用于供应网络中的压力控制的方法、装置及供应网络与流程

本发明涉及一种用于供应网络中的压力控制的方法，所述供应网络用于向用户供应介质。此外，本发明涉及一种用于供应网络中的压力控制的装置和一种供应网络。

背景技术：

尽管下文是参考供水网络来描述本发明的，但本发明同样地可适用于其它供应网络，例如，供气网络或集中供热网络。

供水网络中普遍存在的液压压力是重要的质量特征。高压保证了能够在短的时间周期内从供应网络使大批工业用户和消防栓获得大量水。在房屋连接处，足够高的水压允许在没有额外泵设备的情况下向整幢大楼（一直到顶层）可靠地供应饮用水。

另一方面，供应网络中的过高压力导致部件的过早老化和故障，例如，由于管破裂。由此引起的泄露导致较高的修理费用、水损失，且在一些情况下导致对周围结构的另外的损坏。此外，由于不引人注目的位置处的泄露，过度压力导致水损失增加。此类不引人注目的位置处的泄露在一定程度上存在于每个用水网络中，且因此导致持续损失饮用水。此外，过大的流动压力增加在管流的情况下发生的摩擦损耗。在其中由泵建立压力的供应网络中，所提供的压力的增加直接导致泵的能量需求增加。

因此，供应网络的操作者面临在关于供应网络中所提供的液压压力的这两种对立需求之间找出折衷方案的挑战。由于在操作期间普遍存在的压力受到消耗负荷的强烈影响，所以额外地使这个决定变得更困难，该消耗负荷易遭受较大的变化并且常常无法进行可靠测量或预测。此外，这些消耗变化以及泵与阀的切换过程能够导致供应网络中的瞬时压力峰值，该瞬时压力峰值对网络部件会产生损坏效果且常常构成突发泄露的原因。

如今，在许多供水网络中通过高位水箱或连续操作泵来有针对性地提供连续高压。网络部件的设计在规划期间已经谨慎地衡量过。供应网络中的过度压力在消耗点处通过减压设备被减小到对用户有利的量度。由于在高压下的长期操作而引起的上面所列举的缺点常常是接受的。

关于使水分配网络中普遍存在的压力有针对性地适于用户的需求及因此关于避免过度压力以及伴随这些的缺点的方法仅在相对不久之前根据压力管理[TL]的代名词才得到发展。过程中所发展的技术包括将供应网络细分成压力管理区（PMZ），在压力管理区中，由于有针对性地控制阀或泵使得压力在流入处减小到最小值。此处，将关于网络结构、压力管理区的地貌条件以及所连接的用户的数量和类型的认识用于设计压力控制。为了能够对由于改变的消耗所引起的动态压力变化作出反应，同时也已采用在线测量的区中的压力值以进行压力控制[UBRR]。

技术实现要素：

在此背景下，本发明的目标是提供一种用于供应网络中的压力控制的改进的方法。此外，应提供一种用于供应网络中的压力控制的改进的装置和一种改进的供应网络。

此目标是通过独立权利要求的特征所实现的。能够从从属权利要求来集合有利的改进方案。

因此，提供一种用于供应网络中的压力控制的方法，所述供应网络用于向用户供应介质。供应网络具有用于泵送介质的至少一个泵和/或用于控制介质流量的至少一个阀。所述方法包括以下步骤：a)确定对于各个用户的至少一个消耗概况；b)基于所述消耗概况确定描述供应网络中的压力概况和/或流量概况的数据；c)将所述数据约简成约简数据；d)检测在供应网络中的至少一个第一点处的至少一个第一压力值和/或第一流量值；e)借助于所述至少一个第一压力值和/或第一流量值从所述约简数据来重构在供应网络中的至少一个第二点处的至少一个第二压力值和/或第二流量值；以及f)基于所述至少一个第一压力值和/或第一流量值以及所述至少一个第二压力值和/或第二流量值，致动至少一个泵和/或至少一个阀。

