基于阵列天线求解整周模糊度以实现单频测姿的方法与流程

本发明主要属于卫星导航技术领域，具体涉及基于阵列天线实现单频测姿的方法，更具体地涉及一种基于阵列天线实现无人机单频测姿的方法。

背景技术：

卫星导航姿态测量是卫星导航应用中的一个重要方面，主要是确定载体坐标系相对参考坐标系(一般选择当地水平坐标系)的取向，一般用航向角、俯仰角、横滚角等描述。卫星导航测姿技术是基于卫星导航载波相位干涉观测原理，精确估计出天线间的相对位置，进而利用天线间的基线矢量确定载体的姿态信息。一般情况下，两个天线构成一条基线矢量，可以确定两个姿态角；三个不共线的天线构成两条基线矢量，可以确定载体的三个姿态角。

卫星导航姿态测量的核心问题是求解载波相位整周模糊度。由于正弦信号的周期特性，载波相位测量值的小数部分是比较准确的，载波相位测量值的整数部分存在一个整周模糊度。解算出载波相位整周模糊度后，就可以确定载体的姿态。

传统的gnss测姿方法中，多数方法是同时使用载波相位和伪距的多频测量值求解整周模糊度，如模糊度搜索算法(afm、lambda等方法)和模糊度逐级确定法(tcar等)。这些方法中，需要使用到多频信号的观测量或通过搜索的方法确定整周模糊度，因此需要的量测信息较多，且计算量较大。最近，一些学者提出使用单频观测量求解整周模糊度的方法，这种方法一般需要使用到多历元的观测数据或其他平台辅助数据进行求解，其限定条件较多，并且至少需要5颗以上的可见卫星才能成功测姿。

技术实现要素：

针对现有测姿技术中整周模糊度求解困难，本发明提供一种基于阵列天线实现gnss整周模糊度求解和无人机单频测姿的方法，通过设计直线型阵列天线，快速求解单频信号的载波相位整周模糊度，实现卫星导航单频测姿功能。

本发明是通过以下技术方案实现的：

基于阵列天线实现单频测姿的方法，所述方法包括以下步骤：

(1)设计直线型阵列天线，并按照设定规则配置天线阵元间距；

(2)建立载波相位单差方程或载波相位双差方程，共钟接收机之间采用所述载波相位单差方程，不共钟接收机采用所述载波相位双差方程；

(3)对于间距小于半个载波波长的第一组天线，求解所述第一组天线的载波相位整周模糊度，确定第一组天线对应的第一条基线矢量的初始姿态；

(4)根据上一组天线对应的基线矢量的初始姿态角，来计算下一组天线对应的基线矢量的载波相位整周模糊度，求解所述下一组天线对应的基线矢量所确定的姿态角；

(5)在载体上构建直线型阵列天线，确定载体的姿态角。

进一步地，步骤(1)中，在所述直线型阵列天线中，将位于阵列一端的一个天线阵元作为参考天线，所述参考天线与所述直线型阵列天线中的每一个天线阵元均构成一天线组；所述参考天线与相邻的天线阵元构成第一组天线，所述第一组天线中天线阵元之间的间距小于半个载波波长，其余天线组中天线阵元之间的间距依次增大。

进一步地，在所述直线型阵列天线中，天线阵元之间的间距配置规则应该满足：

第一组天线的间距d1满足第i+1组天线间距di+1与第i组天线间距di应满足

式中，λ为卫星导航星座系统任意频点的载波波长，σ为载波相位单差或双差的误差值，i＝1,2,3,...,m-1，其中m为所述直线型阵列天线中天线阵元的数量。

所述卫星导航星座系统为gps、bds、glonass和galileo中的任意一种。

进一步地，卫星导航接收机通过所述天线阵元接收卫星导航信号，共钟接收机之间采用载波相位单差方程消除电离层延迟、对流层延迟、接收机钟差、卫星钟差的共同误差，不共钟接收机之间采用载波相位双差方程消除电离层延迟、对流层延迟、接收机钟差、卫星钟差的共同误差。

