偏振敏感光学图像测量系统以及搭载于该系统上的程序的制作方法

本发明为光学相干断层扫描(OCT：Optical coherence tomography)的技术领域的发明，尤其涉及一种具备能够提取局部双折射(偏振)信息的偏振敏感光学图像测量装置(PS-OCT。还称为“偏振敏感光学相干断层扫描装置”或“偏振敏感光学相干断层计”)的偏振敏感光学图像测量系统。

即，涉及一种将偏振光用作入射光并捕捉由试样(被检物体)所具有的双折射引起的偏振依存性作为试样的偏振信息，能够对试样的更细微的结构进行高精度定量测量的偏振敏感光学图像测量系统。

另外，本发明为涉及一种以使用贝叶斯统计(Bayes statistics)的组织双折射的高精度定量测量为特征的偏振敏感光学图像测量系统以及搭载于该系统上的程序的发明。

背景技术：

以往，为了以无损、高分辨率地捕捉物体(试样)的内部信息、即后方散射、反射率分布和折射率分布的微分结构，使用OCT。

作为在医疗领域等中使用的无损断层测量技术之一，有光学断层图像化方法“光学相干断层扫描”(OCT)(参照专利文献1)。OCT将光用作测量探头，因此具有能够对被测量物体(试样)的反射率分布、折射率分布、分光信息、偏振信息(双折射率分布)等进行测量的优点。

基本的OCT 43以迈克尔逊干涉仪(Michelson interferometer)为基础，在图5中说明其原理。从光源44射出的光被准直透镜45平行化之后，被分束器46分割为参照光和物体光。物体光通过物体臂(试样臂)内的物镜47会聚于被测量物体48上，因此被散射/反射之后再次返回到物镜47、分束器46。

另一方面，参照光在通过参照臂内的物镜49之后被参照镜50反射，再次通过物镜49后返回至分束器46。这样返回到分束器46的物体光和参照光与物体光一起入射到聚光透镜51并会聚于光检测器52(光电二极管等)。

OCT的光源44利用在时间上低相干的光(不同的时刻从光源射出的光之间极难干涉的光)的光源。在将时间上低相干光设为光源的迈克尔逊型干涉仪中，仅在参照臂和物体臂的距离大致相等时出现干涉信号。其结果，在一边使参照臂与物体臂的光路长度差(τ)变化，一边通过光检测器52测量干涉信号的强度时，得到针对光路长度差的干涉信号(干涉图)。

该干涉图的形状表示被测量物体48的纵深方向的反射率分布，能够通过一维的轴方向扫描来得到被测量物体48的纵深方向的结构。这样，在OCT 43中，能够通过光路长度扫描测量出被测量物体48的纵深方向的结构。

除了这种轴方向(A方向)的扫描以外，加上横方向(B方向)的机械扫描(B扫描)而进行二维扫描，由此得到被测量物体的二维截面图像。作为进行该横方向扫描的扫描装置，使用使被测量物体直接移动的结构、在物体被固定的状态下使物镜偏移的结构、在被测量物体和物镜均被固定的状态下使物镜的瞳面附近的加尔瓦诺镜(galvanometer mirror)的角度旋转的结构等。

作为上述基本的OCT的发展，有对光源的波长进行扫描而得到光谱干涉信号的波长扫描型OCT(Swept Source OCT，简称为“SS-OCT”)、以及使用分光器得到光谱信号的频域OCT。作为后者，有傅里叶域OCT(Fourier Domain OCT，简称为“FD-OCT”。参照专利文献2)以及PS-OCT(参照专利文献3)。

波长扫描型OCT通过高速波长扫描激光器来改变光源的波长，使用与光谱信号同步获取到的光源扫描信号将干涉信号进行重新排列，通过进行信号处理来得到三维光学断层图像。此外，作为改变光源的波长的单元，即使是利用单色器(monochromator)的单元，也能够作为波长扫描型OCT而使用。

傅里叶域OCT的特征在于，通过光谱仪(光谱分光器)获取来自被测量物体的反射光的波长光谱，对该光谱强度分布进行傅里叶变换，由此取出实际空间(OCT信号空间)上的信号，该傅里叶域OCT不需要进行纵深方向的扫描而进行x轴方向的扫描，由此能够测量被测量物体的截面结构。

PS-OCT为如下的光学相干断层扫描装置：对与B-扫描同时连续调制直线偏振后的光束的偏振状态，捕捉试样(被检物体)所具有的偏振信息，能够测量试样的更细微的结构和折射率的各向异性。

更详细地说，PS-OCT与傅里叶域OCT同样地，通过光谱分光器来获取来自被测量物体的反射光的波长光谱，但是将入射光和参照光分别通过1/2波长板、1/4波长板等作为水平直线偏振光、垂直直线偏振光、45°直线偏振光、圆偏振光，使来自被测量物体的反射光与参照光重叠地通过1/2波长板、1/4波长板等，例如仅使水平偏振光成分入射到光谱分光器并干涉，仅取出具有物体光的特定偏振状态的成分并进行傅里叶变换。该PS-OCT也不需要进行纵深方向的扫描。

现有技术文献

专利文献1：日本特开2002-310897号公报

专利文献2：日本特开平11-325849号公报

专利文献3：日本特开2004-028970号公报

技术实现要素：

发明要解决的课题

上述偏振敏感光学图像测量装置作为以双折射为对比度源的“观察”技术而获得了成功，但是在其定量性的建立中还存在很多问题。

本发明人等的团队进行专心研究开发的结果，可知偏振敏感光学图像测量装置的双折射测量包括在信号强度低的区域无法忽视的偏置。在存在该偏置的区域中，无法通过偏振敏感光学图像测量装置对双折射的高精度定量进行测量。

本发明以去除偏振敏感光学图像测量装置中的双折射测量中的信号强度低的区域内的偏置为目的，实现能够进行高精度定量测量的具备偏振敏感光学图像测量装置的偏振敏感光学图像测量系统。

