一种针对星间射频相对测量的多径误差检测与消除方法与流程

技术特征：

1.一种针对星间射频相对测量的多径误差检测与消除方法，其特征在于：具体步骤如下，

第一步，需要建立坐标系，在测量待测卫星上布置天线组成测量通道；

第二步，通过各个测量通道获取多对收发天线之间的测距值进行待测卫星的相对位置和姿态解算；

第三步，在进行位姿解算的过程中，利用得到的解算矩阵进行多径误差检测以及多径误差消除的判断；

进行多径误差检测的保障条件按照如下步骤判断：

(1)首先定义矩阵A，其中A＝(H^TH)^-1H^T；

(2)设定漏警概率P_FA，计算去掉第m个测量通道后的水平定位精度因子变化量δHDOP_m和水平定位精度因子变化量的检测门限值δHDOP_T：

(3)计算δHDOP_m的最大值δHDOP_max：

δHDOP_max＝max(δHDOP_m)

(4)假如δHDOP_max＜δHDO_TP，表明测量通道在存在最难检测的假设的条件下，仍能满足漏检概率，保证多径误差检测的可靠性；

进行多径误差消除的保障条件按照如下步骤判断：

(1)根据给定的漏检概率P_MD求出偏移参数δ_m；

(2)定义统计量偏移参数为δ_m＝RPE_m/σ₀δHDOP_eT，变形为δHDOP_eT＝RPE_m/σ₀δ_m，求解出δHDOP_eT；

(3)计算δHDOP_max；

(4)假如δHDOP_max＜δHDOP_eT，表明满足多径误差消除的保障条件；

第四步，当满足误差检测的保障条件后进行多径误差检测；

综合伪距残差向量的验后单位权中误差为：

${\mathrm{\σ}}_d=\sqrt{v^{T}v/\left(L-7\right)}=\sqrt{S_{SSE}/\left(L-7\right)}---\left(27\right)$

并采用验后单位权中误差σ_d作为统计的检测量，伪距误差向量的各个分量的噪声误差ε服从均值为0、方差为相互独立的正态分布随机误差，其中S_SSE为各通道伪距残差的平方和，是一个自由度与测量通道数目有关的χ²分布，有故障时，统计检测量S_SSE/σ₀²服从自由度为L-7的非中心χ²分布；

然后，根据建立的统计检测量进行多径误差检测；

给定误警概率P_FA，通过概率公式：

$P_r\left(S_{SSE}/{{\mathrm{\σ}}_0}^2\<T^2\right)={\∫}_0^{T^2}{f}_{x^2\left(L-7\right)}\left(x\right)dx=1-P_{FA}---\left(28\right)$

求得检测门限T²，进而求得的

将σ_d与σ_T进行比较，当σ_d＞σ_T表示出现多径误差；

第五步，当多径误差检测结果表明存在多径误差后，会进行报警，如果误差检测结果满足误差消除条件，则进行误差消除，检测产生多径误差的通道，去除产生误差的通道，然后进行解算。

2.根据权利要求1所述的一种针对星间射频相对测量的多径误差检测与消除方法，其特征在于：第一步中所述的坐标系包括卫星的本体坐标系和参考坐标系；

在两个待测卫星上分别安装n个用于测距的天线，天线按照一定的基线距离和角度分布在两个卫星的相对可视面上，天线之间采用单程双向测距方法，两个待测卫星上的天线两两一对组成收发天线，每对收发天线组成一个测量通道，一共L个测量通道。

3.根据权利要求1所述的一种针对星间射频相对测量的多径误差检测与消除方法，其特征在于：第二步所述的相对位置和姿态解算，具体如下，

将所得的测距值转换成相对位置和姿态计算矩阵，每对收发天线间的伪距测量方程为：

ρ＝ρ_G+ρ_τ+ε (1)

其中：ρ为伪距观测值，也称测距值，ρ_G为几何测距值，ε为噪声误差，ρ_τ表示钟差产生的距离值；

ρ_τ＝c(τ_R-τ_T)＝cΔτ (2)

其中：c为电磁波的传播速度即为光速，τ_R为接收机的钟差，τ_T为发射机的钟差；

${\mathrm{\ρ}}_G=\sqrt{{\mathrm{rr}}^T}---\left(3\right)$

其中：r为测距向量，因此第m个测量通道的伪距测量方程转化为：

${\mathrm{\ρ}}_m=\sqrt{{\mathrm{rr}}^T}+c\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}+\mathrm{\ϵ}---\left(4\right)$

