宽带信号超分辨测向中的阵元间互耦误差校正方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及宽带信号超分辨测向中存在的阵列误差的校正方法。
【背景技术】
[0002] 超分辨测向是阵列信号处理中的一个重要研究内容，在无线电监测、物联网和电 子对抗等领域有着较广泛的应用。目前多数的测向方法都是以精确的掌握阵列流型为前 提。而实际的测向系统当中往往存在高频振荡器件，导致测向估计时经常伴随着阵元间互 耦误差，这直接导致了很多的超分辨测向方法的性能恶化，甚至失效，所以有必要对其进行 校正处理。
[0003] 对于只存在互耦效应的情况，较早的做法是对互耦进行电磁测量或通过矩量法对 互耦系数进行电磁计算，然后对得到的互耦矩阵进行互耦效应的补偿校正。这些方法的校 正精度往往不能满足实际工程的要求，特别对于高频地波雷达，周围的电磁环境复杂，无论 是测量还是电磁计算的精度都无法满足阵列校正的要求。随着校正算法的发展，现在使用 较多的方法是利用阵列互耦矩阵的特殊结构，将互耦系数参数化，然后使用参数估计的方 法实现对互耦矩阵的估计并对阵列进行校正。参数化的校正方法不仅有很高的校正精度， 而且还可以实时的随着环境和阵元的电磁参数变化来对阵列互耦进行校正。其中比较典型 的是王布宏和王永良于2004年提出的对阵列互耦效应进行校正的、只需一维搜索的快速 算法，该算法不需要繁琐的迭代过程，然而它只适用于窄带信号，对于宽带信号超分辨测向 时阵元间互耦误差的校正技术，公开发表的文献并不多见。
【发明内容】
[0004] 本发明为了解决现有的电磁测量或通过矩量法进行互耦效应校正的精度不高的 问题和参数化校正方法进行互耦效应的校正不适用于宽带信号的问题。
[0005] 宽带信号超分辨测向中的阵元间互耦误差校正方法，包括下述步骤：
[0006] 步骤1 :建立含有阵元间互耦误差的阵列信号模型：
[0007] 当阵列当中存在阵元间互耦误差时，阵列输出可以表示为
[0008] X' 况）=A' 况，cOsaj+N^)，i = 1，2,…，J (12)
[0009] 其中，Sai)为信号Sk⑴经过傅立叶变换后的信号矢量矩阵；N(fJ为噪声njt) 经过傅立叶变换后的噪声矢量矩阵，均值为0,方差为IiYf1);
[0010]A'（fi，a ) = [a，（fi，a !)，…，a'（fi，a k)，…，a'（fi，a K) ]，i = 1，2,…，J (13)
[0011] 为存在阵元间互耦误差时频点fi上的阵列流型矩阵；a'（fi，ak)为存在阵元间互 耦误差时频点A上第k个信号的阵列导向矢量；则有
[0012] R'（fi) = E{X' 况）（X，况）），，i = 1，2,…，J (14)
[0013] R'（fj为存在阵元间互耦误差时频点A上的接收信号协方差矩阵；
[0014] A(fi，a) =[aKa丨)，…，a^，ak),…，aKaK)]为理想情况下频点上的 阵列流型矩阵，a(fi，ak)为理想情况下频点仁上第k个信号的阵列导向矢量；
[0015] 设Wf1)为频点仁上的阵列扰动矩阵，表示阵元间的互耦程度，则当存在阵元间互 耦误差时频点A上的阵列导向矢量为
[0016] a' (f；, a k) = ff (f^aCf；, a k) (15)
[0017] 相应的阵列流型矩阵可以表示为
[0018] A' 况，a) = [a，况，a!)，…，a' 况，ak)，…，a' 况，aK)]
[0019] =^if1)Hf1,a ) 16
[0020]
[0021] 其中
[0022]
[0023] 其中，Cjf1)表示间距为q、信号频率为^时的阵元间的互耦系数，q= 1，2,…，Q;
[0024] 则有
[0025] X' (fx) =A' (f1;a)S(f1)+N(f1)
[0026] = A (f 1； a ) S (fx) + (ff (fx) -IM) A (f 1； a ) S (fx) +N (fx), i = I, 2, , J (18)
[0027] = A (f a ) S (f;) + A (f;) w (f;)+N(f;)
[0028] 其中，A况）为一个只与原信号有关的参数，与误差无关；Wf1) = [Cl况)，… ，cQ(fi)]T表示频点f ;上的阵元间互親扰动矢量；I M是MXM维的单位阵；
[0029] 步骤2 :对含有阵元间互耦误差的阵列信号参数进行估计：
[0030] 首先将搜索空间划分为若干离散的角度网格…瑪L表不信号可 能到达的L个方向；从而可得出频点&上阵列流型矩阵的稀疏表示
点^上第1个稀疏信号的阵列导向矢量，相应的可获得存在阵元间互耦误差时频点上阵 列流型矩阵的稀疏表示
[0034] 其中，《'(./::為）=的:,/>(./,:,0为存在阵元间互耦误差时频点仁上第1个稀疏信 号的阵列导向矢量，得出存在阵元间互耦误差时频点A上阵列输出信号的稀疏表示
[0036] 其中，A况）为一个只与原信号有关的参数，与误差无关；成/；:)为A况）的稀疏 表不；
