析信号与其噪声之间的关系即可比较去噪效果，以此来选取合 适的方法。常用的分析参数是信噪比和相关系数。
[0172] 信噪比是指信号功率与噪声功率的比值，其定义为：
[0173]
[0174]
[0175]
[0176] 式中，p〇wersignal为真实信号的功率，powerMiseS噪声的功率，f(k)为真实信号， /_〇〇为去噪后的重构信号，N为信号长度。根据SNR的计算公式可以得出，去噪效果越明 显，信噪比越大。
[0177] 设X(n)、y(η)是能量有限的确定性信号，其相关系数定义为：
[0178]
[0179] 根据许瓦兹（Schwartz)不等式得：
[0180] P xy | ^ 1〇
[0181] 当Pxy=1时，表明两个信号x(n)和y(n)完全相关（或相等）；当pxy=0时， 表明两个信号X (η)和y (η)完全不相关；当Pxy在两者之间取值时，表明信号X (η)和y (η) 之间某种相关程度的大小。
[0182] 信噪比和相关系数的方法足以表现去噪后的滤波程度和畸变现象，所以本发明选 用这两种方法来验证和选取适合本发明的小波分析方法。
[0183] 将实验数据进行信号比和相关系数的计算，实验结果如图3和图4所示。
[0184] 从数据结果可以看出，本发明的混合型聚合经验模态分解方法具有更高的信噪比 和相关系数，也就是说用本发明方法去噪处理过的光纤陀螺数据中的噪声成分更少且更贴 近真实数据，相比其他方法有着明显的滤波优势。
[0185] 另一方面，为了验证光纤陀螺数据信号的效果，针对光纤陀螺的标定方法，采用 Allan方差对数据进行再次的校验和比较。
[0186]Allan方差是一种具有很好的对光学器材的检测效果的光学陀螺的标定规则，所 以本发明选用Allan方差作为对测试方法的验证方法。
[0187] 根据上文介绍可知，光纤陀螺各主要噪声均可以利用Allan方差分析方法进行计 算。具体的Allan方差分析流程如图5所示。
[0188] 采集静态常温光纤陀螺数据进行分类计算测得群方差，实现Allan方差分析处 理，再通过对数据进行分析，拟合出来各个系数的数据，既可以得到对应的各种误差的情 况。
[0189] 将实验数据进行分组，分成7组，将相邻数组的平均值相减，并对数据进行处理得 到群方差，用群方差和时间关系绘制双对数坐标；
[0190] 接着，对群方差数据进行5阶样条最小方差拟合计算，根据Allan方差的定义在对 应位置得到各项噪声的大小。
[0191] 由于Allan方差具有很好的分析光学仪器的作用，所以选用Allan方差对原始数 据、传统EEMD、FIR滤波器，还有本发明方法进行分析分析，以此来验证滤波算法。实验结果 如表1和图6-9所不。
[0192] 表1对多种滤波方法处理后光纤陀螺数据的Allan方差计算结果
[0193]
[0194] 从结果可以看出，发明结果具有很好的滤波效果，在各个噪声分量上都有一定的 优势。光纤陀螺数噪声影响主要是受到零漂，这一部分是光纤陀螺预先处理中必须被去掉 的，所以零漂不稳定性就显得格外重要。从表格数据可以看出，本发明的算法在处理零偏不 稳性有很好的效果，可以说方法可以对抑制噪声有着很好的效果。
[0195] 通过对结果进行分析，可以发现，光纤陀螺的噪声中速率斜坡噪声占据了主要的 地位，速率斜坡是一种由外界影响的噪声误差，所以表示在对于该光纤陀螺的随机噪声主 要来自于外界的干扰。也正如分析所言，该原始数据正是在一个较为嘈杂的工作环境下进 行的测试，所以只需改良外界的环境，数据就可以得到一定的改善。
[0196] 而通常而言，由于量化噪声是在模数转换的时候所造成的，可以通过改变系统放 大倍数，进行改变。从数值上来看，目前的测试数据转换方案没有给光纤陀螺造成很大的量 化噪声，方案可行，表明数据采集系统精度较高。
[0197] 而角度随机游走是由光纤陀螺内部性能所致，而速率随机游走也是一种随机量， 所以基本没有办法通过外界进行改变。零偏不稳定性主要是由安装误差和内部电子器件所 致，所以为了改善这种噪声，需要注意安装时的固定方法，可以通过增加配重、压板等等。本 实验采用螺栓固定式安装方案，从数据上来看也是可行的。