进一步地，对于共钟接收机，接收机之间的钟差是相同的，采用的单差方程为

式中，为天线ri与参考天线r0相对卫星s的载波相位单差值，e^s为两个天线相对卫星s的单位视线向量，bi为两个天线组成的基线矢量，为载波相位单差整周模糊度，为载波相位单差测量误差值。

对于不共钟接收机，接收机之间的钟差是不同的，采用的双差方程为：

式中，为天线ri与参考天线r0相对卫星i和卫星j的载波相位单差值，eⁱ、e^j为天线相对卫星i和卫星j的单位视线向量，bi为两个天线组成的基线矢量，为载波相位双差整周模糊度，为载波相位双差测量误差值。

进一步地，步骤(3)中，对于间距小于半个载波波长的第一组天线对应的第一条基线矢量，采用单差或双差载波相位的四舍五入取整数作为所述第一条基线矢量的整周模糊度，利用单差或双差数学模型解算出第一条基线矢量的初始姿态。

在所述参考天线与所述直线型阵列天线中的每一个天线阵元构成的所述天线组中，所述参考天线与位于所述直线型阵列天线最端部的天线阵元构成最后一组天线；所述最后一组天线中天线阵元间距最长，且求解出的最后一组天线对应的基线矢量的姿态角精度最高。

进一步地，步骤(4)中：

根据第i+1条基线矢量bi+1，求解出该基线矢量的仰角θi+1和方位角分别为：

式中，θi+1为基线的仰角，为基线的方位角，bi+1,e、bi+1,n、bi+1,u分别表示基线的东向、北向、天向分量，di+1为基线的长度；

进一步地，所述载体为：无人机、船舶、车辆、航空器、航天器等中的任意一种。

进一步地，当所述载体为无人机时：

沿着机头-机尾的方向，构建一组直线型阵列天线，能够确定无人机的俯仰角和航向角；

沿着左机翼-右机翼的方向，构建一组直线型阵列天线，能够确定无人机的滚转角和航向角；

沿着机头-机尾的方向以及沿着左机翼-右机翼的方向，构建两组不共线的直线型阵列天线，能够确定无人机的俯仰角、滚转角和航向角。

本发明的有益技术效果：

针对现有测姿技术中整周模糊度求解困难，本发明所述方法通过设计直线型阵列天线，快速求解单频信号的载波相位整周模糊度，实现卫星导航单频测姿功能；

本发明所述方法仅使用卫星导航单频接收机就可以实现测姿，具有体积尺寸小、功耗低、成本低等优点；

本发明所述方法根据阵列天线几何关系可以快速确定载波相位整周模糊度，计算复杂度小、解算时间短；

本发明所述方法仅使用载波相位进行求解，单差或双差方程组为3个时，就可以求解出载体姿态，共视卫星个数门限要求低。

本发明所述方法只使用单个频点信号就可以实现测姿，某些频点信号受到干扰后仍然可以实现测姿功能，系统抗电磁干扰能力较强。

附图说明

图1为本发明实施例中基于阵列天线实现无人机单频测姿的方法步骤流程图；

图2为本发明实施例中的直线型阵列天线和单频接收机配置示意图；

图3为本发明实施例中的载波相位单差或双差示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细描述。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明。

实施例1

本实施例提供一种基于阵列天线实现gnss整周模糊度求解方法，以下结合图1-3对该方法作进一步说明：

所述方法包括以下步骤：

步骤(1)：设计直线型阵列天线，并按照设定规则配置天线阵元间距；

其中，在所述直线型阵列天线中，将位于阵列一端的一个天线阵元作为参考天线，所述参考天线与所述直线型阵列天线中的每一个天线阵元均构成一天线组；所述参考天线与相邻的天线阵元构成第一组天线，所述第一组天线间距小于半个载波波长，其余天线组中天线阵元间距依次增大；