换言之，因此创建供应网络的仿真模型。仿真模型以根据消耗概况的方式来仿真压力概况和/或流量概况。随后约简描述压力概况和/或流量概况的数据。这一切均能够“离线”（即，远离实际操作）进行，特别地，在使供应网络投入运行之前。在所述方法的“在线”部分中（即，在供应网络的操作期间），借助于至少一个第一传感器来测量在供应网络中的至少一个第一点处的第一压力值和/或第一流量值。然而，现在为了同样确定在供应网络中的至少一个第二点处的第二压力值和/或第二流量值，从约简数据并且使用所述至少一个第一压力值和/或第一流量值来重构后该第二压力值和/或第二流量值。非常概括而言，与（非约简）数据相比，约简数据包含较少数据和/或具有更低的数据复杂性。将约简数据用于确定第二压力值和/或第二流量值是有利的，因为其需要较小的计算能力，且因此使得能够快速致动至少一个泵或至少一个阀（特别是实时地）。“重构”应理解为意指至少一个第二压力值和/或第二流量值被包含或接近包含在（非约简）数据中，且存在借助于至少一个第一压力值和/或第一流量值基于约简数据至此至少一个第二压力值和/或第二流量值的反算。

因此，在供应网络中的每个点处能够直接测量或重构当前的各个压力值和/或流量值，且因此它们是已知的。因此，在已知了关于整个供应网络中的状态的情况下，能够进行对至少一个泵和/或至少一个阀的致动。因此，能够以如此方式致动至少一个泵和/或至少一个阀，使得在供应网络中的每个点处的压力刚好达到预定的预定压力（例如，法律规定的最小压力）。由于供应网络中的相应较低的压力，不会对位于其中的网络部件造成损坏。因此，泄露损失得以最小化。

优选地，在供应网络的操作期间，有规律地重复d)到f)。结果，能够使由至少一个泵产生的压力或由至少一个阀控制的介质流量适于在操作期间发生的动态负荷变化，且因此避免了损坏性的压力峰值，这对于网络部件的使用寿命而言也是有利的。

可选地结合统计方法，能够基于实际已知的消耗值或基于规范化考虑来确定对于每个用户的用户概况。由于测量和数据保护框架的技术复杂性较高，实际消耗概况通常并不是已知的，且因此规范化考虑因素将常常是优选的。规范化考虑由将用户分类为（例如）办公楼、学校、住宿或工业运行来进行，并将消耗概况指派给这些中的每一个。

例如，凭借所形成的实际供应网络的仿真模型，计算描述压力概况和/或流量概况的数据。举例说明，在仿真模型中能够将以下各项因素考虑在内：管截面、所施加的压力、所确定的消耗概况（即，各个用户的消耗）、在管流期间发生的摩擦损耗以及另外的因素。

在目前情况下，供应网络应理解为意指其中介质从至少一个源或从至少一个流入输送到多个用户的网络。此处，介质能够是流体，例如水或气体。此外，供应网络能够仅是更大的高级的供应网络的一部分或一个区。举例说明，在目前情况下，供应网络能够是子网络、PMZ或分区计量区域（DMA）。

在目前情况下，用户应理解为意指消耗在供应网络中所输送的介质的任何用户。举例说明，在供水网络中，用户能够是独户住房、公寓建筑、办公楼、学校、工业厂房或市政机构。相对应的陈述适用于集中供热网络。

在目前情况下，消耗概况应理解为意指表征由各个用户在预定的时间间隔内的消耗的概况。

在目前情况下，压力概况或流量概况应理解为意指规定供应网络中（特别是在所述供应网络的节点处或在管或管线中）的压力的时间过程或贯穿供应网络（特别是贯穿所述供应网络的节点或管或管线）的流量的时间过程的概况。

“第二点”意指供应网络中的不同于“第一点”的点。

根据一个实施例，在步骤c)中基于级数展开来约简数据。这有利地使得能够将数据变换到更小的数学空间中，使得能够更简单地分析该数据。由于此，能够通过处理器快速地并且以较小的复杂度来执行步骤c)。

根据另外的实施例，基于POD方法来约简数据。POD代表本征正交分解，其也称作主分量分析。因此，由少量有意义的基向量的线性组合来逼近数据。由于此，能够通过处理器快速地并且以较小的复杂度来执行步骤c)。

根据另外的实施例，步骤e)包括使用gappy POD方法来重构至少一个第二压力值和/或第二流量值。举例说明，这种方法更详细地描述于[KW]中。gappy POD方法使用POD基，以便从至少一个压力值和/或流量值的可用数据来反算缺失数据，例如，至少一个第二压力值和/或第二流量值。由于此，能够通过处理器快速地并且以较小的复杂度来执行步骤e)。