[0198] 从数据上分析，该光纤陀螺信号的角度随机游走和零偏不稳定数值是最小的，表 明驱动和检测模态稳定性较好。
【主权项】
1. 一种基于EEMD和FIR的混合型光纤巧螺信号滤波方法，其特征在于所述方法分为四 个步骤，具体步骤如下： 步骤一：利用EEMD算法对光纤巧螺信号进行分解，得到各层IMF分量和残差； 步骤二：对每层IMF分量进行希尔伯特变换，得到其幅值和瞬时频率，并根据瞬时频率 推算出阔值，通过阔值计算权值； 步骤S:采用FIR滤波器对每层IMF分量和残差进行FIR滤波处理，得到新的各层IMF分量和残差； 步骤四：将被FIR滤波器处理后的新的IMF进行加权重构，最终形成去噪后的结果。2. 根据权利要求1所述的基于EEMD和FIR的混合型光纤巧螺信号滤波方法，其特征在 于所述步骤一的具体步骤如下： ① 向光纤巧螺输入信号x(t)加入振幅为A的白噪声nq(t)，从而形成一个新的信号 Xq(t): Xq(t) =x(t)+Ariq(t); ② 对新产生的信号进行EMD分解，得到此次实验的本征模态函数IMF集合Xq(t):其中：C,,的为EMD中间过程中的第i个IMF分量，其下角标q是表明该信号来源于加 入白噪声nq(t)的新信号Xq(t)的分解结果，为残差函数分量，N为分解次数； ③ 重复步骤①和步骤②Q次，并计算均值，得到最终的IMF函数，即：其中：Q称之为集合尺度。3. 根据权利要求2所述的基于ffiMD和FIR的混合型光纤巧螺信号滤波方法，其特征 在于所述振幅A的选择的上限为输入信号最大振幅的0. 2倍，选择范围为信号标准差的0. 1 倍到0. 5倍。4. 根据权利要求1所述的基于EEMD和FIR的混合型光纤巧螺信号滤波方法，其特征在 于所述集合尺度Q的范围为5~50。5. 根据权利要求1所述的基于EEMD和FIR的混合型光纤巧螺信号滤波方法，其特征在 于所述步骤二的具体步骤如下： (1)按如下算式对步骤一中得到的k个IMF函数IMF:Ci(t)，t=l，2，...，k进行离散 權积得到其希尔伯特变换yi(t):似按如下算式计算Ci(t)的解析信号Ci(t)+jyi(t)的包络振幅ai(t):(3)按如下算式计算解析信号的相角0 1 (t)和瞬时频率fi(t):(4)将瞬时频率fi(t)与截止频率ft(t)进行判断比较，即可算出加权重构的各分量的 权值a1: -抑)>乂(〇，巧.=〇cc;=\。6. 根据权利要求5所述的基于EEMD和FIR的混合型光纤巧螺信号滤波方法，其特征在 于所述截止频率fc(t)范围为0. 1~0. 25。7. 根据权利要求1所述的基于EEMD和FIR的混合型光纤巧螺信号滤波方法，其特征在 于所述步骤四中，采用数据加权方式来将去噪后的分量重构成新的信号数据，该信号即为 去噪后的信号，即：式中：x'（t)为去噪后的信号；a1为各分量的权值由步骤二获得；C'i(t)和r\(t)为 去噪后的各IMF分量和残差。
【专利摘要】本发明公开了一种基于EEMD和FIR的混合型光纤陀螺信号滤波方法，具体步骤如下：步骤一：利用EEMD算法对光纤陀螺信号进行分解，得到各层IMF分量和残差；步骤二：对每层IMF分量进行希尔伯特变换，得到其幅值和瞬时频率，并根据瞬时频率推算出阈值，通过阈值计算权值；步骤三：采用FIR滤波器对每层IMF分量和残差进行FIR滤波处理，得到新的各层IMF分量和残差；步骤四：将被FIR滤波器处理后的新的IMF进行加权重构，最终形成去噪后的结果。本发明综合了两种方法的优势，通过EEMD方法提高数据分解精度，再用FIR滤波器方法进一步进行低通滤波，提高了EEMD信号处理时的频率精度，使得滤波效果明显增强。同时保证了方法依旧基于数据的方法，不用对数据进行建模，适用面广。
【IPC分类】G01C19/72
【公开号】CN105371836
【申请号】CN201510961083
【发明人】张淼, 沈毅, 郑菱莎, 王天成, 张晔
【申请人】哈尔滨工业大学
【公开日】2016年3月2日
【申请日】2015年12月18日