本发明涉及一种控制方法，尤其是一种基于模型失配补偿器的风电磁悬浮偏航系统悬浮控制方法，属于电气工程
技术领域：
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背景技术：
：偏航系统是水平轴风力发电机必不可少的重要组成部分。传统的偏航装置均为齿轮驱动，摩擦损耗大、故障率高，对风不够精准，维护不便、停电时间长，降低了发电效率。风电磁悬浮偏航系统采用磁悬浮驱动技术，取代传统的齿轮驱动技术，具有对风精度高、无需润滑、结构简单、维护方便、停电时间短、运行维护费用低等优势。通过电磁悬浮，一方面机舱处于悬浮状态，可实现精确对风；另一方面，简化了偏航系统结构，使维修简便，可大大缩短停机时间。风电磁悬浮偏航系统的工作原理是：当风向改变时，首先使其悬浮电磁铁通入直流电，实现悬浮，到达悬浮平衡点后，使其定子通入交流电，悬浮电磁铁开始旋转，直至到达对风位置。在旋转过程中，一方面要实施悬浮控制，使其处于平衡点，另一方面要控制其转速，实现稳定旋转，因此实现平衡点处的稳定悬浮至关重要。现有文献大多采用在悬浮平衡点附近线性化的方法，忽略了高阶项，这会导致模型失配，进而降低了系统鲁棒性。为此有的文献基于均方差的方法使用卡尔曼滤波状态观测器解决无约束条件下模型预测控制系统中的模型失配问题，有的利用遗传算法解决模型失配对模型预测控制的影响，或者采用无模型自适应控制实现算法的智能推理，以抑制时变参数、模型失配等问题，也有人利用扰动观测器在输出预测中加入干扰项，用来校正由干扰和不确定性因素引起的偏差。但上述方法过程均较为复杂。技术实现要素：本发明的主要目的在于：针对现有技术的不足和空白，本发明提供一种基于模型失配补偿器的风电磁悬浮偏航系统悬浮控制方法，采用结构较为简单的模型失配补偿器，通过模型预测控制(mpc)、pid算法、模型失配器相结合，解决模型失配及不确定干扰给系统带来的偏差问题，实现风电磁悬浮偏航系统在平衡点处的稳定悬浮。因此，本发明的控制方法是一种加模型失配器的mpc-pid方法。为了达到以上目的，本发明所述风电磁悬浮偏航系统包括悬浮系统、驱动系统，所述悬浮系统由悬浮电磁铁、定子、气隙传感器、悬浮架和悬浮变流器等组成；所述悬浮电磁铁包括铁心和绕组，所述绕组为直流励磁绕组，所述绕组与所述悬浮变流器连接。本发明基于模型失配补偿器的风电磁悬浮偏航系统悬浮控制方法，包括以下步骤：步骤1，建立磁悬浮偏航系统的悬浮动态数学模型，建模过程如下：所述悬浮电磁铁绕组通电后将产生向上的轴向悬浮力f：式中，i(t)为所述悬浮电磁铁绕组的电流；δ(t)为所述悬浮电磁铁和所述定子之间的悬浮气隙；k1＝μ0n2s/4，其中，μ0为真空磁导率，n为所述悬浮电磁铁绕组的匝数，s为所述悬浮电磁铁铁心的磁极表面有效面积；根据牛顿第二定律，所述悬浮系统在垂直方向上的力学方程为：式中，m为悬浮物质量，g为重力加速度；fd(t)为外界扰动力，为悬浮气隙δ(t)对时间t的二阶导数；所述悬浮电磁铁的电压方程为：式中，u(t)为所述悬浮电磁铁绕组的电压；r为所述悬浮电磁铁绕组的电阻；ψ(t)为气隙磁链；l为所述悬浮电磁铁绕组的气隙电感，且有l＝2k1/δ(t)；综上，可得磁悬浮偏航系统的动态悬浮数学模型：平衡条件：f(i0,δ0)＝k1(i0/δ0)2＝mg式中，i0、δ0分别为稳定悬浮时，即在平衡点处所述悬浮电磁铁绕组的电流和悬浮气隙；步骤2，建立