一种描述页岩裂缝-孔隙流体自吸的方法与流程

本发明涉及油气田开发技术领域，特别涉及岩石致密多孔介质自吸描述方法，具体是一种描述页岩多尺度孔隙结构中裂缝-孔隙流体自吸的方法。

背景技术：

目前，页岩气开发是非常规油气田开发的主要工程，页岩气藏普遍采用水平井加大规模水力压裂的开发模式，在页岩气井的钻完井、增产改造和后期生产过程中，页岩与水基工作液的大范围接触始终存在。由于页岩纳米级孔隙发育、亲水性强，且具有超低含水饱和度等特征，大量水基工作液将通过毛管自吸作用进入页岩储层。页岩极强的自吸吸水能力及后续相互作用是导致储层段井壁失稳、压裂液大量滞留和工作液损害等工程问题的根本原因之一。页岩流体自吸行为研究已经成为储层段钻完井井壁失稳控制，压裂工艺设计、压裂液性能及压后返排制度优化，工作液损害评价和储层保护对策研究，页岩气产出机理及产能模型研究等方向的重要基础。

目前，lucas-washburn模型(lw模型)常被用于描述流体向页岩孔隙中的自吸过程，该模型假设毛管力为流体自吸过程的唯一动力，且自吸流动通道截面均匀圆形。但对于页岩中复杂的流体自吸行为，lw模型存在如下几个方面的不足和局限性：(1)页岩裂缝/微裂缝发育，然而现有自吸模型通常仅考虑了页岩的孔隙自吸，并不能充分反映裂缝对自吸过程和最终自吸量的影响；(2)页岩粘土矿物含量高且其中发育大量纳米级孔隙，其中的流体自吸除了受毛管力作用，还受到渗透压影响，如何计算页岩流体自吸过程渗透压的大小，并将其在自吸模型中进行表征仍需深入研究；(3)现有自吸模型通常假设自吸流动通道为圆形，但页岩基块孔隙形状发育极不规则，已明显偏离圆形孔隙假设，如何得到可靠的页岩孔隙形状因子表征参数，相关研究尚鲜有报道；(4)页岩纳米级孔隙中的流体自吸流动将受到明显纳微尺度孔隙壁面效应影响，但现有模型中尚缺乏相关作用的表征参数。

技术实现要素：

针对现有页岩流体自吸模型在描述和分析页岩多尺度孔隙中流体自吸过程方面的局限性，本发明提供了一种描述页岩裂缝-孔隙流体自吸的方法，建立了一种新的同时考虑页岩裂缝和纳米孔隙效应的流体自吸新模型，提升模型对页岩中流体自吸过程的描述和预测精度。

本发明的技术方案如下：

一种描述页岩裂缝-孔隙流体自吸的方法，包括如下步骤：

1.一种描述页岩裂缝-孔隙流体自吸的方法，它包括以下步骤：

s1、假设有一直径为d，长度为l的理想圆柱体页岩岩样，且沿圆柱体长轴方向在端面中心发育一条缝宽w的贯穿平板裂缝，其中w<<d，岩样的一端面与自吸流体充分接触，使其在无外加流体压力的条件下发生流体自吸；当自吸时间为t时，该页岩岩样总流体自吸质量s(t)包括三个部分，接触端面自吸进入页岩基块孔隙的自吸流体质量sm(t)、自吸进入裂缝并储存于裂缝中的自吸流体质量sf(t)和进入裂缝并通过裂缝壁面再自吸进入基块孔隙的自吸流体质量sf-m(t)，且满足如下关系：

s(t)＝sm(t)+sf(t)+sf-m(t)(1)

式中s(t)—自吸时间为t时，测试页岩岩样总流体自吸质量，kg；

sm(t)—自吸时间为t时，由接触端面自吸进入页岩基块孔隙的自吸流体质量，kg；

sf(t)—自吸时间为t时，自吸进入裂缝并储存于裂缝中的自吸流体质量，kg；

sf-m(t)—自吸时间为t时，自吸进入裂缝并通过裂缝壁面再自吸进入基块孔隙的自吸流体质量，kg；

s2、假设页岩基块孔隙中的自吸流体前缘为均匀推进，当自吸时间为t时，由接触端面自吸进入页岩基块孔隙的自吸流体质量sm(t)表达为如下形式：

式中ρ—自吸流体密度，kg/m³；

a—自吸接触端面面积且a＝πd²/4，m²；

—页岩基块孔隙度，无因次；

ξ—流体自吸过程页岩基块孔隙中的自吸流体驱替系数，ξ介于在0～1之间，无因次；

hm(t)—自吸时间为t时，由接触端面自吸进入页岩基块的流体自吸深度，m；

s3、假设页岩裂缝中的自吸流体前缘同样呈均匀推进，当自吸时间为t时，由裂缝端面自吸进入并储存于页岩裂缝中的自吸流体质量sf(t)可以表达为如下形式：

sf(t)＝ρdwhf(t)(3)

