>(9)
[0121] 其中，H值由运动的初始条件决定；设有矩形膜面中点初始位移T| t =。= Tniax，初速 度为：
[0122]
(1〇)
[0123] 将 T| t =。= TjP (10)式代入（9)可得：
[0124]
(II)
[0125] 对于方程（9)如果假设矩形膜面中点初始速度为：
[0126]
(12)
[0127] 初始位移为T|t =。= 0,将T| t =。= 0和（12)式代入（9)式可得：
[0128]
(13)
[0129] 由（11)和（13)式得：
[0130]
(H):
[0131] 式（14)中，T_为膜面中点的最大位移，即为需要测量的参数€_^_为膜面中点 的最大速度，它由入射小球的速度V。决定；
[0132] 下面计算小球冲击薄膜的瞬间，薄膜与小球一起运动的初速度￥_;在冲击时，冲 击时间非常短暂，因此，薄膜与小球组成的系统近似为保守系统，动量守恒定理适用；考虑 膜面不同点的速度的不同，则有：
[0133]
(巧）
[0134] 其中，W为薄膜的初始变形函数；V。为小球的初速度，V _为小球与膜面中点在冲 击的一瞬间t = 0时刻的初始速度；薄膜初始变形的形函数为：
[0135]
(16)
[0136] 将（16)代入式（15)，计算可得： CN 105136590 A h/l 1U/12 贝
[0137]
(17)
[0138] 其中m。为小球的质量；
[0139] 将式（17)代入（14)得：
[0140]
(18)
[0141] 将M和N的值代入式（18)得：
[0142]
1 Iu)
[0143] 在小球的激励下，膜面的变形按一阶振型考虑，在式（19)中令m = η = 1得：
[0144]
^20)
[0145] 将 Tmax= f max代入得：
[0146]
C21)
[0147] 式（21)为测量的理论公式。
[0148] (2)通过实验验证理论的正确性：式（21)中，参数h、P、〇 Qx、σ (^、&、13、1]1。为已知 参数；小球的入射速度％也可以进行预先标定，将变为已知参数；这样公式（21)中位置 参数为EjP f _;E i和E 2为待求量，因此测量过程中只需要测出f 但是E JP E 2为两 个未知数，需要两个不线性相关的方程联立求解才能得到；因此按照如下的步骤来进行测 量：
[0149] ①.首先使膜面的测量区域边界的长边与膜材的经向（即X向）平行，区域边界 的短边与膜材的炜向（即y向）平行，这时用入射速度为％的小球垂直入射到该区域的中 点，测出该区域中心点的位移f_。
[0150] ②.然后以同一点为测量区域的中心点，用测量仪器重新确定边界，使得区域边 界的长边与膜材的炜向（即y向）平行，区域边界的短边与膜材的经向（即X向）平行，同 样用入射速度为％的小球垂直入射到该区域的中点，测出这一点的位移P _。
[0151] 待测区域的边界的确定步骤如图2所示，实线为第一步确定的待测区域，虚线为 第二步确定的待测区域。
[0152] 把测得的两个数据f_和f' _分别代入公式（21)，得到两个方程，联立求解这两 个方程就可以解得EJP E2。所以测量公式写成： CN 105136590 A ~P 11/12 页
[0153]
(2:2)
[0154] 按照方程组（22)编写计算机程序，当测f_和f' _后，可通过计算机控制技术 将测量结果代入（22)公式，算出EJP E2，并直接通过显示屏幕显示出来。这将在测量仪器 的设计与实现中详细叙述。
[0155] 对于均匀的膜材，只需要令（21)中的E1= E2=E,便可得：
[0156]
(23)
[0157] 根据（23)式，只需要测量一个数据f_，将其代入（23)式就可以求得均匀膜材的 弹性模量E。