在本实施例中，对于由m个天线阵元组成的直线型天线阵列，各天线阵元依次记为a0,a1,…,am-1。以天线阵元a0为参考天线，天线阵元a0与天线阵元ai为第i组天线，构成第i条基线矢量，第i条基线矢量记为bi，第i条基线矢量bi的基线长度记为di，其中i＝1,2,...,m-1。m取值范围由载体长度确定，如载体长度为2m时，m值取4即可。

当载波相位单差或载波相位双差的测量误差为σ的情况下，第一组天线阵元(即，由天线阵元a0和天线阵元a1构成的第1组天线阵元)的基线矢量b1的基线长度记为长度d1应小于半个载波波长，即其中，λ表示载波波长。

为了保证测姿精度逐渐提高，第i+1组天线的基线矢量bi+1的基线长度di+1应大于第i组天线的基线矢量bi的基线长度di，且两者满足如下关系：

式中，i＝1,2,3,...,m-1。

步骤(2)：根据载波相位测量模型建立载波相位单差方程或载波相位双差方程，共钟接收机之间采用所述载波相位单差方程，不共钟接收机采用所述载波相位双差方程，具体为：

对于gps、bds、glonass、galileo中的任一个星座系统的任意频点，假设该星座频点的载波波长为λ，接收机ri通过天线阵元ai接收卫星s的载波相位观测量为：

式中，为接收机天线阵元ai和卫星天线s之间的几何距离(单位m)，为电离层延迟(单位m)，为对流层延迟(单位m)，为接收机钟差(单位s)，dt^s为卫星钟差(单位s)，为载波相位整周模糊度(单位cycle)，为载波相位测量误差，c为光速。

以接收机r0为基准参考，接收机ri和接收机r0测量卫星s的载波相位单差方程可以表示为：

式中，为载波相位单差误差。

一般，当接收机天线阵元r0和天线阵元ri之间的距离小于5km时，天线阵元r0～ri到卫星s的单位视线向量认为是相同的，记为e^s，|e^s|＝1。接收机ri和接收机r0到卫星s的几何距离单差值可以表示为因此载波相位单差方程可以写成下式：

即

假设空中可视卫星个数为n，对于两颗卫星i和j，接收机ri、接收机r0相对卫星i、j的载波相位双差方程可以表示为：

式中，为载波相位双差误差。

对于共钟接收机，接收机之间的钟差是相同的，采用载波相位单差方程为

对于不共钟接收机，接收机之间的钟差是不同的，采用载波相位双差方程为：

步骤(3)：对于间距小于半个载波波长的第一组天线，求解所述第一组天线的载波相位整周模糊度，确定第一组天线对应的第一条基线矢量的初始姿态；

在enu(east-north-up)当地坐标系中，第i条基线矢量bi可以使用东、北、天三个分量(bi,e,bi,n,bi,u)^t表示，这三个分量和基线长度di、仰角θi、方位角存在以下关系：

