一种无矢量标准的加速度计组合标定方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于陀螺标定方法，具体涉及一种无需任何外界基准的加速度计组合标定 方法。
【背景技术】
[0002] 目前已公开的对于加速度计组合的标定方法中对于加速度计组合的标定都给出 了一定的解决办法，同时这些标定方法都存在一些局限性，主要存在的问题如下：
[0003] 1)标定方法基于某一个矢量基准
[0004] 这类标定方法是将加速度计依次放置在不同位置上，测量加速度计在这些位置上 的输出信号，将其与对应的重力加速度矢量在加速度计敏感轴上的投影进行比较，根据比 较结果计算得到加速度计的各参数。与加速度计输出值比较用的加速度矢量基准通常由各 类标定设备得到，例如转台、分度头、水平面等等。离开这类标定设备则无法得到矢量基准， 从而无法实现加速度计组合标定。
[0005] 2)标定精度受限于标定设备
[0006] 这类标定方法基于各种标定设备，其标定精度直接受标定设备精度的影响。标定 设备普遍存在随着时间漂移的现象，需要定期进行校正，尤其是高精度的转台造价高昂，维 护繁琐。对于高精度标定设备的依赖严重制约了加速度计组合的高精度标定。
[0007] 综上，可知现有技术对加速度计组合的标定必需依赖外部矢量基准，脱离外部矢 量基准则无法进行标定。因此，亟需研制一种无需任何外界基准的加速度计组合标定方法。
【发明内容】
[0008] 本发明要解决的技术问题是提供一种无需任何外部矢量基准的加速度计组合标 定方法，从而解决无任何外部矢量基准时的标定问题，同时要求具有较高的标定精度。
[0009] 为了实现这一目的，本发明采取的技术方案是：
[0010] -种无矢量标准的加速度计组合标定方法，具体包括以下步骤：
[0011] (1)确定应用的加速度计组合误差模型：
[0013] 式中：
[0014] A;,i=x、y、z-加速度计分别在x、y、z轴上输出的加速度；
[0015] a;,i=X、y、z-加速度计分别敏感x、y、z轴上的真实加速度；
[0016] Afi，i=X、y、z，f= 0~e，e彡2-加速度计i标度因数的j阶误差；
[0017] 加速度计输出的加速度由如下公式计算：
[0018]
[0019]式中：
[0020] Μ;,i=x、y、z-加速度计分别在x、y、z轴上的原始输出；
[0021]I,i=x、y、z-加速度计分别在x、y、z轴上的标度因数；
[0022] 三个正交安装的加速度计具体实现时，由于与理想安装位置之间的差异，得到如 下方程：
[0024] 式中：Bi,i=x、y、z表示经过安装误差校正后的加速度计分别在x、y、z轴上的输 出；αχζ、αxy、αyz、αyx、αzy、αzx表示安装误差系数，具体如下：
[0025] αxz表示z轴上加速度计敏感到的X轴方向上的加速度；
[0026] ayz表示z轴上加速度计敏感到的y轴方向上的加速度；
[0027] axy表示y轴上加速度计敏感到的X轴方向上的加速度；
[0028] azy表示y轴上加速度计敏感到的z轴方向上的加速度；
[0029] ayx表示X轴上加速度计敏感到的y轴方向上的加速度；
[0030] αzx表示X轴上加速度计敏感到的z轴方向上的加速度；
[0031] 计算得到公式（4);
[0033] (2)位置翻转
[0034] 使用翻转装置将加速度计组合在空间内进行翻转，在每一个位置上对加速度计进 行数据采集；
[0035] 公式⑷中待求解的误差系数包括x、y、z三个轴上的（e+Ι)个加速度计标度因数 的阶次误差系数，以ayz、azy、αζχ这3个安装误差系数，总共有3*(e+2)个待求解的误差 系数，翻转的位置数N彡3*(e+2);
[0036] 翻转过程中的限定：任意两个翻转位置不能出现某一轴同时垂直于水平面的情 况；
[0037]翻转了N个位置后，得到N组X、y、z加速度计输出的原始数据[MxjMyjMzj]，j= 1、2· · ·N;
[0038] (3)数据初步处理
[0039] 预设一组标度因数，设为[Klx。Kly。Klz。],下标0表示初始值；
[0040] 初始设所有加速度计零位为〇,Kg=K#。=Kg= 0,下标0表示初始值；
[0041] 根据公式（2)对N组加速度计输出原始数据进行计算，得到N组[Ax](]Ay](]Az]。]，j =1、2· · ·N;
[0042] 近似处理，设定标度因数的所有阶次误差系数均为0,根据公式（1)得到：
[0043] aij0 =Aij0,i=x>y>z,j= 1>2. . .N.......................................... (5)
[0044] 设安装误差系数为0,根据公式（3)得到：
[0045] Bij0 =Aij0,i=x>y>z,j= 1>2. . .N.......................................... (6)
