专利名称：飞秒激光等离子体通道干涉图相位和电子密度提取方法
技术领域：
本发明属于光学测量领域，特别是一种飞秒激光等离子体通道干涉图相位和电子
密度提取方法。
背景技术：
飞秒强激光与物质相互作用是当前科学研究的热点前沿之一。近年来，随着超短 超强激光技术的迅猛发展，在小型化台式激光系统上，目前已经实现了时间宽度只有几飞 秒的超短脉冲激光，可聚焦功率密度已达1021W/cm2甚至更高量级。如此高的激光强度已被 应用于与固体和气体靶相互作用的实验中，包括激光粒子加速，高能X射线和核聚变中子 的产生等。在这些超快强激光与物质相互作用的研究中，等离子体通道的电子密度分布是 不可缺少的一个重要参数。作为一种常见的光学测量手段，干涉法被应用于对等离子体参 数的超快光学探测中。通过分析干涉图中携带的与等离子体通道电子密度相关的相位信 息，可以实现对等离子体通道电子密度分布和其他参数的测量。快速有效地提取飞秒激光 干涉图中的相位信息和电子密度分布，对飞秒激光等离子体通道特性的诊断以及超快强激 光与物质相互作用的研究具有重要意义。 在提取干涉图相位信息的现有技术"移相干涉图像的信息处理系统及其处理方 法"(专利公开号CN1975321)中，需用CCD相机连续摄取多帧的干涉图像，从多帧干涉图中 恢复出波面的原始相位信息。但在超快激光测量中，由于激光脉冲在空间的干涉区域仅为 ym量级，探测系统的一些不确定因素，比如温度、气流、激光方向微小变化和激光能量起伏 等会使干涉条纹出现较大的非正常抖动，不能满足多帧连续拍摄处理的要求。因此常用的 针对连续光干涉图相位信息的提取技术在超快激光脉冲激光干涉测量中不易实现。
M. Takeda等人曾在文章"Fourier-transform method of fringe-pattern analysis forcomputer-based topography and interferometry，， (J. Opt. Soc. Am.， Vol. 72， No. 1,1982， pl56_160)中提出一种基于傅里叶变换去噪的手段提取干涉条纹相 位信息方法，并被用到后来对超快干涉测量相位信息和等离子体电子密度分布的提取技 术中["Characterization of laser plasmas for interaction studies -Progress in time—resolved densitymapping" (Phys. Rev. E， Vol. 54， No. 6， 1996， p6769—6773)] 。 i亥禾中
方法不需要连续拍摄多帧的干涉图，而是将单帧的干涉图中被相位信息调制和未被调制干 涉光强进行比较，通过傅里叶变换的方法提取相位信息。然而，受限于其算法本身，提取出 来的相位值被限制在(-n， 区间内并且呈不连续分布，需要通过进一步判断和相位补 偿，将阶跃的相位值拼接起来以获得连续的相位分布。这种相位拼接过程将增加不必要的 计算误差并限制数据处理速度，其计算的简洁性和效率有待进一步提高。
发明内容
本发明的目的是针对上述现有技术的不足，考虑到超快激光干涉测量的具体条 件，提供一种飞秒激光等离子体通道干涉图相位和电子密度提取方法，以准确快速地提取出直观且连续的空间相位分布值，大大提高工作效率。
本发明的技术解决方案如下 —种飞秒激光等离子体通道干涉图相位和电子密度提取方法，其特点在于该方法 包括下列步骤 ①用CCD相机拍摄无等离子体时探针光的背景干涉光强图Ibg(i， j)和有等离子体 时探针光的等离子体通道干涉光强图I(i， j);
②干涉图滤波去噪 将所述的等离子体通道干涉光强图进行快速傅里叶变换获得等离子体通道频域 信息，滤掉频谱中的高频信号，减少系统的噪声干扰，获得去噪后的等离子体通道干涉光强 图If(i， j); ③对所述的去噪后等离子体通道干涉光强图If(i， j)寻取明暗条纹位置 逐行寻取去噪后的等离子体通道干涉光强图中的波峰和波谷并记录其位置获得