用于解决课题的手段

为了解决上述问题，本发明提供一种偏振敏感光学图像测量系统，具备偏振敏感光学图像测量装置和搭载有用于对通过偏振敏感光学图像测量装置得到的图像数据(测量数据)进行处理的程序的计算机，该偏振敏感光学图像测量系统的特征在于，上述计算机具备输入装置、输出装置、CPU以及存储装置，按照上述程序作为发挥如下功能的单元：通过求出双折射的算法对通过试样的测量得到的包含噪声的OCT信号进行处理，由此得到噪声存在的情况下测量的双折射值即测量双折射值；通过蒙特卡洛法的计算，使噪声统计性地变化，反复进行通过上述算法进行处理的过程来模拟测量双折射的分布，决定测量双折射值的噪声特性；将噪声量和实际双折射值分别假设为不同的值并反复进行上述蒙特卡洛法的计算，由此形成三维直方图信息，其中，该三维直方图信息表示实际双折射值、SN比以及测量双折射值的组合以什么样的频率出现；假设预定的测量双折射值和SN比，由此从三维直方图信息取出实际双折射的概率密度分布；以及根据实际双折射的概率密度分布，估计实际双折射值。

为了解决上述问题，本发明提供搭载于偏振敏感光学图像测量系统的计算机上的程序，该偏振敏感光学图像测量系统具备偏振敏感光学图像测量装置以及计算机，该计算机具备输入装置、输出装置、CPU以及存储装置，并对通过偏振敏感光学图像测量装置得到的图像数据进行处理，该程序的特征在于，使上述计算机作为发挥如下功能单元：通过求出双折射的算法对通过试样的测量得到的包含噪声的OCT信号进行处理，由此得到噪声存在的情况下测量的双折射值即测量双折射值；通过蒙特卡洛法的计算，使噪声统计性地变化，反复进行通过上述算法进行处理的过程来模拟测量双折射的分布，决定测量双折射值的噪声特性；将噪声量和实际双折射值分别假设为不同的值并反复进行上述蒙特卡洛法的计算，由此形成三维直方图信息，其中，该三维直方图信息表示实际双折射值、SN比以及测量双折射值的组合以什么样的频率出现；假设预定的测量双折射值和SN比，由此从三维直方图信息取出实际双折射的概率密度分布；以及根据实际双折射的概率密度分布，估计实际双折射值。

优选计算机作为发挥如下功能的单元：将上述测量进行多次，针对每个测量值得到上述实际双折射的概率密度分布，将所有双折射的概率密度分布全部相乘，得到最终的实际双折射的概率密度分布。

优选实际双折射值为根据实际概率密度分布得到的实际双折射值的期望值。

优选实际双折射值为实际双折射的概率密度分布成为最大的实际双折射的值即最大似然值。

优选计算机作为发挥如下功能的单元：根据实际双折射的概率密度分布求出最大似然值的可靠度。

优选在对试样进行多次测量时，仅对试样的预定位置中的一个像素点进行多次扫描，由此针对试样的一个像素点，测量多个双折射值。

优选在对试样进行多次测量时，对试样的预定位置中的包含一个像素点在内的多个像素点进行扫描，由此针对试样的预定位置中的多个像素点，测量每个像素点的双折射值。

优选在对试样进行测量时，对试样的预定位置中的包含一个像素点在内的多个像素点进行一次扫描，由此测量针对预定位置中的多个像素点的多个双折射值。

优选计算机作为发挥如下功能的单元：对基于实际双折射值的图像进行伪彩色显示，在该伪彩色显示中，根据OCT信号的强度决定亮度，根据双折射的最大似然值决定颜色，根据最大似然值的可靠度决定浓度。

发明效果

根据本发明，在以往不可能的理论上决定的双折射测量范围的周缘(换算为相位延迟的0πrad附近)存在实际双折射的情况下也能够进行其估计，能够去除偏振敏感光学图像测量装置中的双折射测量中的信号强度低的区域内的偏置，与以往的偏振OCT装置相比具有更高的精度。

本发明所涉及的程序能够通过最低限度的硬件改造来安装于大致所有的偏振OCT装置中。

附图说明

图1是表示本发明涉及的PS-OCT系统的整体结构的图。

图2是表示本发明涉及的进行PS-OCT系统的图像处理的计算机的图。

图3是表示本发明中的试验例的试验结果的图。

图4是表示本发明中的试验例的试验结果的图。

图5是说明以往的OCT的图。

具体实施方式

以下，参照附图，根据实施例来说明本发明涉及的偏振敏感光学图像测量系统以及用于实施搭载于该系统上的程序的方式。

本发明涉及的偏振敏感光学图像测量系统具备偏振敏感光学图像测量装置以及对由偏振敏感光学图像测量装置得到的图像数据(测量数据)进行处理的图像处理装置。

图像处理装置使用通常的计算机，本发明涉及的程序搭载于计算机上，作为对由偏振敏感光学图像测量装置得到的图像数据进行处理的单元发挥功能。

以下，首先，说明成为本发明的前提的偏振敏感光学图像测量装置和图像处理装置(计算机)的结构，之后，说明计算机通过搭载于该计算机上的本发明的程序发挥功能的单元等本发明的特征结构。

(偏振敏感光学图像测量装置)

作为偏振敏感光学图像测量装置首先说明PS-OCT，虽然PS-OCT本身能够从日本专利第4344829号公报等中获知，但由于是成为本发明的前提的技术，因此说明其概要。

本发明涉及的偏振敏感光学图像测量装置是如下的装置：与B扫描(与试样的纵深方向垂直的平面上的一个方向的扫描)同时(同步)通过EO调制器(偏振调制器、电光调制器)对来自光源的偏振光束(通过偏振镜进行直线偏振后的光束)连续地进行调制，将该连续地调制偏振而得到的偏振光束分开，将一方作为入射光束扫描照射到试样上，得到其反射光(物体光)，并且将另一方作为参照光通过两者的光谱干涉进行OCT测量。

而且，特征在于具有以下结构：通过两个光检测器对该光谱干涉成分中的、垂直偏振成分(H)和水平偏振成分(V)同时进行测量，由此得到表示试样的偏振特性的琼斯矢量(Jones vector)(H图像与V图像)。

