一种确定混凝土多孔砖墙体的等效断裂韧度的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种确定混凝土多孔砖墙体的等效断裂韧度的方法。
【背景技术】
[0002] 现有的方法测定混凝土多孔砖墙体的断裂韧度，往往需要用巨型试件和庞大的实 验设备，有时甚至无法实现。本发明将断裂力学相关理论应用于混凝土多孔砖墙体这样的 压缩断裂材料中，运用修正的剪滞理论，建立混凝土多孔砖墙体的剪滞分析模型，确定确定 混凝土多孔砖墙体的等效断裂韧度。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于提供一种确定混凝土多孔砖墙体的等效断裂韧度的方法，解决 了现有的混凝土多孔砖墙体断裂韧度需要实际测试，费时费力的问题。
[0004] 本发明所采用的技术方案是按照以下步骤进行：
[0005] 步骤1 :建立墙体温度开裂的剪滞分析模型；
[0006] 步骤2 :建立剪滞平衡方程；
[0007] 步骤3 :对剪滞平衡方程简化；
[0008] 步骤4 :确定墙体等效断裂韧度。
[0009] 进一步，所述步骤1中模型建立过程为把高度为h的墙体试件划分为n个子层，每 个子层厚度为d(d=h/n)，每个子层中无温度裂缝砖区、无温度裂缝砂浆区、温度裂缝区 的子层数分别为q、r和n-q-r层，在无温度裂缝砖区的第一层、无温度裂缝砂浆区和初始温 度裂缝区的第n层分别设置变异层，其高度分别为山、d2、d3。
[0010] 进一步，所述步骤2中剪滞平衡方程为假定每一子层在垂直于y方向的截面上仅 有正应力，上下表面仅有切应力，令第i子层的水平位移为Ul (x)，竖向位移为Vl (x)，列出所 有子层微段的剪滞平衡方程
[0011] u"Jx) = (l/li2)v"Jx)，
[0012] 其中第1至q子层微段的剪滞平衡方程组为：
[0013] (EA/yb2)v" (x) + (-l/libdi) (Gbt/山）（VfvD= 0
[0014] (EbA/iib2)v" (x) + (-l/ybd)I^Gbt/^di+d)](VfvJ+C-l/ybd) (Gbt/d) (v3-v2) = 0
[0015] (EbA/yb2)v(x) + (_l/libd) (Gbt/d) D= 0,i= 3,…，q-1
[0016] (EbA/yb2)v" (x) + (-1/ybd) (Gbt/d) (vq「vq) + [_2tl/d(d2+d) ] [ (Gm/ym)vq+1- (Gt/ ^ t) vj =0
[0017] 其中，Ai=td1;
[0018] 第q+1至q+r子层微段的剪滞平衡方程组为：
[0019] [_2tl/d2(d2+d)] [(Gb/yb)vq-(Gm/iim)vq+1] + (-l/ymd2) (Gmt/d) (vq+2-vq+1) + (EmA2/ i〇v" q+i(x) = 〇
[0020] (EmA/ym2)v" "叉）+ (_1/ymd) (Gmt/d) D= 0,i=q+2,…，q+r-l
[0021] (EmA/v.m2) v"q+r (x) + [~2tl/d (dj+d) ] [ (Gb/ y b) vq+r+1- (Gm/ y m) vq+r] + (-1/ y md) (Gmt/d) (vq+r i_vq+r) = 0
[0022] 其中，A2=td2;
[0023] 第q+r+1至n子层微段的剪滞平衡方程组为：
[0024] (EbA/yb2)v"々)+ (_1/ybd) (Gbt/d) D= 0,i=q+r+2,…，n-1
[0025] (EbA/ yb2)v"n (x)+[_2tl/d (d2+d) ] ((Gm/ y m) vn+1- (Gb/ y b) vn) + (-1/ y bd) (Gbt/d) (vni~vn) = 〇
[0026]其中，AQ=td3;
[0027]上述式中：Eb和Gb、Em和G"分别为混凝土多孔砖和砂浆的弹性模量和切变模量；A =td为子层截面面积，其中d为标准子层厚度。
[0028] 进一步，所述步骤3中剪滞方程简化为：
