一种沥青混合料的半圆弯曲数值试验方法与流程

本发明涉及交通土建工程领域，尤其是涉及一种沥青混合料的半圆弯曲数值试验方法。

背景技术：

交通土建工程领域中，抗裂性是沥青混合料重要的路用性能指标。半圆弯曲室内试验是今年来被广泛采用的一种预测沥青混合料抗裂性的试验方法。半圆弯曲室内试验的基本原理及步骤如下：(1)按目标配合比制备沥青混合料圆柱体试件；(2)按半圆弯曲试件的尺寸要求，将沥青混合料圆柱体试件进行切割；(3)对切割好的试件进行半圆弯曲加载试验；(4)整理试验结果得到沥青混合料接触力-位移曲线。

传统半圆弯曲室内试验方法存在如下缺陷：(1)半圆弯曲试件切割制备过程较繁琐，也难以保证试件尺寸的精确性；(2)试验结果离散度大，难以准确掌握沥青混合料抗裂性变化规律；(3)无法深入研究沥青混合料的细观力学行为。因此，一种便捷、准确地预测沥青混合料半圆弯曲室内试验过程中材料宏细观力学行为的方法是目前亟待解决的问题。

有鉴于此，特提出本发明。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种沥青混合料的半圆弯曲数值试验方法，解决了现有技术中存在的缺乏一种便捷、准确地预测沥青混合料半圆弯曲室内试验过程中材料宏细观力学行为的方法的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明特采用如下技术方案：

一种沥青混合料的半圆弯曲数值试验方法，所述试验方法包括如下步骤：

(A)测定沥青混合料基本参数，根据所述基本参数在PFC^2D平台上建立物理模型，得到沥青混合料模拟试件；

所述基本参数包括沥青的粗集料的密度、沥青砂浆的密度、沥青混合料的密度和沥青混合料的配合比；所述的粗集料是指沥青混合料中粒径大于1.18mm的集料。所述的沥青砂浆是由沥青、矿粉和粒径小于1.18mm的集料组成的。所述的沥青混合料配合比是指沥青混合料的孔隙率、沥青混合料中沥青砂浆质量百分比和沥青混合料中各规格粗集料的分计筛余百分率；

所述物理模型通过在PFC^2D平台建立封闭区域，在所述封闭区域内建立母体颗粒和子颗粒，然后根据所述母体颗粒和所述子颗粒生成粗集料模块、沥青砂浆模块和沥青孔隙模块，接着利用PFC^2D内置命令“delete”删除所述封闭区域的两片水平墙体和两片竖直墙体，最后根据半圆弯曲室内试验对试件尺寸的要求，利用PFC^2D内置命令“delete”删除所述封闭区域内多余的子颗粒，得到所述沥青混合料物理模型；

(B)赋予所述沥青混合料模拟试件微力学参数描述所述沥青混合料模拟试件的力学特性；

所述微力学参数包括粗集料的泊松比、粗集料的弹性模量、沥青砂浆的动态模量和沥青砂浆的相位角；

(C)在PFC^2D平台中模拟半圆弯曲室内试验的加载装置和加载过程，得到轴向接触力与轴向位移的关系曲线。

进一步的，所述封闭区域为通过PFC^2D内置命令“wall”生成两片竖直墙体和两片水平墙体组成的矩形区域；

优选地，所述竖直墙体和所述水平墙体的长度比为1:2。

进一步的，所述母体颗粒按以下步骤生成：根据所述封闭区域面积、沥青混合料配合比、沥青混合料密度、沥青砂浆密度和不同规格粗集料密度计算第i种规格粗集料的二维映射面积Si，见式(1)；利用PFC^2D内置命令“ball”在所述封闭区域中生成圆颗粒，并使之符合第i种规格粗集料的粒径要求。当生成颗粒的总面积达到Si时，停止颗粒生成，这些圆颗粒即为第i种规格粗集料的母体颗粒；

所述母体颗粒生成后，通过PFC^2D内置命令“array”存储每个母体颗粒的圆心坐标、半径、编号，利用PFC^2D内置命令“delete”删除上述母体颗粒；

优选地，所述二维映射面积Si采用公式(1)计算得到：

式中，Si为第i种规格粗集料的二维映射面积，cm²；p为沥青混合料的孔隙率，％；ρ为沥青混合料的密度，g/cm³；H为所述封闭区域竖直墙体的长度，cm；ρm为沥青砂浆的密度，g/cm³；q：沥青砂浆在沥青混合料中的质量百分比，％；Pi为第i种规格粗集料的分计筛余百分率，％；ρi为第i种规格粗集料的密度，g/cm³；

其中，i为大于0的自然数。

进一步的，所述子颗粒通过PFC^2D内置命令“generate”在所述封闭区域内生成并且布满封闭区域，所述子颗粒直径为1mm。

进一步的，所述粗集料模块的生成包括如下步骤：

(a)通过PFC^2D内置命令“b_id”搜索第i种规格的粗集料中编号为t的母体颗粒的圆心坐标和半径，然后计算出编号为t的母体颗粒对应的粗集料的顶点坐标，得到编号为t的母体颗粒对应的粗集料的顶点，所述顶点坐标通过公式(2)-(5)计算得到；