等离子体通道明暗条纹位置图A(i， j); ④从所述的等离子体通道明暗条纹位置图A(i， j)计算得到等离子体通道相位差 空间分布P(i， j): ⑤用上述步骤②至④同样的方法，对所述的背景干涉光强图Ibg(i， j)进行处理， 得到无等离子体时的背景相位差空间分布Pbg(i， j); ⑥将第④的等离子体通道相位差的空间分布P(i， j)扣除第⑤步的背景相位差空 间分布Pbg(i， j)，获得扣除背景后的相位差空间分布图P。(i， j);
⑦将所述的扣除背景后的相位差空间分布图P。(i， j)去噪 再次使用快速傅里叶变换的方法对所述的扣除背景后的相位差空间分布图P。(i， j)滤波去噪，得到平滑的相位差空间分布图P。f(i， j); ⑧将所述的平滑的相位差空间分布图的相位差分布对称化，获得对称的相位差分 布图Ps(i， j); ⑨使用阿贝尔变换方法对所述的对称的相位差分布图Ps(i， j)进行处理，获得等 离子体通道电子密度分布图。 所述的干涉图滤波去噪的具体方法是 ①将CCD相机所拍摄的等离子体通道干涉光强图用二维矩阵I(i， j)表述，其中i =1， 2， . . . ， M ; j = 1， 2， . . . ， N，储存，该矩阵行值i和列值j对应CCD像素点位置，M， N分 别对应CCD相机行向和列向像素点数目，其中(i， j)为干涉场坐标，该I(i， j)的矩阵元值 对应该像素点的干涉光强值； ②将所述的干涉光强二维矩阵I(i， j)经二维快速傅里叶变换，得到频谱矩阵 I (i， j)，该频谱矩阵I (i， j)中包含高频噪声成分和低频干涉光强成分，使用二阶巴特沃 斯低通滤波器滤去其中的高频噪声成分，该二阶巴特沃斯低通滤波器的放大率G和频率co 关系如下 ,)"TTT^， 式中"。为截止频率，单位为弧度每秒(rad/s)，通过设置"。的大小，去除频率大 于"。的高频噪声，只保留所需要的干涉光强变化低频信息，得到滤波后的频谱矩阵I f (i，
6j); ③对所述的滤波后的频谱矩阵I。f(i，j)进行傅里叶逆变换，还原得到去噪后的等 离子体通道干涉光强分布矩阵If (i， j)。 所述的去噪后干涉图寻取明暗条纹位置的具体方法为 ①对所述的去噪后的干涉图光强矩阵If(i， j)逐行扫描，寻取每行的波峰位置和 波谷位置，对If (a， j)元素沿列方向，其中a依次取1、2、……M，沿j增加的方向进行扫描， 当满足If (a， j-1) <= If (a， j) >= If (a， j+1)时，j对应一波峰位置；当满足If (a， j_l) >=If (a， j) <= If (a， j+1)时，j对应一波谷位置; ②建立一与If(i， j)相同大小的全零矩阵A(i， j)，将寻取到的If(i， j)的波峰和 波谷位置(i， j)所对应的A(i， j)矩阵中矩阵点元赋值为l，即用赋值后的A(i， j)记录所 述的If(i， j)中干涉条纹波峰和波谷的位置，即去噪后干涉图明暗条纹位置。
所述的计算等离子体通道相位差空间分布的方法为 ①选取A(i，j)前X行干涉条纹无弯曲处逐行扫描，计算出相邻明暗干涉条纹的平 均间隔像素数目n和全图干涉明暗条纹总数T ; ②获取每条干涉明暗条纹无弯曲处的平均列位置，即每条干涉条纹所对应A(i，j) 中前X行值为1的矩阵元的平均列位置，放在一行矩阵C(k)中，k为干涉条纹序号，C的长 度为T，例如，当k = b时，C(b)的值即为第b条干涉条纹上前X行无弯曲处的各像素点的 平均列位置； ③从第X+l行开始，对A(i， j)逐行扫描，当扫描到A(i， j) = 1即波峰或者波谷位 置时，计算该位置相对于此条干涉条纹无弯曲位置的相位差值 当扫描到第i = c行时，其中c的取值依次为X+l、X+2、……M，对A(c， j)沿j增 加方向逐列扫描，当A(c，j) = 1时，记录此时干涉条纹序号k，并计算出(c，j)处对应的相 位差为[j-C(k)]X Ji/n，其中n为相邻明暗干涉条纹之间的平均间隔像素数目；
