一种非恒态导热系数测试的方法及所用测试装置的制造方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及工程热力学领域中多相孔隙介质的非恒态导热系数的测定，尤其是一 种非恒态导热系数测试的方法及所用测试装置。
【背景技术】
[0002] 热量从温度较高处传向较低处是普遍热力学导热现象，而物质导热性的大小通常 可用导热系数来表征。导热系数是指在稳定传热条件下，lm厚的材料，两侧表面的温差为1 度，在1秒钟内，通过1平方米面积传递的热量，单位为瓦/米?度(W/(m · K))，用以表示单位 梯度下导热性的强弱。其在大体积混凝土温控，温度应力计算，地热开采，高温冷却等诸多 领域有着广泛的应用。传统通用的导热系数测定方法多为测定恒态导热系数，其基于傅里 叶热传导定律的测试原理：
，测得的导热系数是一定范围内的平均值。
[0003] 而在水工大体积混凝土温控或是地热开采中的材料介质多数是包含孔隙、水分和 其它杂质的混合多孔介质，这些材料的成分随时间实时变化，导致导热系数也非恒态变化， 采用传统恒态的测试方法无法准确测定出材料的非恒态导热系数。
【发明内容】
[0004] 本发明所要解决的技术问题是提供一种非恒态导热系数测试的方法及所用测试 装置，可以解决传统恒态的测试方法无法准确测定出材料的非恒态导热系数的问题，在不 破坏样本的前提下，获得在非恒态热传导过程中材料内部特定点的温度数据，进而通过这 些点的温度数据采用最小二乘有限元反算方法得到材料的导热系数，测试结果准确。
[0005] 为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种非恒态导热系数测试的 方法，该方法包括以下步骤：
[0006] 1)对试样施加温度扰动，获取材料内部非恒态热传导温度数据；
[0007] 2)通过温度数据，采用最小二乘法对非恒态导热系数进行多元函数拟合；
[0008] 3)基于最小二乘有限元方法根据各节点的温度值反演计算材料的导热系数非恒 态过程，得到非恒态导热系数。
[0009] 试样及多个传感器对称布置，为试样施加温度扰动，在一定温度范围内循环加热， 让温度均匀扩散到试样，再采集不同时刻不同半径下的温度数据，获得材料内部非恒态热 传导温度数据。
[0010]步骤2)采用的最小二乘法的非恒态多元函数拟合。
[0011]最小二乘法通过最小化误差的平方和来搜寻与所给数据匹配度最佳的函数。其思 想就是求出与实际数据拟合最好的函数，即函数上的点与观测点的距离平方和达到最小， 该函数平衡了与各方程之间的匹配度，是全局的一个最优解，使得函数所描述的几何曲线 与实际情况更为接近。具体方法为，设变量y与η个变量^^:^^~"^^内在联系是线性 的，即有如下关系式
，设&的第i次测量值为Xlj，对应的函数值S yi(i = l， 2,…，m)，则偏差平方和为
，非恒态导热系数的反算就 是一种多元函数拟合，设导热系数Κζ?^+αΑ+α：^% · · · +antn4，与，α2，......，αη个待定参数 有关。为了使s取最小值得方程组：
[0015] 将试验数据（Xij，yi)代入⑵式，即得a。，ai，…，amoXij,yij
[0016] 步骤3)的步骤为：
[0017] 3-1)在固体热传导问题中，假定密度P和比热容c不随时间变化，在计算域内任意 点处，满足热传导方程
[0 0 19 ]式中，T为温度（°C); K为导热系数(k J /m · h · °C );为内热源(k J); t时间(h)，式⑶ 为恒态热传导无内热源的有限元微分形式；
[0020] 3-2)对步骤3-1)得出的公式(3)在空间域采用伽辽金方法离散，在时间域采用差 分方法，得到有限元格式如下：
[0024] 其中，[C]是热容矩阵；[H]为热传导矩阵；{P}温度荷载列阵；{T}节点温度列阵； 丨7]节点温度对时间导数列阵；
[0025] 3-3)假定导热系数与时间的关系式为：
[0026] K = ai+a2t+a3t2+. . .+antn 1 (7)
[0027] 基本未知量由节点温度值变换为描述导热系数的各待定参数(W2，···，€〇,故式 (4)变换为：
[0028] [L]{a} = {f} (8)
[0029]其中，矩阵[L]和{P}由单元的相应矩阵元素集成，BP
[0032]式中，g是变换基本未知量后单元对待求未知量系数矩阵的贡献，由式(11)给出：
[0034] 3-4)式(8)是以参数αι，α2，···，α η为基本未知量的超方程组，用最小二乘法寻求全 局最优解：
[0037]式中，Wk是累加时第k个方程的权重，由于式(8)是包含多个未知数的超方程组，得 到的解不唯一，因为此对式(8)引入最小二乘方法化为式(12);
[0038] 式（13)是对每个待求系数求导得到的满秩方程组，解这个方程组即可求得到待定 参数^的取值，再由式(7)即可计算得到非恒态导热系数K。
[0039] 该方法还包括步骤4):编写程序控制温度采集与导热系数实时计算，得出非恒态 导热系数与时间的关系曲线图。
[0040] -种采用上述方法测试非恒态导热系数中用于采集试样温度数据的测试装置， [0041 ]它包括试模装置、温度控制系统以及数据采集系统；
[0042] 试模装置中，试模底部布置圆形泡沫板，试模中心插有钢管；
[0043] 温度控制系统中，与继电器连接的单端加热棒布置在钢管中心，继电器与电源连 接；
[0044] 数据采集系统包括多个温度传感器组，多个温度传感器组中，第一温度传感器布 置于钢管内部，第二温度传感器和第三温度传感器对称布置组成的温度传感器组、第四温 度传感器和第五温度传感器对称布置组成的温度传感器组、第六温度传感器和第七温度传 感器对称布置组成的温度传感器组分别布置于试样内部由内至外沿不同半径处，多个温度 传感器组的各温度传感器分别与温度采集模块连接，温度采集模块分别与电源和电脑连 接；
[0045] 多个温度传感器组的各温度传感器和第一温度传感器通过各引线穿过开设在圆 形泡沫板的孔的方式固定于圆形泡沫板上；
[0046] 钢管的底部封口，钢管内注入冷水，第一温度传感器用于监测管内水温。
[0047] 第二温度传感器和第三温度传感器对称布置于试样的半径30厘米处；
[0048] 第四温度传感器和第五温度传感器布置于试样的半径43.5厘米处；
[0049] 第六温度传感器和第七温度传感器对称布置于试样的半径72.5厘米处。
[0050] -种采用上述测试装置实现对试样温度扰动的自动施加的方法，该方法为：
[0051]设置试验开始时继电器的初始状态为断开，温度采集模块采集距离试样中心距离 最远的第六温度传感器或第七温度传感器的温度为T，当T〈设定的最低温度时继电器闭合， 单端加热棒接通电源，开始加热钢管内的水;继而各温度测点的温度随即开始上升，当第六 温度传感器或第七温度传感器的温度τ>设定的最高温度时，继电器断开，单端加热棒与电 源的通道被切断，停止加热，以此为一个加热循环，实现对试样温度扰动的自动施加。
[0052] 为了控制一次循环的时间，并且提高每个温度测点温度值的区分度，设定的最低 温度为室温加5 °C，最高温度为室温加12 °C。
[0053] 本发明提供的一