[0158] 测量区域的边界采用如下方法固定：
[0159] 在理论公式的推导中，假设膜面边界是固定的，而在实际工程中在膜结构上隔离 出一完全固定边界的膜材是很困难的，所以拟采用槽状的吸盘在膜面上来隔离出一确定边 界的待测区域。虽然这一区域的边界并非完全等同于理想的固定边界，但是与理想的固定 边界很接近。理论拟取矩形测量区域边界尺寸为500mmX300mm，如图3所示。为得到两个 不同的测量数据f_和P _，采用调换矩形边界的长、短边在同一点进行两次测量的方法 来实现。
[0160] (3)最后制作出能应用于工程实际的测量仪器：根据理论推导与理论测量公式中 所需测量的参数，设计测量仪器。测量仪器的结构如图4所示。
[0161] ①.测量仪的组成：测量仪主要由测量盒与控制盒组成；所述的测量盒由透明的 钢化玻璃盒、小球发射装置、激光位移传感器、微型抽气栗组成，测量盒下口内边缘尺寸为 500mmX300mm ;所述的控制盒由塑料外壳、内置控制电路板、显示盒、控制开关和电池电源 组成；控制盒固定于测量盒之上，二者之间由连接线连接；测量仪器的控制、数据处理和显 示功能都由控制盒来完成；控制盒正面上包含电源开关、抽气开关、检测开关和显示屏等； 其背面设有电源、连接线的接口；
[0162] ②.各部分的作用及相互关系：测量盒主要用于形成膜面的区域边界，以保证实 际膜面边界与理论模型的固支边界符合；测量盒上装有沿测量盒下口边的凹槽状吸盘；测 量盒依靠此吸盘，通过微型抽气栗抽气，而吸住膜面，使其形成封闭的四边形膜面，此四边 形膜面可以认为为四边固支的薄膜；装在测量盒内上表面正中间的小球发射装置用于发射 小球，小球的入射速度V。通过预先标定，认为为已知量；当小球由此装置发射垂直入射到膜 面而后反弹的过程中，装在测量盒内上表面的激光位移传感器可以测得膜面入射点的最大 位移€_;测量盒与控制盒之间的连接线将测得的数据传到控制盒；通过控制盒内的计算 机程序将测得的数据演算成膜面弹性模量，再通过显示屏将弹性模量值显示出来；控制盒 内的计算程序根据理论推导的测量公式进行编程；控制盒上的电源开关用来控制电源的开 闭，电源由蓄电池提供；抽气开关控制微型抽气栗的抽气；检测开关用来控制测量的进行， 按一次测量一次；同时各开关兼有指示灯功能，各开关按下时，开关亮起红色；开关弹起 时，开关不亮；控制盒和检测盒上都设置有连接线和电源线接口；
[0163] ③测量时具体操作步骤：
[0164] a.将待测膜材表面清理干净，以便吸盘能吸住膜面；
[0165] b.按下控制盒电源开关按扭，接通电源，同时电源开关亮起红色；
[0166] c.将测量盒扣在受张力的膜面上，让测量盒边平行膜材的经向或炜向；
[0167] d.按下抽气开关按扭，同时抽气开关亮起红色；这时真空栗开始抽气，使得测量 盒下口边的吸盘吸住膜面；这样测量盒下口形成一个封闭的矩形膜面区域；
[0168] e.当（d)步骤完成达到可以测量的要求后，抽气开关自动弹起，此时抽气开关不 亮，表示可以进行测量了；
[0169] f.按一下检测开关按扭。此时激光位移传感器会自动开启，小球发射装置发射出 小球；激光位移传感器测出冲击点的最大位移f_;此时连接线将测得的最大位移f_传到 控制盒储存在系统中，并显示在显示屏的1区域；
[0170] g.关掉除电源开关的所有开关，将测量盒在原处以矩形膜面区域的中心为圆点， 将测量盒旋转90度后，再重复（c)到（f)步骤；可得到另一个冲击点的最大位移f' _，显 示在显示屏的2区域；
[0171] h.按下计算开关，这时控制盒计算出EJP E2，并将其值显示在显示屏的3和4区 域上；
[0172] i.测量完毕