每一段的挠度方程，即可得知结构上任意点的挠度值，再根据挠曲线微分方程得到弯矩与挠度关系，即可得知结构上任意点的弯矩值。本发明的算法无需大量先验知识、简单快速、方便可靠、精确性强。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种直升机桨叶结构应变-挠度-弯矩状态的光纤监测方法，包括以下步骤：

步骤一、在直升机桨叶结构表面特征点位置布设光纤光栅传感器，获得桨叶表面相关离散测点的实时应变数据，对离散分布的光纤光栅传感器采集的应变值进行应变连续化，求得应变分布曲线方程，进而可以推导该曲线任意点的应变值；

在纯弯曲变形或以弯曲变形为主要变形方式下，等厚度结构表面应变ε(x)与弯曲挠度ω(x)之间的关系表示为：

式中，d表示微分，c为结构表面到结构中性面的垂直距离，其定义如下：

式中，εt为结构i节点上表面测得的应变值，εb为结构i节点下表面测得的应变值，h为结构厚度，在弯曲变形下，结构上下表面的应变值数值上近似相等，且有εb≈-εt，则c的表达式简化为：

c＝h/2(1.3)

通过光栅传感器测得桨叶结构上第i段起始点与末尾点处的应变值分别为εi、εi+1；结构在受弯情况时表面应变呈线性分布变化，通过线性插值得到第i段起始点与末尾点之间的应变变化方程，表示为：

其中，，为应变值，δli为第i段长度，xi为第i段起始位置，x为长度值，

步骤二、根据直升机桨叶结构的边界条件，将桨叶沿展向分成n个测量段l1、l2、l3、…ln，利用对应变分布曲线方程的二重积分，求得第一段上任意点的挠度；

在已知桨叶结构上表面的第i段的起始点的转角和挠度条件下，通过一次积分可得知第i段转角θ(x)变化方程，如下所示：

对截面转角进行一次积分可得弯曲挠度，所以有：

在单边固支板结构弯曲条件下，起始点处有边界条件为：所以，对于桨叶结构的第一段挠度计算可由下式得到：

由于所以上式表示为：

由上式可求得第1段上任意点的挠度大小；

步骤三、根据第一段求得的挠度方程和转角变化方程，推导第一段的末尾点即第二段的起始点处的挠度值和转角大小：

当时，代入式(2.4)得第1段末尾点即第二段起始点挠度值

代入式(2.1)得第二段起始点转角

步骤四、根据步骤三计算所得第二段的起始点处的挠度值和转角数据，利用对第二段的应变分布曲线方程的二重积分，求得第二段上的挠度方程；

根据步骤三所得为边界条件，可知第二段转角变化方程为：

第二段挠度变化方程为：

步骤五、重复上述过程，可得到结构上每一段的挠度方程，即可得知桨叶结构上任意点的挠度值；

因为第i段的末尾点即为第i+1段的起始点，则第i+1段的边界条件可由第i段求得，重复步骤二和步骤三的一重积分可得转角方程，二重积分可得挠度方程。

步骤六、根据挠曲线微分方程得到弯矩与挠度关系，即可得知结构上任意点的弯矩值，纯弯曲情况下，弯矩和曲率间的关系式为：

其中，ρ为曲率半径，m是弯矩，e是弹性模量，i是截面惯性矩；

又有ds＝ρdθ(6.2)

于是(5.1)式化为

挠度与截面转角关系式：

根据上式：

注意到代入式(5.3)得

式(6.6)即为旋转桨叶挠曲线的非线性微分方程；

由此可知挠度与弯矩的关系，再结合根据步骤三、步骤四、步骤五推导所得的应变与挠度关系，即可得出应变-弯矩关系，将式(2.4)代入式(6.6)即可得第1段弯矩：

再根据步骤三、步骤四、步骤五依次类推，即可得第2段至第i段的弯矩公式。

优选的：步骤一中采用双通道空分复用方法，在桨叶结构监测区域内布置平行于展长方向的四个光纤光栅传感器，分别记为fbg1、fbg2、fbg3、fbg4，同时在靠近桨叶迎风边的位置分别布置平行展长方向的四个光纤布拉格光栅传感器，分别记为fbg5、fbg6、fbg7、fbg8；将这些光纤光栅传感器粘贴于桨叶结构表面，采用光纤跳线将fbg1、fbg2、fbg3、fbg4和fbg5、fbg6、fbg7、fbg8分别串行连接，以此构成分布式传感器网络。

优选的：步骤一中在直升机桨叶结构表面布置分布式光纤光栅传感器，桨叶一端固定，一端处于自由状态，光纤光栅传感器在靠近固定端区域的布局数量应相对较多，且间距较小，而在桨叶自由端方向，光纤光栅传感器数量适当减小，间距相应变大。

本发明相比现有技术，具有以下有益效果：

本发明采用分布式光纤布拉格光栅传感器网络获取结构中不同位置的应变信息，先使用基于应变—挠度转换计算得出结构变形挠度，再使用挠曲线微分方程将挠度转化为弯矩，该算法避免了应变弯矩直接转换关系中的近似方程导致的误差，适用于大展弦比叶片类结构，无需大量先验知识，简单快速、方便可靠、实用性强。