式中d—圆柱体页岩岩样的直径，m；

w—圆柱体页岩岩样中自吸裂缝缝宽，m；

hf(t)—自吸时间为t时，自吸流体在页岩裂缝中的自吸深度，m；

步骤s4、在流体自吸进入页岩裂缝的同时，自吸流体会通过裂缝壁面自吸进入基块孔隙，当自吸时间为t时，由裂缝壁面自吸进入基块孔隙的流体会形成自吸前缘推进剖面；把总自吸时间t均分为n等分，每等分的时间则为δt，由裂缝壁面自吸进入页岩基块的总的自吸流体质量可以表示为：

式中af-m(tfi)—自吸时间为t时第i时间等分所对应的由裂缝壁面向基块孔隙自吸的有效自吸接触面积，m²；

hf-m(tmi)—自吸时间为t时第i时间等分内自吸流体由裂缝壁面向基块孔隙的自吸深度，m；该值可以带入相关参数直接采用方程(11)进行计算；

s5、通过步骤s2-s4，分别计算得到接触端面自吸进入页岩基块孔隙的自吸流体质量sm(t)、自吸进入裂缝并储存于裂缝中的自吸流体质量sf(t)、进入裂缝并通过裂缝壁面再自吸进入基块孔隙的自吸流体质量sf-m(t)，将步骤s2-s4得到的结果代入方程(1)，得到页岩裂缝-孔隙总流体自吸量。

分析方程(4)可知，当n值趋于无穷大时，计算结果无限趋近于理论值，不过在实际室内实验和工程计算中当n取20时，计算结果已具有足够的精度，能够满足实验数据分析和工程计算需求。

优选的，所述步骤s2中，hm(t)，其计算方法是：

基于毛管束模型，假设页岩基块孔隙均为半径为r的圆形毛细管；

自吸流体所受到的毛管力用经典的young-laplace方程进行描述：

式中pc—自吸流体所收到的毛管压力，pa；

r—页岩基块孔隙半径，m；

θ—自吸流体对页岩的润湿润湿角，°；

γ—自吸流体在实验测试条件下的界面张力，n/m；

当自吸流体为不可压缩牛顿流体，且自吸流动为充分发展的hagen-poiseuille流动时，流体在孔隙中所受到的粘滞阻力表示为：

fvisco＝8hπμv(6)