同理计算出A(i， j)中所有波峰波谷处所对应的相位差值，将计算结果放入一个 大小与A(i， j)相同的矩阵B(i， j)中的对应位置； 对所述的B(i， j)矩阵中各行的零元素按照下列线性插值的方法赋值，以获得 完整的相位差空间分布P(i， j): 第i = d行B(d， j)的零元素赋值，其中d依次取1、2、……M， B(d， j)中非零元 素值即为已计算出的第i = d行波峰或者波谷处的相位差值，对相邻的第x个与第x+1个 非零元素之间的零元素赋值，按下列公式计算并赋值 第x个与第x+1个非零元素的列坐标为jxl和jx2，则在列坐标j属于(jxl: jx2) 区间内的B(d， j)值为:<formula>formula see original document page 7</formula> 考虑到干涉条纹自身倾斜、光斑不均匀性和探测光路系统中镜面平整度等干扰因 素的影响，应从P(i， j)中扣除无等离子体通道时的背景相位差分布。因此，用同样的步骤 从所述的背景干涉光强图Ibg(i， j)计算背景相位差空间分布Pbg(i， j)，从P(i， j)中扣除 Pbg(i， j)得到去除背景后的相位差分布矩阵P。(i， j)。 再次使用快速傅里叶变换滤波去噪的方法，设置截止频率"。，将P。(i， j)中的因插值和扣除背景等计算过程造成的高频噪声成分去掉，保留低频的相位差信息，得到平滑 合理的相位分布矩阵P。f(i， j)。 所述的将相位差分布对称化的具体方法为 ①寻取等离子体通道的中轴位置首先寻取P。f (i， j)每列相位差最大值所在的行 位置。建立一长度为N的行矩阵AX(N)。对P。f(i， j)元素沿列方向，即j增加的方向进行 扫描。当扫描到第j二e列时，寻取P。f(i，c)中相位差最大值所在行位置ie放在AX(N)中 的对应位置处，即AX(e) = ie，再计算出AX(N)中所有元素的平均值Axis，考虑到等离子体 通道的较高的对称性，将Axis作为等离子体通道的中轴行位置； ②以Axis为对称轴，将轴两侧的相位差值做平均处理，建立 一 全零矩阵 P。fl(i， j)，其大小为M^N，其中Mi 二M-Axis，将矩阵P。f(i， j)中Axis上侧的部分，即 P0f (Axis:Axis+M" j)矩阵放入P。fl (i， j)中，另建立一全零矩阵P。f2 (i， j)，其大小为M2XN， 其中M2 = Axis，将矩阵P。f (i， j)中Axis下侧的部分，即P。f (l:Axis， j)矩阵放入P。f2(i， j)中; ③建立一全零矩阵Ps(i， j)，其大小为MSXN，其中Ms为Mi与M2的较小值，对
Ps(i， j)的每列进行赋值，使其值为P。fl(i， j)与P。f2(i， j)的平均，艮卩Ps(i， j) = [P。fl(i，
j)+P。f2(i， j)]/2，Ps(i， j)即为对称处理过后的相位差分布。 所述的使用阿贝尔变换方法计算电子密度分布的具体方法为 已知相位差分布为Ps(i， j)，则等离子体通道电子密度ne为"々，j) = -"A]" / J /[P，]成 "
其中，A 。为探测光波长，n。为等离子体临界密度，r为等离子体通道径向坐标，将 矩阵Ps(i， j)按照上式进行积分计算，即可得到电子密度分布njr， j)。
本发明的有益效果是 由于只需采集单帧干涉图，能够避免超快激光脉冲激光干涉测量中多帧干涉图采 集时系统抖动所带来的影响，并且提高了实验效率。可以准确地、更快速地提取出飞秒激光 等离子体通道干涉图中的相位信息和电子密度分布。与现有干涉图相位信息提取技术相 比，本发明无需对间断跳跃的相位值进行判断和衔接，通过直接比较干涉条纹弯曲和未弯 曲处的位移量，即可准确快速地提取出直观且连续的空间相位分布值，大大提高了效率。
图1为本发明干涉光强分布在快速傅里叶变换滤波前后的对比图。 图2为本发明提取出的明暗干涉条纹位置图。 图3为从图2提取出的相位差空间分布图，相位差单位为弧度。 图4为本发明所述的提取出的背景干涉图中明暗条纹的位置图。 图5为从图4中提取出的背景干涉图相位差空间分布图，相位差单位为弧度。 图6为本发明扣除背景相位差并且滤波去噪后的最终相位差空间分布图，相位差
单位为弧度。 图7为本发明对称化后的相位差分布图，相位差单位为弧度。
