一种确定地磁定位阵列孔径的方法与流程

本发明涉及的是一种对磁性目标进行追踪和定位的方法，具体地说是一种阵列最佳孔径的确定方法。

背景技术：

地磁场是地球的一个天然的物理场，它由不同变化规律的磁场成分叠加而成。考虑地磁场随时间的变化特征，将随时间变化较快的地磁场称为地球的变化磁场，随时间变化较慢或者基本不变的地磁场称为地球的稳定磁场。

地磁场是反映宇宙演变、地球演变、地质构造演变及地震活动等过程的重要物理量。利用磁场对目标进行定位，这在地质监测、能源矿藏勘测、坠机沉船搜救、医疗诊断等方面有重要应用意义。

根据地磁场的特性，可以把地磁场应用于许多领域中，在各种应用领域中，精确确定目标物的位置是一项重要任务。如需要进行的沉没船只的货物抢救、海滩救援作业、港口船舶监测等，都需要对水下目标物进行准确而快速的定位。我国黄海平均海深50米，东海多为200米的大陆架，在这种环境下，海况和目标噪声是决定声呐探测距离的最大因素。而基于磁场探测则不用考虑这些因素。由于磁性目标的存在，其产生的感应磁场会导致空间地磁场分布的变化，从而在该空间中产生磁异常。因此磁测技术是非常有效的方法，人们可以通过对磁异常的反演，获得该目标物体的定位信息(如几何参数，位置参数等)。

对磁性目标进行定位时，一般需要能够测量地磁分量的矢量传感器。在定位过程中，需要确定目标的六个参量才能最终确定目标的位置以及特性，包括目标的空间坐标，以及空间坐标下各个方向上面的磁矩分量。因此，至少需要2个能够测量三个方向场分量的矢量传感器。

在应用矢量传感器进行测量过程中，传感器的安装很复杂，安装时姿态方位一定要严格校正。当传感器的角度误差为0.05°时，测量的地磁误差大概为50nT左右。因此在运动过程中仍要实时补偿姿态和方位变化的影响，校正姿态方位还要使用其他高精度定位系统。同时由于地磁场随时间变化的影响，以及矢量传感器自身分辨率一般不高，测量距离不能太远。相比于矢量传感而言，探测地磁总场的标量传感器如光泵磁力仪具有很高的分辨率，测量的地磁总场值不会因为微小的姿态变化而产生变化，因而光泵磁力仪安装使用不需要姿态方位校准，非常方便。因此使用标量传感器组成阵列对目标的定位有重要的意义。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种能够实现对磁性目标的高精度追踪和定位的确定地磁定位阵列孔径的方法。

本发明的目的是这样实现的：

步骤一、构建由标量磁传感器构成的地磁传感器阵列，通过各个标量磁传感器记录地磁总场强度；步骤二、计算两个标量传感器之间的时间与空间双重差值函数；步骤三、求解双重差值函数对某一坐标变量及阵列孔径变量的混合偏导数，针对某特定坐标变量令混合偏导数等于零，求解该特定位置下的理论最佳阵列孔径；步骤四、根据环境噪声及定位精度确定实际最佳阵列孔径。

本发明还可以包括：

1、所述步骤一具体包括：标量磁传感器与原点o距离D定义为阵列孔径，当目标位于(x,y,z)坐标点时，标量磁传感器i的测量值T_i为：

其中：T₀是无目标时地磁场大小，i＝1,2,3,4,5…，当地磁倾角和磁偏角分别为θ,P_m是目标磁矩矢量，是标量磁传感器到目标的位移矢量，

由方程组解出x、y、z、|P_m|，(x,y,z)确定目标的空间位置，|P_m|初步判定目标的吨位。

2、所述步骤二具体包括：令t₀时刻标量磁传感器i的测量值为T_i(t₀,x_i,y_i,z_i)，ΔT(t-t₀)为地磁值随时间增量，ΔT_M(t-t₀,x_i,y_i,z_i)为t-t₀时段内目标移动引起的标量磁传感器i测量值增量；在t时刻测量值T_i(t,x_i,y_i,z_i)＝T_i(t₀,x_i,y_i,z_i)+ΔT(t-t₀)+ΔT_M(t-t₀,x_i,y_i,z_i)；标量磁传感器j在t时刻测量值T_j(t,x_j,y_j,z_j)＝T_j(t₀,x_j,y_j,z_j)+ΔT(t-t₀)+ΔT_M(t-t₀,x_j,y_j,z_j)

