的振动数据为正常标准样本，计 算不同级数、不同故障模式下的散度指标，通过观察各故障特征集合所对应的散度指标值 的变化情况，实现对行星齿轮箱故障模式以及严重程度的识别。即利用J-散度和KL-散度， 通过对风电行星齿轮箱处于不同状态下的故障特征集合所对应的幅值进行计算，一次性实 现了风电行星齿轮箱故障模式的识别以及故障严重程度的量化，避免故障诊断分析过程中 的重复操作。通过对行星齿轮箱不同运行状态下的振动数据按步骤（1)、（3)所述计算散度 指标，发现散度指标J-散度和KL-散度可以作为复杂结构行星齿轮箱的故障诊断参数。并最 终总结出针对行星齿轮箱的故障诊断流程，如图5所示。
[0087] 下面针对本发明方法的具体操作步骤做一详细的分析和解释说明如下，：
[0088] 步骤1，齿行星轮箱振动信号预处理。风电机组行星齿轮箱处于变转速、变工况的 工作环境下，其采集的振动信号为非平稳信号，如直接进行频谱分析，很难得到清晰的频谱 图，这对齿轮箱的故障诊断产生很大的困难，为了得到清晰正确的频谱图，采用阶比重采样 技术对振动信号进行角域重采样，得到的频谱图中的阶比固定不变，便于对振动信号的分 析。
[0089] 阶比重采样技术的核心在于获得相对参考轴的恒定角增量采样数据，因此需要能 准确获得阶次采样的时刻及相应的基准转速，即实现阶次跟踪。常见的阶次跟踪方法有硬 件阶次跟踪法、计算阶次跟踪法和基于瞬时频率估计的阶次跟踪法等。本发明采用计算阶 次跟踪法，实现振动信号的重采样计算。
[0090] 实际的齿轮箱振动信号一般情况下都含有多种干扰成分，这就使得其故障特征的 提取变得比较困难。经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)可以根据信号的 局部时变特性，自适应的将任意一个复杂信号分解为一系列分量，通过相关系数法则对信 号进行重构，剔除原始信号中的干扰成分。
[0091] 当齿轮发生故障时，其振动信号都具有调制特征，从信号中提取调制信息，并分析 其强度和频次就可以判断故障的部位和损伤程度。信号包络谱，可反映周期性的冲击及其 剧烈程度。
[0092] 步骤2，故障特征频率计算。风电机组齿轮增速箱结构多样，传动比大，为减小齿轮 箱的尺寸，一般为行星齿轮结构，本发明对某一风电机组行星齿轮箱进行分析，其行星齿轮 箱由两级行星轮、一级平行齿轮构成，其结构如图1所示。
[0093] 风电机组行星齿轮箱的两级行星轮系和平行级齿轮结构，其结构参数如表1所示。
[0094] 风电行星齿轮箱一般分为行星轮系、平行级齿轮，对于行星轮系和平行级齿轮，其 故障可分为局部故障和分布式故障。在单级行星齿轮箱中，太阳轮-行星轮和行星轮-齿圈 两种啮合副的啮合频率相同。通常齿圈固定不动，太阳轮、行星轮和行星架旋转，在这种情 况下，啮合频率：
[0095] fm=fcZr= (fs(r)-fc)Zs (1);
[0096] 式中：ZjPZs分别为齿圈和太阳轮的齿数;fm为啮合频率;f。为行星架的旋转频率； fsW为太阳轮的绝对旋转频率。
[0097] 太阳轮局部故障特征频率为：
[0098]
(2)；
[0099] 式中：fm为啮合频率;ZsS太阳轮齿数;N为行星轮数量，匕为太阳轮局部故障特征 频率;行星轮局部故障特征频率为：
[0100]
⑶；
[0101 ]式中：fm为啮合频率;ZPS行星轮齿数;fP为行星轮局部故障特征频率;齿圈局部故 障特征频率为：
[0102]
(4);
[0103] 式中：fm为啮合频率;fr为齿圈局部故障特征频率;N为行星轮数量，Zr为齿圈齿数。
