一种弹光调制傅里叶变换光谱的定标方法与流程

本发明涉及弹光调制傅里叶变换光谱技术领域，更具体而言，涉及一种弹光调制傅里叶变换光谱的定标方法，该光谱的定标方法涉及到弹光调制干涉图的最大光程差与折射率、波长的关系；傅里叶变换后的各个离散频率值以最大光程差参数获取，以参考光进行定标需要进行折射率补偿的问题；以及基于折射率的频率补偿方法。

背景技术：

以弹光调制器作为干涉仪的弹光调制傅里叶变换光谱仪具有测量速度快、光谱范围宽、抗震性能好等优点，在瞬态光谱探测领域具有潜在应用价值。弹光调制器作为弹光调制干涉仪的主要部件，是由弹光晶体和压电石英晶体组成。其中，弹光晶体作为通光晶体，其基于弹光效应实现光束的调节，产生干涉图。

为了基于弹光调制干涉图，重建入射信号的光谱信息，需要检测干涉图的最大光程差参数。在常用的时间调制型傅里叶变换光谱仪中，普遍采用参考激光测量干涉图的最大光程差。在傅里叶变换中，傅里叶变换的频率分辨率用频率采样间隔δf描述，表示谱分析中能够分辨的两个频谱分量的最小间隔，而此间隔与连续信号在时域的持续时间t成反比。连续信号在时域的持续时间反映在干涉图中，则是干涉图的最大光程差。弹光调制器的弹光晶体的折射率不是恒定值，它是与入射光的波长、温度有关的变量。这就使得在相同的应变条件下，针对不同的入射光信号，弹光调制器产生的相位延迟量是不同的。

通常是用808nm的激光作为参考光源，测量弹光调制干涉图的最大光程差，并基于此参数，设定频域的离散间隔频率点将带来频谱标定误差。为了准确的重建弹光调制干涉图的光谱图，实现频率坐标的准确标定，有必要对弹光调制光谱图的定标方法进行改进。

技术实现要素：

为了克服现有技术中所存在的不足，本发明提供一种弹光调制傅里叶变换光谱的定标方法，该方法可实现基于弹光调制器的傅里叶变换干涉图的光谱重建和频谱准确定标。

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案为：

一种弹光调制傅里叶变换光谱的定标方法，按照以下步骤进行：

步骤一：采用单色激光为光源，弹光调制器为通光晶体，使用下述公式来计算弹光调制干涉图的最大光程差，

上式中，d为弹光调制器通光方向的厚度，λ为入射光的波长，nr0(λ)为晶体在该波长下的折射率，δ0为最大调制应力，π12,π11为不同通光方向的应力弹光系数张量；

步骤二：以上述得到的最大光程差为参数，获得离散傅里叶变换光谱横坐标的标定参数；

步骤三：离散傅里叶变换光谱横坐标的各个频率点，是以该离散频率点的静态折射率对离散傅里叶变换光谱横坐标的标定参数进行校正获取。

步骤四：基于校正的频率点坐标，实现重建光谱的频谱定标。

所述步骤二中，在离散傅里叶变换中，所计算的各个频率值为：

上式中，n为离散的频率点，k为离散傅里叶变换的点数，f(n)为离散的频率值。

所述步骤三中，基于折射率的误差，离散傅里叶变换后各个离散频率值的校正公式为：

上式中，nr0＝2.5242，该值是在23℃的环境下，znse晶体在808nm波长时的折射率，fc(n)为校正后的离散频率值；n(n)为校正后第n个离散频率点的折射率。

在公式中，n0(n)、fc(n)均为未知量，在校正过程中，采用f(n)代替fc(n)，通过以下公式计算fc(n)所对应的折射率：

在折射率校正后，再以不同波长的单色光为信号源，对算法中引入的误差进行二次校正，修正折射率参数。

所述弹光调制器由压电晶体和znse晶体组成，znse晶体作为通光元件，为横向弹光效应。

所述单色激光采用808nm波长的窄带激光器。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：

本发明基于弹光晶体的静态折射率是波长函数，以及以参考激光测量的最大光程差，实现离散傅里叶变换的频率点的横坐标定标。利用该方法，可实现弹光调制干涉图在非均匀快速傅里叶变换后，进行频率定标。