磁悬浮偏航系统的悬浮系统线性化模型，建模过程如下：将式(1)在平衡点(i0，δ0)附近进行线性化处理，用泰勒级数公式展开，忽略高阶项，可得：式中，δf＝f(i0,δ0)-f；δδ(t)＝δ0-δ(t)；δi(t)＝i0-i(t)；类似地，将式(2)在平衡点(i0，δ0)附近进行线性化处理，用泰勒级数公式展开，忽略高阶项，可得：式中，δu(t)＝u0-u(t)，u0为平衡点处稳定悬浮时悬浮电磁铁的电压；将式(4)、式(5)代入式(3)，同时令则可得所述悬浮系统的线性化模型：式中，kc＝2k1i02/δ03；ki＝kcδ0/i0；kf为常数；l0＝2k1/δ0；步骤3，采用模型预测控制策略，设计悬浮气隙控制器，实现外环悬浮气隙控制；具体方法如下：a)令x1＝δi(t)，x2＝δδ(t)，代入式(6)，整理可得悬浮系统状态空间方程为：式中，x＝[x1,x2,x3]t为状态变量，um＝δu(t)为输入变量，y1为所述悬浮系统的输出量；b)根据模型预测理论，在x可测时，式(7)的预测模型为：x(k+1)＝ax(k)+bum(k)(8)c)设从k时刻输入发生m步变化，而后保持不变，则由式(8)可以预测出um(k)，um(k+1)，um(k+2)，…，um(k+m-1)作用在未来p(p>＝m)个时刻的系统状态，即：x(k)＝fx(k)+gu(k)(9)式中，x(k)为状态矩阵，x(k)∈rn实时可测；n为x(k)的维数；u(k)为系统输入矩阵；f、g分别是系统状态转移矩阵、输入矩阵，且有：其中：p为预测时域长度；m为控制时域长度；d)选取所述悬浮系统的优化性能指标为：式中，q为误差加权系数；r为控制加权系数；在不考虑约束时，结合状态预测模型式(8)，求出式(10)的最优解为：u(k)＝-(gtqg+r)-1gtqfx(k)(11)e)由此可得输入变量控制律为：式中，k2为反馈增益，有：则式(12)构成了悬浮气隙控制器。步骤4，将步骤3所述悬浮气隙控制器的输出y1＝x1＝δi(t)作为所述悬浮电磁铁绕组的电流变化量参考值δiref(k)，据此求得所述悬浮电磁铁绕组的电流参考值iref(k)＝i0+δiref(k)，将此值iref(k)与模型失配器的输出相加，两者之和与所述悬浮变流器输出的电流测量值之差，经pid控制器，送入pwm模块，产生驱动信号，控制所述悬浮变流器的输出电压和电流，实现内环电流跟踪控制；所述模型失配补偿器按下述方式设计：令模型失配补偿律为：y2＝c1eδ+c2ei(13)式中，y2为模型失配补偿器输出的补偿电流；eδ＝δ(t)-δl(t)；ei＝i(t)-il(t)，其中，δ(t)、i(t)分别为悬浮气隙测量值、所述悬浮电磁铁绕组电流测量值；δl(t)、il(t)分别为线性化模型式(6)输出的悬浮气隙和所述悬浮电磁铁绕组励磁电流；c1是气隙偏差调节参数；c2是电流偏差调节参数，则式(13)构成了模型失配补偿器。步骤5，将所述悬浮变流器的输出电压送入线性化模型式(6)，线性化模型式(6)输出悬浮气隙δl(t)和所述悬浮电磁铁绕组的电流il(t)；所述悬浮气隙δl(t)减去悬浮气隙测量值δ(t)，得到悬浮气隙偏差eδ，所述悬浮电磁铁绕组的电流il(t)减去所述悬浮电磁铁绕组的电流测量值i(t)，得到绕组电流偏差ei，将所述偏差eδ、ei送入模型失配补偿器式(13)，得到补偿电流y2，返回步骤4，实现平衡点附近稳定悬浮。