[0104] 行星齿轮箱中各种齿轮的分布式故障特征频率等于齿轮相对行星架(太阳轮和齿 圈故障）或齿圈（行星轮故障）的旋转频率。已知行星齿轮箱的啮合频率fdP某个齿轮的齿 数Z g，则该齿轮相对行星架(太阳轮和齿圈故障)或齿圈(行星轮故障）的旋转频率：
[0105] fg = fm/Zg (5)；
[0106] fg该齿轮相对行星架(太阳轮和齿圈故障）或齿圈（行星轮故障）的旋转频率，zgs 某个齿轮的齿数;则太阳轮、行星轮和齿圈分布式故障的特征频率分别为：
[0107] fs' =fm/Zs (6);
[0108] fp-=fm/ZP (7)；
[0109] fr-=fm/Zr (8)；
[0110] 式中：fm为啮合频率;f s，、f P，、f r，太阳轮、行星轮和齿圈分布式故障的特征频率;Zs 为太阳轮齿数;ZP为行星轮的齿数;Zr为齿圈齿数。
[0111] 以与主轴相连接的一级行星轮系的行星架为参考转速，对行星齿轮箱中各级的各 个齿轮的局部故障和分布故障的特征阶比进行计算，如表2所示。
[0112] 步骤3,行星齿轮箱故障特征量的提取。行星轮系局部故障，可分为太阳轮局部故 障、行星轮局部故障和内齿圈局部故障。对于太阳轮局部故障振动信号，在包络谱中，峰值 出现在太阳轮的局部故障特征频率f s、太阳轮的绝对旋转频率fsW、以及它们的组合fs土fs (1：)等位置处。若考虑太阳轮局部故障特征频率的倍频和太阳轮绝对旋转频率的倍频作为调 制频率的情形，则在包络谱中，峰值将出现在太阳轮局部故障特征频率及其倍频nf s、太阳 轮的绝对旋转频率及其倍频mfsw、及其组合nfs±mf sw等位置处。对于行星轮局部故障，在 包络谱中，峰值出现在行星轮局部故障特征频率fp、行星架的旋转频率fc、以及它们的fp ± fci且合等位置处，若考虑行星轮局部故障特征频率的倍频和行星架旋转频率的倍频作为调 制频率的情形，则在包络谱中，峰值将出现在行星轮局部故障特征频率及其倍频nf p、行星 架的旋转频率及其倍频mfc、以及它们的组合nfP±mf c等位置处。对于齿圈局部故障，在包络 谱中，峰值出现在齿圈局部故障特征频率fr位置处，若考虑齿圈局部故障特征频率的倍频 作为调制频率的情形，则在包络谱中，峰值将出现在齿圈局部故障特征频率及其倍频nf r位 置处。
[0113]行星轮系发生分布故障，在包络谱中，峰值出现在齿轮分布式故障特征频率fg、行 星轮通过频率Nfc、及其组合fg ± Nfc等位置处。若考虑齿轮分布式故障特征频率的倍频和行 星轮通过频率的倍频作为调制频率的情形，则在包络谱中，峰值将出现在齿轮分布式故障 特征频率及其倍频nf g(n为正整数）、行星轮通过频率及其倍频mNfcXm为正整数）、以及它们 的组合nfg±mNf c等位置处。
[0114]定轴齿轮发生包括齿根部有较大裂纹、局部齿面磨损、轮齿折断、局部齿形误差等 局部故障时，其振动信号波形是以齿轮旋转频率为周期的冲击脉冲，在频率域表现为包含 旋转频率的各次谐波mfr(m=l，2，· · ·）、各阶嗤合频率nfm(n = l，2，· · ·）以及以故障 齿轮的旋转频率为间隔的边频nfm±mfr(n，m=l，2· · ·)等。
[0115] 定轴齿轮发生分布故障时，其频域特征表现为啮合频率及其谐波分量nfm(n=l， 2，· ··）在频谱图上的位置保持不变，但其幅值大小发生改变，而且高次谐波幅值相对增 大较多。分析时，要分析3个以上谐波幅值的变化，从而从频谱上检测出这种特征。
[0116] 根据上面所述，在阶比谱和阶比包络谱中选取能表征故障类型的特征频率处的幅 值为特征量，表不为行星轮系局部故障為=[4、ΑχΜ、4/,、4?/:、Api#;、 行星轮系分布式故障[為、.（7?.];平行级嗤合齿轮故障表=[4?*、為、4^..±?ι4 ] n=l，2,3,其中平行级啮合齿轮故障归为一个特征向量，此向量从阶比图中提取，行星轮系 的特征向量从包络谱中提取。