令

用ΔT_ij对目标定位，与地磁场随时间变化无关并消除了空间分布不均匀的影响。

3、所述步骤三具体包括：ΔT_ij是x、y、z、D四个变量的函数，令ΔT_ij＝f(x,y,z,D)，在y轴方向，针对某特定y值，对ΔT_ij求微分，得

在公式中，Δ(ΔT_ij)不能小于仪器噪声及环境噪声ΔT_min，即Δ(ΔT_ij)存在下限ΔT_min，Δy表示y的不确定度，减小不确定度Δy，提高定位精度，需达到极大，当目标在位置y时，是D的函数，寻找D，使达到极大，即当时，求解D，即为理论上最佳的阵列孔径。

4、所述步骤四具体包括：

①确定仪器及环境噪声ΔT_min，

②确定对目标的定位精度Δy_min，

③针对特定y，求解的D值集合，

④对所有y对应的D集合求交集，

⑤在x轴，z轴方向确定D值的方法与y轴方向相同，

⑥对x轴，y轴，z轴的三个D值集合再求交集，在交集中选择D最小值。

本发明提出了确定最佳阵列孔径的方法和实际应用中遵循的原则，为标量磁传感器定位阵列构建提供可行技术。本发明的主要特点包括：

1、构建如图1所示的地磁传感器阵列，由五个标量磁传感器记录地磁总场强度，计算两个标量传感器之间的时间与空间双重差值函数，求解双重差值函数对某一坐标变量及阵列孔径变量的混合偏导数，针对某特定坐标变量令混合偏导数等于零，求解满足此方程的阵列孔径值，即特定位置下的理论最佳阵列孔径。

2、在实际应用中根据环境噪声及定位精度确定实际最佳阵列孔径。具体确定实际最佳阵列孔径需要遵循以下原则，其特征是：针对某特定坐标变量，两个传感器的双重差值函数随某一坐标变量的一阶偏导数大于等于环境噪声与定位精度的比值，求出满足此不等式的阵列孔径集合。对所有坐标变量对应的阵列孔径集合求交集。得到了该坐标方向上符合定位精度要求的实际最佳阵列孔径集合。

3、确定其余坐标轴方向上的实际最佳阵列孔径集合，根据所有坐标轴对应的实际最佳阵列孔径集合确定最佳阵列孔径的最小值。用与第2部分中所述相同的原则求解另外两个坐标轴上的最佳阵列孔径集合，对x,y,z轴上的三个最佳阵列孔径集合求交集，在交集中选择最佳阵列孔径的最小值，即为最小的最佳阵列孔径值。

4、对所有坐标变量，理论上是无限的，不具有实现的可行性，因而在实际应用中其特征是：针对目标定位坐标范围内，选择有限的分立坐标值实现计算。

本发明通过搭建标量磁传感器阵列并且基于地磁总场定位理论分析研究阵列孔径对定位精度的影响，提出了阵列孔径的选择依据。本发明所提出的地磁定位阵列孔径确定方法可以使定位者在满足定位精度要求的前提下可以选择最小的阵列实现对磁性目标定位，这让阵列布设方便，提高了地磁定位阵列的机动性和可靠性，使阵列更为实用。

附图说明

图1磁定位阵列方案示意图；

图2仿真实验区域示意图；

图3与D的曲线；

图4与D的曲线；

图5a-图5c不同y值条件下与D的曲线图；

图6a-图6d SUV车的ΔT_ij的理论曲线与实验曲线；

图7满足精度要求的D值表1；

图8汽车定位实验数据表2。

具体实施方式

本发明提出阵列最佳孔径值得理论方法和实际确定原则，从而实现对磁性目标的高精度的追踪和定位。孔径是阵列的每个传感器到阵列中心的距离，表征阵列的空间尺度的大小。本发明通过地磁总场传感器阵列实现对磁性目标定位，依据地磁总场定位理论得到阵列孔径与目标定位精度的关系，在满足定位精度要求的基础上提出了最佳孔径的确定原则和具体方法，使定位者在满足定位精度要求的前提下可以选择最小的阵列实现对磁性目标定位，这让阵列布设方便，提高了地磁定位阵列的机动性和可靠性，使阵列更为实用。下面举例对本发明作进一步描述：

步骤一：如图1，用标量磁传感器构磁力仪阵列，传感器与原点o距离D，定义为阵列孔径。当目标位于(x,y,z)坐标点时，磁传感器i的测量值T_i为：

其中：T₀是无目标时地磁场大小。i＝1,2,3,4,5…当地磁倾角和磁偏角分别为θ,P_m是目标磁矩矢量。是传感器到目标的位移矢量，由(1)式方程组可解出x、y、z、|P_m|，(x,y,z)确定了目标的空间位置，|P_m|初步判定目标的吨位。

