一种测量正交异性膜结构弹性模量的方法及装置的制造方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于材料力学参数测试技术领域，具体涉及一种测量正交异性膜结构弹性 模量的方法及装置。
【背景技术】
[0002] 正交异性膜材主要用于建筑结构、电子工业、生物工程等领域。尤其在建筑结构领 域，建筑膜结构所使用的膜材绝大多数为织物膜材。织物膜材由基布和表面的涂层组成。织 物膜材的基布由正交的经线和炜线交织而成，在力学性能上表现出强的正交异性特性，即 两个方向上的弹性模量、泊松比等力学参数不相同。建筑膜结构的刚度是通过给膜材施加 预张力来实现的。这种预张力一般沿着正交的两个主纤维方向施加，而且为了形成各种膜 面造型，两个方向的预张力往往不相等。实际工程中，膜材在正交两向张力作用下，一般处 于弹性范围。因此，在设计和计算分析中，正交两个方向的弹性模量是必须首先要确定的力 学参数。
[0003] 目前建筑膜材供应商所提供的膜材技术参数中，都没有包含膜材的弹性模量，因 此需要设计者在设计前对膜材的弹性模量进行测定。对于已建成的膜结构，由于膜材已承 受一定的预张力，在使用一段时间之后，膜材会徐变，其弹性模量也会发生变化。为了防止 由于过大的徐变松弛而发生工程事故，必须准确地分析建成后的膜结构的受力状态，以便 采取有效的措施，比如二次张拉，对膜结构进行调整。要准确分析已建成膜结构的受力状 态，对建成后的膜结构的膜材弹性模量进行测量也是很有必要的。
[0004] 目前普遍采用的测量正交异性膜材弹性模量的方法为单向和双向拉伸测试方法。 该两种方法都是通过直接测试张拉膜材的拉力和应变，再通过计算得到膜材的弹性模量。 两种方法比较直观，但是由于在测试过程中，需要在膜材表面贴上应变片测量膜材的应变， 而膜材的主要受力部分为膜材的基布，将应变片贴在膜材表面，这样膜材表面的涂层使得 测出的应变并未真实反映出主要受力部分膜材基布的应变。因此该两种方法测得的应变不 够准确，那么最后的弹性模量也不够准确。同时，单拉伸测试法不能同时测得正交两向的弹 性模量；双向拉伸测试法也要通过复杂的推导过程才能得到正交两向的弹性模量。另外，单 向和双向拉伸法对不能对建成的膜结构的弹性模量进行测量。
【发明内容】
[0005] (一）要解决的技术问题
[0006] 针对现有技术存在的上述不足，本发明的目的是提供一种方便快捷，适用范围广， 且精度高的，用于测量膜材弹性模量的方法和装置。
[0007] 通过对正交异性膜材受力特性的研究和分析，提出测量正交异性膜结构弹性模量 的新方法，推导出测量的理论公式，再通过实验验证理论的正确性，最后制作出能应用于工 程实际的测量仪器。本方法可以直接应用于正交异性与均质膜材弹性模量的测量，是一种 简便而有效的测量方法。
[0008] (二）技术方案
[0009] -种测量正交异性膜结构弹性模量的方法及装置，其特征在于：通过对正交异性 膜材受力特性的研究和分析，提出测量正交异性膜结构弹性模量的新方法，推导出测量的 理论公式；再通过实验验证理论的正确性；最后制作出能应用于工程实际的测量仪器；其 具体步骤如下：
[0010] (1)通过对正交异性膜材受力特性的研究和分析，提出测量正交异性膜结构弹性 模量的新方法，推导出测量的理论公式：测量正交异性膜结构弹性模量的方法的基本的原 理是：用一个入射速度为％的小圆球垂直入射到一固定边界的张拉膜面的中点，使膜面产 生位移，并测量该位移的最大值匕^再将入射速度为V C和位移f _代入测量的理论公式得 到正交异性膜结构的双向弹性模量；理论推导基于薄膜大挠度理论和动量守恒定理；由薄 膜大挠度理论得到正交异性薄膜非线性大挠度自由振动的控制方程组：
