带有初始输入约束的桥式吊车能量耦合控制器及控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及二级摆型桥式吊车系统的控制技术领域，尤其涉及一种带有初始输入 约束的二级摆型桥式吊车能量耦合控制器及控制方法。
【背景技术】
[0002] 作为一类大型的运输工具，桥式吊车已广泛应用于建筑工地、海港、码头等工业领 域。由于吊车系统的欠驱动特性，给其控制带来了非常大的挑战。对吊车系统而言，台车的 快速移动会不可避免的引起负载的摆动，这不仅会降低系统整体的运输效率，还可能引起 碰撞事故。完整的吊车操作流程主要包括三个步骤：负载升吊、水平运输和负载落吊。其 中，第二个步骤的控制问题更为复杂、困难。水平运输的目标是驱动台车拖动负载移动至目 标位置上方，并保证在此过程中负载摆动不要过大，且到达目标位置上方时要足够小，以防 在落吊时负载放置不稳或与周围的货物发生碰撞。
[0003] 对桥式吊车系统而言，研究学习高性能控制器的设计具有非常重要的理论和实际 意义。已有的控制方法大都将负载摆动视为单摆进行处理。对于一个单摆系统而言，系统 的固有频率仅和吊绳的长度有关。基于此，国内外学者针对单级摆型桥式吊车系统提出了 很多控制方法，并取得了良好的控制效果。
[0004] 不过，当吊钩质量与负载质量相近而不能忽略吊钩质量时，或者负载质量分布不 均匀、尺寸较大而不能看成质点时，吊车系统在工作时会呈现二级摆动特性。在这种情况 下，吊车系统具有两个不同的固有频率。这两个固有频率不但与吊绳长度有关，而且与负载 和吊钩的质量有关。系统振动为两种不同的固有频率振动的线性组合，未必是简谐振动，也 可能是非周期振动，极大地增加了控制器设计的难度。当系统呈现二级摆动特性时，以上 所有基于单级摆型桥式吊车系统提出的控制算法的控制性能将会大打折扣。
[0005] 因此，针对二级摆型桥式吊车系统，研究人员提出了一系列的控制算法。比如：利 用拉格朗日力学原理建立了二级摆型桥式吊车系统的数学模型，分析了吊车系统的无源性 以及系统的两个固有频率，设计出一种基于无源性的控制方法；或者通过将控制命令与特 定脉冲序列卷积，利用输入整形方法抑制并消除负载摆动；或者利用滑动模态控制方法，设 计出可保证台车精确定位与吊钩摆动、负载绕吊钩摆动的有效抑制并消除的CSMC控制器 和HSMC控制器等等；
[0006] 上述方法设计的控制器结构过于复杂，不便于实际应用，且当台车停止运行时负 载有明显的残余摆动，大大降低了系统整体的工作效率，不利于工程实现。
【发明内容】
[0007] 本发明的目的就是为了解决上述问题，提出了一种带有初始输入约束的二级摆型 桥式吊车能量耦合控制器及控制方法，该方法结构简单，不包含与吊绳长度、负载质量相关 的项，因此其对绳长、负载质量变化具有很强的鲁棒性，并且在控制律中引入了一个平滑的 双曲正切函数，可减少初始驱动力并保证台车的平滑启动。
[0008] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0009] -种带有初始输入约束的桥式吊车能量耦合控制器，包括：
[0010] 通过引入广义的负载水平位移信号Xp以及广义的定位误差信号ξ x，设计具有初 始控制输入约束的能量耦合控制器为：
[0012] 其中，kp，kde R+为正的控制增益；Frx为台车与桥架间的摩擦力；
[0013] 广义的负载水平位移信号Xp具体表达式为：ΧΡ= χ+λ lSin Θ JA2Sin Θ 2;
[0014] 广义的定位误差信号ξ x具体表达式为：
[0015] Ix=Xp-Pd
[0016] = x_pd+ λ pin θ A λ 2sin Θ 2;
[0017] = ex+ λ !sin θ A λ 2sin θ 2
[0018] · χ e R1为台车位移，θ i，θ 2e R1分别表示吊钩的摆角和负载绕吊钩的摆角；之 为广义的定位误差信号1关于时间的导数；λ i，λ2均为调节参数；Pde R+为台车期望的 目标位置，exe R1表示台车定位误差，其表达式为：e x= x-p d;
[0019] tanh(|x)为引入的双曲正切函数，能够减少初始驱动力，保证台车的平滑启动。
[0020] -种带有初始输入约束的桥式吊车能量耦合控制方法，包括以下步骤：
[0021] (1)假设在整个运输过程中，吊钩摆角、负载绕吊钩的摆角始终在如下范围内：
[0023] 其中，Q1为吊钩的摆角，即第1级摆角；θ 2为负载绕吊钩的摆角，即第2级摆角；
[0024] (2)定义一个广义的负载水平位移信号Xp= X+ λ lSin θ ^ λ 2sin θ 2;χ e R 1为台 车位移；