式中fvisco—自吸流体在自吸过程中所受到的流动通道的粘滞阻力，n；

h—自吸流体自吸深度，m；

μ—自吸流体粘度，pa·s；

v—自吸流体的自吸瞬时流动速率，m/s；

对于页岩基块孔隙中的流体自吸，根据动量定理，得如下描述方程：

式中pπ—自吸流体所受到的页岩黏土矿物渗透压，pa；

m—自吸流体流体单元体质量，kg；

结合方程(5)～(7)，可得如下方程：

由于实际页岩基块孔隙有较多曲折，且孔隙截面并非理想圆形，不同于毛管束模型的假设，因而，方程(8)引入孔隙形状因子和迂曲度两个参数进行修正：

式中δ—页岩基块孔隙形状因子，无因次；

τ—页岩基块孔隙迂曲度，无因次；

页岩基块纳米级孔隙中自吸流体分子的边界滑移长度与流体-壁面相互作用强度和润湿性的显著影响采用如下半经验公式进行计算：

式中lslip—页岩基块纳米孔隙中自吸流体的真实滑移长度，m；

c—页岩孔隙壁面与自吸流体分子间的相互作用常数，通常可以结合页岩矿物组成和自吸流体类型，采用分子动力学模拟得到，对于页岩-水分子体系，其值为3.2nm；

考虑页岩纳米级孔隙中的自吸流体边界滑移，方程(9)可以进一步修正为：

以此得到hm(t)的计算结果。

优选的，所述步骤s3中，hf(t)的计算方法步骤如下：

由于裂缝缝宽较大，缝内流体重力的相对比重上升，因而，对于裂缝中的流体自吸，根据动量定理，得到如下方程：

式中fgrav—裂缝中自吸流体的自身重力，n；

结合方程(5)、(6)和(12)得到裂缝中自吸流体深度的显性解：

式中w(α)—lambertw函数；

g—重力加速度，9.8m/s²。

优选的，所述步骤s4中，af-m(tfi)的计算方法步骤如下：

自吸时间为t时第i时间等分所对应的由裂缝壁面向基块孔隙自吸的有效自吸接触面积af-m(tfi)可以表示tfi与tfi-1时刻所对应裂缝中自吸流体前缘位置的差值：

af-m(tfi)＝d[hf(tfi)-hf(tfi-1)](14)

式中hf(tfi)的根据方程(13)进行计算。

优选的，分析方程(4)可知，当n值趋于无穷大时，计算结果无限趋近于理论值，在实际室内实验和工程计算中，当n取20时，计算结果已具有足够的精度，因此取值为n＝20。

本发明的有益之处在于：

(1)本发明方法系统考虑了自吸流体在页岩裂缝-孔隙系统中的自吸过程，分模块分别计算了由接触端面自吸进入页岩基块孔隙的自吸流体质量、由接触端面自吸进入裂缝并储存于裂缝中的自吸流体质量和进入裂缝并通过裂缝壁面再自吸进入基块孔隙的自吸流体质量；

(2)本发明方法在构建页岩基块孔隙中流体自吸模型时考虑了基块纳米孔隙结构参数和纳米孔隙尺度效应对流体自吸过程的影响，根据页岩裂缝和基块孔隙自吸过程所受作用力的差异分别建立了相应的流体自吸模型；

(3)本发明方法考虑了页岩基块孔隙结构，尤其是基块纳米孔隙效应对流体自吸过程的影响，计算模型能更为精确地反应页岩基块纳米孔隙中流体的自吸行为。

附图说明

图1页岩裂缝-孔隙系统端面接触流体自吸示意图。

图2自吸流体由页岩裂缝壁面自吸进入基块孔隙的自吸前缘剖面示意图。

图3测试页岩岩样的流体自吸模型预测曲线与实验曲线对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

步骤1、假设有一直径为d，长度为l的理想圆柱体页岩岩样，且沿圆柱体长轴方向在端面中心发育一条缝宽w(w<<d)的贯穿平板裂缝，岩样的某一端面与自吸流体充分接触，无外加流体压力的条件下发生流体自吸，如图1所示；在自吸时间为t时，该页岩岩样总流体自吸质量s(t)包括三个部分，接触端面自吸进入页岩基块孔隙的自吸流体质量sm(t)、自吸进入裂缝并储存于裂缝中的自吸流体质量sf(t)和进入裂缝并通过裂缝壁面再自吸进入基块孔隙的自吸流体质量sf-m(t)，且满足如下关系：

s(t)＝sm(t)+sf(t)+sf-m(t)(1)

式中s(t)—自吸时间为t时，测试页岩岩样总流体自吸质量，kg；

sm(t)—自吸时间为t时，由接触端面自吸进入页岩基块孔隙的自吸流体质量，kg；

sf(t)—自吸时间为t时，自吸进入裂缝并储存于裂缝中的自吸流体质量，kg；

sf-m(t)—自吸时间为t时，自吸进入裂缝并通过裂缝壁面再自吸进入基块孔隙的自吸流体质量，kg；

步骤2、假设页岩基块孔隙中的自吸流体前缘为均匀推进，当自吸时间为t时，由接触端面自吸进入页岩基块孔隙的自吸流体质量sm(t)可以表达为如下形式：

式中ρ—自吸流体密度，kg/m³；

a—自吸接触端面面积且a＝πd²/4(由于缝宽w远远小于自吸接触端面直径d，自吸接触端面裂缝横截面积可近似忽略)，m²；

—页岩基块孔隙度，无因次；

ξ—流体自吸过程页岩基块孔隙中的自吸流体驱替系数，由于页岩孔隙结构的复杂性和相圈闭效应，仅有部分孔隙空间能被自吸流体占据，ξ介于在0～1之间，无因次；

hm(t)—自吸时间为t时，由接触端面自吸进入页岩基块的流体自吸深度，m；

基于毛管束模型，假设页岩基块孔隙均为半径为r的圆形毛细管，根据经典多孔介质自吸理论，自吸流体在毛管中的自吸流动将受到毛管力、孔隙壁面的粘滞阻力、重力和惯性力的共同作用；但对于页岩基块孔隙中的流体自吸，由于孔隙半径极小，仅为纳米级，导致自吸过程流体所受的毛管力远远大于重力，此时重力往往可以忽略；同时，由于页岩基块孔隙半径极小，流体自吸速率往往较低，惯性力通常也可忽略；