本发明的有益效果是：本发明采用结构简单的模型失配补偿器，与模型预测控制(mpc)、pid算法相结合，能够使系统在较短时间内达到稳定，且控制精度更高，有效解决了模型失配及不确定干扰给系统带来的偏差问题，确保在平衡点附近整个悬浮过程系统性能实时最优，从而实现风电磁悬浮偏航系统在平衡点附近稳定悬浮。附图说明图1为本发明所述风电磁悬浮偏航系统结构示意图。图2为本发明所述磁悬浮偏航系统悬浮受力分析示意图。图3为本发明悬浮控制系统结构框图。图4为不加模型失配器的控制方法的悬浮控制系统结构框图。图5为本发明与不加模型失配器的控制方法的悬浮气隙对比仿真曲线图。图6为本发明与不加模型失配器的控制方法的悬浮电磁铁绕组电流对比仿真曲线图。图中标号：1-悬浮电磁铁，2-定子，3-气隙传感器，4-悬浮架，5-导向轴承，6-悬浮变流器，11-悬浮电磁铁绕组，12-悬浮电磁铁铁心具体实施方式下面结合附图，对本发明作进一步详细说明。如图1、图3所示，本发明用于一种风电磁悬浮偏航系统，包括悬浮系统、驱动系统，悬浮系统由悬浮电磁铁1、定子2、气隙传感器3、悬浮架4、导向轴承5和悬浮变流器6等组成；气隙传感器3用于检测悬浮电磁铁1与定子2之间的悬浮气隙δ(t)。悬浮电磁铁1、气隙传感器3、悬浮架4、机舱等悬浮部分统称为悬浮物。如图2、图3所示，悬浮电磁铁1包括绕组11和铁心12，悬浮电磁铁绕组11为直流励磁绕组，与悬浮变流器6连接；悬浮变流器6为直流斩波器。该风电磁悬浮偏航系统的工作原理是：如图1、图2所示，悬浮电磁铁1与定子2之间的气隙长度为δ(t)，当风向变化需要偏航时(或需要解缆时)，悬浮变流器6给悬浮电磁铁绕组11通入直流电流，将会有一穿过悬浮电磁铁1与定子2之间的气隙、同时交链定子2与悬浮电磁铁1的主磁场产生，定子2被磁化，产生垂直向上的轴向磁吸力f，悬浮电磁铁1将向上运动，通过悬浮架4使整个机舱向上悬浮，当气隙传感器3检测到悬浮气隙δ(t)达到设定值δ0(如10mm)时，调节悬浮电磁铁绕组11的励磁电流，使磁吸力f与机舱等悬浮物的重力mg达到平衡，机舱悬浮在空中，此处称为悬浮平衡点；然后定子三相绕组通电，则在定子2和悬浮电磁铁1之间的气隙中就会形成一个旋转磁场，旋转磁场和悬浮电磁铁1磁场耦合后，会形成气隙合成磁场。在合成磁场的磁力矩作用下，悬浮电磁铁1通过悬浮架4带动机舱旋转，实现偏航。在偏航旋转过程中，由于导向轴承5的作用，可以保证机舱不会发生偏移，使机舱沿着轨道正常旋转。由此可见，上述磁悬浮偏航系统是在悬浮平衡点处进行偏航旋转，在此过程中，一方面要控制其转速，满足运动方程，同时更要控制其悬浮气隙保持恒定，使其在平衡点处旋转，实现偏航，因此实现平衡点处的稳定悬浮至关重要。为此，本发明基于模型失配补偿器的风电磁悬浮偏航系统悬浮控制方法，包括以下步骤：步骤1，建立磁悬浮偏航系统的悬浮动态数学模型，建模过程如下：如图2所示，悬浮电磁铁绕组11通电后将产生向上的轴向悬浮力f：式中，i(t)为悬浮电磁铁绕组11的电流；δ(t)为悬浮电磁铁1和定子2之间的悬浮气隙；k1＝μ0n2s/4，其中，μ0为真空磁导率，n为悬浮电磁铁绕组11的匝数，s为悬浮电磁铁铁心12的磁极表面有效面积。此外，机舱等悬浮物在垂直方向上还受到向下的重力mg和外界扰动力fd(t)，于是由牛顿第二定律，有垂直方向上的力学方程：式中，m为悬浮物质量，g为重力加速度；为悬浮气隙δ(t)对时间t的二阶导数，即悬浮物的加速度；i(t)为悬浮电磁铁绕组11的电流。