(b)通过PFC^2D内置命令“line”连接各所述顶点，得到多边形区域；

(c)通过PFC^2D内置命令“cluster”将所述多边形区域内的子颗粒组合成多边形粗集料，得到粗集料模块；

(d)按(a)～(c)所述步骤将第i种规格粗集料的所有母体颗粒信息转换为相对应的粗集料模块，从而完成第i种规格粗集料模块的生成；

ri,t,c＝Ri,t+(2λi,t,c-1)Ri,min (3)

xi,t,c＝xi,t+ri,t,ccosθi,t,c (4)

yi,t,c＝yi,t+ri,t,csinθi,t,c (5)

式中：ni,t为第i种规格粗集料中编号为t的母体颗粒对应的粗集料的边数，并且ni,t为不小于4且不大于8的随机自然数；θi,t,c为第i种规格粗集料中编号为t的母体颗粒对应的粗集料的第c个顶点坐标的极角弧度，rad；ri,t,c为第i种规格粗集料中编号为t的母体颗粒对应的粗集料的第c个顶点坐标的极半径长度，cm；Ri,t为第i种规格粗集料中编号为t的母体颗粒的半径，cm；Ri,min为第i种规格粗集料的粒径下限，cm；λi,t,c、ηi,t,c和δi,t,c用于确定第i种规格粗集料中编号为t的母体颗粒对应的粗集料的第c个顶点的坐标信息的随机数，大于0且小于1；xi,t,c为第i种规格粗集料中编号为t的母体颗粒对应的粗集料的第c个顶点的x轴坐标，cm；xi,t为第i种规格粗集料中编号为t的母体颗粒圆心的x轴坐标，cm；yi,t,c为第i种规格粗集料中编号为t的母体颗粒对应的粗集料的第c个顶点的y轴坐标，cm；yi,t为第i种规格粗集料中编号为t的母体颗粒圆心的y轴坐标，cm；

其中，i和t为大于0的自然数，c＝1,2,…,n。

进一步的，所述沥青砂浆模块通过PFC^2D内置命令“cluster”，将不属于任何粗集料模块的子颗粒组合为一个整体，得到沥青砂浆模块。

进一步的，所述沥青孔隙模块通过PFC^2D内置命令“random delete”在所述沥青砂浆模块中删除b个子颗粒，得到沥青孔隙模块；b通过公式(6)计算得到：

式中，int为将一个数值向下取整为最接近的整数的函数；p为沥青混合料的孔隙率，％；H为所述封闭区域竖直墙体的长度，cm。

进一步的，所述加载装置通过PFC^2D内置命令“wall”生成的墙体模拟，所述墙体包括模拟压板和模拟加载支撑；所述的模拟压板位于物理模型正上方且长度不小于3cm；所述的模拟加载支撑共有2个，左右对称地位于物理模型下方且紧靠物理模型，两者长度相等且介于2mm～6mm之间；

所述加载过程包括通过推动模拟压板，并记录模拟压板的位移和轴向接触力，得到位移和轴向接触力的关系曲线。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

本发明提供的沥青混合料的半圆弯曲数值试验方法，该方法包括测定参数和根据已知参数在PFC^2D平台对给定参数下的沥青混合料进行半圆弯曲室内试验模拟；所述参数包括基本参数和微力学参数：其中，基本参数用于构建沥青混合料模拟试件；微力学参数用于赋予沥青混合料模拟试件力学特性，从而在PFC^2D得到具有力学特性的沥青混合料模拟试件，从而在PFC^2D平台上构建一个仿真沥青混合料模拟试件，并可对其进行模拟试验。该方法回避了半圆弯曲室内试验中试件制作不便的问题，提高了试验效率，节约了研究成本，并且可实现由于经费、时间等因素制约而难以开展的研究和材料设计。本发明提供的沥青混合料的半圆弯曲数值试验方法在沥青混合料力学特性分析中的应用，可便捷、准确地预测沥青混合料抗裂性，揭示沥青混合料宏细观力学性状变化规律，有利于深入研究沥青混合料破坏机理，提高沥青混合料性能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的母体颗粒生成完毕的示意图；

图2为本发明实施例提供的子颗粒生成完毕的示意图；

图3为本发明实施例提供的粗集料模块、沥青砂浆模块和孔隙模块生成完毕的示意图；

图4为本发明实施例提供的沥青混合料模拟试件生成完毕的示意图；

图5为本发明实施例提供的模拟加载装置的示意图；

图6为本发明实施例提供的轴向应力-轴向位移关系曲线的示意图；

图7为本发明实施例提供的试验方法和室内试验结果的对比。

具体实施方式

下面将结合实施例和附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

本实施例给出一种沥青混合料的半圆弯数值试验方法，以山西晋中出产的集料和南京金陵石化出产的沥青为例，粗集料密度、沥青砂浆密度、沥青混合料密度按《公路工程沥青及沥青混合料试验规程(JTG E-20-2011)》相应方法测试，结果如表1所示；沥青混合料配合比如表2所示；微力学参数通过粗集料弹性模量试验和沥青砂浆动态蠕变试验获得，结果如表3所示。

