本发明涉及一种适用于变压器绕组短路强度判定的四维分析法，属于变压器技术领域。
背景技术：
近年来，随着电力系统的电压等级的提高和变压器单台容量的增大，短路引起的电磁力也增大，变压器短路事故下对绕组短路机械强度的研究成为变压器设计的重要任务之一。变压器在短路时，由于绕组在变压器油箱内部，其受力情况难以监测，并且运动形式也无法观测，短路时变压器的绕组受力运动情况对于研究者来说是个黑匣子，这也是近年来变压器抗短路能力研究的一个瓶颈。变压器在长期运行时，由于温升引起的材料老化，以及遭受多次短路冲击产生的累积形变，都会影响变压器绕组的短路强度。
由于大型电力变压器绕组短路强度计算的难度和复杂性，近年来的研究大都是基于静态理论和单次受力，考虑运行时间对变压器绕组短路强度的影响，目前还未见相关的研究报道。因此，本文提出了绕组短路强度四维分析法，研究变压器多次短路过程的电流-磁场-温升动态特性，给出多次短路冲击下并考虑温升对材料特性影响的变压器绕组稳定性判定方法，解决了针对长期运行、承受多次短路冲击的变压器绕组短路强度如何进行评估的问题。
技术实现要素：
本发明的目的是要克服现有技术的不足，提出了短路强度判定的四维分析法，并将该方法应用于变压器绕组短路强度的计算与分析中，此方法解决了在变压器绕组短路强度分析中无法考虑运行时间影响这一问题，该方法将空间三维变量结合运行时间变量而形成四维分析变量，更加准确地考核了变压器绕组的抗短路能力。
本发明的目的是这样实现的：一种变压器绕组短路强度判定的四维分析法，包含的步骤如下：
步骤1、基于j-a磁滞数学模型建立变压器三维场路耦合电磁场数学模型，该模型在考虑空间因素的前提下，直接引入短路过程的电压约束条件，将电磁场和短路电流同时求解，为后续步骤的分析计算提供初始载荷；
步骤2、对变压器绕组轴向振动和辐向稳定性进行分析；该步骤主要从绕组振动理论出发，计算绕组的轴向振动过程，得到绕组振动过程的内在联系以及规律，而且，总结出绕组载荷与位移的频率对比关系、压缩应力的作用以及弹性模量与振动位移的关系，该步骤为后续四维分析提供绕组失稳的判断依据；
步骤3、引入第四维参数-运行时间，对变压器在长期运行条件下，多次短路工况的动态受力以及温升对变压器绕组强度的影响进行分析，该步骤引入运行时间变量，使变压器绕组的稳定性分析更接近于实际。
本发明的优点与积极效果如下：
1、提出了短路强度四维分析法，计算步骤如附图1所示，并将该方法应用于变压器绕组短路强度的计算与分析，该方法解决了在变压器绕组短路强度分析中无法考虑运行时间影响这一问题，该方法将空间三维变量结合运行时间变量而形成四维分析变量，更加准确地考核了变压器绕组的抗短路能力；
2、解决了变压器运行时间影响绕组短路强度这一难题。
附图说明
图1是变压器绕组短路强度四维分析法的流程图。
具体实施方式
由附图1所示：一种适用于变压器绕组短路强度判定的四维分析法，包含的步骤如下：
第一步，基于j-a磁滞数学模型建立变压器三维场路耦合电磁场数学模型，该模型在考虑空间因素的前提下，直接引入短路过程的电压约束条件，将电磁场和短路电流同时求解；
建立变压器三维场路耦合电磁场数学模型时，首先引入矢量磁位a(x、y、z、t)，由maxwell方程可得三维电磁场方程为：
其中j为线圈中的电流密度，且有关系
利用加权余量法建立上述方程的空间离散方程。取权函数等于形状函数[n]t，对上式进行加权积分可有：
将上式进行离散，则得到电磁场空间离散方程为：
在式(4)中，右端项代表绕组中的电流，在短路过程中随时间变化的未知量，而电压为已知量，因此将电磁场方程和外电路方程耦合起来，将电流表示成已知电压和矢量磁位a的函数，以绕组电流和矢量磁位a为求解变量，通过耦合方程的求解，进而得到整个短路过程的解，为后续步骤的计算分析提供初始载荷；
第二步，对变压器绕组轴向振动和辐向稳定性进行分析。
对变压器绕组轴向振动和辐向稳定性进行分析时，变压器绕组轴向振动基于“质量弹簧系统”模型。绕组线饼被等效为质量单元，将绕组端部绝缘和线饼间的垫块等效为弹簧。各质量单元的运动方程为：
式中：mn—单元n的质量；
kn—为线饼n与线饼n+1之间的垫块弹性系数；
kb和kh—绕组端部绝缘垫块的弹性系数；
zn—第n个单元相对于本身原先位置的位移；
cn—摩擦系数；
kbz1,kn-1(zn-1-zn),kn(zn-zn+1),khzn—弹性力；
fn—作用在第n个单元上的电磁力；
mng—第n个单元的重量。
根据初值条件
短路电磁力可以用下式表示：
kf为决定电动力的系数。
内绕组的径向力为向内的压缩力，这个径向载荷有直流分量，和基频分量，倍频分量三部分组成。此公式反映了绕组受力载荷随时间的变化关系。该步骤总结出绕组载荷与位移的频率对比关系、压缩应力的作用以及弹性模量与振动位移的关系。该步骤为后续四维分析提供绕组失稳的判断依据。
第三步，引入第四维参数-运行时间，对变压器在长期运行条件下，多次短路工况的动态受力以及温升对变压器绕组强度的影响进行分析。该步骤引入运行时间变量，使变压器绕组的稳定性分析更接近于实际。
对变压器在长期运行条件下，多次短路工况的动态受力对变压器绕组强度的影响进行分析时，变压器短路后发生再次短路时，可得短路后的短路电流为：
线饼单位长度的辐向力可由下式求得：
fx＝byik(8)
其中，by为再次短路情况下轴向磁感应强度值。
根据洛仑兹力公式可得线饼单位长度轴向力为：
fy＝bxik(9)
其中，bx为再次短路情况下辐向磁感应强度值。
对于再次短路后的变压器来说，只发生了电磁关系的变化，因此对于再次短路强度校核的分析仍然按照第二步方法进行分析。
对变压器在长期运行条件下，温升对变压器绕组强度的影响进行分析时，变压器铜绕组短路后的温升值为：
其中：θ0—短路开始时绕组平均温度。
弹性模量随温度的变化关系为：
由公式(5)和(6)可知，影响绕组失稳判据的几个参数中，受温度影响的参量只有铜导线弹性模量这一参量，因此需要分析温度对铜导线弹性模量的影响，校核绕组的稳定性。