同时悬浮电磁铁1的电压方程为：式中，u(t)为悬浮电磁铁绕组11的电压；r为悬浮电磁铁绕组11的电阻；ψ(t)为气隙磁链；l为悬浮电磁铁绕组11的气隙电感，且有l＝2k1/δ(t)。综上，可得磁悬浮偏航系统的动态悬浮数学模型，即非线性模型：平衡条件：f(i0,δ0)＝k1(i0/δ0)2＝mg式中，i0、δ0分别为稳定悬浮时，即在平衡点处所述悬浮电磁铁绕组的电流和悬浮气隙。步骤2，建立磁悬浮偏航系统的悬浮系统线性化模型，建模过程如下：将式(1)在平衡点(i0，δ0)附近进行线性化处理，用泰勒级数公式展开，忽略高阶项，可得：式中，δf＝f(i0,δ0)-f；δδ(t)＝δ0-δ(t)；δi(t)＝i0-i(t)。类似地，将式(2)在平衡点(i0，δ0)附近进行线性化处理，用泰勒级数公式展开，忽略高阶项，可得：式中，δu(t)＝u0-u(t)，u0为平衡点处稳定悬浮时悬浮电磁铁绕组11的电压。由于外界扰动fd(t)会使悬浮气隙δ(t)偏离δ0，所以可令其中，kf为常数，同时将式(4)、式(5)代入式(3)，则可得悬浮系统的线性化模型：式中，kc＝2k1i02/δ03；ki＝kcδ0/i0；kf为常数；l0＝2k1/δ0；步骤3，采用模型预测控制(mpc)策略，设计悬浮气隙控制器，实现外环悬浮气隙控制。具体方法如下：将平衡点处的悬浮电磁铁绕组11的电流变化量δi(t)、悬浮气隙变化量δδ(t)和悬浮气隙变化率作为状态变量，悬浮电磁铁绕组11的电压变化量δu(t)作为输入变量，即令x1＝δi(t)，x2＝δδ(t)，代入式(6)，整理可得悬浮系统状态空间方程为：式中，x＝[x1,x2,x3]t，um＝δu(t)，y1为悬浮系统的输出量。根据模型预测理论，在x可测时，式(7)的预测模型为：x(k+1)＝ax(k)+bum(k)(8)设从k时刻输入发生m步变化，而后保持不变，则由式(8)可以预测出um(k)，um(k+1)，um(k+2)，…，um(k+m-1)作用在未来p(p>＝m)个时刻的系统状态为：上式可用向量形式表示为：x(k)＝fx(k)+gu(k)(9)式中，x(k)为状态矩阵，x(k)∈rn实时可测；n为x(k)的维数；u(k)为系统输入矩阵；f、g分别是系统状态转移矩阵、输入矩阵，且有：其中：p为预测时域长度；m为控制时域长度。选取所述悬浮系统的优化性能指标为：式中，q为误差加权系数；r为控制加权系数。在不考虑约束时，结合状态预测模型式(8)，求出式(10)的最优解为：u(k)＝-(gtqg+r)-1gtqfx(k)(11)由此可得输入变量um(k)控制律为：式中，k2为反馈增益，有：式(12)即为悬浮气隙控制器。步骤4，如图3所示，将步骤3悬浮气隙控制器的输出y1＝x1＝δi(t)作为悬浮电磁铁绕组11的电流变化量参考值δiref(k)，可求得悬浮电磁铁绕组11的电流参考值iref(k)＝i0+δiref(k)，将iref(k)与模型失配器式(13)的输出，即补偿电流y2相加，两者之和减去悬浮变流器6输出的电流测量值(即悬浮电磁铁绕组11的电流i(t))，得到误差e(t)，经pid控制器，送入pwm模块，产生驱动信号，控制悬浮变流器6的输出电压和电流(即悬浮电磁铁绕组11的电压u(t)和电流i(t))，从而实现内环电流的跟踪控制。