步骤二：计算两个标量传感器之间的时间与空间双重差值函数，消除地磁场随时间变化和空间分布异常的影响。

令t₀时刻传感器i的测量值为T_i(t₀,x_i,y_i,z_i)，ΔT(t-t₀)为地磁值随时间增量，ΔT_M(t-t₀,x_i,y_i,z_i)为t-t₀时段内目标移动引起的传感器i测量值增量。在t时刻测量值T_i(t,x_i,y_i,z_i)＝T_i(t₀,x_i,y_i,z_i)+ΔT(t-t₀)+ΔT_M(t-t₀,x_i,y_i,z_i)。传感器j在t时刻测量值T_j(t,x_j,y_j,z_j)＝T_j(t₀,x_j,y_j,z_j)+ΔT(t-t₀)+ΔT_M(t-t₀,x_j,y_j,z_j)

令

用ΔT_ij对目标定位，与地磁场随时间变化无关并消除了空间分布不均匀的影响。

步骤三：理论计算最佳阵列孔径。

ΔT_ij是x、y、z、D四个变量的函数，令ΔT_ij＝f(x,y,z,D)。在y轴方向，针对某特定y值，对ΔT_ij求微分，得

在公式(3)中，Δ(ΔT_ij)不能小于仪器噪声及环境噪声ΔT_min，即Δ(ΔT_ij)存在下限ΔT_min。Δy表示y的不确定度，减小不确定度Δy，可提高定位精度，需达到极大，当目标在位置y时，是D的函数，寻找D，使达到极大，即当时，求解D，即为理论上最佳的阵列孔径。

步骤四：根据最佳阵列孔径确定原则确定实际最佳阵列孔径值。

①确定仪器及环境噪声ΔT_min。

②确定对目标的定位精度Δy_min。

③针对特定y，求解的D值集合。

④对所有y对应的D集合求交集。

⑤在x轴，z轴方向确定D值的方法与y轴方向相同

⑥对x轴，y轴，z轴的三个D值集合再求交集，在交集中选择D最小值。

由于设备数量有限，采用四个传感器搭建如图1所示阵列实施定位实验。正方形阵列孔径为D,被定位的目标汽车平行y轴逆向行驶，距y轴32.02m，从y＝32.8m匀速至y＝-41m，如图2所示。当地地磁倾角63.3°，偏角-10.34°，转换到测量坐标系中，倾角58.83°，偏角120°。目标磁矩|P_m|＝550Am²。图3是y＝-40m时，按照公式(1)和公式(2)计算的传感器的差值ΔT₃₄对y的偏导数与D的曲线。当D＝32m时，曲线有极大值，32m即为理论最佳孔径，此时定位精度最高。传感器CS-L的噪声0.6pT，环境噪声10pT，如果目标定位精度1m，要求图3曲线上实际上D∈(9,43.5)∪(47,91)m都满足要求，可取D_min＝9m。图4是y＝-40m时，二阶偏导数与D的曲线。二阶偏导数时的D值为32m和59m，对应一阶导函数有极大值出现。D选择32m和59m是理论最佳阵列孔径。

图5是不同y值条件下与D的曲线图。当环境噪声为10pT，如果目标定位精度1m，根据图5数据计算满足精度要求的D值范围，如表1所示。对表1中满足精度要求的D值集合求交集，得：D∈(4.5,16.5)∪(21,25)∪(28.5,32.5)∪(36,53)m。在交集中选择最小值D_min＝4.5m，作为最终实际阵列孔径。

在市郊按图2布置四台铯光泵磁力仪CS-L，被定位的目标汽车平行y轴逆向行驶，x＝32.02m，地磁总场测量数据曲线如图6，图中×点表示两台磁力仪实际测量差值ΔT₁₄,ΔT₂₄,ΔT₃₄与位置y的对应点，根据公式(2)，t₀选取汽车在y＝32.8m的时刻。图中横轴表示车的位置y∈(-40,35)，单位是m，纵轴表示地磁总场差值ΔT_ij，单位是nT。实验中D＝6m、4m、2m、1m，汽车磁矩|P_m|＝550Am²。图7中实线是利用软件仿真公式(1)和公式(2)计算的地磁总场差值ΔT_ij与位置y的关系曲线。y由-41m至32.8m汽车行驶范围内计算结果与实验数据吻合，证明了远场磁偶极子对汽车磁场模型的描述是正确的，并消除了地磁场随时间变化和空间异常场的影响，即公式(1)和公式(2)是正确的。

依据公式(1)和(2)，利用图6中的实验数据ΔT_ij计算汽车在各时刻的位置(x,y)，计算结果作为(x,y)的磁场定位结果，见表2。表2中(x₀，y₀)是汽车的实际位置，(x，y)是根据地磁测量数据由理论计算出的位置，单位m，Δr是理论点与实际点之间的距离，是平均值，单位m，代表定位精度，越小定位精度越高。当定位精度为1m时，仿真表明，最小D_min＝4.5m。表2中随着D从1m增至4m，也从9.94m降至1.58m，即定位精度越来越高，这与仿真计算的结果基本吻合。