图8为本发明等离子体通道电子密度分布图，电子密度单位为cm—3。
8
具体实施例方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范 围。 本发明飞秒激光等离子体通道干涉图相位和电子密度提取方法，该方法包括下列 步骤 ①用CCD相机拍摄无等离子体时探针光的背景干涉光强图Ibg (i， j)和有等离子体 时探针光的等离子体通道干涉光强图I(i， j);
②干涉图滤波去噪 CCD相机拍摄到的有等离子体时探针光的二维干涉光强矩阵I (i， j) (M = 200， N =800，即矩阵大小为200X800)，经二维快速傅里叶变换得其频谱矩阵I。 (i， j)。设置二 阶巴特沃斯低通滤波器的截止频率"。为50rad/s，滤掉频谱矩阵I。(i， j)中的高频部分 "G [50rad/s，+①]的噪声信息，得到滤波后的频谱矩阵I。f (i， j)。将l。f(i，j)傅里叶 逆变换还原得到去除高频噪声后的干涉光强分布If (i， j)。图1所示为滤波前干涉光强第 i = IOO行与滤波后的干涉光强第i = IOO行的比较，即1(100， j)与If (100， j)的比较。 由图中可见，原始干涉光强分布中噪声明显，很难用简单的算法判断出其波峰波谷的位置； 经快速傅里叶变换滤波后，滤掉频谱中的高频信号，减少系统的噪声干扰，获得去噪后的等 离子体通道干涉光强图If(i， j);干涉光强分布变得平滑，完全能够满足对波峰波谷位置精 确提取的要求；逐行扫描去噪后的干涉光强分布If (i， j)，寻找每行波峰和波谷的位置(分 别对应与干涉图像的明暗条纹)，并将相同尺寸的全零矩阵A(i，j)(矩阵大小为200X800) 中对应位置的点令为l。图2中所示即为提取出的干涉图明暗条纹位置。图中明暗条纹相 间分布且均由实线表示，实线上的每个像素点对应于矩阵A(i， j) = 1的像素点处。
③对所述的去噪后等离子体通道干涉光强图If (i， j)寻取明暗条纹位置
由A(i， j)计算得到图2中干涉明暗条纹总数目，即A(i， j)每行中值为1的矩阵 元总个数，为T = 101 ;计算干涉明暗条纹无弯曲处的平均间距，即A(i， j)前X = 20行(X =20由图2确定)值为1矩阵元的之间的平均列间隔为n = 7. 85个像素；获取干涉明暗 条纹无弯曲处的平均列位置，即A(i，j)前X二20行值为l矩阵元的平均列位置，放在一行 矩阵C(k)中(C长度为T = 101)。例如，若第k = 25个条纹前20行的平均列位置为j = 195.22，则C(25) = 195.22。以获得等离子体通道明暗条纹位置图A(i， j);
④从所述的等离子体通道明暗条纹位置图A(i， j)计算得到等离子体通道相位差 空间分布P(i， j): 从A(i， j)第21(X+1 = 21)行开始逐行扫描。计算出的相位差值放入相同尺寸的 全零矩阵B(i， j)中的对应位置。例如，当扫描到A(i， j)的第21行时，对A(21， j)沿j增 加的方向逐列扫描，当扫描到A(21， j) = l时，则记录下此时的条纹序数k，并计算该处对 应的相位差值放入B(i，j)中。例如，当第k二 25次扫描到A(21，j) =1时，即扫描到图2 第21行从左数第25个条纹的时候，计算该位置(21， j)的相位差值B(21， j)为
B(21，j) = [j-C(25)] X Ji/7. 85 计算出A(i， j)中所有波峰波谷所在像素点处所对应的相位差值，将计算结果对 应放入矩阵B(i， j)中以备下一步计算。对B(i， j)进行线性插值拟合以第i = 100行
9B(IOO， j)为例进行说明。B(IOO， j)中非零元素值即为已计算出的第i = IOO行波峰或者 波谷处的相位差值，现要对相邻波峰和波谷之间的零元素进行插值。例如，第l个与第2个 非零值的列坐标为j = 9禾P j = 16，则在列坐标j属于(9:16)区间内的B(IOO， j)值为
