一种用于盾构隧道振动试验台的多尺度模型设计方法与流程

本发明涉及地下工程试验研究领域，尤其是涉及一种用于盾构隧道振动试验台的多尺度模型设计方法。

背景技术：

鉴于盾构隧道的安全性以及技术成熟程度，盾构施工方法在近年来被广泛应用于地铁隧道、跨江跨海隧道的工程当中。研究表明在强震作用下地下结构可能出现不可修复的损害，抗震设计对于盾构隧道结构设计尤显重要。通过盾构隧道振动试验台，量化且精确的振动台试验研究可以对隧道的抗震设计提供数据支持，而试验中结构模型设计对试验数据的准确性起了关键性作用。

然而，盾构隧道的结构形式十分复杂，管片数量巨大。一般来说，每个管环都由1个封顶块，2个临接块以及若干标准块。块与块之间均用螺栓以及手孔连接，并设置连接键提高抗剪能力，管环与管环之间通过通缝或错缝形式拼接。而在研究长隧道响应的振动台试验中，隧道模型很难做到将所有上述管片以及附属结构进行全面精细化的模拟。另外，表征盾构隧道动力响应的重要参数包括隧道沉降位移，管体加速度响应，管片应力应变响应以及接缝张开量，与宏观隧道km级的尺度比较，管片变形以及接缝张开量一般在mm量级，二者尺度相差大。如何同时模拟隧道宏观尺度的整体响应，又能从微观上获取隧道结构细部的动力响应，是盾构隧道模型设计的难点。

技术实现要素：

本发明的目的是针对上述问题提供一种用于盾构隧道振动试验台的多尺度模型设计方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种用于盾构隧道振动试验台的多尺度模型设计方法，用于建立盾构隧道的多尺度模型，所述方法包括下列步骤：

1)建立精细化管环部分；

2)建立均值等效管段部分；

3)将精细化管环部分和均值等效管段部分按比例交替拼接，得到盾构隧道的多尺度模型。

所述步骤1)具体为：

11)等比例缩小盾构隧道原型的管环，构成衬砌环模型；

12)在步骤11)得到的衬砌环模型上设置切槽，保障衬砌环模型的等效横向刚度η_r与盾构隧道原型一致，得到切槽衬砌环模型；

13)在步骤12)得到的切槽衬砌环模型上设置连接键和键孔，得到可拼接切槽衬砌环模型；

14)将步骤13)得到的可拼接切槽衬砌环模型进行拼装，得到精细化管环部分，所述精细化管环部分的纵向等效刚度η_sl与盾构隧道原型的纵向等效刚度η一致。

所述衬砌环模型的等效横向刚度η_r具体为：

其中，k_m为切槽衬砌环模型的刚度，k_u为与切槽衬砌环模型同尺寸的均匀圆环的整体刚度，Δd_u为与切槽衬砌环模型同尺寸的均匀圆环的直径最大变化量，Δd_m为切槽衬砌环模型的直径最大变化量。

所述连接键在切槽衬砌环模型的切面上等角度分布，所述键孔与连接键相对应。

所述将步骤13)得到的可拼接切槽衬砌环模型进行拼装包括错缝拼装或通缝拼装。

所述盾构隧道原型的纵向等效刚度η具体为：

其中，为盾构隧道管环截面中性轴角度，具体为：

其中，E_c和A_c分别为盾构隧道管环弹性模量和横截面面积，E_b和A_b分别为盾构隧道的螺栓的弹性模量和截面面积，n为盾构隧道的螺栓的数量。

所述步骤2)具体为：

21)等比例缩小盾构隧道原型的管环，构成均质管环模型；

22)削减步骤21)得到的均质管环模型的厚度，得到薄壁均质管环模型；

23)在步骤22)得到的薄壁均质管环模型上设置连接键和键孔，得到可拼接薄壁均质管环模型；

24)将步骤23)得到的可拼接薄壁均质管环模型进行拼装，得到均值等效管段部分。

所述薄壁均质管环模型满足：

α_E＝(1-η_sl+η_slα_s⁴)^1/4

其中，η_sl为精细化管环部分的纵向等效刚度，d_E为薄壁均质管环模型的内径，d_s为精细化管环部分的内径，D为盾构隧道的多尺度模型的外径。

所述比例通过数值试验确定。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)通过将整体模型拆分为精细化管环部分和均值等效管段部分，简化了盾构隧道模型的制作工艺，减小了模型建立的难度。