[0046] 将％j。和&j。代入公式（4)，则得到一个包含3* (e+2)个未知数的N维方程组；通 过最小二乘法计算得到一组3* (e+2)个未知数的估计值，设为：
[0048] 则第一步计算得到的标度因数、零位、安装误差系数为：
[0049] Km =Kli0 · (1+Δm)，i=X、y、Z.......................................... (8)
[0050]K0ii=K0i0+Δ0il，i= X、y、Z................................................(9)
[0051]
[0052] (4)数据迭代处理
[0053] h> 2,根据第（h_l)步计算得到的标度因数和零位，对加速度计输出的原始数据 [MxjMyjMzj]，j= 1、2· · ·N，应用公式（2)计算第h步迭代时的[AxjhAyjhAzjh]，j= 1、2· · ·N， 有：
[0055] 近似处理，设定标度因数的所有阶次误差系数均为0,根据公式（1)得到：
[0056] aijh=Aijh，i=X、y、z，j= 1、2· · ·N(12)
[0057] 根据公式⑷有：
[0059] 将公式（12)和公式（13)的计算结果代入公式（4)，得到一个包含3* (e+2)个未知 数的N维方程组；
[0060] 通过最小二乘法计算得到第h次迭代的未知数估计值，设为：
[0062] 计算第h次迭代后得到的加速度计标度因数、零位、安装误差系数如下：
[0063]Klih =Kil(h1} · (1+Δlih)，i=X、y、Z.................................... (15)
[0064]K0lh =K0l(h1}+A0l(h1}，i=x、y、z.................................... (16)
[0066]设定一个阈值，对（h_l)步迭代结果和h步迭代的结果之差进行判断，当差值小于 此阈值时，迭代结束，得到最终计算结果；否则重复步骤（4)，直到（h-Ι)步迭代结果和h步 迭代的结果之差小于阈值时，迭代结束。
[0067] 进一步的，如上所述的一种无矢量标准的加速度计组合标定方法，步骤（2)中，翻 转装置为转台。
[0068]进一步的，如上所述的一种无矢量标准的加速度计组合标定方法，e= 4。
[0069] 进一步的，如上所述的一种无矢量标准的加速度计组合标定方法，步骤（4)中，阈 值判断方法为：
[0070]Klih-Klih!^ 5ppm,i=x>y>z；
[0071]K0ih-K〇ih !彡 2X10 6g,i=x、y、z,g为重力加速度；
[0072] ctyzh-ctyzh !彡 3 角秒；
[0073]ctzyh-ctzyh !彡 3 角秒；
[0074]azxh-azxhl：^3角秒。
[0075] 本发明的有益效果在于，利用3个正交的轴上加速度矢量和始终为1个重力加速 度的原理，通过最小二乘法和迭代方法，将加速度计组合误差模型中的零偏、标度因数、标 度因数高次项实现最优分离，标定中只需要使用简易翻转机构对加速度计组合进行多个位 置的任意翻转即可。使用本标定方法进行加速度计组合标定，不仅解决了加速度计组合标 定时对于矢量基准的依赖，标定方法的适用性非常广泛，而且提高了标定精度至角秒级。在 实际应用过程中，应用本发明无矢量标准的加速度计组合标定方法可以使用简易设备翻转 产品而实现非常高的标定精度以及标定重复性，经过验证其标定结果与使用高精度转台标 定结果相当。
【具体实施方式】
[0076] 下面结合具体实施例对本发明技术方案进行详细说明。
[0077] -种无矢量标准的加速度计组合标定方法，具体包括以下步骤：
[0078] (1)确定应用的加速度计组合误差模型：
[0080] 式中：
[0081] A;, i = x、y、z-加速度计分别在x、y、z轴上输出的加速度；
[0082] a;, i = x、y、z-加速度计分别敏感x、y、z轴上的真实加速度；
[0083] Afi，i=x、y、z,f= 0~e,e彡2-加速度计i标度因数的j阶误差；
[0084] 在本具体实施例中，e= 4。
[0085] 加速度计输出的加速度由如下公式计算：
[0087] 式中：
[0088] Μ;, i = X、y、z-加速度计分别在x、y、z轴上的原始输出；
[0089] 1，i = X、y、z-加速度计分别在x、y、z轴上的标度因数；
[0090] 三个正交安装的加速度计具体实现时，由于与理想安装位置之间的差异，得到如 下方程：
[0092] 式中：Bi,i=x、y、z表示经过安装误差校正后的加速度计分别在x、y、z轴上的输 出；αχζ、αxy、αyz、αyx、αzy、αzx表示安装误差系数，具体如下：
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