相位生成载波反正切解调中非线性误差的实时计算方法与流程

本发明涉及激光干涉仪中相位解调非线性误差的评估方法，具体涉及到一种相位生成载波(pgc)反正切解调中非线性误差的实时计算方法。

背景技术：

相位生成载波(pgc)调制解调技术具有高灵敏度、大动态范围和良好的线性度等优点，被广泛应用于干涉型光纤传感器、光学反馈干涉仪和自混合干涉仪的相位解调。pgc调制解调中，高频相位载波将激光干涉仪的待测相位调制为高频载波及其各阶谐频信号的边带，调制后的干涉信号为：其中s0和s1分别为直流分量和交流分量的幅值，z为相位调制深度，θ为载波相位延迟。将s(t)分别与载波信号的基频和二倍频相乘并低通滤波，可得到一对含有待测相位信息的正交信号：其中j1(z)和j2(z)分别为一阶贝塞尔函数和二阶贝塞尔函数，k1和k2为乘法器和滤波器的总增益。正交信号p1(t)与p2(t)相除再做反正切运算得解调相位为：其中ν＝[j1(z)k1cosθ]/[j2(z)k2cos2θ]为正交信号幅值的比例系数。显然，载波相位延迟θ≠kπ(k＝0,1,2,…)、相位调制深度偏离2.63引起j1(z)≠j2(z)、或乘法器或滤波器性能不理想(k1≠k2)都会导致正交信号的幅值不相等(ν≠1)，从而使得pgc反正切解调得到的相位ф(t)与实际待测相位不相等，该误差即为pgc解调的非线性误差。为了检验相位解调方法的线性度，非线性误差的评估至关重要。

一般情况下，可通过总谐波失真(thd)来评估pgc反正切解调的线性度：将待测相位设置为一单频正弦信号，若存在非线性误差，解调相位中除了相位信号的基频外，还包含高阶谐频信号，thd为各阶谐频信号幅值的均方根与基频信号幅值的比值。虽然thd为相位解调线性度的有效评估方法，但此方法要求待解调相位必须为单频正弦信号，一般只能做离线模拟评估，对于待测相位任意变化的实际干涉系统，thd无法实现实时评估。thd只是一个比例系数，不能直接计算相位解调引起的非线性误差大小。

技术实现要素：

针对现有方法中的不足，本发明的目的在于提供一种pgc反正切解调中非线性误差的实时计算方法。采用固定相位差方式评估pgc反正切解调的非线性引起的相位误差，为pgc反正切解调的非线性提供一种实时、简单、直观的评估方法。

本发明采用的技术方案的步骤如下：

(1)激光干涉仪产生的干涉条纹同时被两个光电探测器探测，且两个光电探测器的探测中心对应于干涉条纹中的位置相距四分之一个周期的干涉条纹，使得两探测器对应的解调相位差为90°；

(2)分别对两个光电探测器探测到的干涉信号进行pgc解调获得各自的解调相位值，再对解调相位值作差获得相位差，相位差为一个固定相位(90°)和一个相位周期为π的非线性项的叠加；

(3)通过移动激光干涉仪中的测量镜，使激光干涉仪的待测相位连续变化，在测量镜移动过程中进行步骤2)实时检测获得相位差的非线性项的峰峰值，根据该峰峰值计算解调相位对应的非线性误差的大小。

所述的激光干涉仪中测量镜的移动引起的激光干涉仪的待测相位改变大于π。

具体实施中，可以将两个光电探测器相紧挨平行布置，用同一束光打到两个光电探测器上；也可以将两个光电探测器分开布置，并且在光路中设置分光镜进行分光处理后再分别打到两个光电探测器上。

本发明具有的有益效果是：

(1)本发明采用固定相位差方式，实现了pgc反正切解调非线性误差的实时评估，可在实验过程中直接计算由于非线性解调引起的相位误差。

(2)与常用的thd方法相比，固定相位差方式对实际干涉系统中任意变化的待测相位都可以进行非线性解调误差评估，具有实现简单、评估结果直观、实时性好等优点，可广泛应用于干涉型光纤传感器、自混合干涉仪等相位解调非线性误差的评估。

附图说明

图1是两个探测器在相对于激光干涉条纹的放置位置，d是干涉条纹的周期。

图2是实施例v＝1.05时待测相位与解调相位φ(t)和φ′(t)及解调相位差δφ(t)的关系图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明加以详细说明。

本发明实施过程如下：

(1)激光干涉仪产生的干涉条纹被光电探测器探测，对光电探测器探测到的干涉信号进行pgc反正切解调，解调相位为将其进行傅里叶展开并化简得：

其中，ν为正交信号幅值的比例系数，t表示时间；

可见，ν≠1时，干涉仪的实际待测相位上会叠加一个相位周期为π的非线性误差且实际待测相位对应的非线性误差的大小只和ν值与1的偏离程度有关。

(2)用另一个光电探测器探测激光干涉仪产生的同一个干涉条纹，设两探测中心点的位置间隔引起的相位差为δ，则另一个探测器对应的解调相位傅里叶展开并化简为：

(3)将两个探测器对应的解调相位作差得：

相位差δφ(t)包含一个固定相位δ和一个由ν≠1引起的非线性项

|sinδ|＝1(δ＝90°或270°)时，非线性项的振幅(ν-1)sinδ达到最大，最大值为(v-1)rad。具体实施中，两个光电探测器的探测中心对应于干涉条纹中的位置相距四分之一个周期的干涉条纹，即使得两探测器对应的解调相位差为90°。

(4)调整干涉仪中的测量镜，使待测相位连续变化，相位差δφ(t)的值随相位的变化而变化，当的变化大于π时，测量得到δφ(t)中非线性项的峰峰值为α，且有α＝2(v-1)rad。

(5)根据测得的非线性项的峰峰值α，计算得pgc反正切相位解调非线性误差对应的非线性误差为且当时非线性误差在达到最大，最大值为±α/4rad。

实施例具体实施为：如附图1所述，激光干涉仪的干涉条纹周期为d，两个光电探测器的探测中心距离为d/4，即两探测器对应的解调相位差为90°。测量镜线性运动，使待测相位从0连续变化至4π。在v＝1.05时，经相位扩展和解包裹后的解调相位φ(t)和φ′(t)以及相位差δφ(t)如附图2所示：δφ(t)为一个固定相位90°与一个周期为π的非线性项的叠加，经软件测量得非线性项的峰峰值为α＝5.6°，由此得待测相位对应的pgc反正切相位解调非线性误差的值为非线性误差最大值为±1.4°。

由实施例可见，本发明利用固定相位差方式实现了pgc反正切解调非线性误差的实时评估，克服了传统的thd方法只能做离线模拟评估，且待测相位仅限于正弦变化和不能直接计算相位解调引起的非线性误差大小等缺点，固定相位差方式实现简单、评估结果直观、实时性好，可广泛应用于干涉型光纤传感器、自混合干涉仪等相位解调非线性误差的评估，具有其突出显著的技术效果。