行EMD分解，得到此次实验的本征模态函数頂F集合。
[0114]EMD的筛选分解过程总结如下：
[0115] (1)获取信号xq(t)所有的局部极大值点与极小值点；
[0116] (2)分别由极值点构造生成xq(t)的上包络函数和下包络函数，分别记为心％(〇 和6腿，)；
[0117] (3)生成包络的均值函数：
[0118]
[0119] (4)求得信号xq(t)与函数?)的差值函数：
[0120] !i U) = χ,,?ι) - ηι? (t)〇
[0121] 判断上式是都返祖頂F定义的两个条件。理想情况下，若满足頂F假设的条 件，则\ (?)为Xq⑴的第一个IMF分量；否则将\ 看做原始信号进行前两步操作，求得 ^ °πΤ^ΜΜkKqit) =x(k^{t)-nhki (t)hf lMFr,(t)-hv {t)〇
[0122] (5)计算残留函数V〇 = .v^)-\(/)。将\(i)赋给原信号，不断对?)循环进行 上述过程，进而求得第二个MF分量& 。如此进行N次，可以得到k个頂F分量，以及一 个残差函数分量乂㈧&至此，xq(t)组成为：
[0123]
[0124] 其中?)为EMD中间过程中的第i个頂F分量，其下角标q是表明该信号来源 于加入白噪声nq(t)的新信号xq(t)的分解结果。
[0125] ③对于第i个頂F函数Cl(t)，i=l*"k，都需要重复步骤①和步骤②Q次，并计 算均值得到最终值：
[0126]
[0127] 其中：Q称之为集合尺度，为一个事先选定的正整数，实际实施时选择数据近似于 无穷大。
[0128] 注：集合尺度Q与EEMD算法的分解精度成正比，集合尺度越大，那么分解精度越 高。但是考虑到运算耗时，本发明设置为集合尺度Q的范围为5~50。
[0129] 步骤二：对每层IMF进行希尔伯特变换（HilbertTransform，HT)，得到其幅值和 瞬时频率，并根据瞬时频率推算出阈值。
[0130] 首先，对于步骤一中得到的k个IMF函数cjt)，i= 1…k，按如下算式计算其希 尔伯特变换yi⑴：乂⑴=?" 1。 π?
[0131] 其次，按如下算式计算Cl(t)的解析信号Cl(t)+jyi(t)的包络振幅ajt):
[0132]
[0133] 最后，按如下算式计算解析?目号的相角Θi(t)和瞬时频率A(t):
[0134]
[0135]
[0136] 由于针对光纤陀螺信号而言，噪声相对于陀螺本身的数据是频率更高的，所以对 信号进行低通滤波即可实现对光纤陀螺信号的去噪效果。而因为EEMD分解方法是将信号 按频率分为多层頂F，所以针对各层頂F进行HT变换，通过得到的瞬间频率即可分析出各层 的频率^ (t)，通过设置截止频率f。(t)，就可以设置权值重构的权重，从而实现低通滤波的 效果。
[0137]
[0138] 步骤三：采用FIR滤波器对頂F进行滤波。
[0139] 根据光纤陀螺信号的频谱分析，选择所需的截止频率，在本发明中选择归一化后 的频率范围为〇. 1~0.25。
[0140] 对每层的IMF分量进行FIR滤波参数设计。
[0141]FIR滤波器是一种加入有限数据窗长度的数字滤波方法，它具有较好的滤波效果。 M-1阶的FIR滤波器的差分方程如下：
[0142]f(n) =b0x(n)+1^ (n_l)+...+bMρ(n-M-l)
[0143] 采用加窗函数的FIR滤波器进行设计，根据截止频率和采样频率的归一化频率， 设计FIR滤波器参数
[0144] 采用迭代公式，用窗函数法设计FIR滤波器的基本步骤：
[0145](1)把札(，）展开成傅里叶级数，得到系数hd(n);
[0146] (2)将hd(n)自然截断到所需的长度，即2M+1;
[0147] (3)将截短后的hd(η)右移Μ个采样间隔，得到h(η);
[0148] (4)将h(n)乘以合适的窗函数w(n)，即得到所设计的滤波器的冲击响应；
[0149] (5)检验滤波器性能。
