将该曲线部分的从拐点(A)到上述底点⑶为止的第一曲线部分(AB)以上述底点⑶为相似的中心缩小为λ倍(O < λ< I)后获得的曲线，上述第二相似曲线是以端点(C)为相似的中心将以下曲线设为(1-λ)/λ倍后获得的曲线，其中，所述以下曲线是通过以上述第一相似曲线(BC)中的与上述底点(B)相反一侧的端点(C)作为中心将该第一相似曲线(BC)旋转180度而获得的曲线，上述第一齿形生成曲线是由上述第二相似曲线(AC)限定的上述外齿的齿顶齿形在从上述移动轨迹(Mc)的上述拐点(A)移动至该移动轨迹(Mc)的顶点(D)的过程中生成于上述内齿(24)的曲线，上述第二齿形生成曲线是由上述第一相似曲线(BC)限定的上述内齿的齿顶齿形在从上述拐点(A)移动至上述顶点(D)的移动中生成于上述外齿(34)的曲线。
[0024]此处，杯形状或礼帽形状的挠性外齿轮(3)包括挠性的圆筒状主体部(31)和从该圆筒状主体部(31)的后端朝半径方向延伸的隔膜(32)，在上述圆筒状主体部(31)的前端开口(31a) —侧的外周面部分形成有上述外齿(34)。上述外齿(34)的挠曲量沿着齿向方向从上述隔膜(32) —侧的内端部(34b)朝上述前端开口(31a) —侧的开口端部(34a)与距上述隔膜(32)的距离成比例地增加。
[0025]在该情况下，在本发明的波动齿轮装置(I)中，当将上述外齿(34)中的上述开口端部(34a)与上述内端部(34b)之间的齿向方向的任意位置设为主截面位置时，该主截面位置的上述外齿(34)的齿形是由上述第一相似曲线和上述第一齿形生成曲线限定的基本外齿齿形。上述外齿(34)中的齿向方向上的上述主截面位置以外的位置的齿形形状是对上述基本外齿齿形施加了基于上述挠曲量的变位后形成的变位齿形。即，上述外齿(34)的从上述主截面位置到上述开口端部(34a)的齿向方向的各位置的齿形形状是通过以各位置的上述基本外齿齿形所描绘出的上述移动轨迹的顶部与上述主截面位置中的上述移动轨迹(Mc)的顶部相切的方式施加变位而获得的，上述外齿(34)的从上述主截面位置到上述内端部(34b)的齿向方向的各位置的齿形形状是通过以各位置的上述基本外齿齿形所描绘出的上述移动轨迹的底部与上述主截面位置中的上述移动轨迹(Mc)的底部相切的方式施加变位而获得的。
[0026]另外，理想的是，对上述内齿(24)的齿根齿形及上述外齿(34)的齿根齿形分别施加修正，以与对象的齿顶齿形保持所需要的顶隙。
【附图说明】
[0027]图1是表示应用了本发明的波动齿轮装置的一例的示意主视图。
[0028]图2是表示杯形状及礼帽形状的挠性外齿轮的挠曲状况的说明图，图2(a)示出了变形前的状态，图2(b)示出了包括变形为椭圆形的挠性外齿轮的长轴在内的截面的状态，图2(c)示出了包括变形为椭圆形的挠性外齿轮的短轴在内的截面的状态。
[0029]图3A是表示通过齿条将外齿的齿向方向的内端部、主截面、开口端部的各位置中的两齿轮的相对运动近似后的情况下获得的外齿的移动轨迹的图表。
[0030]图3B是表示通过齿条将外齿的齿向方向的内端部、主截面、开口端部的各位置中的两齿轮的相对运动近似后的情况下获得的施加了变位后的外齿的移动轨迹的图表。
[0031]图4是表示对由外齿在挠性外齿轮的主截面位置的移动轨迹导出的两齿轮各自齿顶的基本齿形进行限定的相似曲线的说明图。
[0032]图5是表示挠性外齿轮的齿向的中央附近的形状的图表。
[0033]图6是表示施加了变位后的挠性外齿轮的齿的齿向方向的轮廓的说明图。
[0034]图7(a)、图7(b)及图7(c)分别是表示开口端部、主截面及内端部中的挠性外齿轮的齿的移动轨迹和挠性外齿轮及刚性内齿轮的齿条近似的啮合的说明图。