附图说明

图1分布式光纤布拉格光栅传感器布局图；

图2桨叶结构分段示意图；

图3弯矩状态监测算法流程图；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种直升机桨叶结构应变-挠度-弯矩状态的光纤监测方法，如图3所示，包括以下步骤：

步骤一、如图1所示，在直升机桨叶结构表面特征点位置布设光纤光栅传感器，获得桨叶表面相关离散测点的实时应变数据。对离散分布的光纤光栅传感器采集的应变值进行应变连续化，求得应变分布曲线方程，进而可以推导该曲线任意点的应变值。

在直升机桨叶结构表面布置分布式光纤光栅传感器，桨叶一端固定，一端处于自由状态。桨叶运动具有多种低阶振型，振型复杂。考虑四阶以下的振型，振阶越高，其变形越小。综合各阶振型，旋转桨叶越远离固定一端，其内部应力越小，应变也越小。因此，光纤光栅传感器在靠近固定端区域的布局数量应相对较多，且间距较小。而在桨叶自由端方向，光纤光栅传感器数量可以适当减小，间距相应变大。

采用双通道空分复用方法，在桨叶结构监测区域内布置平行于展长方向的四个光纤光栅传感器fbg1、fbg2、fbg3、fbg4，同时在靠近桨叶迎风边的位置分别布置平行展长方向的四个光纤布拉格光栅传感器fbg5、fbg6、fbg7、fbg8。将这些光纤光栅传感器粘贴于桨叶结构表面，采用光纤跳线将fbg1、fbg2、fbg3、fbg4和fbg5、fbg6、fbg7、fbg8分别串行连接，以此构成分布式传感器网络。

在纯弯曲变形或以弯曲变形为主要变形方式下，等厚度结构表面应变ε(x)与弯曲挠度ω(x)之间的关系可以表示为：

式中，c为结构表面到结构中性面的垂直距离，其定义如下：

式中，εt为结构i节点上表面测得的应变值，εb为结构i节点下表面测得的应变值，h为结构厚度。通常，在弯曲变形下，结构上下表面的应变值数值上近似相等，且有εb≈-εt。则c的表达式可简化为：

c＝h/2(1.3)

通过光栅传感器测得桨叶结构上第i段起始点与末尾点处的应变值分别为εi、εi+1。假设结构在受弯情况时表面应变呈线性分布变化，所以可通过线性插值得到第i段起始点与末尾点之间的应变变化方程，可以表示为：

步骤二、如图2所示，根据直升机桨叶结构的边界条件，将桨叶沿展向分成若干测量段l1、l2、l3、…ln。利用对应变分布曲线方程的二重积分，可以求得第一段上任意点的挠度；

在已知桨叶结构上表面的第i段的起始点的转角和挠度条件下，通过一次积分可得知第i段转角θ(x)变化方程，如下所示：

对截面转角进行一次积分可得弯曲挠度，所以有：

显然，为完成上式积分，必须要知道起始点的转角和挠度才能再次利用分段拟合方法完成上述计算。在单边固支板结构弯曲条件下，起始点处有边界条件为：所以，对于桨叶结构的第一段挠度计算可由下式得到：

由于所以上式可以表示为：

由上式可求得第1段上任意点的挠度大小。

步骤三、根据第一段求得的挠度方程和转角变化方程，可以推导第一段的末尾点即第二段的起始点处的挠度值和转角大小。

当时，代入式(2.4)得第1段末尾点即第二段起始点挠度值

代入式(2.1)得第二段起始点转角

步骤四、根据步骤三计算所得第二段的起始点处的挠度值和转角数据，利用对第二段的应变分布曲线方程的二重积分，可求得第二段上的挠度方程；

根据步骤三所得为边界条件，可知第二段转角变化方程为：

第二段挠度变化方程为：

步骤五、重复上述过程，可得到结构上每一段的挠度方程，即可得知桨叶结构上任意点的挠度值。

因为第i段的末尾点即为第i+1段的起始点，则第i+1段的边界条件可由第i段求得，重复步骤二和步骤三的一重积分可得转角方程，二重积分可得挠度方程。

步骤六、根据挠曲线微分方程以，得到弯矩与挠度关系，即可得知结构上任意点的弯矩值。纯弯曲情况下，弯矩和曲率间的关系式为：

其中，ρ为曲率半径，m是弯矩，e是弹性模量，i是截面惯性矩。横力弯曲时，梁截面上有弯矩也有剪力，此式只代表弯矩对弯矩变形的影响。对跨度远大于截面高度的梁，剪力对弯曲变形的影响可以忽略。

又有ds＝ρdθ(6.2)

于是(5.1)式化为

挠度与截面转角关系式：

根据上式：

注意到代入式(5.3)得

式(6.6)即为旋转桨叶挠曲线的非线性微分方程，此方程适用于桨叶弯曲变形的绝大多数情况。

由此可知挠度与弯矩的关系，再结合根据步骤三、步骤四、步骤五推导所得的应变与挠度关系，即可得出应变-弯矩关系。将式(2.4)代入式(6.6)即可得第1段弯矩：

再根据步骤三、步骤四、步骤五依次类推，即可得第2段至第i段的弯矩公式。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。