<formula>formula see original document page 10</formula> 将B(i， j)矩阵中各行的零元素按照此线性插值的方法赋值，即得到完整的相位 差空间分布P(i， j)，如图3所示。 ⑤用上述步骤②至④同样的方法，对所述的背景干涉光强图Ibg(i， j)进行处理， 得到无等离子体时的背景相位差空间分布Pbg(i， j);图4所示为提取出来的背景干涉图波 峰波谷位置分布，峰谷位置均由实线表示。图5所示即为根据图4计算出的背景相位差空 间分布Pbg(i， j)。 ⑥将第④步的等离子体通道相位差的空间分布P(i， j)扣除第⑤步的背景相位差 空间分布Pbg(i， j)，获得扣除背景后的相位差空间分布图P。(i， j);
⑦将所述的扣除背景后的相位差空间分布图P。(i， j)去噪 从P(i，j)中扣除Pbg(i，j)得到去掉背景的相位差分布P。(i，j) =P(i，j)_Pbg(i， j)。再次使用快速傅里叶变换滤波去噪的方法，设置截止频率"。=50rad/s，将P。(i， j)中 的因插值和扣除背景等计算过程中带来的高频噪声成分去掉，得到平滑的相位分布P。f(i， j)如图6所示。 ⑧将所述的平滑的相位差空间分布图的相位差分布对称化，获得对称的相位差分 布图Ps(i， j); 寻取等离子体通道的中轴位置。首先寻取P。f(i， j)每列相位差最大值所在的行 位置。建立一长度为N二 800的行矩阵AX(800)。对P。f(i， j)元素沿列方向，即j增加的 方向进行扫描。例如，当扫描到第j 二 300列时，寻取到P。f(i，300)中相位差最大值所在行 位置i = 115放在AX(800)中的对应位置处，即AX(300) = 115。同理，计算出整个行矩阵 AX(800)中各个元素的值。 计算出AX(N)中所有元素的平均值Axis = 121。由于考虑到等离子体通道的较高 的对称性，我们将第121行作为等离子体通道的中轴位置。 (9)将相位差分布对称化。以Axis = 121行为对称轴，将轴两侧的相位差值做平 均处理。建立一全零矩阵P。fl(i， j)，其大小为(200-121) X 800，将矩阵P。f(i，j)中Axis上 侧的部分，艮卩P。f(121:200， j)矩阵放入P。fl(i， j)中；同理，建立一全零矩阵P。f2(i， j)，其 大小为121X800，将矩阵P。f(i， j)中Axis下侧的部分，即P。f (1:121， j)矩阵放入P。f2(i， j)中。 另建立一全零矩阵Pji， j)，其大小为MsX800，其中Ms为Mi = 79与M2 = 121的 较小值，即Ps(i， j)大小为79X800。对Pji， j)的每列元素进行赋值，使其对应元素值为 P。fl(i， j)与P。f2(i， j)的平均，艮卩Ps(i， j) = [P。fl(i， j)+P。f2(i， j)]/2。 Ps(i， j)即为对 称处理过后的相位差分布，如图7所示。 ⑨使用阿贝尔变换方法对所述的对称的相位差分布图Ps(i， j)进行处理，获得等 离子体通道电子密度分布图 已知相位差分布为Ps (i， j)，等离子体通道电子密度ne可表示为如下式的形式，本例中探测光波长A 。为800nm，等离子临界密度ne = 1. 75 X 1021cm—3，则电子密度分布为
<formula>formula see original document page 11</formula> 对矩阵Ps(i， j)按照上式进行积分计算，即得到电子密度分布njr， j)如图8所 示，图中标记的电子密度单位为cm—3。
权利要求
