093] αxz表示z轴上加速度计敏感到的X轴方向上的加速度；
[0094] ayz表示z轴上加速度计敏感到的y轴方向上的加速度；
[0095] axy表示y轴上加速度计敏感到的X轴方向上的加速度；
[0096]azy表示y轴上加速度计敏感到的z轴方向上的加速度；
[0097]ayx表示X轴上加速度计敏感到的y轴方向上的加速度；
[0098]αzx表示X轴上加速度计敏感到的z轴方向上的加速度；
[0099] 计算得到公式（4);
[0101] (2)位置翻转
[0102] 使用翻转装置将加速度计组合在空间内进行翻转，在每一个位置上对加速度计进 行数据采集；在本具体实施例中，翻转装置为转台。
[0103] 公式（4)中待求解的误差系数包括x、y、z三个轴上的（e+Ι)个加速度计标度因数 的阶次误差系数，以ayz、azy、αζχ这3个安装误差系数，总共有3*(e+2)个待求解的误差 系数，翻转的位置数N彡3*(e+2);
[0104] 翻转过程中的限定：任意两个翻转位置不能出现某一轴同时垂直于水平面的情 况；
[0105] 翻转了N个位置后，得到N组X、y、z加速度计输出的原始数据[Mx.jMy.jMz.j]，j= 1、2· · ·N;
[0106] (3)数据初步处理
[0107] 预设一组标度因数，设为[Klx。Kly。Klz。]，下标0表示初始值；
[0108] 初始设所有加速度计零位为0,KQx。=KQy。=KQz。=0,下标0表示初始值；
[0109]根据公式（2)对N组加速度计输出原始数据进行计算，得到N组[Ax]。Ay]。Az]。]，j =1、2· · ·N;
[oho] 近似处理，设定标度因数的所有阶次误差系数均为〇,根据公式（1)得到：
[0111] ai]0 =Aij0,i=x>y>z,j= 1>2. . .N.......................................... (f5)
[0112] 设安装误差系数为0,根据公式（3)得到：
[0113]Bij0 =Aij0,i=x>y>z,j= 1>2. . .N..........................................(6)
[0114] 将&lj。和&。代入公式（4)，则得到一个包含3*(e+2)个未知数的N维方程组；通 过最小二乘法计算得到一组3* (e+2)个未知数的估计值，设为：
[0116] 则第一步计算得到的标度因数、零位、安装误差系数为：
[0117]Km =Kli0·(1+Am),i=x、y、z..........................................(8)
[0118]K0il =K0i0+A0il,i=x>y>z................................................(9)
[0120] (4)数据迭代处理
[0121]h> 2,根据第（h_l)步计算得到的标度因数和零位，对加速度计输出的原始数据 [MxjMyjMzj]，j= 1、2·· ·N，应用公式（2)计算第h步迭代时的[AxjhAyjhAzjh]，j= 1、2·· ·N， 有：
[0123] 近似处理，设定标度因数的所有阶次误差系数均为0,根据公式（1)得到：
[0124]aijh =Aijh，i=X、y、z，j= 1、2· · ·N(12)
[0125] 根据公式（4)有：
[0127] 将公式（12)和公式（13)的计算结果代入公式（4)，得到一个包含3* (e+2)个未知 数的N维方程组；
[0128] 通过最小二乘法计算得到第h次迭代的未知数估计值，设为：
[0130] 计算第h次迭代后得到的加速度计标度因数、零位、安装误差系数如下：
[0131]Klih =Kil(h1} · (1+Alih),i=x>y>z.................................... (15)
[0132]K0lh =K0l(h1}+Δ0ι(η1},i=x>y>z.................................... (16)
[0134] 设定一个阈值：
[0135]Klih-Klihj^ 5ppm,i=x>y>z；
[0136]K0ih一K0ih !彡 2X10 6g,i=x、y、z,g为重力加速度；
[0137]ctyzh-ctyzh1彡 3 角秒；
[0138]ctzyh-ctzyh !彡 3 角秒；
[0139]azxh-azxhl：^3角秒。
[0140] 对（h_l)步迭代结果和h步迭代的结果之差进行判断，当差值小于此阈值时，迭代 结束，得到最终计算结果；否则重复步骤（4)，直到（h-Ι)步迭代结果和h步迭代的结果之 差小于阈值时，迭代结束。
【主权项】
