专利名称：一种基于双轴倾角传感器的空间旋转角度测量方法
技术领域：
本发明属于几何长度测量技术领域，涉及一种空间旋转角度测量方法，尤其是一种基于双轴倾角传感器的空间旋转角度测量方法。
背景技术：
现有技术中，关于角度测量，有多种方法，如机械指针式测角仪、激光测量旋转角度、电子罗盘、倾角传感器和陀螺仪。机械指针式角度测量仪，只能适合空间旋转轴平行于水平面的情况。因为机械式角度测量仪，其指针的摆动是依靠重力和指针轴的微小摩擦力，如果旋转轴倾斜，则指针轴摩擦力增大，导致指针摆动不准确。电子罗盘是以微弱的地磁方向为基准，检测当前方向和地磁方向的夹角，获得当前的方位角。显然，电子罗盘不能检测以地磁方向为旋转轴的旋转 角度。而一般情况下，地磁方向几乎就是水平方向，所以，电子罗盘不能检测一个方向的倾角。陀螺仪是速率传感器，能检测当前旋转速率，通过速率积分，可获得当前的旋转角度，而且是全方位的角度检测。但是陀螺仪的主要问题就是其游走误差，即使在角度不变的情况下，陀螺仍有输出信号，这显然无法精确测量角度。倾角传感器能够检测任何一个非垂直于水平面和水平面之间的静态夹角，而且测量结果稳定、可靠。特别是现在采用MEMS工艺制造的微型倾角传感器，其测量准确度更高。但是，现有的倾角传感器及其模块有两个缺点1)只能测量静态角度，即只能测量当前平面和水平面之间的夹角，不能测量旋转轴和水平面有夹角情况下的空间旋转角；2)要求传感器和及其外壳必须水平面安装，否则测量不准确。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种基于双轴倾角传感器的空间旋转角度测量方法，其通过传感器和旋转轴之间空间位置关系，建立数学模型，并获得解析解，从而计算出围绕旋转轴旋转的角度。所以，该方法能够测量空间旋转角度，且该旋转轴不一定平行于水平面，本发明的目的是通过以下技术方案来解决的这种基于双轴倾角传感器的空间旋转角度测量方法，包括以下步骤I)使双轴倾角传感器的两个轴相互垂直，其输出电压是以水平面为参考的角度的正弦值；以旋转轴为Y轴，设逆时针旋转方向为正，旋转角度为Θ，其在水平面的投影为y轴，两个轴交点为O，设旋转轴和水平面的夹角β，ΒΡβ =ZYoy, β e [O, τι/2] ;z轴垂直于水平面，设定X轴方向，构成右手笛卡尔坐标系xyzo ;令X轴和X轴重合，Z轴垂直X、Y轴，同样构成笛卡尔坐标系XYZo ;设双轴倾角传感器的两个轴为u和V，其交点定在ο点，因为OU和OV是相互垂直的,设过O点的UOV平面的法向量为OW,且，0U、0V和OW都为单位长度向量，OU的单位长度设为OP= I OU I，oP在yoz平面上的投影为oQ，定义oQ和旋转轴Y之间的夹角为Y，Y e [-^ /2, π/2]，设oP和x/X轴之间的夹角为α，a e [O, 2 π ]；
2)以uvwo坐标系的ow轴在yoz平面上为转动参考零位，即ow、oZ、oz、oQ、oY和oy都在一个平面上,那么，Z Zoz = β和Z woZ=y ;如果ow轴不在yoz平面上,就通过旋转oY轴,将ow轴旋转到yoz平面,并以此为零位；3)设ow、ou、ov和OY的单位向量分别为&w、I、，其在xyzo坐标系的向量表达为
WowI Γ O -cos(/ + ^) sin(夕 +,) TnoY = Ocos/ sin/
nou 平 o cos a sin or- cos(fi + γ) sin a · sin(^ + /)该4个向量在XYZo坐标系的表达相当于xyzo坐标系围绕x/X轴逆时针旋转了角度β，其旋转矩阵为 'I O ORri = O cos β -sin β
O sin β cos β则，该4个向量在XYZo坐标系下的表达为
nmWoz 「O sin/ cos βKy =K. οΥ = O IOW W111 O cosr sin 7
■ ou Λ XYZoL ou Jxyzo L** _向量^^在XYZo坐标系下围绕oY轴逆时针旋转角度Θ，其旋转矩阵为
COS^ O sin ΘRy = Q 10
-sin^ O cost 记Iu旋转以后的向量为％，其表达如下
cos沒 OΓ O n 「sin/.sin^= Ry ·ΕΧ Ζο= 0 I 0 * cosy = cosf
-sin61 0 cos^ λ^ ^siny- cos<9设向量^ 和水平面夹角为Θu,向量珥和^勾成的夹角为Θ m,则Θ m+ Θ u= Ji /2，而Θ m的余弦为 cos Oun = sin Gli = Ti0 · noz = sin β · cosf + cos β · sin γ · cos θ双轴倾角传感器输出的电压值正是sin 0u，令其为双轴倾角传感器的X轴输出电压值，即x=sin α · cos Y · sin β -cos α · cos β · sin θ +sin α · sin Y · cos β · cos θ同样，对于向量》，也有y=cos α · cos Y · sin β +sin α · cos β · sin θ +cos α · sin Y · cos β · cos θ这里有4个变量α、β、Y和θ ;当传感器输出3组数据[X1J1IU [x2, y2]、[x3) y3]，便能够求出这4个变量；这样，双轴倾角传感器在空间的旋转角度，能够通过检测传感器在空间4个位置的输出，计算出其空间旋转角度。相比于现有技术，本发明具有以下有益效果