[0117]步骤4,故障模式及严重程度的识别。J-散度(J-divergence)是一种谱距离，可以 作为一种状态识别的指标，它能很好地反映两个信号的相似程度，克服时域分析中的相位 问题，很显然，同一信号的J-散度为零。
[0118]
?9>·
[0119]式(9)中，S为样本信号的幅值谱；τ为待检信号的幅值谱;J( S，τ)为两者之间的J-散度，Ν为信号幅值谱中幅值的个数，i为信号幅值谱中幅值的序列。
[0120] J-散度作为一种状态识别的指标，它能很好地反映两个信号的相似程度，克服时 域分析中的相位问题，很显然，同一信号的J-散度为零。
[0121] KL-散度(Kullback-Lcibler divergence，KLD)，用来度量分布P和Q之间的差异 性，典型情况下，P表不数据点真实分布，Q表不数据的理论分布、模型分布或P的近似分布。
[0122] 对离散分布，P和Q的KL-散度定义为：
[0123]
(10);
[0124]式（10)中，P表不数据点真实分布，Q表不数据的理论分布、模型分布或P的近似分 布;Dkl为数据P和Q的KL-散度，i为数据的序列号;P(i)为序列号i所对应的P数据点;Q(i)为 序列号i所对应的Q数据点。
[0125] 也有人称其为KL距离，但是它并不是严格的距离概念，其不满足三角不等式。所 以，把它变为对称形式：
[0126] D，ki(P| |Q) = [Dki(P| |Q)+Dki(Q| |P)]/2 (11)；
[0127]式（11)中，P表不数据点真实分布，Q表不数据的理论分布、模型分布或P的近似分 布;D ' ki数据点P、Q之间的对称散度值。
[0128]当齿轮箱正常时，本文所选择的故障特征阶比的幅值为0或很小，而当发生故障 时，其所对应的故障阶比的幅值发生很大的变化，这使得采用采用散度指标的算法得以实 现，对上述所选特征量进行J-散度和KL-散度计算，计算方法:首先收集风电行星齿轮箱的 正常状态的样本，表示正常情况下的标准样本，分别表示一级行星轮系、二级行星轮系和平 行级齿轮故障样本，对每一样本进行阶比重采样、EMD重构信号以及进行阶比谱、Hilbert包 络谱分析，寻找对应的故障特征阶比，形成对应故障特征阶比的幅值集合，最后计算待检样 本和标准样本的故障特征集合之间的J-散度和KL-散度，定位故障位置以及故障模式，对行 星齿轮箱的故障实现完全的诊断。
[0129]本发明在时域信号进行FFT变换时的分辨率的原理推出，角域信号进行FFT的分辨 率为2π/θ，其中Θ为角域信号的长度。本发明的信号为matlab仿真信号，信号中忽略齿轮箱 中轴承以及各齿轮之间的影响，假设各齿轮箱传动级之间的振动影响不存在，对本发明的 方法进行仿真验证针对行星轮系处于正常、分布故障、局部故障时的振动信号模型参考文 献，这里就不再赘述。
[0130]由此，可以仿真行星齿轮箱各级处于正常工况时，其振动信号模型为：
[0131 ] xi(t)=A · [1-cos(2jt · 3fci · t)]cos(2JT · fmi · t+θι)
[0132] (12)；
[0133] +B · [ 1_cos(2jt · 3fC2 · t)] · cos(2jt · fm2 · t+02)+C · cos(2jt · fm3 · t+03)
[0134] 行星齿轮箱一级行星轮系太阳轮发生局部故障时，其振动信号模型为：
[0135]
[0136] 行星齿轮箱一级行星轮系太阳轮发生分布故障时，其振动信号模型为：
[0137]
[0138] 式（12)~（14)中