图1是表示本发明涉及的偏振敏感光学图像测量装置的光学系统的整体结构的图。图1示出的偏振敏感光学图像测量装置1具备光源2、偏振镜3、EO调制器4、光纤耦合器(光耦合器)5、参照臂6、试样臂7、分光器8等光学要素。该偏振敏感光学图像测量装置1的光学系统中，光学要素相互通过光纤9耦合，但是也可以是不通过光纤耦合的类型的结构(自由空间型)。

光源2使用具有宽带光谱的超辐射发光二极管(SLD：Super Luminessent Diode)。此外，光源2也可以是脉冲激光器。在光源2上依次连接有准直透镜11、将来自光源2的光进行直线偏振的偏振镜3、进相轴被设置成45°方向的EO调制器(偏振调制器、电光调制器)4、聚光透镜13以及光纤耦合器5。

EO调制器4通过将进相轴固定在45°方向，并对该EO调制器4施加的电压进行正弦调制，连续改变进相轴以及与该进相轴正交的迟相轴之间的相位差(retardation，光程差)，由此，当从光源2射出并由偏振镜3成为(纵)直线偏振光的光被输入到EO调制器4时，以上述调制的周期如直线偏振光→椭圆偏振光→直线偏振光………等那样被调制。EO调制器4使用市面上销售的EO调制器即可。

在光纤耦合器5上经由分支的光纤9连接有参照臂6与试样臂7。在参照臂6上依次设置有偏振控制器(polarization controller)10、准直透镜11、偏振镜12、聚光透镜13以及参照镜(固定镜)14。参照臂6的偏振镜12使用于选择即使如上述那样调制偏振状态，从参照臂6返回的光的强度也不会变化的方向。该偏振镜12的方向(直线偏振光的偏振方向)的调整通过偏振控制器10联合来进行。

在试样臂7上依次设置有偏振控制器15、准直透镜11、固定镜24、加尔瓦诺镜(galvano mirror)16以及聚光透镜13，来自光纤耦合器5的入射光束由2轴的加尔瓦诺镜16扫描并被照射到试样17上。来自试样17的反射光作为物体光而再次返回到光纤耦合器5，与参照光重叠并作为干涉光束被发送到分光器8中。

分光器8具备依次连接的偏振控制器18、准直透镜11、(偏振敏感体积相位全息)衍射光栅19、傅里叶变换透镜20、偏振分束器21以及两个光检测器22、23。在该实施方式中，作为光检测器22、23使用线阵CCD照相机(一维CCD照相机)。从光纤耦合器5发送过来的干涉光束由准直透镜11进行准直，通过衍射光栅19被分光为干涉光谱。

通过衍射光栅19被分光的干涉光谱光束通过傅里叶变换透镜20进行傅里叶变换，被偏振分束器21分为水平和垂直成分，分别由两个线阵CCD照相机(光检测器)22、23进行检测。该两个线阵CCD照相机22、23使用于检测水平和垂直偏振信号两者的相位信息，因此两个线阵CCD照相机22、23必须是有助于同一分光器的形成的照相机。

此外，在光源2、参照臂6、试样臂7以及分光器8上分别设置有偏振控制器10、15、18，它们进行以下控制：对从光源2向参照臂6、试样臂7、分光器8发送的各个光束的初始偏振状态进行调整，由EO调制器4连续调制后的偏振状态在参照光和物体光中也相互维持固定的振幅与固定的相对偏振状态的关系，并且在与光纤耦合器5相连接的分光器8中保持固定的振幅和固定的相对偏振状态。

另外，在对包含两个线阵CCD照相机22、23的分光器8进行校正时EO调制器4停止。阻挡(block)参照光，将载玻片(slide glass)与反射镜放置于试样臂7上。该配置保证水平和垂直偏振成分的峰值位置相同。而且，通过两个分光器8检测来自载玻片后面的面和反射镜的OCT信号。监视OCT信号的峰值的相位差。

该相位差在所有光轴方向的深度中都应该为零。接着，为了通过包含两个线阵CCD照相机22、23的分光器8得到复光谱，对信号进行加窗并进行逆傅里叶变换。该相位差在所有频率中都应该为零，因此通过监视这些值将两个线阵CCD照相机22、23的物理位置调整为相位差最小。

对来自光源2的光进行直线偏振，通过EO调制器4对该直线偏振后的光束连续进行偏振状态的调制。即，EO调制器4将进相轴固定在45°方向，正弦地调制对该EO调制器4施加的电压，由此连续地改变进相轴与其正交的迟相轴之间的相位差(偏振角：光程差)，由此，当从光源2射出并由直线偏振镜变换为(纵)直线偏振光的光被输入到EO调制器4时，以上述调制的周期被调制为直线偏振光→椭圆偏振光→直线偏振光………等。

而且，通过EO调制器4对直线偏振后的偏振光束连续地进行偏振状态的调制的同时，同步进行B扫描。即，在一次B扫描期间，进行多个周期由EO调制器4进行的偏振光的连续调制。在此，一个周期是指偏振角(光程差)φ变化为0～2π的期间。简而言之，在该一个周期期间，来自偏振镜的光的偏振光连续调制为直线偏振光(垂直偏振光)→椭圆偏振光→直线偏振光(水平偏振光)………等。

这样一边连续调制偏振光束的偏振，一边在试样臂7中通过加尔瓦诺镜16将入射光束在试样17上进行扫描来进行B扫描，在分光器8中，关于作为其反射光的物体光与参照光的干涉光谱，通过两个线阵CCD照相机22、23检测出其水平偏振成分和垂直偏振成分。由此，通过一次B扫描，得到分别与水平偏振成分和垂直偏振成分对应的两个A-B扫描图像。

如上所述，在一次B扫描期间，进行多个周期的偏振光束的偏振的连续调制，但是在各周期(一个周期)的连续的调制期间通过两个线阵CCD照相机22、23检测出的水平偏振成分和垂直偏振成分的偏振信息分别成为一个像素量的偏振信息。在一个周期的连续的调制期间，通过两个线阵CCD照相机22、23与检测定时信号同步地检测偏振信息，在一个周期中将检测次数(取入次数)决定为四次、八次等。