[0150] 所以采用这样加窗函数的迭代方式即可对每层頂F和残差进行FIR滤波处理，得 到新的各层IMF分量c'i(t)和残差r'N (t)。
[0151] 步骤四：将被FIR滤波器处理后的新的頂F进行加权重构，最终形成去噪后的结 果。
[0152] 本发明采用数据加权方式来将去噪后的分量重构成新的信号数据，该信号即为去 噪后的信号，BP:
[0153]
[0154] 式中：x'（t)为去噪后的信号；ai为各分量的权值由步骤二获得；c'Jt)(i= 1，2,…，N)和r'N(t)为去噪后的各頂F分量和残差。
【具体实施方式】 [0155] 二：本实施方式选取一组用真实光纤陀螺输出的信号数据来验证本 发明，从而实现利用本发明方法对光纤陀螺数据进行滤波处理。
[0156] 首先选取陀螺数据。本发明测试设备主要是高精度单轴速率转台和dsPIC单片机 采集处理器。而测试传感器选用的是XW-GS1810-100光纤陀螺仪。XW-GS1810-100光纤陀 螺仪是由北京星网宇达科技开发有限公司自主研发的一种集光、机、电一体的全固态中精 度惯性传感器件。它具有可靠性高、响应频带宽、电源简单、功率低等特点，主要适用于稳定 平台、动态稳像等控制应用领域，是取代传统机械陀螺的理想惯性器件。总体而言，该款光 纤陀螺仪的性能已可以代表当前市面上的光纤陀螺的效果，可以用来验证算法，满足本发 明的要求。
[0157] 获取光纤陀螺输出的数据，将光纤陀螺放置高精度单轴速度率转台上，让转台以 恒定速度低速旋转，光纤陀螺测试的数据经由单片机处理后传输给在上位机。
[0158] 本次实验选择采集一小时的光纤陀螺数据，一共近59000个，考虑到边界效应可 能会对滤波算法低频分解产生问题和不必要的发散，所以在选择数据的时候截取数据的时 候选择边界是平稳的、截去开始和结尾两段，等间隔选出10000个数据进行测试。
[0159] 执行步骤一：采用聚合经验模态分解EEMD方法对光纤陀螺信号数据进行分解。
[0160] 在利用EEMD方法之前，需要对EEMD算法的参数进行设置，S卩加入的白噪声的幅值 A还有集合尺度Q参数。
[0161] 根据幅值A的上限为输入信号最大幅值的0. 2倍，一般为信号标准差的0. 1倍到 0. 5倍。所以根据本次光纤陀螺信号的标准为0. 0251，选择幅值A为0. 001 ;考虑到集合尺 度Q越大，分解精度越高，方法运算量越多，所以在综合精度和运算时间下，选择集合尺度Q 为20。
[0162] 经过EEMD分解，根据数据量，陀螺数据被分为14个頂F层。
[0163] 执行步骤二：利用希尔伯特变换对各层頂F进行HT分析通过阈值计算权值。
[0164] 对各层頂F进行HT变换，得到y(t)。由于HT变换既是将信号进行90°的翻转， 所以可以通过解析信号c(t) +jy(t)，算出包络幅值a(t)。
[0165] 进而可以利用反正切公式算出解析信号的相角Θ(t)，再通过对相角微分即可得 到瞬时频率f(t)。
[0166] 根据与光纤陀螺的截止频率20Hz进行判断比较，即可算出加权重构的权值。
[0167] 执行步骤三：采用FIR滤波器对頂F进行低通滤波处理。
[0168] 根据截止频率20Hz计算出针对頂F的低通滤波的FIR滤波器参数，通过窗口方式 实现FIR滤波效果，对EEMD分解出的光纤陀螺信号的各层頂F进行滤波处理。
[0169] 执行步骤四：对被FIR滤波器方法处理后的数据进行数据融合，根据之前设置的 权重，加权重构出新的数据，这个数据就是光纤陀螺滤波后的结果。根据权值，本发明选择 减少前4个IMF的成分，增大后面和残差的值，从而形成低通滤波器，达到滤波效果，得到的 结果如图2所不。
[0170] 为了证明本发明方法的有效性，实验选择采用FIR滤波器、EMD方法、EEMD方法进 行对比。
[0171] 由于光纤陀螺输出信号本身富含了大量的噪声，因而本发明主要的目的是进行信 号处理，通过选取合适的去噪方法对信号进行去噪，所以可以将经过处理以后的数据与真 实的信号进行分析，通过分