上述基于平衡点的线性化模型式(6)因忽略了高阶项，使得它与实际非线性模型式(3)存在一定偏差，造成模型失配。为了消除模型失配及外界干扰给悬浮系统带来的影响，必须设计模型失配补偿器，将气隙、绕组电流的偏差送入模型失配补偿器，得到内环电流的补偿值，从而提高整个悬浮系统的控制精度和稳定性。模型失配补偿器按下述方式设计：令模型失配补偿律为：y2＝c1eδ+c2ei(13)式中，y2为模型失配补偿器输出的补偿电流；eδ＝δ(t)-δl(t)；ei＝i(t)-il(t)，其中，δ(t)、i(t)分别为悬浮气隙测量值(由气隙传感器3测得)、悬浮电磁铁绕组11的电流测量值；δl(t)、il(t)分别为线性化模型式(6)输出的悬浮气隙和悬浮电磁铁绕组11电流的计算值；c1是气隙偏差调节参数，c2是电流偏差调节参数；则式(13)即构成模型失配补偿器。步骤5，如图3所示，将悬浮变流器6的输出电压u(t)送入悬浮线性化模型式(6)，经式(6)计算得悬浮气隙计算值δl(t)和悬浮电磁铁绕组11的电流计算值il(t)；将δl(t)减去气隙传感器3测得的悬浮气隙测量值δ(t)，得到悬浮气隙偏差eδ，将il(t)减去悬浮电磁铁绕组11的电流测量值i(t)，得到绕组电流偏差ei，将偏差eδ、ei送入模型失配补偿器式(13)，得到补偿电流值y2，返回步骤4，实现平衡点附近稳定悬浮。下面用一个优选实施例对本发明做进一步的说明。由上可知，本发明基于模型失配补偿器的风电磁悬浮偏航系统悬浮控制方法，实质上是一种加模型失配器的mpc-pid方法。为了验证本发明基于模型失配器的悬浮控制方法的有效性，对一款磁悬浮偏航系统实验样机分别采用本发明的加模型失配器的mpc-pid方法和不加模型失配器的控制方法(以下称为mpc-pid方法)进行对比仿真分析。如图4所示，不加模型失配器的控制方法主要思路是：由悬浮动态数学模型式(3)得到悬浮线性化模型式(6)，其输出δu(t)作为mpc悬浮气隙控制器式(12)的输入，根据悬浮气隙控制器式(12)的输出，求得悬浮电磁铁绕组11的电流参考值iref(k)＝i0+δiref(k)，将iref(k)减去悬浮变流器6输出的电流测量值(即悬浮电磁铁绕组11的电流i(t))，得到误差e(t)，经pid控制器，送入pwm模块，产生驱动信号，控制悬浮变流器6的输出电压和电流(即悬浮电磁铁绕组11的电压u(t)和电流i(t))，从而实现内环电流的跟踪控制。具体仿真参数如下表：磁悬浮偏航系统的模型参数名称参数悬浮物质量m(kg)250悬浮电磁铁的绕组匝数n275悬浮电磁铁的磁极面积s(mm2)259050平衡点悬浮气隙δ0(mm)10平衡点绕组电流io(a)10真空磁导率μ0(n/a2)4π×10-7仿真结果如图5、图6所示。图5为悬浮气隙对比仿真分析曲线图。由图5可知，在启动阶段，两种控制方法都能够快速调节，进入稳态之后，本发明由于加入了模型失配补偿器，悬浮气隙稳定在10mm，而未考虑补偿器的mpc-pid方法，其悬浮气隙稳定在9.4mm。由此可见，加入模型失配补偿器提高了磁悬浮偏航系统的控制精度。图6为悬浮电磁铁绕组电流对比仿真分析曲线图。由图5可知，本发明输出电流的响应速度更快，同时输出电流稳定在9.92a，接近目标值10a；未加入模型失配补偿器的mpc-pid方法电流稳定在9.84a，误差较大。从图5、图6可以看出，本发明基于模型失配补偿器的悬浮控制方法能够提高整个系统的快速性、精确性、稳定性。当前第1页12