在双星相对测量系统中，定义卫星A的本体坐标系为参考坐标系，卫星A的三个姿态角分别为ω_T、θ_T和卫星B的三个姿态角分别为ω_R、θ_R和假设一个发射天线在所安装卫星A下的坐标向量为u_T，同样的定义用于接收天线，接收天线在所安装卫星B下的坐标向量为u_R，几何测距向量表示为：

其中，p_R表示接收天线所在卫星B的本体坐标系的原点在参考坐标系下的坐标值；p_T表示发射天线所在卫星A的本体坐标系的原点在参考坐标系下的坐标值；Q为旋转矩阵，按照卫星本体坐标系的Z-Y-X轴的旋转顺序进行旋转，角度分别的定义为：ω,θ,其中带有下脚标T的角度表示发射天线的所在卫星A的姿态角ω_T、θ_T、带有下脚标R的角度表示接收天线所在的卫星B的三个姿态角ω_R、θ_R、

旋转矩阵Q表示为：

假设卫星A固定不动，卫星B移动，并且卫星A的本体坐标系作为参考坐标系，几何测距向量表示为：

其中，d为两颗卫星之间的距离，α为两颗卫星之间的方位角，γ为两颗卫星之间的高度角；

将式(7)带入式(3)，将式(4)进行泰勒展开，然后用最小二乘法解算，假设为方程的单位泰勒展开测量向量：

其中，表示第i次迭代的第m个测量通道的测量向量；表示第m个测量通道的第i次迭代时泰勒展开的伪距观测值；

同时定义迭代向量dx_i，代表相邻两次迭代中的估计向量之间的差值，表示为：

其中，表示第m个测量通道的变量x_i的第i次迭代的向量值，变量表示在第i次迭代的上一次迭代的变量结果，包含第一次迭代前的各变量的初始值设定；

将式(7)、(8)、(9)代入(1)式，于是伪距测量方程表示为：

${\mathrm{\Δ\ρ}}_i^{\left(m\right)}={\mathrm{\ρ}}_i\left(x_j\right)-{\mathrm{\ρ}}_i\left(x_i\right)\≅u_i^{\left(m\right)}\·{\mathrm{dx}}_i^{\left(m\right)}+\mathrm{\ϵ}---\left(10\right)$

其中，表示第m个测量通道的相邻两次迭代之间的伪距观测值的差值，表示第m个测量通道的两次迭代的估计向量x_i和x_j的差值，ε表示噪声误差；

因此伪距测量方程的矩阵形式表示为：

Δρ_i＝H_i·dx_i+ε (11)

其中，表示第i次迭代多个测量通道两次迭代之间的伪距观测值的差值，m表示第m个测量通道；

表示第i次迭代的所有测量通道的位姿解算矩阵；

表示第i次迭代的所有测量通道的变量差值向量；

表示第i次迭代的伪距观测值的噪声矩阵，表示第i次迭代的第m个测量通道的伪距观测值的观测噪声；

伪距测量方程(11)的最小二乘解为：

${\mathrm{dx}}_i={\left({H_i}^T{H}_i\right)}^{-1}{H_i}^T{\mathrm{\Δ\ρ}}_i---\left(12\right)$

利用求得dx_i每次更新待求变量，因此迭代过程表示为：

${\mathrm{dx}}_{i-1}={\left(H_{i-1}^T{H}_{i-1}\right)}^{-1}{H}_{i-1}^T{\mathrm{\Δ\ρ}}_{i-1}---\left(13\right)$

x_i＝x_i-1+dx_i-1 (14)

其中，x_i表示第i次迭代的估计向量；当||dx_i||小于设定的门限值时停止迭代。

4.根据权利要求1所述的一种针对星间射频相对测量的多径误差检测与消除方法，其特征在于：第五步所述的进行解算，具体的解算步骤如下：

建立误差消除统计量为：

如果有误差产生，服从E(ε_m)≠0,d_m～N(δ_m,1)的正态分布；

如果没有误差产生，服从E(ε_m)＝0,d_m～N(0,1)的正态分布；

其中，δ_m为统计量偏移参数，第m个测量通道的伪距偏差为b_m，则

${\mathrm{\δ}}_m=\sqrt{Q_{vmm}}{b}_m/{\mathrm{\σ}}_0---\left(29\right)$

L个测量通道得到L个检验统计量，给定的漏警概率为P_MD,则每个测量通道的漏警概率为P_MD/L，有如下的概率等式成立：

$P_r(d_m\≥T_d)=\frac{2}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{\∫}_{T_d}^{\mathrm{\∞}}{e}^{-\frac{x^2}{2}}dx=P_{MD}/L---\left(30\right)$

计算得到检测限值T_d，对于每个测量通道的检验统计量d_m，分别与T_d作比较，若d_m≥T_d，表明第m个测量通道发生多径效应。