根据另外的实施例，基于相同的级数近似M来产生在不同时刻的第二压力值或第二流量值。换言之，级数近似M是与时间无关的。级数近似M因此能够被“离线”地确立（参阅[KW]中的矩阵M）。最后，数据（在这种情况下为例如在不同时间的第二压力值和/或第二流量值）的重构仅需要计算当前在供应网络中对于所检测的或所测量的压力值和/或流量值的级数展开的系数。借助于所计算的系数，能够通过简单地对少量级数元素求和来计算“缺失”压力值和/或流量值。由于此，能够通过处理器快速地并且以较小的复杂度来执行步骤c)。

根据另外的实施例，步骤a)包括以下步骤：确定所有用户的总消耗；确定各个用户占总消耗的份额；为各个用户指派零消耗值；设定介质的量Q，其小于所确定的总消耗；选择用户，用户被选中的概率对应于其占总消耗的份额；使所选择的用户的消耗值增加量Q；以及只要所有用户的消耗值的总和小于所确定的总消耗，则重复选择用户的步骤以及增加消耗值的步骤。举例说明，时间周期是在1与3分钟之间。举例说明，在供水网络的情况下，量Q能够是3升。由于量Q是以此方式分配给单独的用户，所以能够容易地仿真其用户行为。根据用户行为或所确立的消耗概况，于是能够容易地确立描述供应网络的管和节点的压力概况和/或流量概况的数据。

根据另外的实施例，步骤b)包括：当各个用户消耗一定量的介质时，确定描述压力概况和/或流量概况的数据。由于量Q的流出，所以在每个时间周期内出现关于供应网络的节点及管中的流量和压力的非常特定的情形。因此，每个时间周期出现包括供应网络中的相应点的压力值和/或流量值的“数据点”。

根据另外的实施例，根据蒙特卡洛方法来计算描述在各个时间周期内的压力概况和/或流量概况的数据。由蒙特卡洛方法（也称为蒙特卡洛仿真）使用单独的统计随机实验来描述发生的压力概况和/或流量概况的总体。因此，多次计算在各个时间周期内的数据。由于此，改良了数据的质量。

根据另外的实施例，借助于至少一个第一传感器来记录在供应网络中的至少一个第一点处的至少一个第一压力值和/或第一流量值，其中，基于POD方法（特别是gappy POD方法）来选择至少一个第一点。这使得能够实现对于数据重构（特别是至少一个第二压力值和/或第二流量值）而言最优的第一传感器的放置。可替代地，也能够使用已经获得的或已安装的传感器来检测压力值或流量值（特别是至少一个第一压力值和/或第一流量值）。

根据另外的实施例，从至少一个第一压力值和至少一个第二压力值来确立最小压力。以根据预定值与所确立的最小压力之间的差值的方式来致动至少一个泵和/或至少一个阀。预定压力值（例如）对应于法律规定的最小压力。因此，至少一个泵和/或至少一个阀以如此方式被致动，使得在供应网络内的任何点处压力均不低于预定压力值。然而，同时，寻求此类控制，使得整个供应网络中的最小压力等于预定压力值或仅略高于其。因此，能够不对供应网络中的网络部件造成损坏。

根据另外的实施例，步骤b)中的数据描述在供应网络的节点处和/或管中的压力概况和/或流量概况。

根据另外的实施例，供应网络是供水网络。

此外，提供一种用于供应网络中的压力控制的装置，所述供应网络用于向用户供应介质。供应网络具有用于泵送介质的至少一个泵和/或用于控制介质流量的至少一个阀。此外，所述装置包括：确定单元，其用于确定每个用户的至少一个消耗概况；确定单元，其用于基于所述消耗概况来确定描述供应网络中的压力概况和/或流量概况的数据；约简单元，其用于将所述数据约简成约简数据；检测单元，其用于检测在供应网络中的至少一个第一点处的至少一个第一压力值和/或第一流量值；重构单元，其用于借助于所述至少一个第一压力值和/或第一流量值从所述约简数据来重构在供应网络中的至少一个第二点处的至少一个第二压力值和/或第二流量值；以及致动单元，其用于基于所述至少一个第一压力值和/或第一流量值以及所述至少一个第二压力值和/或第二流量值来致动至少一个泵和/或至少一个阀。

此外，各个单元能够实现来实施和执行所述方法的改进。

能够根据硬件和/或根据软件来执行各个单元（例如，确定单元、约简单元、检测单元、重构单元或致动单元）。在根据硬件的执行的情况下，各个单元能够实现成装置或装置的一部分，例如是计算机或微处理器。在根据软件的执行的情况下，各个单元能够实现成计算机程序产品、函数、例程、程序代码的一部分或可执行对象。

