一种基于局部方差分析的自适应曲波阈值地震去噪方法
【专利摘要】本发明提供了一种基于局部方差分析的自适应曲波阈值地震去噪方法，该方法在深入分析曲波系数在不同尺度、不同角度下特征的基础上，提出了一种自适应阈值技术实现每个角度下有效信号与噪声的分离，并且借助曲波域的局部方差信息增强对非噪声成分的保护，从而减小对有效信号(特别是弱信号)的伤害。在合成地震记录与陆上地震数据的实践证明，阈值迭代法的实际去噪表现并不理想，而本发明去噪效果更加真实有效，在压制噪声与保护细节方面具有独特优势。
【专利说明】一种基于局部方差分析的自适应曲波阈值地震去噪方法
【技术领域】
[0001]本发明属于石油勘探领域，特别涉及一种基于局部方差分析的自适应曲波阈值地震去噪方法。
【背景技术】
[0002]地震资料去噪工作贯穿于地震数据采集、处理和解释的全过程之中，而高信噪比则是地震资料数字处理的首要任务。随着地震勘探技术的发展，常规地震数据去噪手段已经越来越不能适应当前高精度勘探的需求，传统去噪技术的局限性促使地震数据去噪技术不断发展，去噪技术的内容也愈加丰富。
[0003]曲波变换是一种具有方向性的多尺度变换，它在小波变换的基础上引入了方向性参数，能够对图像边缘部分的直线或曲线提供更加稀疏的表示。第一代曲波变换是在脊波变换的基础上引入函数局部化和频带剖析的思想发展起来的，能进一步表示多维信号中的更为普遍的曲线奇异性(CandSs和Donoho, 2003)。由于其数字实现的大量数据冗余，Candes又提出了第二代曲波变换及快速算法(CandSs等，2006a)。曲波变换起源于图像处理，与地震数据处理的结合则始于2004年SEG年会(Herrmann和Verschuur, 2004),随着快速离散曲波变换的应用，使得曲波变换在地震数据处理中得到了迅速发展，目前在地震数据降噪与插值(Hennenfent 和 Herrmann, 2006, 2007; Kumar 和 Herrmann, 2009 ；Wang等，2010;刘国昌等，2011)，多次波分离与面波压制(Herrmann等，2007b;Zheng等，2010),波场外推(Lin和Herrmann, 2007)与地震偏移成像(Herrmann等，2007a)等方面得到了愈发广泛的应用。
[0004]曲波变换是为了解决小波变换识别线性奇异性边缘的不足而提出来的，具有各向异性和多尺度的性质，并且曲波变换基函数的支撑空间是狭长形的，相对于二维小波变换而言对曲线型边界可以进行更稀疏的表示。相比于傅里叶变换与小波变换，曲波变换能够取得绝佳的稀疏表示(Herrmann等，2007b)。稀疏性意味着曲波域中少量的大幅值曲波系数能够恢复大部分的有效信号，通常情况下利用小于总量5%的最大曲波系数就已经实现输入了数据主要轮廓的重建。与有效地震信号相比，随机噪声缺乏方向特性，通常体现为较小的曲波系数，因此利用有效地震信号与噪声在曲波系数的这种差异，在曲波域通过设定阈值压制(或去除)弱小的曲波系数，保留大曲波系数，然后执行逆曲波变换就实现了去噪过程，这是曲波阈值法去噪的基本出发点。目前，曲波阈值去噪技术中以阈值迭代法为代表的单一阈值方法忽视了曲波系数的特点，通常会使曲波系数过分稀疏化，不利于识别和恢复噪声背景下所隐藏微弱有效信号成分(张军华等，2010)。
[0005]阈值迭代法是曲波域去噪的一种经典手段，由Daubechies等人(2004)提出。设记录的(二维)地震数据的向量表示为
f=s+n(I)
其中，与》为分别为有效地震信号与噪声。在此，用A代表曲波变换矩阵，A代表有效信号对应的曲波系数向量按(从大到小排列)，则上式等同于
【权利要求】
1.一种基于局部方差分析的自适应曲波阈值地震去噪方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤: 步骤1:对地震数据进行曲波变换获得曲波变换系数； 步骤2:利用最精细尺度下曲波系数的标准差来确定随机噪声在时间域的标准差，并以此计算曲波域中每一尺度及角度下的噪声标准差； 步骤3:利用含噪信号在每一尺度及角度下的噪声标准差，结合局部方差分析，推算有效信号的标准差； 步骤4:利用上述获得的噪声与有效信号的标准差建立阈值，进行软阈值处理； 步骤5:进行曲波逆变换，获得时间域的去噪结果。
2.根据权利要求1所述的基于局部方差分析的自适应曲波阈值地震去噪方法，其特征在于，步骤I中所述的曲波变换采用USFFT或Wrapping方法。
3.根据权利要求1所述的基于局部方差分析的自适应曲波阈值地震去噪方法，其特征在于，步骤3中所述的有效信号的标准差的计算公式为:
4.根据权利要求3所述的基于局部方差分析的自适应曲波阈值地震去噪方法，其特征在于，在估算有效信号在曲波域的标准差Oy时，引入一种局部方差处理方法，对指定尺度与角度下的曲波系数矩阵，逐点计算含噪信号的总体方差，即
5.根据权利要求1所述的基于局部方差分析的自适应曲波阈值地震去噪方法，其特征在于，步骤4中所述的阈值设为:
【文档编号】G01V1/36GK103713324SQ201410004693
【公开日】2014年4月9日 申请日期:2014年1月6日 优先权日:2014年1月6日
【发明者】孙学凯, 孙赞东 申请人:孙学凯, 孙赞东, 王招明, 韩剑发