本发明通过传感器和旋转轴之间空间位置关系，建立其数学模型，并获得其解析解，从而计算出围绕旋转轴旋转的角度。所以，本发明能够测量空间旋转角度，且该旋转轴不一定平行与水平面，只要不垂直与水平面即可。同吋，由于在空间解析过程中，考虑到传感器或者其模块的安装エ艺，不要求其必须水平安装，这将降低了传感器的使用条件。通过本发明的应用，在旋转轴和水平面夹角小于75°的情况下，能实现±15°的測量范围，測量准确度达到0.2°以内；在旋转轴和水平面夹角小于15°的情况下，能实现±70°的测量范围，测量准确度达到0. 1°以内。
图I为本发明双轴倾角传感器的安装模型示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进ー步详细描述參见图1，本发明基于双轴倾角传感器的空间旋转角度測量方法具体为双轴倾角传感器的两个轴是相互垂直的，其输出电压是以水平面为參考的角度的正弦值。以旋转轴为Y轴，设逆时针旋转方向为正，旋转角度为0，其在水平面的投影为y轴，两个轴交点为O，设旋转轴和水平面的夹角￠,8卩P =ZYoy, ^ G
，如图I所示。Z轴垂直于水平面,设定X轴方向，构成右手笛卡尔坐标系xyzo。令X轴和X轴重合,Z轴垂直X、Y轴，同样构成笛卡尔坐标系XYZo。设倾角传感器的两个轴为u和V，其交点定在O点，因为OU和OV是相互垂直的，设过O点的UOV平面的法向量为OW,且，OU、OV和OW都为单位长度向量，OU的单位长度设为OP= I OU I，oP在yoz平面上的投影为oQ，定义oQ和旋转轴Y之间的夹角为Y, Y G [-Ti /2, /2]，设oP和x/X轴之间的夹角为a，a G
。以uvwo坐标系的ow轴在yoz平面上为转动參考零位，即ow、oZ、oz、oQ、oY和oy都在ー个平面上，那么，Z Zoz = ^和Z woZ= Y。如果ow轴不在yoz平面上,就通过旋转oY轴,将ow轴旋转到yoz平面,并以此为零位。设ow、ou、ov和oY的单位向量分别为1、 0ll.厅 和も丫，其在xyzo坐标系的向量表达为
owl0 - cos(/ + /) sin(夕 + /) IffoY = 0cos ガsin ガ
Jfovcos c/. sin -cos(^ +v) sinor-sin{/ + y)该4个向量在XYZo坐标系的表达相当于xyzo坐标系围绕x/X轴逆时针旋转了角度其旋转矩阵为
_1 0 0足=0 cos p — sin /i
0sin p cos/ 那么，该4个向量在XYZo坐标系下的表达为
权利要求
1.一种基于双轴倾角传感器的空间旋转角度测量方法，其特征在于，包括以下步骤 1)使双轴倾角传感器的两个轴相互垂直，其输出电压是以水平面为参考的角度的正弦值；以旋转轴为Y轴，设逆时针旋转方向为正，旋转角度为0，其在水平面的投影为y轴，两个轴交点为O，设旋转轴和水平面的夹角P，即P =Z Yoy, & G
;z轴垂直于水平面，设定X轴方向，构成右手笛卡尔坐标系xyzo ;令X轴和X轴重合,Z轴垂直X、Y轴，同样构成笛卡尔坐标系XYZo ;设双轴倾角传感器的两个轴为u和V，其交点定在0点，因为ou和OV是相互垂直的,设过0点的UOV平面的法向量为OW,且，OU、OV和OW都为单位长度向量，OU的单位长度设为OP= I OU I，oP在yoz平面上的投影为oQ，定义oQ和旋转轴Y之间的夹角为Y，Y e [-31 /2, 31/2]，设oP和x/X轴之间的夹角为a，a G
; 2)以uvwo坐标系的ow轴在yoz平面上为转动参考零位，即ow、oZ、oz、oQ、oY和oy都在一个平面上，那么，Z Zoz = &和Z woZ= Y ;如果ow轴不在yoz平面上,就通过旋转oY轴，将ow轴旋转到yoz平面,并以此为零位； 3)设ow、ou、ov和oY的单位向量分别为、Ku、<.和巧7，其在xyzo坐标系的向量表达为
全文摘要
本发明公开了一种基于双轴倾角传感器的空间旋转角度测量方法，该方法采用双轴传感器构成的测量模块，根据传感器安装方式和旋转轴之间的空间关系形成的3个未知空间角度，建立传感器和旋转轴之间的物理模型，得出3个未知安装角度的计算方法，从而实现围绕空间旋转轴的旋转角度检测方法。和传统的利用倾角传感器检测角度相比，被测对象的旋转轴必须水平安装，要求传感器和测量模块之间也保持水平，这在工程实施过程中具有很大难度。而本发明只要求模块不要接近垂直水平面安装即可，这更有利于工程应用。
文档编号G01C1/00GK102809367SQ201210279400
公开日2012年12月5日 申请日期2012年8月7日 优先权日2012年8月7日
发明者曹建安, 吴昊, 王亮, 张乐平, 苗励文 申请人:西安交通大学