个相应的换能器收集的数据集。处理器可通 过任何常规通信装置，包括有线和无线电子连接与多个换能器20可操作地通信。在另一方 面，处理器（以及，任选地，模数转换器）可以以采样率处理数据集。
[0114] 在一个示例性方面，并且并不意图限制，为了充分使用波动方程来对声波进行建 模，多个换能器20可包括乂个换能器，其中N大于或等于3、大于或等于4并且优选地大于 或等于5。然而，可以设想，系统100可如本文所公开地仅利用少至两个的换能器而起作用。 在一个方面，多个换能器20可包括32个换能器（N= 5)。在另一方面，多个换能器20可包 括64个换能器（N= 6)。在再一方面，多个换能器20可包括128个换能器（N= 7)。在另 一方面，多个换能器20可包括256个换能器（N= 8)。可以设想，可通过增加系统中换能器 的数量来提高模型的特殊分量的精确度。还可以设想，可通过从多个换能器20获取另外的 数据来提高模型的时间分量的精确度。
[0115] 在示例性方面，可以设想，可鉴于若干因素确定换能器阵列的大小和尺寸，所述因 素包括例如但不限于：处理器针对时域的采样率（SR)，其确定最大频率（f_=SR/2)，在所 述最大频率下可获取数据集；相邻换能器之间的分离距离（Z_);以及至少一个波动的传播速度（C)。可以设想，最大波数（k_=v(2z_))可为相邻换能器之间的距离的倒数。还 可以设想，2d-FFT中的主对角线可以在整个域上与流体的音速（cS(]S)完美配合。
[0116] 在另外的方面，多个换能器中的每个换能器20可与相邻换能器纵向隔开分离长 度（z_)。在这方面，换能器20的分离长度（z_)可与处理器（模数转换器）的采样率（SR) 和多个声波传播穿过流体的速度（cS(]S)相关。采样率、分离长度和声波速度之间的关系可 由以下方程表示：
[0117]
[0118]使用这些关系并参考图3,系统100的分量可用于计算换能器20的适当分离长度 22。在一个方面，分离长度22可在约0. 5英寸与3. 5英寸之间，更优选地在约1. 0英寸与 3. 0英寸之间，并且最优选地在约1. 5与2. 5英寸之间。在示例性方面，分离长度22可为约 2英寸。然而，可以设想，系统中存在越多的换能器20,分离长度22可越小。还可以设想， 换能器20沿着其定位的导管10的外表面16的部分越短，分离长度22可越小。具体地，分 离长度22可被选择性地减小，以容纳另外的换能器20并提高由系统100产生的模型的精 确度。在另一方面，可以设想，分离长度22可大致与采样率成反比。因此，在这方面，分离 长度22将随着采样率增加而成比例地减小。特别地，如果多个声波包括多个高频声波，那 么采样率可增加，从而导致分离长度的减小。另外，随着与导管10内的流体相关的音速降 低，分离长度22可成比例地减小。
[0119]然而，可以设想，采样率可取决于系统100的部件的性能以及换能器20的数量而 更高或更低。另外，还可以设想，可参考导管10内的可辨别的声音的最大频率来确定采样 率。在示例性方面，可以设想，采样率可小于每秒约40, 000个样本。
[0120] 任选地，在另一方面，多个换能器20能够可拆卸地安装在导管10的外表面16上。 可以设想，可使用本领域公知的任何常规装置来将多个换能器20安装在外表面16上，所述 常规装置例如像但不限于，抽吸装置、临时粘合剂、夹紧装置、固定装置等等。在这方面，多 个换能器20可互相连接以形成大致线性的换能器阵列。可以设想，大致线性的换能器20 阵列可允许多个换能器的移动，同时维持相邻换能器之间的所需分离长度22。
[0121] 在使用中，使用本文所述系统的方法可包括将多个换能器20定位成大致平行于 如本文所述的流动方向F。在示例性方面，多个换能器20可沿着导管10的外表面16的至 少一部分定位。在另外的方面，多个换能器中的每个换能器20可定位在相对于导管10的 外表面上的预定参考点的间隔位置。
[0122] 在另一方面，所述方法可包括从每个换能器20接收呈时域信号形式的至少一个 数据集，所述数据集指示流体在流动方向F上流动穿过导管10的感测速率，以及声波传播 穿过流体的感测速度。在另外的方面，所述方法可包括给每个数据集分配指示生成数据集 和时域信号的换能器的间隔位置的位置值。在另一方面，所述方法可包括存储数据集阵列 及其对应的位置值。在再一方面，所述方法可包括处理数据集阵列，以便产生多个声波在它 们在导管10内传播时的叠加的模型。
[0123] 可以设想，至少一个声波穿过导管的流动可独立于振幅。因此，可以设想，电子/ 机械振幅校准不需要非常精确。还可以设想，因为每个时域信号（和数据集）由换能器获 取，可发生振幅的数值归一化，使得换能器之间的任何差异被去除。