附图说明

图1为本发明的多个窄带激光复合的弹光调制干涉图；

图2znse晶体在不同波长下的折射率图；

图3为本发明的以参考激光标定的重建光谱图；

图4为本发明的折射率校正后的定标光谱图；

图5为本发明的校正后的频率值与真值的比较图；

图6为本发明的误差补偿后的定标光谱图。

具体实施方式：

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的弹光调制器是由压电晶体和znse晶体组成的，znse晶体作为通光元件，其为横向弹光效应。在应力驱动下，弹光晶体产生双折射效应，其折射率差是与受到的应力、静态折射率n0、应力弹光系数张量有关。而在晶体材料确定后，应力弹光系数张量是固定参数。

本发明的弹光调制干涉图的最大光程差是由808nm的激光干涉图测量的，并应用测量的最大光程差作为离散傅里叶变换光谱横坐标的标定参数。

本发明的离散傅里叶变换的横坐标各个频率点，应以该频率的静态折射率差为参数，测量最大光程差，而不是以808nm的参考波长的静态折射率，计算最大光程差。因此，需要对影响最大光程差参数的静态折射率进行校正。

本发明的各离散频率点校正公式为：

式中，nr＝2.5242，是在23℃环境下，znse晶体在808nm波长时的折射率；n0(n)为各离散频率点的静态折射率。

在上式中，n0(n)、fc(n)均为未知量，在校正过程中，采用f(n)代替fc(n)，计算fc(n)所对应的折射率。折射率与频率的关系为：

校正后，再通过实验进行误差校正。

为使本发明的目的、技术方案、特点更加突出，下面将结合附图对发明的具体实施进行阐述。

在弹光调制傅里叶变换光谱仪中，弹光调制器作为其静态干涉仪，当辐射光源经起偏器，产生两束o光和e光，这两束光在通过调制器时，产生相位延迟、实现双光束干涉，产生弹光调制干涉图。

弹光调制器是产生干涉图的关键器件，对其特性的分析有助于理解弹光调制干涉图。

弹光调制器是由弹光晶体znse和石英晶体构成的谐振器件。其工作原理是：压电晶体在外界电信号的作用下，基于逆压电效应产生应变，该应变引起弹光晶体的逆介电张量ηij的微变化。

znse晶体属于立方晶系晶类，对于所设计的弹光调制器而言，其受到的机械应力为单一方向，且晶体处于自由伸缩振动模式，晶体边缘处不存在物理限制，因此该弹光晶体的应力弹光系数张量只有π11π12π13π44，其中，

硒化锌晶体的应力弹光系数矩阵可写为：

假定对硒化锌晶体沿x1轴方向产生应变σ1，介电隔离率张量与应力张量的关系为：

δβm＝βm-β⁰m＝πmnσn,(m,n＝1,2,…,6)(2)

由式(1)和(2)，可以得：

由于硒化锌晶体属于晶类，即为立方晶体，故将式(3)带入折射率椭球方程有：

该式表明，晶体折射率椭球由原先的球体变为三轴椭球体，亦即晶体由光学各向同性体变成了双轴晶，但三个主轴方向没有改变。

利用式(4)可以解得三个主折射率分别为

如果沿x1轴方向通光(纵向效应)，则相位差为

其中，d为晶体通光方向的厚度，λ为入射光的波长；

如果沿x2和x3轴方向通光(横向效应)，相位差分别为

对于均质材料硒化锌有π12＝π13，因而其不存在纵向弹光效应。

在本方案中，选用x3轴方向通光，最终的折射率差以及位相差为：

对于正八角形弹光晶体结构，其谐振模态为二维面内振动，其应变是一维振动的两倍，因而折射率差以及位相差是一维情况的两倍，即：

(10)、(11)给出折射率差以及位相差与应力的关系。

从式(10)可知，弹光调制器的折射率差是与受到的应力、折射率n0、应力弹光系数张量是有关的。

同时，晶体的折射率是波长的函数n0(λ)，对于不同波长的入射光，其折射率是不相同的；而在晶体材料已定后，应力弹光系数张量是固定的参数。

对于一维的弹光调制器，其应力分布为：

δ(x,t)＝δ0cos(πx/l)sin(ωt-ψ)(12)

其中，δ0是最大调制应力，t是时间，ψ是初相位，l是弹光晶体的长度，空间变量x的范围从0到l。

在弹光晶体的中心点，产生的应变最小、应力最大。设初相位为零，则有：

δ(t)＝δ0sin(ωt)