[0029] 第1至q层子层微段：
[0042]进一步，所述步骤4中确定墙体等效断裂韧度过程为：用有限子层模型来模拟裂 缝扩展，假设a'为标准子层高度为裂缝扩展长度，无裂缝区第p+q+l、q+r层在x= 0处的 正应力为〇 _(〇)，则该混凝土多孔砖墙应变能释放率为：
[004；
[0044] 由线弹性断裂力学可知，在平面应力条件下，
[0045]
[0046]
[0047] 以上三个式子联立可以得到该混凝土多孔砖墙等效断裂韧度的解析表达式如 下：
[0048]
[0049] E为材料弹性模量，G。应变能释放率，〇。为纵向远场的水平拉应力，〇。为临界应 力。
[0050] 本发明的有益效果是计算混凝土多孔砖墙体断裂韧度方法简单准确。
【附图说明】
[0051] 图1是平面裂纹体坐标系示意图；
[0052] 图2是本发明墙体模型图；
[0053] 图3是本发明基于竖向灰缝扩展的有限子层剪滞模型。
【具体实施方式】
[0054] 下面结合附图和【具体实施方式】对本发明进行说明：
[0055] 本发明是将断裂力学相关理论应用于混凝土多孔砖墙体这样的压缩断裂材料中， 所以下面这部分简要介绍一下断裂力学中的一些基本理论，包括裂纹尖端附近应力场和位 移场的特征、应力强度因子的概念及断裂准则。
[0056] 裂纹尖端附近的应力场和位移场：物体发生脆性断裂时，若物体不产生塑性变形， 则理想化地认为物体是弹性的。物体变形时，若服从虎克定律，则可认为它是线弹性体，于 是问题归结为含裂纹物体的线弹性力学分析。
[0057] 张开型裂纹与滑开型裂纹的应力场和位移场：
[0058] 分析平面裂纹体。裂纹面应力自由，远场有给定的面内外力或面内位移。如图1 所示的平面裂纹体坐标系，直角坐标系及极坐标系原点都选在裂纹右尖端0处。只要把裂 纹看作一部分边界，就可用弹性力学的方法求得裂纹体的应力场和位移场。裂纹体应力场 和位移场为
[0070]
[0071] 第一种，张开型裂纹尖端邻域的应力和位移场表达式。
[0072] 第二种，这是滑开型裂纹尖端邻域的应力和位移场表达式。
[0073] 如果远场的边界条件使得K"辛0,KI= 0,则有
[0074]
[0075]
[0076] 第三种，撕开型裂纹的应力场和位移场：
[0077] 撕开型是反平面应变问题。
[0078] 应力和位移场为：
[0079]
[0080]
[0081] 上述式中：
p、0为裂纹尖端附近点的极坐标；u、v和w 分别为裂纹上的点在X、y和Z方向上的位移分量；〇 x，〇y，Txy，Txz，Tyz为应力分量；G为 切变模量；y为材料的泊松比；K为应力强度因子。
[0082] 裂纹失稳扩展的应力强度因子准则。
[0083] 应力强度因子：
[0084] 上面的三种类型裂纹尖端邻域的应力场与位移场公式有相似之处，可把它们写成 如下形式：
[0085]
[0086]
[0087] 式中，〇 ^ (i,j=x,y,z)为应力分量w(i=x,y,z)为位移分量，N(N=I，II，III) 表示裂纹类型，b( 9 )和gl ( 9 )是极角9的函数。
[0088] 应力场公式（2-1)有如下特点：
[0089] (1)应力与以'成反比。在裂纹尖端，处（r= 0)应力为无限大，即在裂纹尖端应 力出现奇点，应力场具有|的奇异性.只要存在裂纹，不管外荷载多么小，裂纹尖端应力 Vr 总是无限大，按照传统的观点，就应发生破坏，当然这与事实不符。这意味着，不能再用应力 的大小来判断裂纹是否扩展，破坏是否发生。因此，在分析此类问题时，应设置奇异单元。
[0090] (2)应力与参量KN成正比。在同一变形状态下，不论其他条件怎样不同，只要、值 相同，则裂纹尖端邻域的应力场强度完全相同。所以，Kn(N=I，II，III)反映了裂纹尖端邻 域的应力场强度，称为裂纹尖端应力场强度因子，简称为应力强度因子。
[0091] 脆性断裂的K判据：
[0092] K随应力〇及裂纹长度a的增加而增大，当K增大到某一临界值&时，裂纹前端 材料就会分离进而失稳扩展，直至失稳断裂。K的临界值&，表征了材料阻止裂纹扩展的能 力，是材料抵抗脆性断裂的一个韧性指标，即断裂韧性。
[0093] 因此，可以将脆