一种抑制轴系倾角回转误差的转轴转角的测量方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于光机检测领域，是一种高精度的转轴转角测量方法。涉及自准直仪、 光楔以及反射镜的组合，具体地说是一种抑制轴系倾角回转误差的转轴转动角度的测量方 法。
【背景技术】
[0002] 根据自准直仪的角度测量原理，很容易想到利用图1所示的光路系统来测量转轴 转角。其中1为自准直仪，2为转轴，3为反射镜，4为计算机；反射镜3安装在转轴2的端 面上，且与转轴2的端面成角度Θ;自准直仪1发出的平行光束经反射镜3的反射后，相对 自准直仪1的出射光束偏折角度β= 2Θ、而进入自准直仪1形成光点像；自准直仪1与 计算机4相连，自准直仪1中得到的光点像的位置数据由计算机4读出、经过处理即可得到 光点像的位置坐标，并显示在计算机4的显示屏上；当转轴2和反射镜3 -体转动时，反射 光束绕着转轴2的轴线转动，自准直仪1中的光点像在计算机4的显示屏上沿着圆形轨迹 运动，如图2所示，轨迹圆半径取决于反射光束与出射光束的偏折角β= 2Θ、以及自准直 仪1与反射镜3的相对距离；以轨迹圆上左下方的任一光点像位置为原点建立直角坐标系， 通过记录转轴2转动过程中获得的一系列圆周点坐标即可拟合出轨迹圆圆心坐标C，再利 用圆周上采样起始点Α和终点Β的坐标值即可算出Α与Β间圆弧所对应的圆心张角％4亥角 度即为转轴2的转角。
[0003] 这种测量方法简单、方便，同时可实现大范围转角测量，可广泛用于机构的转动误 差测量。然而，由于转轴的加工误差、轴承的安装误差，轴承本身的游隙以及转轴在使用过 程中受到的传动力作用等因素的影响，导致转轴转动过程中发生摆动，专业上称为轴系倾 角回转误差，其连带反射镜3上的反射光束发生摆动，导致自准直仪1中的光点像脱离理想 的圆形轨迹，且偏离量为轴系倾角回转误差的2倍，使终点位置由B点变化到B1点，如图 2中所示，产生转角测量误差Δ物。不同转动机构中的轴系倾角回转误差不同，一般为几角秒 到几十角秒。可见，轴系倾角回转误差严重影响了转轴2转角的测量准确性。
[0004] 本
【发明内容】
即为一种抑制轴系倾角回转误差的转轴转动角度的测量方法。
[0005] 为了清楚说明本发明的内容，下面详述自准直仪1的工作原理。自准直仪1的内 部光学结构示于图3中的虚线框内，其中11为平行光光源，12为分束器，13为透镜，14为 (XD;平行光光源11发出的细光束被分束器12折角90°从出光口的中心出射，经反射镜3 反射与出射光束成角度β，并依次透过分束器12、透镜13汇聚在CCD14的面板上，形成光 点像；(XD14与计算机4直接连接，光点像在(XD14面板上的位置数据由计算机4读出、经 过计算机4中的程序处理即可得到光点像的位置坐标，并显示在计算机4的显示屏上。
【发明内容】
[0006] 本发明针对轴系倾角回转误差对转轴转角测量的影响，提出一种基于光楔折射的 转轴转角测量方法，目的是抑制轴系倾角回转误差对测量的影响，提高转轴转角的测量精 度。
[0007] 本发明的测量光路系统示意图如图4所示，其中1为自准直仪，2为转轴，3为反射 镜，4为计算机，5为光楔；光楔5固定在转轴2的端面上，反射镜3置于转轴2之后垂直固 定、且使反射镜3的法线与转轴2的轴线平行；带有光楔5的转轴2置于自准直仪1和反射 镜3之间。自准直仪1发出的光束依次经过光楔5的折射和反射镜3的反射，反射光束再 经光楔5的折射、与自准直仪1的出射光束形成偏折角β返回自准直仪1中，并汇聚成光 点像；由于光楔5的折射作用，当转轴2和光楔5 -体转动时，反射光束绕着转轴2的轴线 转动，自准直仪1中的光点像沿着圆形轨迹运动；计算机4记录转轴2转动一周后获得的一 系列均匀分布在圆周上的光点像质心坐标、拟合出轨迹圆圆心坐标，再根据具体测量要求 指定圆周上起始点Α和终点Β，利用Α与Β的坐标值计算出Α与Β间圆弧所对应的圆心张角 %，该角度即为所需测量的转轴2由A到B的转角。
[0008] 与自准直仪1相连的计算机4中存储有三个程序：程序I用于计算光点像质心坐 标、并将光点像位置及其质心坐标显示于显示屏上；程序II用于驱动转轴2以两种模式转 动，一是连续转动，二是以一定步长间歇转动，另外存储转轴2间歇转动一周后获得的一系 列光点像质心坐标；程序III依据导入的转轴2间歇转动一周后获得的一系列坐标值拟合 出轨迹圆及其圆心坐标、基于轨迹圆周上任意两点的坐标值算出两点间圆弧所对应的圆心 张角。