【具体实施方式】
[0035](波动齿轮装置的结构)
[0036]图1是本发明的对象即波动齿轮装置的主视图。图2(a)?图2(c)是表示使波动齿轮装置的挠性外齿轮的开口部挠曲成椭圆状的状况的剖视图，图2(a)示出了变形前的状态，图2(b)示出了包括变形后的椭圆形的长轴在内的截面，图2(c)示出了包括变形后的椭圆的短轴在内的截面。另外，在图2(a)?图2(c)中，实线表示杯状的挠性外齿轮的隔膜及轴套的部分，虚线表示礼帽状的挠性外齿轮的隔膜及轴套的部分。
[0037]如上述图所示，波动齿轮装置I包括:圆环状的刚性内齿轮2 ;配置于该刚性内齿轮2的内侧的挠性外齿轮3 ;以及嵌入该挠性外齿轮3的内侧的椭圆状轮廓的波动发生器4。刚性内齿轮2和变形前的挠性外齿轮3是模数为m的正齿轮。刚性内齿轮2和挠性外齿轮3的齿数差为2n(n为正整数)，波动齿轮装置I的圆形的挠性外齿轮3因椭圆状轮廓的波动发生器4而挠曲成椭圆状。在挠曲成椭圆状的挠性外齿轮3的长轴LI方向的两端部分的附近，挠性外齿轮3与刚性内齿轮2啮合。
[0038]当波动发生器4旋转时，两齿轮2、3的啮合位置在周向上移动，在两齿轮2、3之间会产生与两齿轮的齿数差相对应的相对旋转。挠性外齿轮3包括:挠性的圆筒状主体部31 ;隔膜32，该隔膜32与圆筒状主体部31的一端即后端31b连续并在半径方向上扩大；轴套33，该轴套33与隔膜32连续；以及外齿34，该外齿34形成于圆筒状主体部31的另一端即开口端31a的一侧的外周面部分。
[0039]椭圆状轮廓的波动发生器4嵌入圆筒状主体部31的外齿形成部分的内周面部分。利用波动发生器4使圆筒状主体部31从其隔膜侧的后端31b朝开口端31a向半径方向的外侧或内侧挠曲的挠曲量逐渐增大。如图2(b)所示，在包括椭圆状曲线的长轴LI的截面中，朝外侧的挠曲量与从后端31b朝开口端31a的距离成比例地逐渐增大。如图2(c)所示，在包括椭圆状曲线的短轴L2的截面中，朝内侧的挠曲量与从后端31b朝开口端31a的距离成比例地逐渐增大。形成于开口端31a侧的外周面部分的外齿34也从其齿向方向的内端部34b朝开口侧的开口端部34a与距后端31b的距离成比例地使挠曲量逐渐增大。
[0040]在外齿34的齿向方向上的任意位置的轴直角截面中，通过挠曲成椭圆状之前的外齿34的齿底缘的厚度方向的中央处的圆是轮缘中性圆。与此相对，将通过挠曲成椭圆状之后的齿底缘(rim)的厚度方向的中央处的椭圆状曲线称为轮缘中性曲线。椭圆状的轮缘中性曲线的长轴位置处的相对于轮缘中性圆的长轴方向的挠曲量w将K (包含I的实数)设为挠曲系数，并由2Kmn表示。本发明的挠性外齿轮3的齿形为负偏位齿形(negativedeflect1n tooth profile)，其开口端31a的烧曲系数κ被设定为O < κ < I。
[0041]S卩，将挠性外齿轮3的外齿34的齿数设为Zf，将刚性内齿轮2的内齿24的齿数设为Ze，将波动齿轮装置I的减速比设为R( = Zf/(Zc- Zf) = ZF/2n)，将挠性外齿轮3的节圆直角mZF除以减速比R之后获得的值(mZ F/R = 2mn)设为长轴方向的正规(标准)的挠曲量w。。波动齿轮装置I 一般被设计成在挠性外齿轮3的齿向方向上的波动发生器4的波动轴承(wave bearing)的滚珠中心所在的部位以正规的烧曲量W。( = 2mn)烧曲。烧曲系数κ表示挠性外齿轮3的齿向方向的各轴直角截面的挠曲量w除以正规的挠曲量后获得的值。因此，在外齿34中，能获得正规的挠曲量W。的位置的挠曲系数为κ =1，比这小的挠曲量w的截面位置的挠曲系数为κ <1，比这大的挠曲量w的截面位