自吸流体所受到的毛管力可用经典的young-laplace方程进行描述：

式中pc—自吸流体所收到的毛管压力，pa；

r—页岩基块孔隙半径，m；

θ—自吸流体对页岩的润湿润湿角，°；

γ—自吸流体在实验测试条件下的界面张力，n/m；

当自吸流体为不可压缩牛顿流体，且自吸流动为充分发展的hagen-poiseuille流动时，流体在孔隙中所受到的粘滞阻力可表示为：

fvisco＝8hπμv(4)

式中fvisco—自吸流体在自吸过程中所受到的流动通道的粘滞阻力，n；

h—自吸流体自吸深度，m；

μ—自吸流体粘度，pa·s；

v—自吸流体的自吸瞬时流动速率，m/s；

相比于常规岩石等多孔介质，页岩还具有黏土矿物含量高且黏土矿物内部纳米级孔隙发育的特征，在页岩的流体自吸过程(特别是水基流体)中自吸流体还会受到黏土矿物渗透压的作用，在某些情况下渗透压对页岩流体自吸的贡献甚至大于毛管力的贡献，因而其作用往往不可忽略；对于实际页岩，其对某种自吸流体的渗透压大小通常通过实验测试获取；

对于页岩基块孔隙中的流体自吸，根据动量定理，可得如下描述方程：

式中pπ—自吸流体所受到的页岩黏土矿物渗透压，pa；

m—自吸流体流体单元体质量，kg；

结合方程(3)～(5)，可得如下方程：

然而，不同于毛管束模型的假设，实际页岩基块孔隙往往十分曲折，且孔隙截面并非理想圆形，因而，方程(6)还需要引入孔隙形状因子和迂曲度两个参数进行修正：

式中δ—页岩基块孔隙形状因子，无因次；

τ—页岩基块孔隙迂曲度，无因次；

此外，页岩基块纳米级孔隙发育，自吸流体分子在孔隙壁面的边界速度滑移长度已于孔隙半径处于同一量级，自吸流体分子边界滑移对流体自吸流体传质过程的影响已变得不可忽略；页岩基块纳米级孔隙中自吸流体分子的边界滑移长度与流体-壁面相互作用强度和润湿性的显著影响，通常可以采用如下半经验公式进行计算(公式来源：huangdm，sendnerc，horinekd，etal.waterslippageversuscontactangle:aquasiuniversalrelationship[j].physrevlett，2008，101(22)：226101-4.)：

式中lslip—页岩基块纳米孔隙中自吸流体的真实滑移长度，m；

c—页岩孔隙壁面与自吸流体分子间的相互作用常数，通常可以结合页岩矿物组成和自吸流体类型，采用分子动力学模拟得到，对于页岩-水分子体系，其值约为3.2nm；

考虑页岩纳米级孔隙中的自吸流体边界滑移，方程(7)可以进一步修正为：

相比于经典的lw流体自吸模型，方程(9)进一步考虑了页岩黏土矿物渗透压、孔隙结构参数和孔隙壁面边界滑移对流体自吸过程的影响，提升了页岩基块纳米孔隙中流体自吸过程的描述精度；

步骤3、假设页岩裂缝中的自吸流体前缘同样呈均匀推进，当自吸时间为t时，由裂缝端面自吸进入并储存于页岩裂缝中的自吸流体质量sf(t)可以表达为如下形式：

sf(t)＝ρdwhf(t)(10)

式中d—圆柱体页岩岩样的直径，m；

w—圆柱体页岩岩样中自吸裂缝缝宽，m；

hf(t)—自吸时间为t时，自吸流体在页岩裂缝中的自吸深度，m；

不同于页岩基块纳米级孔隙中的流体自吸，在页岩裂缝中，由于裂缝缝宽相对较大(微米级)，缝内流体所受到的毛管力显著降低且裂缝内不存在渗透压力，重力的相对比重上升，对裂缝中流体自吸的影响变得明显；因而，对于裂缝中的流体自吸，方程(5)可以修改为如下形式：