这样，将一次B扫描期间得到的两个A-B扫描图像的数据在B扫描方向上进行一维傅里叶变换。于是，出现0次、1次、-1次的峰值。在此，当分别提取出0次的峰值，并仅使用该数据而进行逆傅里叶变换时，得到H0、V0图像。同样地，当分别提取出1次的峰值，并仅使用该数据而进行逆傅里叶变换时，得到H1、V1图像。

能够从H0、H1图像中求出表示试样17的偏振特性的琼斯矩阵的成分J(1，1)、J(1，2)、J(2，1)、J(2，2)中的J(1，1)和J(1，2)。而且，能够根据V0、V1图像求出表示试样17的偏振特性的琼斯矩阵的成分J(1，1)、J(1，2)、J(2，1)、J(2，2)成分中的J(2，1)和J(2，2)。

这样，在一次B扫描中得到包含四个偏振特性的信息。而且，当将该四个信息分别与通常的FD-OCT同样地在A扫描方向上进行傅里叶变换时，1次的峰值具有试样17的深度方向的信息，而且得到分别与偏振特性对应的四个A-B图像的图像数据(测量数据)。

通过上述结构的偏振敏感光学图像测量装置1得到的图像数据被输入到作为图像处理装置而使用的计算机30中。该计算机30为一般的计算机，如图2所示，具备输入部31、输出部32、CPU 33、存储装置34以及数据总线35。

搭载于本发明所涉及的偏振敏感光学图像测量系统的用于进行图像数据的处理的程序为存储在计算机30的存储装置34中的程序，根据由被输入到输入部31的PS-OCT得到的图像的图像数据，去除双折射测量中的信号强度低的区域中的偏置(bias)，作为能够通过偏振敏感光学图像测量系统来进行双折射的高精度定量测量的单元，使计算机30发挥功能。

以上为偏振敏感光学图像测量系统的实施例之一，但是本发明的使用范围并不限定于本实施例，能够应用于能够测量试样的偏振相位差和对该相位差乘以常数而得到的双折射、以及散射强度分布和对该散射强度分布除以系统噪声量而得到的信噪比的所有偏振敏感光学图像测量系统。

(本发明的特征性结构)

以下，说明在本发明所涉及的偏振敏感光学图像测量系统以及搭载于该系统的程序(用于进行图像数据的处理的程序)、计算机通过作为其特征性结构的该程序发挥功能的单元、动作等。

概要：

首先，其概要如以下所示。偏振敏感光学图像测量装置(称为偏振OCT)为进行双折射的测量，并将其双折射设为对比度源的观察技术，但是双折射的测量尤其是在SN比(signal-to-noise ratio)低且信号强度低的周边区域中包含无法忽视的偏置，双折射发生偏离，从而无法进行高精度的定量测量。

本发明能够去除该双折射的偏离，进行高精度的定量测量。因此，本发明的特征在于，具有如下的OCT数据的处理技术：使用贝叶斯定律(还称为贝叶斯定理)来表示被测量的双折射与实际双折射之间的关系，使用该关系，从双折射的测量值中使用贝叶斯估计单元来估计未受偏置的影响的实际双折射值(后述的贝叶斯最大似然估计值)。

为了构成该贝叶斯估计单元，需要被称为“似然函数”的函数(在本发明中表示偏振OCT的装置特性的函数)。以往，偏振OCT的装置特性为非线形性高且复杂，以往无法求出该似然函数。

因此，本发明所涉及的偏振敏感光学图像测量系统以及搭载于该系统的程序的特征在于，具有以下OCT数据的处理技术结构：根据偏振OCT的图像数据，使用被称为蒙特卡洛法(Monte Carlo method)的数值计算单元以数值方式求出该似然函数，由此，使用上述贝叶斯估计单元来估计实际的双折射值。此外，将双折射乘以常数而得到的值为偏振相位延迟值，因此，换言之，本发明的另一个特征在于求出实际的偏振相位延迟值。

另外，本发明的特征在于，具有以下单元：使用偏振OCT进行的多次的测量值，从真值中去除测量值之间的系统误差(即测量偏置)。通过对在噪声存在的条件下测量得到的双折射值(在本说明书和发明中还称为“测量双折射值”)的分布进行统计处理来实现该单元。

整体流程与单元：

本发明所涉及的偏振敏感光学图像测量系统的计算机通过所搭载的本发明所涉及的程序来发挥功能的单元，首先，对成为其要点的单元，沿其动作的整体流程(flow)来说明。

(1)在本发明的OCT数据的处理技术中，具备使用蒙特卡洛法来得到测量双折射的分布特性的单元。

具体的单元为通过搭载于偏振敏感光学图像测量系统的计算机的程序按以下顺序发挥功能(动作)的各单元。

(1)-1

首先，通过搭载于本发明的偏振敏感光学图像测量系统的计算机的程序，计算机作为如下的单元而发挥功能：将噪声作为对复OCT信号(为了计算双折射而测量的原始信号)的相加的复高斯噪声而模型化，将该噪声相加到任意地设定的不包含噪声的复OCT信号，由此将包含噪声的OCT信号模型化，通过从在偏振OCT中使用的OCT信号中求出双折射的算法(非线性算法)对包含该噪声的OCT信号进行处理，由此得到在噪声存在的情况下得到所测量的双折射值(测量双折射值)。

(1)-2

接着，计算机作为如下单元而发挥功能：通过蒙特卡洛法的计算，使噪声统计地(如噪声成为高斯噪声那样随机地)变化，通过反复进行(1)-1的过程来模拟所测量的双折射的分布，由此决定测量双折射值的(非线性的)噪声特性。

(1)-3

接着，计算机作为如下单元而发挥功能：假设各种噪声量(＝SN比)、各种实际双折射值并反复进行该蒙特卡洛法的计算，由此得到表示实际双折射值、SN比、被测量的双折射的值的组合以什么样的频率出现的三维直方图信息。该三维直方图通过后述的三维函数f(b，β，γ)来表现。