[0124] 在另一方面，在从每个相应的换能器收集时域信号（数据集）之后，处理数据集阵 列的步骤可包括对每个相应的时域信号执行一维快速傅立叶变换（1DFFT)，以确定每个频 率的真实系数和虚拟系数（Craal和Cimag)。在另一方面，使用以下方程，可生成每个换能器的 归一化的时域信号：
[0125] ￥' ·
、.·. ，'
[0126] 其中：
[0127] !?_ =在位置（i)处的换能器的归一化的时域信号
[0128] T1 =在导管内的位置（i)处的给定换能器处测量的时域信号，
[0129] C/Eal =基于在位置（j)处的给定换能器处测量的时域信号的真实频率系数，
[0130] =基于在位置（j)处的给定换能器处测量的时域信号的虚拟频率系数，并且
[0131] f,=在位置（j)处的给定换能器处的频率。
[0132] 在另外的方面，处理数据集（时域信号）阵列的步骤可包括基于生产针对每个相 应的换能器的标准时域信号和每个相应的换能器的水平位置形成二维时域和空间域矩阵。 在再一方面，处理数据集（时域信号）阵列的步骤可包括对二维时域和空间域矩阵执行二 维快速傅立叶变换（2DFFT)。
[0133] 在另一方面，处理数据集阵列的步骤可包括使用波动方程来对多个声波的叠加进 行建模
[0134]
[0135]
[0136] 其中：
[0137] Ψ=从右到左（RL)或从左到右（LR)移动穿过导管的波的相位，
[0138] rw=导管的半径，
[0139] z=相对于导管内的流体流动方向测量的波的水平位置，
[0140] t=自生成波动以来经过的时间，
[0141] N=声波的振幅，
[0142] JQ =第一类的圆柱形贝塞尔函数，
[0143] Mral =校准系数，
[0144] f=声波的频率，
[0145] c=导管内的声波的速度，并且
[0146] k=与声波相关的波数。
[0147] 在另一方面，处理数据集阵列的步骤可包括对2DFFT数据和波动方程数据分类， 以识别2DFFT数据与波动方程数据之间的最大关联。在这方面，可通过制备2DFFT数据和 波动方程数据的三维关联曲面图和/或等值线图来识别最大关联，其中在相对的轴线上提 供从左到右和从右到左方向上的声波速度。可以设想，2DFFT数据与波动方程数据之间的最 大关联的位置可对应于声波在从左到右方向上的速度等于声波在从右到左方向上的速度 的位置。还可以设想，所述最大关联的位置可对应于导管内测量的音速（c)。
[0148] 在示例性方面，可从CBPSM方程生成针对范围为从300m/s到400m/s的从左到右 的传播速度，并且类似地，用于具有约lm/s精度的从右到左的传播速度的一组曲面。所述 组的曲面可表示约10,000(100x100)个曲面。
[0149] 可以设想，曲面图的每个曲面可通过如本领域所已知的最小平方比较测试来与从 多个换能器20获取的数据相关联。随后，可如图16、18和20所示将所得的关联系数对从右 到左和从左到右的速度绘图。最大关联可表示数据到CBPSM方程的最佳拟合。可以设想， 最大关联可揭示顺着和逆着导管内流体流动的传播速度。
[0150] 当存在导管内流体的非零速率时，那么可以设想，可确定用于从右到左的流动和 从左到右的流动的最大关联，从而提供顺着流体流动方向的声首传播（cw)和逆着流体流动 方向的声音传播（CA)。使用所述信息，可以设想，随后可使用以下方程来计算导管内流体流 动的速率：
[0151]流率（Flow) =(cw-ca)/2
[0152] 还可以设想，随后可通过使用以下方程来计算导管内的音速（cS(]S):
[0153] csos= (cw+ca)/2
[0154] 实Μ
[0155] 在一个实验性实例中，例用以下参数测试如本文所描述的示例性系统：采样率 (SR) = 10000Hz;速度（cS(]S) = 350m/s;以及导管直径（rw) = 1 英寸（0.02540m)。给定 这些参数，相邻换能器之间的理想间距根据以下计算方法被计算为0. 0350m:z_= (350m/ SV(10000HZ) = 0.0350m。然而，为了构造方便，将换能器阵列构建成相邻换能器之间的间 距为2. 000"（0. 05080m)。给定采样率，假设高于5000Hz的频率将不会在导管内含有的流 体中传播。
[0156] 考虑到上述设计参数，测试了示例性系统。在范围为500Hz到5000Hz的频率下的 声音被从左到右地引入到导管中，并且应用本文所述的方法来获取图7中的以下2DFFT数 据。流体的音速是347m/s。使用本文所述的CBPSM波动方程，对在相同频率范围内的347m/ s模拟理论曲面。所述理论曲面显示在图2中。