式中fgrav—裂缝中自吸流体的自身重力，n；结合方程(3)、(4)和(11)可以得到裂缝中自吸流体深度的显性解：

式中w(α)—lambertw函数；

g—重力加速度，通常取值为9.8m/s²；

步骤4、在流体自吸进入页岩裂缝的同时，自吸流体会通过裂缝壁面自吸进入基块孔隙，当自吸时间为t时，由裂缝壁面自吸进入基块孔隙的流体会形成如图2所示自吸前缘推进剖面；为简化计算过程，把总自吸时间t均分为n等分，每等分的时间则为δt，由裂缝壁面自吸进入页岩基块的总的自吸流体质量可以表示为：

式中af-m(tfi)—自吸时间为t时第i时间等分所对应的由裂缝壁面向基块孔隙自吸的有效自吸接触面积，m²；

hf-m(tmi)—自吸时间为t时第i时间等分内自吸流体由裂缝壁面向基块孔隙的自吸深度，m；该值可以带入相关参数直接采用方程(9)进行计算；

自吸时间为t时第i时间等分所对应的由裂缝壁面向基块孔隙自吸的有效自吸接触面积af-m(tfi)可以表示tfi与tfi-1时刻所对应裂缝中自吸流体前缘位置的差值：

af-m(tfi)＝d[hf(tfi)-hf(tfi-1)](14)

式中hf(tfi)的可以直接根据方程(12)进行计算；分析方程(13)可知，当n值趋于无穷大时，计算结果无限趋近于理论值，不过在实际室内实验和工程计算中当n取20时，计算结果以具有足够的精度，能够满足实验数据分析和工程计算需求；

至此，本发明方法通过分别计算接触端面自吸进入页岩基块孔隙的自吸流体质量sm(t)、自吸进入裂缝并储存于裂缝中的自吸流体质量sf(t)和进入裂缝并通过裂缝壁面再自吸进入基块孔隙的自吸流体质量sf-m(t)，形成了页岩裂缝-孔隙总流体自吸量计算新方法。

实施例：

选取四川盆地某区块龙马溪组某区块的页岩，具体步骤如下：

步骤1、按照syt5358-2010岩样制备方法，对所取得的页岩样品，钻取并切割直径为2.5左右cm，长度4.0～6.0cm的岩样3块，分别编号为l-1、l-2和l-3，且每块岩样均沿长轴中线位置人工造缝1条，60℃烘干至恒重后称量岩样质量备用；自吸流体选用去离子水配制的3％kcl溶液；自吸实验为端面接触流体自吸实验(图1)，实验在室温条件下开展，自吸实验测试时间为48h；实验岩样和自吸流体各项基本参数均通过前期实验测试获取，具体如表1所示；

表1页岩自吸实验测试岩样和自吸流体基本参数汇总表

步骤2、根据方程(2)和(9)，带入表1中测试岩样相关参数，计算得到岩样l-1、l-2和l-3由接触端面自吸进入页岩基块孔隙的自吸流体质量分别为0.089g、0.125g和0.086g；根据方程(10)和方程(12)，带入表1中测试岩样相关参数，计算得到岩样l-1、l-2和l-3自吸进入裂缝并储存于裂缝中的自吸流体质量分别为0.126g、0.064g和0.093g；根据方程(9)、(12)和(13)，带入表1中测试岩样相关参数，计算得到岩样l-1、l-2和l-3通过裂缝壁面自吸进入基块孔隙的自吸流体质量分别为0.272g、0.256g、和0.178g；根据方程(1)可计算可到48h内测试岩样l-1、l-2和l-3的总流体自吸量为0.487g、0.445g、和0.357g；具体计算结果见表2；

为了验证本发明方法计算结果的可靠性，结合方程(1)、(9)、(12)和(13)，绘制了测试岩样的流体自吸总质量与自吸时间关系预测曲线，并与实验测试得到的自吸曲线进行对比，如图3所示，本发明方法模型预测结果与实验测试数据拟合度高，能够有效地描述页岩裂缝-孔隙流体自吸过程，相比于经典的lucas-washburn流体自吸模型，本发明方法对于含裂缝岩样的自吸预测精度明显更高，主要原因是本发明考虑了裂缝，尤其是裂缝面向基块孔隙中的流体自吸进一步过程；相关实验比对结果证实了本发明方法的先进性和可靠性。

表2页岩自吸实验岩样自吸流体质量测试与计算结果对比

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的改进。