一种同步相量的量测方法与流程

技术特征：

1.一种同步相量的量测方法，其特征在于，所述量测方法包括以下步骤：

I、拟合动态信号；

II、计算拟合系数；

Ⅲ、确定瞬时同步相量。

2.根据权利要求1所述的量测方法，其特征在于，所述步骤I中，所述动态信号模型x(t)如下式所示：

其中，相量初相角；f0：额定频率；Δf：频率偏移量；Xm(t)：相量幅值的时间函数；f(t)：信号频率的时间函数；

对式(1)所示的动态信号模型的拟合包括以下步骤：

(i)将式(1)变形为下式(2)：

其中，

(ii)式(2)所述的动态信号模型的展开式如下式所示：

(iii)用Legendre多项式展开式(3)中的权重函数和

令则q(t)的k阶Legendre多项式展开式如下：

q(τ)＝q0L0(τ)+q1L1(τ)+…+qkLk(τ)+o(τ^k)(4)

其中，Lk(τ)：多项式的第k阶项；qk：多项式第k阶项系数；o(τ^k)：多项式展开式的皮亚诺型余项；k为多项式展开的阶数，k＝0，1，2…n；

令则r(t)的k阶Legendre多项式展开式如下：

r(τ)＝r0L0(τ)+r1L1(τ)+…+rkLk(τ)+o(τ^k)(5)

其中，Lk(τ)：多项式的第k阶项；rk：多项式展开式中第k阶项系数；o(τ^k)：多项式展开式的皮亚诺型余项；k为多项式展开的阶数，k＝0，1，2…n。

3.根据权利要求2所述的量测方法，其特征在于，时间坐标t∈[a,b]数据窗内的数据点的线性坐标变换如下式所示：

τ＝(2t-a-b)/(b-a)；(6)

将步骤(iii)中的式(4)和式(5)所示的展开式代入步骤(ii)的式(3)中，得如下式(7)所示的τ时间坐标下成立的动态信号模型x(τ)：

x(τ)＝[q0L0(τ)+q1L1(τ)+…+qkLk(τ)]cos(2πflτ)+[r0L0(τ)+r1L1(τ)+…+

rkLk(τ)]sin(2πflτ)＝

q0L0(τ)cos(2πflτ)+q1L1(τ)cos(2πflτ)+…+qkLk(τ)cos(2πflτ)+

r0L0(τ)sin(2πflτ)+r1L1(τ)sin(2πflτ)+…+rkLk(τ)sin(2πflτ)(7)

其中，fl：t时间坐标下的额定频率f0映射到τ时间坐标下的对应频率。

4.根据权利要求1所述的量测方法，其特征在于，步骤II中所述拟合系数的计算包括：步骤(I)、将采样点的时间坐标和采样值代入式(7)，得式(8)所示的τ时间坐标下的动态信号模型x(τi)的表示式：

x(τi)＝q0L0(τi)cos(2πflτi)+q1L1(τi)cos(2πflτi)+…+qkLk(τi)cos(2πflτi)+

r0L0(τi)sin(2πflτi)+r1L1(τi)sin(2πflτi)+…+rkLk(τi)sin(2πflτi)(8)

其中，τi表示各采样点的时间坐标，i＝0,1,2…n；x(τi)为采样点对应的采样值；

步骤(II)、由式(8)得下式(9)所示的矩阵形式：

x ( τ ) = L q r - - - ( 9 ) ]]>

其中，x(τ)＝[x(τ0),x(τ1),…,x(τN-1)]^T：动态信号模型各采样点对应的采样值构成的矩阵；x(τN-1)：采样点τN-1处的采样值；N＝1,2…n+1；q＝[q0，q1，…，qN-1]^T与r＝[r0，r1，…，rN-1]^T为拟合系数构成的矩阵，qN-1和rN-1为第N-1个时间坐标点对应的系数；[●]^T表示转置矩阵；辅助运算矩阵

5.根据权利要求1所述的量测方法，其特征在于，所述步骤Ⅲ中，根据步骤II中得出的拟合系数矩阵计算τi时间点的动态同步相量包括下述步骤：

(1)将ti时间点变换成下式所示的τi时间点：

τi＝(2ti-a-b)/(b-a)；(10)

(2)按下式计算动态同步相量幅值Xm(τi)：

X m ( t i ) = X m ( τ i ) = q ( τ i ) 2 + r ( τ i ) 2 ; - - - ( 11 ) ]]>

(3)按下式计算动态同步相量初相角

其中，q(τi)和r(τi)为时间窗t∈[a,b]中任意时间点τi处的拟合系数；符号angle(a+jb)表示求取复数(a+jb)的角度；表示时间坐标在ti处的动态同步相量相角；Xm(ti)表示时间坐标在ti处的动态同步相量幅值。

6.根据权利要求5所述的量测方法，其特征在于，用式(12)得出的同步相量相角计算下式所示瞬时频率f：

f = 1 2 π d φ d t ≈ 1 2 π Δ φ Δ t - - - ( 13 ) ]]>

其中，为相量初相角偏移量；Δt为时间增量；

瞬时频率变化率Rf按下式计算：

R f = d f d t ≈ Δ f Δ t - - - ( 14 ) ]]>

其中，Δf为频率偏移量。