[0011]
[0012] 式中，P表示膜材面密度；NX表示X向拉力；Ny表示y向拉力；N qn表示X向预张 力；NQy表示y向预张力；N xy表示剪切力；w表示w (X，y，t)烧度；h表示膜材厚度；E i表示X 向弹性模量；E2表示y向弹性模量；G表示剪切模量；μ i表示X向泊松比；μ 2表示y向泊 松比；
[0013] 膜材四边为固支，则相应的边界条件如下：
[0014]
⑵
[0016] 引入应力函数并忽略剪切力Nxy= 0 ;则方程（1)可简化为：[0017]
[0015] :⑶
[0019] 采用伽辽金法对控制方程进行求解得： ⑷
[0018] (5)
[0020]
(6)
[0021] 式（6)是关于T⑴的非线性常微分方程：
[0022]
(7)
[0023] 其中：
[0024]
[0025]
[0026]
[0027] 将A、B、C的值代入（2. 23)，并两边同除以可得：4/;
[0032]
(9)
[0028]
[0029]
[0030]
[0031] 对（8)式第一次积分得：
[0033] 其中，H值由运动的初始条件决定；设有矩形膜面中点初始位移T 11 =。= T _，初速 度为：
[0034]
CiQi
[0035] 将 T| t =。= UP (10)式代入（9)可得：
[0036]
(Il)
[0037] 对于方程（9)如果假设矩形膜面中点初始速度为：
[0038]
(12)
[0039] 初始位移为T|t =。= 0,将T| t =。= 0和（12)式代入（9)式可得：
[0040]
(13)
[0041] 由（11)和（13)式得：
[0042]
(14):
[0043] 式（14)中，T_为膜面中点的最大位移，即为需要测量的参数€_^_为膜面中点 的最大速度，它由入射小球的速度V。决定；
[0044] 下面计算小球冲击薄膜的瞬间，薄膜与小球一起运动的初速度￥_;在冲击时，冲 击时间非常短暂，因此，薄膜与小球组成的系统近似为保守系统，动量守恒定理适用；考虑 膜面不同点的速度的不同，则有：
[0045]
(Η)
[0046] 其中，W为薄膜的初始变形函数；V。为小球的初速度，V _为小球与膜面中点在冲 击的一瞬间t = 0时刻的初始速度；薄膜初始变形的形函数为：
[0047]
Π6)
[0048] 将（16)代入式（15)，计算可得：
(17)
[0049] '
[0050] 其中m。为小球的质量；
[0051] 将式（17)代入（14)得：
[0052]
(18)
[0053] 将M和N的值代入式（18)得：
[0054]
[0055] 在小球的激励下，膜面的变形按一阶振型考虑，在式（19)中令m = η = 1得：
[0056]
[0057] 将 Tniax= fmx代入得：
[0058]
(21)
[0059] 式（21)为测量的理论公式；
[0060] (2)通过实验验证理论的正确性：式（21)中，参数h、P、〇 Qx、σ (^、&、13、1]1。为已知 参数；小球的入射速度％也可以进行预先标定，将变为已知参数；这样公式（21)中位置 参数为EjP f _;E i和E 2为待求量，因此测量过程中只需要测出f 但是E JP E 2为两 个未知数，需要两个不线性相关的方程联立求解才能得到；因此按照如下的步骤来进行测 量：
[0061] ①.首先使膜面的测量区域边界的长边与膜材的经向（即X向）平行，区域边界 的短边与膜材的炜向（即y向）平行，这时用入射速度为％的小球垂直入射到该区域的中 点，测出该区域中心点的位移f_;
[0062] ②.然后以同一点为测量区域的中心点，用测量仪器