一种飞秒激光等离子体通道干涉图相位和电子密度提取方法，其特征在于该方法包括下列步骤①用CCD相机拍摄无等离子体时探针光的背景干涉光强图Ibg(i，j)和有等离子体时探针光的等离子体通道干涉光强图I(i，j)；②干涉图滤波去噪将所述的等离子体通道干涉光强图进行快速傅里叶变换获得等离子体通道频域信息，滤掉频谱中的高频信号，减少系统的噪声干扰，获得去噪后的等离子体通道干涉光强图If(i，j)；③对所述的去噪后等离子体通道干涉光强图If(i，j)寻取明暗条纹位置逐行寻取去噪后的等离子体通道干涉光强图中的波峰和波谷并记录其位置获得等离子体通道明暗条纹位置图A(i，j)；④从所述的等离子体通道明暗条纹位置图A(i，j)计算得到等离子体通道相位差空间分布P(i，j)⑤用上述步骤②至④同样的方法，对所述的背景干涉光强图Ibg(i，j)进行处理，得到无等离子体时的背景相位差空间分布Pbg(i，j)；⑥将第④的等离子体通道相位差的空间分布P(i，j)扣除第⑤步的背景相位差空间分布Pbg(i，j)，获得扣除背景后的相位差空间分布图P0(i，j)；⑦将所述的扣除背景后的相位差空间分布图P0(i，j)去噪再次使用快速傅里叶变换的方法对所述的扣除背景后的相位差空间分布图P0(i，j)滤波去噪，得到平滑的相位差空间分布图P0f(i，j)；⑧将所述的平滑的相位差空间分布图的相位差分布对称化，获得对称的相位差分布图Ps(i，j)；⑨使用阿贝尔变换方法对所述的对称的相位差分布图Ps(i，j)进行处理，获得等离子体通道电子密度分布图。
2. 根据权利要求1所述的飞秒激光等离子体通道干涉图相位和电子密度提取方法，其 特征在于所述的干涉图滤波去噪的具体方法为① 将CCD相机所拍摄的等离子体通道干涉光强图用二维矩阵I(i， j)表述，其中i = 1， 2， . . . ， M ; j = 1， 2， . . . ， N，储存，该矩阵行值i和列值j对应CCD像素点位置，M， N分别对 应CCD相机行向和列向像素点数目，其中(i， j)为干涉场坐标，该I(i， j)的矩阵元值对应 该像素点的干涉光强值；② 将所述的干涉光强二维矩阵I(i， j)经二维快速傅里叶变换，得到频谱矩阵I。(i， j)，该频谱矩阵乙(i， j)中包含高频噪声成分和低频干涉光强成分，使用二阶巴特沃斯低 通滤波器滤去其中的高频噪声成分，该二阶巴特沃斯低通滤波器的放大率G和频率co关系 如下，=z 1 4,式中"。为截止频率，单位为弧度每秒(rad/s)，通过设置"。的大小，去除频率大于 "c的高频噪声，只保留所需要的干涉光强变化低频信息，得到滤波后的频谱矩阵I f(i，j);③对所述的滤波后的频谱矩阵乙f(i，j)进行傅里叶逆变换，还原得到去噪后的等离子 体通道干涉光强分布矩阵If (i， j)。
3. 根据权利要求1所述的飞秒激光等离子体通道干涉图相位和电子密度提取方法，其 特征在于所述的去噪后干涉图寻取明暗条纹位置的具体方法为① 对所述的去噪后的干涉图光强矩阵If(i， j)逐行扫描，寻取每行的波峰位置和波谷 位置，对If(a， j)元素沿列方向，其中a依次取1、2、……M，沿j增加的方向进行扫描，当满 足If (a， j-1) <= If (a， j) >= If (a， j+1)时，j对应一波峰位置；当满足If (a， j_l) > = If(a， j) <= If(a， j+1)时，j对应一波谷位置;② 建立一与If(i， j)相同大小的全零矩阵A(i， j)，将寻取到的If(i， j)的波峰和波谷 位置(i， j)所对应的A(i， j)矩阵中矩阵点元赋值为l，即用赋值后的A(i， j)记录所述的 If(i， j)中干涉条纹波峰和波谷的位置，即去噪后干涉图明暗条纹位置。
4. 根据权利要求1所述的飞秒激光等离子体通道干涉图相位和电子密度提取方法，其 特征在于所述的计算等离子体通道相位差空间分布的方法为① 选取A(i，j)前X行干涉条纹无弯曲处逐行扫描，计算出相邻明暗干涉条纹的平均间 隔像素数目n和全图干涉明暗条纹总数T ;② 获取每条干涉明暗条纹无弯曲处的平均列位置，即每条干涉条纹所对应A(i， j)中 前X行值为1的矩阵元的平均列位置，放在一行矩阵C(k)中，k为干涉条纹序号，C的长度 为T，例如，当k = b时，C(b)的值即为第b条干涉条纹上前X行无弯曲处的各像素点的平 均列位置；③ 从第X+l行开始，对A(i， j)逐行扫描，当扫描到A(i， j) = 1即波峰或者波谷位置 时，计算该位置相对于此条干涉条纹无弯曲位置的相位差值当扫描到第i = c行时，其中c的取值依次为X+l、X+2、……M，对A(c， j)沿j增加方 向逐列扫描，当A(c，j) = 