[0037] 叉'(/:):的协方差矩阵为
[0039] 式（19)中负./；) =[左(乂.，1)，…,左(/；却X…,J(IiKP)]为Sai)的稀疏表示，
[0040] 其中，丸/,:却) = [.&./,:却),…瓦Ap),为S(f\，kp)的稀疏表示， 丸/；却）中只包含K个非零元素，$(./;却)为丸/；却）中的第1个元素，当且仅当年=?时 互(.（）中的元素不全为零且有琴(./；却)=&(0)，1 = 1，2,…，L，k= 1，2,…，K;故此 刃可以看成是S(fj中加入了许多0元素后得到的矩阵；
[0041] 设S况）=[S1(A)，…，S1(A)，…，SJfi)]1为丸/；)中元素的方差，反映了信 号的能量，即有
[0042] S(Ji)-N (21)
[0043] 其中，2况）=diag(S况)），即负/；)服从均值为〇,方差为S况）的高斯分布；
[0044] 由于负./；)可以看成是Sai)中加入了许多0元素后得到的向量，所以S况）包含 了K个非零元素，并且有K〈〈L，根据S(匕），结合W(A)和噪声方差^(匕）估计出负/:)，从 而重构出原信号，同时对误差进行校正；
[0045] 根据式（19)可知，存在阵元间互耦误差时频点匕上的阵列输出信号的概率密度 为
[0049]采用期望最大化（ExpectationMaximization,EM)方法来对w(fj、y2 况） 和Si况）进行迭代估计，得出估计值淅、 //"(/:)和,对应的可得至IJ
[0050] 步骤3 :利用?)、A2U:)和对阵列误差进行校正并对信号到达方向求 解：
[0051] 令X为一段观测时间内阵列接收到的所有频点信号的和构成的向量，由于各频点 的信号具有统计独立性，因此各频点接收信号的联合概率密度为
[0055] 因此令式（37)最大化即可求得信号到达方向的估计值4 *k= 1，2,…，K，即可以 通过公式（38)求得；
[0059] 其中，Re{ ? }为求{ ? }的实部；Qk、i'CO分别表示从Q和i(/)中去掉其中 的第k个元素；k= 1，2,…，K;
[0060] 根据?)的表达式求得C1况)，…，CQ况），再根据式（17)求得W(fi)，利用它进行 阵列校正求得a'（t，ak)和A'（fuQk)，再根据以上参数和公式（39)，能够得到经过阵列 校正后的信号到达方向的估计值4。
[0061] 本发明具有以下有益效果：
[0062] 本发明提出了一种存在阵元间互耦误差时的宽带信号超分辨测向误差校正方法， 利用各个频点上的信号构建对应的优化函数，之后利用信号的空域稀疏性，通过稀疏贝叶 斯学习方法分别对各个频点上的函数进行迭代优化处理，最后对所有频点上的信息进行融 合估计出信号到达方向。本发明可以有效的实现阵元间互耦误差存在时的阵列误差校正， 当信噪比为10dB，每个频点采样快拍数为40时，精度可达0. 5° / 〇。
[0063] 而且本发明的方法可以用多片数字信号处理器进行处理，可以有效的提高算法的 运行速度。
【附图说明】
[0064] 图1为宽带信号超分辨测向阵列信号模型示意图；
[0065] 图2为宽带信号探测系统装置图；
[0066] 图3为【具体实施方式】五的宽带信号超分辨测向装置图；
[0067] 图4为【具体实施方式】六的宽带信号超分辨测向装置图；
[0068] 图5为【具体实施方式】七的宽带信号超分辨测向装置图。
【具体实施方式】
【具体实施方式】 [0069] 一：
[0070] 宽带信号超分辨测向中的阵元间互耦误差校正方法，包括下述步骤：
[0071] 步骤1 :建立含有阵元间互耦误差的阵列信号模型：
[0072] 当阵列当中存在阵元间互耦误差时，阵列输出可以表示为
[0073] X，况）=A，况，cOsaj+N^)，i = 1，2,…，J (12)
[0074] 其中，Sai)为信号Sk⑴经过傅立叶变换后的信号矢量矩阵；N(fJ为噪声njt) 经过傅立叶变换后的噪声矢量矩阵，均值为0,方差为IiYf1);
[0075]A' 况，a) = [a，况，a!)，…，a' 况，ak)，…，a' 况，aK) ]，i= 1，2,…，J(13)
[0076]为存在阵元间互耦误差时频点仁上的阵列流型矩阵；a'（fD ak)为存在阵元间互 耦误差时频点A上第k个信号的阵列导向矢量；则有
[0077] R，（fi) = E{X，况）（X，况）），，i = 1，2,…，J (14)
[0078] R'（fj为存在阵元间互耦误差时频点匕上的接收信号协方差矩阵；
[0079] A(fi，a) =[aKaJ，…，a^，ak),…，aKaK)]为理想情况下频点 上的 阵列流型矩阵，a(fi，ak)为理想情况下频点仁上第k个信号的阵列导向矢量；
[0080] 设W(fi)为频点fi上的阵列扰动矩阵，表示阵元间的互耦程度，则当存在阵元间互 耦误差时频点A上的阵列导向矢量为
[0081] a' (f；,ak) =ff(f^aCf；,ak) (15)