[0009] 为保证转轴2转角的测量精度，测量系统的光路设计需使光点像的轨迹圆仅略小 于自准直仪1的测量视场，为此自准直仪1的出射光光轴与转轴2的轴线平行、同时与反射 镜3的法线平行，以使得轨迹圆的圆心基本是自准直仪1的视场中心，另外所述的光楔5的 楔角可调，使得自准直仪1与反射镜3的距离在空间限定条件下确定后，能够通过调节光楔 5的楔角使得轨迹圆直径与自准直仪1的视场直径接近。
[0010] 在本发明的方法中，虽然转轴2转动时轴系倾角回转误差会连带光楔5摆动，但由 于光楔5的透射特性，使得入射光楔5的光束和反射光路中从光楔5出射的光束几乎不随 之移动，尤其二者之间的偏折角β几乎不发生改变，即轴系倾角回转误差几乎不会使(XD 面板上的光点像产生偏离轨迹圆的运动，从而提高了转轴2转角的测量精度。
[0011] 以下详细说明本发明对轴系倾角回转误差的抑制能力。设轴系倾角回转误差为 ai，光楔5的楔角为γ、折射率为η、且为分析方便设为直角光楔。如图5所示，在ai作用 下光楔5及其法线也摆动ai，导致自准直仪1到反射镜3的出射光路中经过光楔5的各个 界面处产生系列折射角α2、α3、α4，且从反射镜3到自准直仪1的反射光路中也产生系列 折射角βi、β2、β3、β4，最终使反射光路中出射光楔5的光束与自准直仪1的出射光束形 成夹角Δβ+β=β4- ，其中Δβ即为轴系倾角回转误差导致的偏折角β的误差量。 Δβ越小，说明本发明对轴系倾角回转误差的抑制能力越强。
[0012] 根据光的折射关系得出如下方程：
[0013] Δ β + β = β 4_ a i (1)
[0014]
(a)
[0015] a 3= a 2+ γ (3)
[0016] β3=β2-γ(4)
[0017] -βι+Τ= 〇 4-γ(5)
[0018] 将楔角γ和折射率η视为已知量，利用上述等式关系可以将Δβ表示为〇1的 函数。当设定γ= 1800角秒、η= 1. 5，a 〇角秒时可计算出偏折角β= 1800角秒； 轴系倾角回转误差α1在0角秒~100角秒范围变化时，计算出△β与轴系倾角回转误差 <^的关系曲线如图6所示。
[0019] 由图6可知，偏折角β的误差量Δβ与轴系倾角回转误差αι近似为线性关系， 斜率为4Χ105,即偏折角β的误差小于轴系倾角回转误差的1/10000。可见，本发明可有 效抑制轴系倾角回转误差对光点像运行轨迹的影响，提高了转轴转角的测量精度。
【附图说明】
[0020] 图1为【背景技术】中叙述的测量转轴转角的光路系统。其中1为自准直仪，2为转 轴，3为反射镜，4为计算机。
[0021] 图2为测量转轴转角的基本原理以及测量误差分析图。当转轴2转动时光点像在 自准直仪1中（XD14的面板上运动形成轨迹圆，以光点像在轨迹圆上的任一位置为原点建 立直角坐标系，根据测试获得的系列圆周点坐标即可拟合出轨迹圆圆心坐标C，再利用圆周 上测试起始点Α和终点Β的坐标值即可算出Α与Β间圆弧所对应的圆心张角戰，该角度即为 转轴2的转角。由于轴系倾角回转误差的存在，使得转角测量产生&紙的测量误差。
[0022] 图3为表明自准直仪1内部光学结构的不意图。其中11为平行光光源，12为分束 器，13为透镜，14为CCD。
[0023] 图4为本发明中所提出的测量转轴转角的光路系统。其中5为固定在转轴2端面 上的光楔，反射镜3置于光楔5之后垂直固定。光楔5的作用是使自准直1出射的光束发 生偏折，使得转轴2转动时光点像仍沿着圆形轨迹运动。由于光楔5的透射特性，使得轴系 倾角回转误差几乎不会使光点像产生偏离轨迹圆的运动，从而提高了转轴2转角的测量精 度。
[0024] 图5为本发明中轴系倾角回转误差对偏折角β的影响示意图。其中α%轴系倾 角回转误差，导致自准直仪1到反射镜3的出射光路中经过光楔5的各个界面处产生系列 折射角α2、α3、α4，且从反射镜3到自准直仪1的反射光路中也产生系列折射角βρβ2、 β3、β4,Δβ是引起的偏折角β的误差量，光楔5是楔角为γ、折射率为η的直角光 楔。
[0025] 图6为本发明中轴系倾角回转误差α占偏折角误差量Δβ的关系曲线。
[0026] 图7为本发明和【背景技术】两种方法测量获得的蜗轮蜗杆机构中转轴2的转动轨迹 圆，转轴2每转动4. 5度测量一次。其中" + "为本发明的实测点，"〇"为【背景技术】的实测点。
[0027] 图8是将图7数据进行处理，获得的本发明和【背景技术】测量蜗轮蜗杆机构中转轴 2的转角测量误差，其中" + "为本发明的数据点，为【背景技术】的数据点。转轴2的转动 步长为4. 5度时，出现的最大绝对误差分别为0. 05度和1. 45度、最大相对误差分别为1% 和 30%。
【具体实施方式】
[0028] 1)自准直仪1，为西安昂科光点技术有限公司的产品CollapexAC300,有效口径 32mm，焦距300mm，成像视场50角分；<