在此，当假设某一测量双折射的值和有效SN比(代入某一测量双折射的值b1和某一有效SN比1)时，能够从该三维直方图中取出实际双折射的一维直方图。在本说明书中，将其表现为“通过测量双折射值和SN比来索引三维直方图”。

这样取出的实际双折射的直方图在假设为通过某一测量来测量出上述假设的测量双折射值和SN比的情况下，表示采用未知的实际双折射的值的概率密度分布。

(2)计算机作为如下单元而发挥功能：最终如以下的(3)-1或(3)-2那样估计实际双折射值。

(2)-1

通过根据上述得到的实际双折射的概率密度分布求出实际双折射值的期望值来估计实际双折射值。(期望值的情况下)

(2)-2

关于实际双折射值，通过选择实际双折射的概率密度分布的最大似然值(即，实际双折射的概率密度分布成为最大的实际双折射的值)，能够进行实际双折射的最大似然估计。

(3)在将测量进行多次的情况下，计算机作为如下的单元而发挥功能：对每个测量进行(1)的处理，针对每个测量值得到每个实际双折射的概率密度分布。通过将这样得到的实际双折射的概率密度分布全部进行相乘，由此得到最终实际双折射的概率密度分布(＝耦合的实际双折射的概率密度分布)。

(4)计算机作为如下的单元而发挥功能：在将测量进行多次的情况下，如以下(5)-1或(5)-2那样估计实际双折射值。

(4)-1

通过从上述耦合的实际双折射的概率密度分布求出实际双折射值的期望值来估计。(期望值的情况下)

(4)-2

通过选择耦合的实际双折射的概率密度分布的最大似然值(即，耦合的实际双折射的概率密度分布为最大的实际双折射的值)，能够进行实际双折射的最大似然估计。

在上述(1)～(4)中，特别是在本说明书中将具备(1)的全部、(2)-2和(4)-2示出的单元的单元称为贝叶斯最大似然估计单元(贝叶斯最大似然估计器)。

各单元的细节：

以下，沿上述整体动作流程来分别详细地说明本发明所涉及的偏振敏感光学图像测量系统的计算机通过所搭载的本发明所涉及的程序来发挥功能的各单元。

作为成为该说明前提的事项，通过偏振OCT测量的双折射的分布由有效SN比(在本说明书中表示为γ)、实际双折射值(在本说明书中表示为β)以及矢量间角度(在本说明书中表示为ζ)这三个参数来决定。

矢量间角度ζ在通过偏振OCT进行测量时使用两种入射偏振光，但是这些是指由鲍英卡勒球面(Poincare Sphere)上的两个矢量来表示的、这些矢量间的角度。不过，矢量间角度ζ为由偏振OCT的系统决定的值即固定值。当考虑该情况时，通过偏振光OCT测量得到的双折射的分布由有效SN比γ和实际双折射值β来决定。

有效SN比γ为根据为了计算双折射而使用的多个OCT信号的每个OCT信号来求出与不同的入射偏振光对应的SN比，并定义为这样得到的所有SN比(即，针对每个OCT信号各自的入射偏振光得到的所有SN比)的调和平均的量。此外，在本说明书中用b表示测量双折射值。

在通过上述整体流程的(1)来进行的蒙特卡洛法中，使噪声统计地变化来模拟所测量的双折射的分布，决定测量双折射值的非线性噪声特性((1)-2)。并且通过对各种实际双折射值β和SN比γ的设定，组合相同的蒙特卡洛法的计算，由此构筑根据三维函数f(b，β，γ)表现的三维直方图((1)-3)。

然后，之后固定(假设)通过蒙特卡洛法的计算得到的结果即测量双折射值的值，也就是说，根据测量双折射值b来索引直方图，由此得到本来作为设定的参数的实际双折射的概率密度分布(用一维函数f(β；b，γ)表示)。

这样的单元在数学上与“通过将贝叶斯定律应用于在某一实际双折射值和有效SN比下得到的测量双折射的分布，来得到某一测量双折射值和测量到有效SN比的情况下的实际双折射的值”等效。

也就是说，并非在(1)中应用贝叶斯定律，当考虑为(1)的处理如发明人等所期望那样给出实际双折射的概率密度分布时，理论依据为贝叶斯定律。

如上所述用三维的函数f(b，β，γ)来表现三维直方图。f(b；β，γ)为针对特定的实际双折射β和特定的有效SN比γ中的b的概率密度分布。因此，当将f(b；β，γ)对b进行积分时，与β、γ的值无关地成为1。另外，仅由β、γ这两个参数使该分布具有特征。

在此，假设某一测量双折射值b1与SN比γ1是指，将作为常数的b1和γ1代入到b与γ。

如果这样代入常数，则b和γ并不是变量，函数f成为一维函数f(β)。将该状态标记为一维函数f(β；b1，γ1)。附加了注释的b、γ为常数，没有附加注释的情况下为变量。这是指索引三维直方图而取出一维直方图的情况。

将被测量物的1点测量多次而得到的测量双折射值的直方图为与f(b；β，γ)大致相似形。因此，实际上，通过将测量双折射值的直方图标准化为针对b的积分成为1，能够设为f(b；β，γ)的代替。

实际双折射的概率密度分布为测量出特定的测量双折射值b和有效SN比γ时的实际双折射β的概率密度分布，将该概率密度分布标记为p(β；b，γ)。如果使用贝叶斯定律，则如式1那样能够从测量双折射的概率密度分布f(b；β，γ)得到实际双折射β的概率密度分布p(β；b，γ)。

[式1]

p(β；b，γ)∝f(b；β，γ)π(β)

π(β)为事先预测的实际双折射的概率密度分布，在后文中说明其意义。在式1中，f(b；β，γ)的β与γ作为在将f(b；β，γ)考虑为b的函数的情况下决定其形状的值、即参数而进行处理。