(2)整个模型的制作只需等比例缩小盾构隧道原型的管环，在管环上设置凹槽、连接键、键孔以及减小管环厚度即可，便于制作，节约了制作成本。

(3)通过建立均值等效管段部分，可以保证对大尺度隧道宏观响应的模拟。

(4)通过建立精细化管环部分，可以准确反映隧道细部的动力响应。

(5)通过设置连接键和键孔，可以以拼装的方式完成盾构隧道模型的建设，简化了模型的拼装过程。

(6)由于建立的多尺度模型可以通过拼装实现，易于根据实际情况进行组装，因此便于根据盾构隧道振动试验台的大小进行拼装，适用于盾构隧道振动试验台。

附图说明

图1为实施例中设计的切槽衬砌环模型的示意图；

图2为实施例中设计的切槽衬砌环模型的剖面图；

图3为实施例中设计的均值等效管段部分的示意图；

图4为实施例中多尺度模型数值模拟对比示意图。

具体实施方式

本发明提供了一种用于盾构隧道振动试验台的多尺度模型设计方法，用于建立盾构隧道的多尺度模型，该方法包括下列步骤：

1)建立精细化管环部分(SER)：

11)等比例缩小盾构隧道原型的管环，构成衬砌环模型；

12)在步骤11)得到的衬砌环模型上设置切槽，保障衬砌环模型的等效横向刚度η_r与盾构隧道原型一致，得到切槽衬砌环模型；

13)在步骤12)得到的切槽衬砌环模型上设置连接键和键孔，得到可拼接切槽衬砌环模型；

14)将步骤13)得到的可拼接切槽衬砌环模型进行拼装，得到精细化管环部分，所述精细化管环部分的纵向等效刚度η_sl与盾构隧道原型的纵向等效刚度η一致；

2)建立均值等效管段部分(EUT)：

21)等比例缩小盾构隧道原型的管环，构成均质管环模型；

22)削减步骤21)得到的均质管环模型的厚度，得到薄壁均质管环模型；

23)在步骤22)得到的薄壁均质管环模型上设置连接键和键孔，得到可拼接薄壁均质管环模型；

24)将步骤23)得到的可拼接薄壁均质管环模型进行拼装，得到均值等效管段部分；

3)将精细化管环部分和均值等效管段部分按比例交替拼接，得到盾构隧道的多尺度模型。

步骤12)中的砌环模型的等效横向刚度η_r具体为：

其中，k_m为切槽衬砌环模型的刚度，k_u为与切槽衬砌环模型同尺寸的均匀圆环的整体刚度，Δd_u为与切槽衬砌环模型同尺寸的均匀圆环的直径最大变化量，Δd_m为切槽衬砌环模型的直径最大变化量。

步骤13)中的连接键在切槽衬砌环模型的切面上等角度分布，键孔与连接键相对应。将步骤13)得到的可拼接切槽衬砌环模型进行拼装包括错缝拼装或通缝拼装。

步骤14)中的盾构隧道原型的纵向等效刚度η具体为：

其中，为盾构隧道管环截面中性轴角度，具体为：

其中，E_c和A_c分别为盾构隧道管环弹性模量和横截面面积，E_b和A_b分别为盾构隧道的螺栓的弹性模量和截面面积，n为盾构隧道的螺栓的数量。

步骤21)中的薄壁均质管环模型满足：

α_E＝(1-η_sl+η_slα_s⁴)^1/4

其中，η_sl为精细化管环部分的纵向等效刚度，d_E为薄壁均质管环模型的内径，d_s为精细化管环部分的内径，D为盾构隧道的多尺度模型的外径。

根据上述步骤建立盾构隧道的多尺度模型，如图1与图2所示，为构成SER部分的盾构管片切槽模型。隧道结构每个衬砌环单独制作，通过相似比设计，选取PE聚乙烯材料为模型材料。按照1/60的几何尺寸相似比缩尺之后，外径250mm，内径210mm，环宽33.3mm。衬砌环模型在原结构纵缝处设置切槽，模拟原结构衬砌环上纵缝与环向螺栓的传力效果，以实现对衬砌环整体的刚度等效。通过调研主尺试验与数值研究结果总结隧道横向刚度等效系数介于0.6与0.8之间，而通过室内静力试验测得在切槽深度为10mm时，本模型横向刚度系数为0.72，进而验证了横向刚度的等效性。

切槽衬砌环模型在原结构纵向螺栓设置处设有连接键，螺栓为圆柱体，高9mm，圆截面直径10mm，在距离模拟螺栓底部3mm处设置有截面为半圆形(直径2mm)的凹槽，可在凹槽上套橡胶环，为衬砌环模型间的相互错动位移提供空间。环背面连接键相对应位置设置键孔，两个衬砌环模型可以通过连接键和键孔直接机械咬合在一起，并以此模拟原结构纵向螺栓的机械特性。连接键在切槽圆环模型等角度分布，多个切槽圆环模型以错缝或通缝的形式拼接在一起形成SER部分。

根据公式

计算原型隧道纵向等效刚度系数

其中为隧道圆环截面中性轴角度，满足关系

其中E_c，A_c分别为隧道管片弹性模量和横截面面积；E_b，A_b分别为螺栓的弹性模量与截面面积；n为螺栓的数量。计算得原型隧道纵向刚度等效系数为0.33。另一方面，通过数值计算，得到通缝拼接模型纵向刚度系数0.34，错缝拼接模型纵向刚度系数0.37。

在设计EUT模型部分时，由于EUT为连续均质圆管，且若材料与SER模型一致，则必须削减模型壁厚。如图3所示，EUT模型同样采用PE材料，设计单个EUT部分长度为600mm，外径250mm，同样通过将连接键和键孔连接的方式与SER部分相连，组成盾构隧道多尺度模型。折减后壁厚满足关系：

α_E＝(1-η_sl+η_slα_s⁴)^1/4

其中η_sl为SER拼装管片纵向等效刚度系数，d_E为EUT段模型内径，d_s为SER段模型内径，D为模型外径

通过折减之后圆管壁厚为5mm。

最后，如图4表示，通过一系列数值试验将不同长度比例a:b(SER长度与EUT长度之比)的多尺度模型与全SER精细模型相对比，确定a:b的最优比例为3:4。