1. 一种无矢量标准的加速度计组合标定方法，其特征在于，具体包括W下步骤： (1)确定应用的加速度计组合误差模型：式中： Ai,i=X、y、Z-加速度计分别在X、y、z轴上输出的加速度； 曰1，i=X、y、Z--加速度计分别敏感X、y、z轴上的真实加速度； Afi,i=X、y、Z，f= 0~e，e> 2-加速度计i标度因数的j阶误差； 加速度计输出的加速度由如下公式计算：式中： Mi,i=X、y、Z-加速度计分别在X、y、z轴上的原始输出； Ki,i=X、y、Z-加速度计分别在X、y、z轴上的标度因数； Η个正交安装的加速度计具体实现时，由于与理想安装位置之间的差异，得到如下方 程：式中；Bi，i=X、y、Ζ表示经过安装误差校正后的加速度计分别在X、y、Ζ轴上的输出；αX,、αxy、αy,、αyx、α,y、α,χ表示安装误差系数，具体如下： αU表示Ζ轴上加速度计敏感到的X轴方向上的加速度； αy,表示Ζ轴上加速度计敏感到的y轴方向上的加速度； αyy表示y轴上加速度计敏感到的X轴方向上的加速度； α表示y轴上加速度计敏感到的Z轴方向上的加速度； αyy表示X轴上加速度计敏感到的y轴方向上的加速度； αU表示X轴上加速度计敏感到的Z轴方向上的加速度； 计算得到公式（4);(2) 位置翻转 使用翻转装置将加速度计组合在空间内进行翻转，在每一个位置上对加速度计进行数 据采集； 公式（4)中待求解的误差系数包括x、y、zΗ个轴上的（e+1)个加速度计标度因数的阶 次误差系数，Wαy,、α,y、αU送3个安装误差系数，总共有3* (e+2)个待求解的误差系数， 翻转的位置数N>3*(e巧）； 翻转过程中的限定；任意两个翻转位置不能出现某一轴同时垂直于水平面的情况； 翻转了N个位置后，得到N组X、y、Z加速度计输出的原始数据[Μχ,My,Mz.,]，j= 1、2. ,.Ν； (3) 数据初步处理 预设一组标度因数，设为怔k。Kiy。ΚιJ，下标0表示初始值； 初始设所有加速度计零位为0,Κ。、。=K(jy。=Κ。,。= 0,下标0表示初始值； 根据公式（2)对N组加速度计输出原始数据进行计算，得到N组[4,。Ay,。A,w]，j= 1、2. ,.Ν； 近似处理，设定标度因数的所有阶次误差系数均为0,根据公式（1)得到： 曰i扣二Ai.j〇,i=X、y、Ζ，j= 1、2...Ν..........................................巧） 设安装误差系数为0,根据公式（3)得到： Bijo=Aijo,i=x>y>z,j=U2. . .N..........................................巧） 将曰1,。和Bi,。代入公式（4)，则得到一个包含3* (e+2)个未知数的N维方程组；通过最 小二乘法计算得到一组3* (e+2)个未知数的估计值，设为：下标1表示第一步数值；(7) 则第一步计算得到的标度因数、零位、安装误差系数为：(4) 数据迭代处理 h> 2,根据第化-1)步计算得到的标度因数和零位，对加速度计输出的原始数据[Mw MyjMz.i]，j= 1、2. . .N，应用公式似计算第h步迭代时的[AxihA"hAz.iJ，j= 1、2. . .N，有：近似处理，设定标度因数的所有阶次误差系数均为0,根据公式（1)得到： 曰ijh=Ai.jh，i=X、y、Z,j= 1、2...N(12) 根据公式（4)有：将公式（12)和公式（13)的计算结果代入公式（4)，得到一个包含3* (e+2)个未知数的N维方程组； 通过最小二乘法计算得到第h次迭代的未知数估计值，设为：下标h表示第h步数值（14) 计算第h次迭代后得到的加速度计标度因数、零位、安装误差系数如下：设定一个阔值，对化-1)步迭代结果和h步迭代的结果之差进行判断，当差值小于此阔 值时，迭代结束，得到最终计算结果；否则重复步骤（4)，直到化-1)步迭代结果和h步迭代 的结果之差小于阔值时，迭代结束。2. 如权利要求1所述的一种无矢量标准的加速度计组合标定方法，其特征在于：步骤 (2)中，翻转装置为转台。3. 如权利要求1所述的一种无矢量标准的加速度计组合标定方法，其特征在于；e= 4。4. 如权利要求1所述的一种无矢量标准的加速度计组合标定方法，其特征在于：步骤 (4)中，阔值判断方法为：αzxh-αzxh1《3 角砂。
【专利摘要】本发明属于陀螺标定方法，具体涉及一种无需任何外界基准的加速度计组合标定方法。本发明技术方案中，利用3个正交的轴上加速度矢量和始终为1个重力加速度的原理，通过最小二乘法和迭代方法，将加速度计组合误差模型中的零偏、标度因数、标度因数高次项实现最优分离，标定中只需要使用简易翻转机构对加速度计组合进行多个位置的任意翻转即可。不仅解决了加速度计组合标定时对于矢量基准的依赖，标定方法的适用性非常广泛，而且提高了标定精度至角秒级。
【IPC分类】G01P21/00
【公开号】CN105242070
【申请号】CN201410324637
【发明人】黄程友, 邱宏波, 莫明岗, 解颖, 纪杏红, 李海强, 张晓磊, 王迪, 高辉, 杨为栋, 郭玉胜
【申请人】北京自动化控制设备研究所
【公开日】2016年1月13日
【申请日】2014年7月9日