在以下的式2中示出f(β；b1，γ1)，这是作为(b，γ)的测量值而将(b1，γ1)代入到函数f(β；b，γ)而得到的函数。参照该式2，f(b；β，γ)被改写为f(β；b，γ)。该改写后的f为β的函数，b和γ可以说是决定该函数形式的参数。

[式2]

但是，它们的差异并不仅是如何解释(理解)式的意思的差异，f(b；β，γ)与f(β；b，γ)在式上完全相同。如果设为更广义的表现，则f可以说是b、β、γ的三维函数f(β，b，γ)。将f(β；b，γ)称为似然函数。

此外，在式2中，“垂直的线(b，γ)＝(b1，γ1)”这种表述是指“通过测量，作为(b，γ)的测量值而得到(b1，γ1)，因此在垂直线的左侧式中，将b1代入到b，将γ1代入到γ”。

如果能够获取实际双折射的概率密度分布，则能够使用该概率密度分布来估计实际双折射值β。例如，通过以下的式3求出通过测量得到有效SN比γ、测量双折射值b时的实际双折射值β的平均估计值(期望值)。此外，在式3中，用在β上附记-的符号来表示双折射值β的平均估计值(期望值)。

[式3]

另外，通过将如公式2那样得到的f(β；b，γ)应用(代入)于以下的公式4来得到实际双折射β的最大似然估计值(最合理的估计)。此外，用在β上附记∧的符号来表示实际双折射β的最大似然估计值。另外，arg max(argument of the maximum)是指，函数值变为最大的定义域的原集合。在arg max下附加的标记表示用于使函数最大化而变化的原。也就是说，在式4的右边附加使函数最大化的实际双折射β的值。

[式4]

此外，将公式2应用于公式4的结果归纳为以下的公式5。π(β)为如上所述事先预测的实际双折射的概率密度分布，在后文中详细说明。

[式5]

整理以上时，在本发明中，首先，估计某一测量双折射值、以及对与该双折射值对应的测量出的有效SN比进行测量时的实际双折射的概率密度分布。在进行该估计时，使用预先以数值方式通过蒙特卡洛法计算出(决定)的测量双折射的概率密度分布f(b；β，γ)和式1。然后，从在此得到的实际双折射的概率密度分布得到最大似然值。

另外，在本发明中，能够通过一次双折射的测量(即，一组测量双折射值的值以及与该值对应的有效SN比)来得到实际双折射的估计值。但是，通过进行多次测量，能够提高估计精度。

以下，首先说明根据一次双折射的测量来估计实际双折射的单元。之后，说明通过扩展该单元，利用通过多次双折射的测量而得到的测量值来估计实际双折射的单元。

设为通过一次测量来得到测量双折射值b1和有效SN比γ1(测量双折射值与有效SN比成对而同时获取)。在此，当使用公式1时，如式2那样表述实际双折射的概率密度分布。

在式1中，π(β)为事先预测的实际双折射的概率密度分布。也就是说，这可以考虑为针对实际双折射的事先知识。通常，在进行最初的测量之前，不具有与实际双折射有关的事先知识。因此，在使用最初的测量来估计实际双折射时，假设π(β)为均匀分布(uniform distribution)。也就是说，假设π(β)＝常数。

在根据多次的双折射的测量来进行实际双折射的估计的情况下，将在第n次测量中通过第n-1次(为止)的测量得到的p(β；b，γ)用作π(β)。

例如，将双折射和有效SN比测量两次，得到(b1、γ1)和(b2、γ2)。从最初的测量值(b1、γ1)如公式2那样得到实际双折射β的概率密度分布p1(β；b1，y1)。

接着，将通过第二次测量得到的测量值(b2、γ2)代入到公式1，求出进行第二次测量之后的实际双折射的概率密度分布。此时，作为π(β)而使用之前求出的p1(β；b1，y1)。

于是，用以下的公式6表示第二次测量后的实际双折射β的概率密度分布。

[式6]

通过反复进行该式，可知用以下的公式7来表示基于第N次测量的实际双折射β的概率密度分布。在公式7中，Π表示对于函数f(β；bi，γi)的、i为从i＝1至i＝N为止的所有积。例如，在i＝1、N＝3的情况下，Π为f(β；b1，γ1)×f(β；b2，γ2)×f(β；b3，γ3)。

[式7]

这样，通过将与一次测量的估计过程相同的方法进行扩展，能够引导基于多次测量的双折射的最大似然值。基于第N次测量的实际双折射的最大似然值可以通过将在式7中示出的P_N(β)代入到公式4的p(β；b，γ)来得到，并用公式8表示。

[式8]

可以列举为贝叶斯的最大似然值的估计单元的有益性的是，不仅得到实际双折射的估计值(贝叶斯最大似然估计值)，还得到实际双折射的概率密度分布。能够使用该概率密度分布来求出实际双折射的估计值的可靠度。

用公式9来表示使用该实际双折射的概率密度分布来求出某一实际双折射的最大似然估计值(在β上附记∧来表示)的可靠度的公式。在此，上述可靠度在公式9的左边示出。Δβ为预先设定的实际双折射的可靠区间的宽度，该可靠区间的中心为实际双折射的最大似然估计值。

[式9]

在此，P_N(β)为规格化为与β有关的S区间内的积分成为1的概率密度函数。S为实际双折射的区域。在对测量试样的双折射分布断层进行伪彩色图像化时使用该可靠度。

然而，为了根据公式8来实施贝叶斯最大似然值的估计，需要事先得到似然函数f(β；b，γ)。使用根据OCT的噪声模型预先以数值方式通过蒙特卡洛法计算出(决定)的测量双折射的分布f(b；β，γ)和数式1来求出实际双折射的概率密度分布，从实际双折射的概率密度分布得到似然函数。然后，从似然函数还能够得到最大似然值。

以下，用具体例来说明在上述整体流程的(1)中进行的本发明的蒙特卡洛计算。

一次的蒙特卡洛计算由65536次伪测量(进行数值模拟的测量，以下称为伪测量)构成。在各伪测量中，首先生成两个琼斯矩阵(Jones matrix)。这意味着在一次伪测量中生成一次的双折射测量所需的试样上两点中的琼斯矩阵。该琼斯矩阵被决定为根据它们之间的偏振相位差的差来决定的双折射具有某一真值β。