表1粗集料密度、沥青砂浆密度和沥青混合料密度

表2沥青混合料配合比

表3微力学参数

本实施例提供的沥青混合料的半圆弯曲数值试验方法的实施步骤如下所示：

(一)构建沥青混合料模拟试件

(a)生成封闭区域

通过PFC^2D内置命令“wall”生成两片长度为7.5cm的竖直墙体和两片长度为15cm的水平墙体组成封闭的矩形区域以供母体颗粒生成。

(b)生成母体颗粒

根据上述封闭区域的面积、沥青混合料的配合比、沥青混合料的密度、沥青砂浆的密度和各规格粗集料的密度，以9.5～13.2mm集料为例，说明母体颗粒的生成过程：

计算9.5～13.2mm集料的二维映射面积为：

利用PFC^2D内置命令“ball”在矩形区域中生成圆颗粒，并使之符合9.5～13.2mm集料的粒径要求。当生成颗粒的总面积达到15.07cm²时，停止颗粒生成，这些圆颗粒即为9.5～13.2mm集料的母体颗粒。

根据步骤(b)完成其它规格粗集料母体颗粒的生成，结果如图1所示。

利用PFC^2D内置命令“array”存储每个母体颗粒的圆心坐标、半径、编号后，利用PFC^2D内置命令“delete”删除上述母体颗粒；

(c)生成子颗粒

利用PFC^2D内置命令“generate”在矩形区域内规则的布满直径为1mm的圆形颗粒，从而完成子颗粒的生成，结果如图2所示。

(d)生成粗集料模块

以9.5～13.2mm粗集料中编号为1的母体颗粒为例，说明粗集料模块的生成过程：当PFC^2D内置命令“b_id”搜索到9.5～13.2mm粗集料中编号为1的母体颗粒时，自动读取其圆心坐标、半径。同时，程序自动生成随机数n以确定粗集料边数，然后，程序自动生成一系列随机数λ、η、δ，计算粗集料各顶点坐标，顶点坐标通过公式(2)-(5)计算得到。

利用PFC^2D内置命令“line”顺时针连接各顶点从而确定一个封闭的多边形区域。

利用PFC^2D内置命令“cluster”将该多边形区域内的子颗粒组合为一个整体，从而将9.5～13.2mm粗集料中编号为1的母体颗粒转换为相应的粗集料。

按上述方法将9.5～13.2mm粗集料的所有母体颗粒转换为相对应的粗集料，从而完成9.5～13.2mm粗集料模块的生成；同理，重复上述步骤，可生成其它规格的粗集料模块。

(e)通过PFC^2D内置命令“cluster”将不属于任何粗集料的子颗粒组合为一个整体，从而完成沥青砂浆模块的生成。

(f)由于本实施例中沥青混合料的孔隙率为4％，则利用PFC^2D内置命令“random delete”在沥青砂浆模块中随机删除个子颗粒，从而完成孔隙模块的生成。

通过步骤(d)-(f)完成粗集料模块、沥青砂浆模块和孔隙模块的生成，结果如图3所示。

(g)确定物理模型尺寸

通过PFC^2D内置命令“delete”删除上述的两片水平墙体和两片竖直墙体，同时，根据半圆弯曲室内试验对试件尺寸的要求，通过PFC^2D内置命令“delete”删除前述矩形区域内多余的子颗粒，从而完成沥青混合料物理模型的构建，得到沥青混合料模拟试件，结果如图4所示。

(二)赋予所述沥青混合料模拟试件微力学参数和建立接触模型描述所述沥青混合料模拟试件的力学特性；

通过PFC^2D内置命令“prop”将表3中的微力学参数赋予粗集料模块和沥青砂浆模块。

(三)模拟加载装置和加载过程，得到应力与位移的关系曲线

(a)模拟加载装置

利用PFC^2D内置命令“wall”在物理模型正上方生成一片长度为5cm的水平墙体以模拟压板，在物理模型下方且紧靠物理模型、左右对称地生成两片长度为6mm的水平墙体以模拟加载支撑，这两片墙体的中心距试件中心的水平距离均为5cm，如图5所示。

(b)模拟加载过程

以1mm/min的速度竖直向下推动模拟压板，并记录每个计算时步内模拟压板的轴向位移和轴向接触力。

(c)绘制轴向接触力-轴向位移的关系曲线，结果如图6所示。

本实施例提供的沥青混合料半圆弯曲数值试验方法与传统半圆弯曲室内试验方法的结果对比如图7所示，可以看出，两者基本吻合；同时，整个过程全部由计算机执行，无需依赖昂贵的试验设备，也避免了试件制备、仪器操作的繁琐过程，提高了试验效率，节约了研究成本。证明本发明可准确、便捷地预测荷载作用下沥青混合料抗裂性。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。