1时，记录此时干涉条纹序号k，并计算出(c，j)处对应的相位差 为[j-C(k)]X Ji/n，其中n为相邻明暗干涉条纹之间的平均间隔像素数目；同理计算出A(i， j)中所有波峰波谷处所对应的相位差值，将计算结果放入一个大小 与A(i， j)相同的矩阵B(i， j)中的对应位置；④ 对所述的B(i， j)矩阵中各行的零元素按照下列线性插值的方法赋值，以获得完整 的相位差空间分布P(i， j):第i 二d行B(d， j)的零元素赋值，其中d依次取1、2、……M，B(d， j)中非零元素值 即为已计算出的第i = d行波峰或者波谷处的相位差值，对相邻的第x个与第x+l个非零 元素之间的零元素赋值，按下列公式计算并赋值第x个与第x+1个非零元素的列坐标为jxl和jx2，则在列坐标j属于(jxl : jx2)区w、 w " ' B(djx2)-B(djxl)间内的B(d， j)值为:B(d,j):B(djxl)+j. d ; .、, ,，j G (jxl， jx2)。jx2-jxl
5. 根据权利要求1所述的飞秒激光等离子体通道干涉图相位和电子密度提取方法，其特征在于所述的将相位差分布对称化的具体方法为①寻取等离子体通道的中轴位置首先寻取P。f(i， j)每列相位差最大值所在的行位置。建立一长度为N的行矩阵AX(N)。对P。f(i， j)元素沿列方向，即j增加的方向进行扫描。当扫描到第j 二e列时，寻取P。f(i，c)中相位差最大值所在行位置ie放在AX(N)中的 对应位置处，即AX(e) = ie，再计算出AX(N)中所有元素的平均值Axis,考虑到等离子体通 道的较高的对称性，将Axis作为等离子体通道的中轴行位置；② 以Axis为对称轴，将轴两侧的相位差值做平均处理，建立一全零矩阵P。fl(i， j)，其 大小为X N，其中M！ = M-Axi s ，将矩阵P。f (i ， j)中Axi s上侧的部分，即P。f (Axi s :Axi s+M丄， j)矩阵放入P。fl(i， j)中，另建立一全零矩阵P。f2(i， j)，其大小为M2XN，其中M2 = Axis, 将矩阵P。f(i， j)中Axis下侧的部分，即P。f(1 :Axis， j)矩阵放入P。f2(i， j)中；③ 建立一全零矩阵Ps (i， j)，其大小为MsXN，其中Ms为M:与M2的较小值，对Ps (i， j)的 每列进行赋值，使其值为P。fl(i， j)与P。f2(i， j)的平均，艮卩Ps(i， j) = [P。fl(i， j)+P。f2(i， j)]/2，Ps(i， j)即为对称处理过后的相位差分布。
6.根据权利要求1所述的飞秒激光等离子体通道干涉图相位和电子密度提取方法，其 特征在于所述的使用阿贝尔变换方法计算电子密度分布的具体方法为 已知相位差分布为Pji， j)，则等离子体通道电子密度r^为其中，A 。为探测光波长，n。为等离子体临界密度，r为等离子体通道径向坐标，将矩阵 Ps(i， j)按照上式进行积分计算，即可得到电子密度分布njr， j)。<formula>formula see original document page 4</formula>
全文摘要
一种飞秒激光等离子体通道干涉图相位和电子密度提取方法，包括下列步骤CCD相机拍摄无等离子体时探针光的背景干涉光强图和有等离子体时探针光的等离子体通道干涉光强图；干涉图滤波去噪；寻取明暗条纹位置；计算得到等离子体通道相位差空间分布P(i，j)和背景相位差空间分布Pbg(i，j)；获得扣除背景后的相位差空间分布图P0(i，j)；将所述的扣除背景后的相位差空间分布图P0(i，j)去噪；将所述的平滑的相位差空间分布图的相位差分布对称化，获得对称的相位差分布图Ps(i，j)；用阿贝尔变换方法对所述的对称的相位差分布图Ps(i，j)进行处理，获得等离子体通道电子密度分布图。
文档编号G01J9/02GK101776489SQ201010106458
公开日2010年7月14日 申请日期2010年2月5日 优先权日2010年2月5日
发明者刘建胜, 卢海洋, 周子理, 夏长权, 李儒新 申请人:中国科学院上海光学精密机械研究所