在上述OCT噪声模型中，复高斯噪声以相加的方式被加到琼斯矩阵的每个要素。噪声的标准偏差被设定为实现想要通过该蒙特卡洛法来进行模拟的有效SN比γ。在上述各伪测量中，使用与使用于实施本发明的偏振敏感图像化装置相同的计算来求出测量双折射值b。

通过以上的一次的蒙特卡洛计算，能够得到假设某一特定的实际双折射的β和有效SN比γ的情况下的测量双折射值b的分布。在此，根据(得到的65536个的)b的值求出移动平均直方图。此外，该移动平均直方图本身为一维直方图，一边使β、γ这两个变化一边得到多个该直方图，由此成为三维直方图。

直方图的组(bin)的数为1024，各组的大小通过弗里德曼-戴康尼斯(Freedman-Diaconis)法来设定。该移动平均直方图在以直方图内的全部计数数的合计成为1的方式乘以常数之后(即，标准化之后)，作为最大似然函数f(β；b，γ)而使用。此外，在制作直方图时，需要任意地“设定”组(bin)的尺寸，但是弗里德曼-戴康尼斯(Freedman-Diaconis)法为作为唯一地决定直柱的尺寸的方法而通常使用的计算式。

对分辨率0.000044且0～0.0088的区域的201的实际双折射值以及1dB的分辨率的0～40dB的有效SN比反复进行在上述整体流程的(1)-3中进行的蒙特卡洛计算。

通过假设为对上述两个琼斯矩阵进行测量的模拟上的测量点的深度方向的距离(Zd)与偏振相位延迟的可测量范围即0～π弧度代入到偏振相位延迟/(2kZd)的式来求出得到的实际双折射的值的范围。在此，k为使用于实施的偏振敏感图像化装置的探头光的波数。如上所述，得到的实际双折射的范围成为0～π/2kZd。在本实施例中Zd为37μm(6个像素)。

在上述整体流程的(1)-3中，如上所述一边改变β与γ的值一边反复进行蒙特卡洛计算。由此，最大似然函数f(β；b，γ)作为三维数值的函数而得到。

进一步追加地，能够通过兰索斯(Ranczos)插补法来提高该最大似然函数的分辨率。在本实施例中，为了得到1024的实际双折射值而提高分辨率。此时，双折射估计的分辨率成为0.0000086。

当进行一次蒙特卡洛计算时，其结果得到的三维直方图以三维排列数据的形式被保存到存储装置。在实际双折射的估计过程中，读出所保存的三维，使用测量值(bi，γi)来进行索引。

在此，三维排列的维度为b，γ，β，因此通过bi，γi进行索引，由此得到与bi，γi对应的β的概率密度分布、即似然函数。该似然函数f(β；bi，γi)为一维排列，通过各测量的每个测量来得到。

在进行多次测量的情况下，在每个测量之后事后得到分布pi(公式7)。而且，使用最后测量之后得到的事后分布与公式8来得到最大似然估计值。

另外，在本发明的最大似然估计单元中，需要对试样的各点进行多次测量。在该情况下，作为测量协议(扫描的图案、办法)而存在两个不同的协议。

协议1为对试样的一点(一个像素)反复进行B扫描的办法，对试样上的相同点进行多次扫描。由此，对样品的相同点测量多个双折射值。

协议2为对试样的一点进行一次B扫描的办法。在此，代替对试样上的一点仅得到一个测量值，从该点附近的被称为核心的较小区域内的多个点(多个像素)得到估计值。

在该协议2中，最大似然值为使用从在相互稍微分离的位置上测量出的多个像素得到的双折射值来求出估计值，因此还可以说是近似的单元。该协议2为基于在核心内实际双折射中没有有意的差异这种前提的协议。

与这种前提无关地，该协议2在对试样的一点不容易进行多次的B-扫描的情况下例如对生物体等具有活动的试样等进行测量而估计双折射值的情况下有效。

如上所述得到的双折射值的图像进行伪彩色显示，从而观察者能够更容易地观察组织的双折射特性。在这种伪彩色图像中，各像素的亮度根据散射强度、即OCT的信号强度来决定，颜色(色相)根据双折射的估计值来决定。另外，浓度(saturation、颜色的饱和度)根据估计值的可靠度来决定。

也就是说，试样的结构通过亮度来显示，双折射通过各像素的颜色来显示。另外，假设在像素为可靠度极高的双折射的估计值的情况下被着色，在可靠度高的双折射的估计值的情况下以黑白进行显示。

在此，散射强度被定义为从构成JMOCT(能够得到表示上述试样的偏振特性的琼斯矩阵的成分的偏振OCT)的两个光检测器(光电检测器。参照图1的两个线阵CCD照相机22、23)得到的四个OCT图像中、接近OCT的基准深度位置的两个OCT图像的强度的平均。这通常是被设为“不依赖于双折射的散射强度图像”的图像。

(试验例)

本发明人等通过基于蒙特卡洛法的数值模拟来进行了本发明的最大似然估计单元(器)的性能验证。以下，说明与该性能验证有关的试验例。该验证如下所述进行了两种。

首先，在第一验证中，假设七个实际双折射值β，分别对每个实际双折射值β进行了基于从5dB至40dB为止假设1dB刻度的36个有效SN比γ的蒙特卡洛法的模拟。

在此，将为了计算双折射而使用的两个测量点的深度方向的距离Zd假设为37μm。关于有效SN比γ与实际双折射β的所有组合，分别通过蒙特卡洛法对1024次的测量进行模拟，使用这些以数值方式模拟的测量值，求出双折射的贝叶斯最大似然估计值和平均估计值(期望值)。

在此得到的双折射的贝叶斯最大似然估计值与平均估计值，分别为了使其解释更容易而在变换为偏振相位差值之后在图3中示出。在图3中，横轴为有效SN比(ESNR)[dB]，横轴为偏振相位差值(Phase Retardation)[dB]。蓝色表示蓝色的曲线，红色表示红色的曲线。