此外，提供一种用于向用户供应介质的供应网络。所述供应网络包括：节点和/或管；用于将介质泵送穿过节点和/或管的至少一个泵和/或用于控制穿过节点和/或管的介质流量的至少一个阀；以及至少一个如上所述的装置，所述装置致动所述至少一个泵和/或所述至少一个阀。

关于所述方法所描述的实施例和特征相应地适用于所述装置和所述供应网络。

本发明的另外可能的实施方案还包括上文或下文关于示例性实施例所描述的特征或实施例的未明确提及的组合。此处，本领域的技术人员还将添加单独的方面以作为对本发明的相应的基本形式的改进或添加。

本发明的另外有利的改进和方面是从属权利要求的主题和下文所述的本发明的示例性实施例。下文将通过优选实施例参考附图来更详细地解释本发明。

附图说明

图1示出根据本发明的一个实施例的供应网络；

图2示出根据本发明的方法的实施例的流程图；

图3示出根据本发明的方法的另外的实施例的流程图；

图4示出根据图1的供应网络的一部分以及根据本发明的一个实施例的示例性消耗概况；

图5示出根据图1的供应网络的一部分以及根据本发明的一个实施例的压力概况和/或流量概况；以及

图6示出根据本发明的一个实施例的压力曲线的图。

如未规定其它，则等效的或功能上等效的元件在图中具备的相同的附图标记。

具体实施方式

图1示出供应网络100。举例说明，所示的供应网络100是更大、更高一级的供应网络（顺便提及，未示出该供应网络）中的所谓的DMA（分区计量区域）。

举例说明，供应网络100是供水网络，且其包括在节点104处合并的管或管线102。经由管102和节点104，来自存储库108的水106通过泵110被分配给用户112。除泵110之外，还能够提供阀（此处未描绘），其控制穿过供应网络100的水流。

此外，提供装置114，其致动泵110（特别是该泵的电动马达），以便因此调节由泵110施加至水的压力。泵110或其马达能够具有可变的旋转速度，其中该旋转速度由装置114所控制。装置114通过信号连接到供应网络100的压力传感器116和流量传感器118。

举例说明，装置114实现为计算机设备，特别地，微处理器。装置114包括下文所提及的单元，该单元能够依据硬件和/或件在其上被实现。此外，装置能够具有下文更详细地描述的一个或更多个存储器。能够将存储器提供为单独的存储器设备。可替代地，能够将存储器提供为单个存储器设备上分开的逻辑存储器。

最初，装置114包括用于确定用户112的消耗概况的第一确定单元120。图4以示例性方式示出用户112的消耗概况400。相应的消耗概况400示出随时间的推移对介质的消耗。此处，图4示出图1的具有管或管线102以及用户112的一部分。第一确定单元120能够连接到装置114的存储器122。举例说明，能够将所有用户112的总消耗存储在存储器122中。这个总消耗出自（例如）来自市政公用事业单位的相对应的消耗清单，且能够通过接口读取或由用户输入。

此外，装置114具有第二确定单元124，其可同样地连接到存储器126。确定单元124基于由第一确定单元120确定的消耗概况400或基于相应地从第一确定单元120传输到第二确定单元124的消耗概况数据V来确定描述供应网络100的压力概况和/或流量概况的数据D。消耗概况数据V会不同于消耗概况400至这些含有（例如）更少或复杂性更小的数据的程度。

图5示出供应网络100的具有管线102和节点104以及示例性压力概况500和流量概况502的一部分，该压力概况和流量概况是在管102或节点104中的任何所期望的点处所确定的。举例说明，相应的压力概况500描述水压，其在接近3与7巴之间且随时间而变化。举例说明，关于管102的长度、关于管102内的摩擦损耗、关于管102和节点104的数量以及其布置、地形或供应网络102的地貌等的信息均可存储在存储器126中。确定单元124以根据用户概况400的方式从这些数据来确定描述压力概况和/或流量概况500、502的数据D。

此外，装置114具有约简单元128。约简单元128将由确定单元124所确定的数据D约简成约简数据R。为此，约简单元128能够使用级数展开，特别地，使用POD方法。