将上式代入(10)、(11)，同时考虑折射率是波长的函数，则有：

从相位延迟公式(11)中可以看出，在弹光晶体的厚度一定时，弹光调制器的瞬态双折射率差δn越大的，相位延迟量是越大。产生干涉图的最大光程差也越大，以致于重建光谱的光谱分辨率得到提高。

单色光经弹光调制干涉仪调制后，产生的干涉图可用如下公式表示为：

当入射光为复色光时，经弹光调制干涉仪，产生干涉图可表示为：

由公式(16)可知，假设折射率为定值，则干涉图仅与入射光信号、驱动应力信号有关。

以808nm(波数12376)的激光为参考，将波数为2020、3000、5000、8000、15000的六种窄带光进行复合，产生的干涉图如图1。

为了由干涉图重建辐射源的光谱图，需采用离散傅里叶逆变换算法实现。

在傅里叶变换中，傅里叶变换的频率分辨率用频率采样间隔δf描述，表示谱分析中能够分辨的两个频谱分量的最小间隔，而此间隔与连续信号的在时域的持续时间t成反比。连续信号在时域的持续时间反映在干涉图中，则是干涉图的最大光程差。

为了实现横坐标的频率标定，则需要测量干涉图的最大光程差。

在本发明所述的光谱定标方法中，采用波长为808nm的窄带激光器作为参考光源，测量干涉图的瞬态最大光程差。

弹光调制干涉图的瞬态光程差为：

式中d为晶体通光方向的厚度，λ为入射光的波长；n0(λ)为晶体在该波长的折射率；δ0是最大调制应力；π12,π11不同通光方向的应力弹光系数张量。

弹光调制干涉图的最大光程差为：

公式中nr0(λ)为参考激光在该晶体中的折射率。

在傅里叶变换频谱中，其频率分辨率为：

在离散傅里叶变换中，各频率点的指标为：

公式中，n为离散的频率点，k为离散傅里叶变换的点数，f(n)为离散的频率值。

由公式(20)可知，在驱动电压、晶体尺寸一定条件下，各频率点的坐标是与不同波长(波数)下折射率的三次方是相关的。而且晶体在不同波长下的折射率是一个变量，如图2所示。

在弹光调制傅里叶变换光谱仪中，采用波长为808nm的激光测量最大光程差，并实现频谱定标。图3是以808nm的激光定标的光谱图。因在此定标中引入了折射率误差，所以重建的光谱图波数是错误的。

为了克服折射率引入的横坐标误差，需利用各频率点的折射率参数进行校正。

znse晶体作为通光晶体，其光谱窗口为0.54～18.2μm(波数为549.45～18518),折射率与波长的关系为：

式中，α1＝4.45813734，α2＝0.467216334，α3＝2.89566290，β1＝0.200859853，β2＝0.391371166，β3＝47.1362108

转换为折射率与波数的关系为：

式中，k＝10000。根据公式(22),可计算出不同波数下的折射率。

由公式(12)可知，离散傅里叶变换的各个频率坐标是与折射率的三次方成反比，为了消除由参考激光折射率引入的误差，可采用公式(24)进行校正。

式中，nr0＝2.5242，是在23℃环境下，znse晶体在808nm波长时的折射率；fc(n)为校正后的离散频率值；n(n)为校正后第n个离散频率点的折射率。

在公式(24)中，n(n)、fc(n)均为未知量，鉴于折射率是缓变的过程，在校正过程中，采用f(n)，利用公式(23)计算其对应的折射率。代替公式中的校正点的折射率n(n)。

基于公式(24)的校正方法，得到校正后的光谱图，如图4所示。因存在两个未知数，会引入一些定标的误差，如图5所示。在近红外波段，校正后的误差是比较小的，满足弹光调制傅里叶变换光谱仪的指标要求；而在可见光波段误差比较大。需要进行二次校正。

二次校正，采用实验校正的方法，对折射率进行修正，使得整个工作波段满足要求，如图6所示。

以上所述仅为本发明的优选实施技术和数据处理方法，并不仅限于本发明。对本领域的技术人员来说，在不脱离本发明的实施原理的前提下，做出的改进、润色，也属于本发明的保护范围。