在图3中，用蓝色的曲线表示贝叶斯最大似然估计值，用红线表示平均估计值，作为有效SN比的函数。用水平虚线表示与每个曲线对应的实际双折射值(模拟设定值)。

根据该结果可知，在存在6dB以上的有效SN比的情况下，能够从贝叶斯的最大似然估计单元得到恰当的估计值。另一方面，可知平均估计值在15～20dB这种较高的有效SN比中也表示从真值偏离较大的值。该平均估计值的偏离特别是在真值为0弧度和π弧度的情况下较明显。

根据这些结果明确那样，可知与平均估计单元相比，贝叶斯的最大似然估计单元尤其在低有效SN比的情况下，表示更恰当的估计值。

在第二验证中，假设有效SN比10dB和20dB，通过蒙特卡洛法对25次的测量进行了模拟。假设实际双折射值β＝0.002，测量点的深度方向距离Zd假设37μm。

在图4的(a)和图4的(b)中分别示出10dB的情况与20dB的情况下的结果。在该图中，用“x”表示模拟得到的测量值。用水平虚线表示实际双折射值(模拟的设定值)。

在图4的(a)、(b)中，蓝色表示蓝色的线，红色表示红色的线，横轴表示使用于估计的测量的次数。另外，纵轴表示针对双折射值和贝叶斯最大似然估计值的可靠度，用带圆的蓝色的线来表示贝叶斯最大似然估计值，用红色的线来表示平均估计值。在图4的(a)、(b)中，每个圆表示准确的估计值。另外，附加了圆环的黑线表示与得到的贝叶斯最大似然估计值对应的可靠度(根据段落0119、段落0120来定义的量)。

根据图4的(a)、(b)可知，在10dB、20dB的情况下，随着测量值的使用次数增加而用蓝色的线表示的贝叶斯最大似然估计值逐渐接近真值。与此同时可靠度也增加。另一方面，根据图4的(a)可知，在10dB的情况下，即使增加所使用的测量值，用红色的线表示的平均估计值也逐渐收敛为与真值偏离的值、即偏置的值。

图4的(c)与图4的(e)示出与第1次、第11次、第21次模拟的测量对应的似然函数f(β；b，γ)。在此，图4的(c)为10dB的情况，图4的(e)为20dB的情况。另外，横轴表示实际双折射值(True birefringence)，纵轴表示概率密度(Probability density)。

在此，在图4的(c)、(e)中，红色、绿色、蓝色分别表示红色曲线、绿色曲线、蓝色曲线，红色曲线、绿色曲线、蓝色曲线分别表示第1次、第11次、第21次的似然函数。另外，横轴表示实际双折射值(True birefringence)，纵轴表示概率密度(Probability density)。

同样地，在图4的(d)、(f)中，红色、绿色、蓝色分别表示红色曲线、绿色曲线、蓝色曲线，横轴表示实际双折射值，纵轴表示概率密度。

在图4的(d)(10dB的情况下)、图4的(f)(20dB的情况下)中示出了使用1次测量(红色曲线)、11次测量(绿色曲线)、21次(蓝色曲线)测量而得到的实际双折射的概率密度分布(事后分布)(p1(β)，p11(β)，p21(β))。

明显，所使用的测量数越增加，事后分布越清晰。这样，如图4的(a)(10dB的情况下)、图4的(b)(20dB的情况下)所示，随着测量数的增加而事后分布变得清晰这一情况对应于似然(即，估计的可靠度)增加这一情况。

另外，当观察10dB的情况时，即使在事后分布的清晰度较低的情况下，最大似然估计值也接近真值。该情况是值得关注的。

将上述验证(模拟)反复进行50次，验证了估计值的偏置(从真值偏离)的量和估计值的再现性。

在10dB的情况下，通过反复进行50次而得到的估计值的平均与标准偏差在最大似然估计值中为0.00197±0.00039(平均±标准偏差)，在平均估计值中为0.00235±0.00029。(如上所述，实际双折射值被设定为0.00200。)

在20dB的情况下，通过反复进行50次而得到的估计值的平均与标准偏差在最大似然估计值中为0.00200±0.00009，在平均估计值中为0.00201±0.00009。根据这些结果可知，贝叶斯最大似然估计单元具有比平均估计法(当前通常使用的)更小的测量偏置(＝从真值偏离)。

以上，根据实施例说明了用于实施本发明所涉及的偏振敏感光学图像测量系统以及搭载于该系统的计算机上的程序的方式，但是本发明并不限定于这种实施例，在要求专利保护的范围所记载的技术事项的范围内实施各种实施例是不言而喻的。

产业上的利用可能性

本发明为能够广泛应用于偏振OCT装置的技术，并且在期望应用偏振OCT的所有领域中期望提高其性能。特别是，作为医疗技术领域中的偏振OCT装置，具体地存在以下可利用性。

(1)通过眼球巩膜的双折射测量进行的青光眼、近视的风险诊断。

(2)青光眼手术(D-Lectomy)后的术后经过观察与治疗效果的维持。

(3)冠状动脉内的动脉硬化物质的风险判断。

附图标记说明

1：PS-OCT(偏振敏感光学图像测量装置)；2：光源；3、12：偏振镜；4：EO调制器(偏振调制器、电光调制器)；5：光纤耦合器(光耦合器)；6：参照臂；7：试样臂；8：分光器；9：光纤；10、15、18：偏振控制器(polarization controller)；11：准直透镜；13：聚光透镜；14：参照镜(固定镜)；16：加尔瓦诺镜；17：试样；19：衍射光栅；20：傅里叶变换透镜；21：偏振分束器；22、23：光检测器(线阵CCD照相机)；24：固定镜；30：计算机(图像处理装置)；31：输入部；32：输出部；33：CPU；34：存储装置；35：数据总线；43：OCT；44：光源；45：准直透镜；46：分束器；47：物体臂(试样臂)内的物镜；48：被测量物体(试样)；49：参照臂内的物镜；50：参照镜；51：聚光透镜；52：光检测器。