1)对于共钟的接收机，接收机r0、r1与卫星s的载波相位单差值由整数部分和小数部分组成。整数部分和小数部分分别为

其中，round()表示四舍五入取整数，frac()表示四舍五入取整之后的小数残留。

对于空中n个可视卫星，可以使用最小二乘算法或卡尔曼滤波算法求解出第一条基线矢量b1：

式中，y1表示量测矢量，h1表示量测矩阵，表示第k个载波相位单差值的小数部分，e^k,t表示第k颗卫星的单位视线向量，k＝1,2,…,n。

由基线俯仰角、方位角和基线矢量关系可以求解出基线的仰角θ1和方位角

式中，θ1和分别表示第一条基线矢量的仰角和方位角，b1,e、b1,n、b1,u分别表示基线的东向、北向、天向分量，d1为第一条基线的长度。

2)对于不共钟的接收机，接收机r0、r1与卫星i、j的载波相位双差值由整数部分和小数部分组成。整数部分和小数部分分别为

对于空中n个可视卫星，以第一颗卫星为主参考卫星，可以使用最小二乘算法或卡尔曼滤波算法求解出基线矢量b1：

式中，y1表示量测矢量，表示载波相位双差值的小数部分；h1表示量测矩阵，e^k,t表示第k颗卫星的单位视线向量，k＝1,2,…,n-1。

由基线俯仰角、方位角和基线矢量关系可以求解出基线的仰角θ1和方位角

式中，θ1和分别表示第一条基线矢量的仰角和方位角，b1,e、b1,n、b1,u分别表示基线的东向、北向、天向分量，d1为第一条基线的长度。

步骤(4)：根据上一组天线对应的基线矢量的初始姿态角，来计算下一组天线对应的基线矢量的载波相位整周模糊度，求解所述下一组天线对应的基线矢量所确定的姿态角；即由短基线姿态角确定下一级较长基线的载波相位整周模糊度，求解长基线矢量确定的姿态角。

利用第i条基线bi确定的姿态角(俯仰角θi和方位角可以估计第i+1条基线矢量

(1)对于共钟接收机来说，根据载波相位单差方程可以求出接收机ri+1和接收机r0的单差载波相位整周模糊度为：

式中，为载波相位单差整周模糊度估计值，为天线ri+1与参考天线r0相对卫星s的载波相位单差值，e^s为两个天线相对卫星s的单位视线向量，为两个天线组成的基线矢量，λ为载波波长。

根据载波相位单差方程，可以使用最小二乘算法或卡尔曼滤波算法求解出基线矢量bi+1：

式中，yi+1为量测矩阵，表示载波相位单差值，表示载波相位单差整周模糊度；hi+1为量测矩阵，e^k,t表示第k颗卫星的单位视线向量，λ为载波波长，k＝1,2,…,n。

由基线俯仰角、方位角和基线矢量关系可以求解出基线bi+1的仰角θi+1和方位角

式中，θi+1和分别表示第i+1条基线矢量的仰角和方位角，bi+1,e、bi+1,n、bi+1,u分别表示基线的东向、北向、天向分量，di+1为第i+1条基线的长度。

2)对于不共钟接收机来说，根据载波相位双差方程可以求出接收机ri+1和r0的双差载波相位整周模糊度为：

式中，为载波相位双差整周模糊度估计值，为天线ri+1与参考天线r0相对卫星i和卫星j的载波相位双差值，e^ij为两个天线相对卫星i和卫星j的单位视线向量单差值，为两个天线组成的基线矢量，λ为载波波长。

利用载波相位双差方程，可以使用最小二乘算法或卡尔曼滤波算法求解出基线矢量bi+1：

式中，yi+1为量测矩阵，表示载波相位双差值，表示载波相位双差整周模糊度；hi+1为量测矩阵，e^k,t表示第k颗卫星的单位视线向量，λ为载波波长，k＝1,2,…,n-1。

由基线俯仰角、方位角和基线矢量关系可以求解出基线bi+1的仰角θi+1和方位角

式中，θi+1和分别表示第i+1条基线矢量的仰角和方位角，bi+1,e、bi+1,n、bi+1,u分别表示基线的东向、北向、天向分量，di+1为第i+1条基线的长度。

步骤(5)：构建直线型阵列天线，确定载体的姿态角。

当所述载体为无人机时：

沿着机头-机尾的方向，构建一组直线型阵列天线，能够确定无人机的俯仰角和航向角；

沿着左机翼-右机翼的方向，构建一组直线型阵列天线，能够确定无人机的滚转角和航向角；

沿着机头-机尾的方向以及沿着左机翼-右机翼的方向，构建两组不共线的直线型阵列天线，能够确定无人机的俯仰角、滚转角和航向角。