[0025] (3)结合上述负载水平位移信号，构造新型的吊车系统能量函数Et (t)，并求取其 关于时间的导数，使其包含与吊钩摆动S1以及负载绕吊钩的摆动Θ 2相关的信息；
[0026] (4)根据广义的负载水平位移信号Xp和台车期望的目标位置p d，得到广义定位误 差?目号Cx;
[0027] (5)引入双曲正切函数，得到具有初始控制输入约束的能量耦合控制器；
[0028] (6)将实际检测的台车位移X、吊钩摆角Θ i、负载绕吊钩的摆角Θ 2的信号输入到 具有初始控制输入约束的能量耦合控制器中，则输出驱动台车运动的力矩，从而达到台车 的快速、精确定位以及吊钩摆动、负载绕吊钩摆动有效抑制并消除的目的。
[0029] 所述步骤（3)中构造的新型吊车系统能量函数Et(t)关于时间的导数具体表达式 为：
[0031] 其中，
，F为作用于台车上的合力。
[0032] 所述作用于台车上的合力F具体表达式为：
[0033] F = Fx-Frx;
[0034] 其中，Fxe R1为施加于台车上的驱动力，F rxe R1代表台车与桥架间的摩擦力。
[0035] 所述台车与桥架间的摩擦力F"具体表达式为：
[0037] 其中，frax，ε x，k"e R 1为摩擦系数，i:为台车的速度。
[0038] 所述步骤（4)中广义定位误差信号ξ x具体表达式为：
[0042] 其中，pde R +为台车期望的目标位置，e xe R 1表示台车定位误差，其表达式为：e x= x_Pd;
[0043] 所述步骤（5)中能量耦合控制器具体表达式为：
[0045] 其中，Fx为施加于台车上的驱动力，F R1代表台车与桥架间的摩擦力， kp，kde R+为正的控制增益，ξ x为广义定位误差信号，表为广义的定位误差信号ξχ关于时 间的导数。
[0046] 所述调节参数λ i，λ 2需满足如下条件：
[0048] 其中，M，Hi1, m2分别代表台车质量，吊钩质量，负载质量；I i，I2分别表示吊绳长度以 及负载重心到吊钩重心的距离。
[0049] 本发明的有益效果是：
[0050] 与二级摆型桥式吊车系统的大多数控制方法相比，本文提出的调节控制方法结构 简单，不包含与吊绳长度、负载质量相关的项，因此其对绳长、负载质量的变化具有很强的 鲁棒性。
[0051] 通过引入广义的负载水平位移信号，增强了台车运动、吊钩摆动、负载绕吊钩的摆 动之间的耦合关系，可提升控制器的暂态性能。
[0052] 对调节控制方法而言，当目标位置很远时，初始的驱动力会很大，相应的台车加速 度也会很大，导致负载大幅度摆动，并可能损坏电机；通过在控制律中引入一个双曲正切函 数，所提控制方法大大减少了初始驱动力，因此可保证台车的平滑启动，解决了调节控制方 法的弊端。
【附图说明】
[0053] 图1为二级摆型桥式吊车系统模型图；
[0054] 图2为本发明方法得到的台车位移x(t)、吊钩摆角Q1U)、负载绕吊钩的摆角 92(0、控制输入以〇仿真图；
[0055] 图3为基于无源性的控制方法得到的台车位移x(t)、吊钩摆角Θ上）、负载绕吊 钩的摆角92(t)、控制输AFx(t)仿真图；
[0056] 图4为CSMC控制方法得到的台车位移x(t)、吊钩摆角Θ i (t)、负载绕吊钩的摆角 92(0、控制输入以〇仿真图；
[0057] 图5为本发明方法针对不同吊绳长度的仿真结果图；
[0058] 图6为本发明方法针对不同负载质量的仿真结果图；
[0059] 图7为本发明方法针对不同目标位置的仿真结果图；
[0060] 图8为本发明方法针对不同外部扰动的仿真结果图。
【具体实施方式】：
[0061] 下面结合附图与实例对本发明做进一步说明：
[0062] 本发明公开了一种带有初始输入约束的桥式吊车能量耦合控制器，首先引入了一 个包含台车运动、吊钩摆动、负载绕吊钩摆动信息的广义的水平位移信号；增强了台车运 动、吊钩摆动、负载绕吊钩摆动之间的耦合关系，提升了控制器的暂态控制性能。随后将一 个双曲正切函数引入所设计的控制器中，大大减少了初始驱动力，从而保证台车的平滑启 动，避免负载的大幅度摆动；控制器具体表达式为：
[0064] 其中，kp，kde R+为正的控制增益；F "为台车与桥架间的摩擦力；
[0065] 广义的负载水平位移信号Xp具体表达式为：X p= X+ λ pin Θ彳λ 2sin Θ 2;
[0066] 广义的定位误差信号ξ x具体表达式为：
[0067] Ix=Xp-Pd
[0068] = x~pd+ λ ^in θ χ+ λ 2sin θ 2；
[0069] = ex+ λ ^in θ χ+ λ 2sin θ 2
[0070] X e R1为台车位移，θ i，θ 2e R1分别表示吊钩的摆角和负载绕吊钩的摆角；么为 广义的定位误差信号ξχ关于时间的导数；
[0071] pde R+为台车期望的目标位置，exe R1表示台车定