此外，装置114具有呈传感器接口形式的检测设备130。传感器接口130以信号连接到压力传感器116和流量传感器118。此处，压力传感器116确立第一压力值p¹₁-p¹_n，且流量传感器118确立第一流量值q¹₁-q¹_n。

装置114的重构单元132重构在不同于第一点的第二点处的第二压力值和第二流量值p²₁-p²_n、q²₁-q²_n。在每种情况下由图1中的叉指示第二点。基于由约简单元128所提供的约简数据，使用第一压力值和第一流量值p¹₁-p¹_n、q¹₁-q¹_n来实施此重构。

最后，致动单元134基于第一压力值和/或第一流量值p¹₁-p¹_n、q¹₁-q¹_n以及第二压力值和/或第二流量值p²₁-p²_n、q²₁-q²_n来致动泵110。此外，能够基于存储在存储器136中的预定压力值p_预定来进行致动。特别地，预定压力值p_预定能够是法律所规定的最小压力，在供应网络100中的任何点处可能不会达到该最小压力。致动单元134因此致动泵110。

图2示出根据本发明的一个实施例的方法的流程图。所述方法适于供应网络100中的压力控制，且特别地在装置114上实施所述方法。此处，未结合图1进行解释的甚至另外的实施例描述于下文中，且这些同样可在装置114上执行。

在步骤S1中，确定对于每一个用户112的消耗概况400。

举例说明，这能够使用如下文参考图3更详细解释的方法来实施。

根据步骤S1-1，确定供应网络100中的所有用户112的总消耗。举例说明，通过对各个用户的年末清单求和并且将所求得的和除以一年中的天数，能够计算此总消耗。

在另外的步骤S1-2中，确定各个用户112占总消耗的份额。举例说明，通过使各个用户112的年末清单彼此相关，能够计算此份额。关于总消耗的信息和关于各个用户112所占的份额的信息两者能够存储在（例如）存储器122中。

在另外的步骤S1-3中，现将零值指派给用户112中的每一个。就此而言，这与在根据软件（例如确定单元120上）所模拟的用户112有关。

在步骤S1-4中，设定介质（在这种情况下为水）的量Q，该量小于所确定的总消耗。特别地，量Q应显著小于所确定的总消耗。举例说明，根据供水网络的本示例性实施例，量Q能够是3升。

现在在步骤S1-5中选择（虚拟）用户112。该选择是随机的，用户112被选中的概率对应于其占总消耗的份额。举例说明，如果用户112占总消耗的份额是10%，则所述用户被选中的概率也是10%。

随后，被选中的用户112在（例如）1到3分钟的时间周期t内从供应网络100获得量Q（即，他们消耗了量Q）。因此，在步骤S1-6中，被选中的用户112的消耗值增了量Q。

在步骤S1-7中，将所有用户112的消耗值的总和与所确定的总消耗进行比较。如果此总和小于所确定的总消耗，则重复步骤S1-5到S1-7。

因此，产生了示于图4中的对于各个用户112的消耗概况400。在所描述的示例性实施例中，仅基于用户占总消耗的份额来对用户112进行分类。相比之下，分类也能够为根据建筑类型（例如，独户住房、公寓建筑、连栋房屋、办公楼、学校、市政机构或工业厂房）给用户指派特定的消耗概况。

现在，返回到图2，示出了在步骤S1之后的步骤S2。在步骤S2中，确定压力概况和/或流量概况500、502或描述这些的数据，如图5中所示。在通过泵110已知了流出（对应于消耗概况400）和可能的流入的情况下，在确定单元124中实施计算。举例说明，这些计算与管102的长度、供应网络100的拓朴结构和特别地存储在存储器126中的其它信息有关。计算在供应网络100中的每点处或在适当地许多点处的压力值和流量值，以便获得所期望的高分辨率。此处，针对结合步骤S1-6所提及的每一个时间周期t来计算压力值和流量值。在Monte Carlo（蒙特卡洛）方法的意义内，对于相应的时间周期t能够多次计算描述压力概况和流量概况的数据D。

在步骤S3中，在约简单元128中对数据D或仿真数据进行约简。特别地，能够基于级数展开（特别地，基于POD方法）来进行数据约简。换言之，寻找一些基向量的组合，使其与数据D或仿真模型近似至充分良好的程度。举例说明，POD方法描述于[KW]中。

在现在进行步骤S4之前，能够基于gappy POD方法将压力传感器116和流量传感器118布置在供应网络100中，该gappy POD方法同样地描述于[KW]中。此处，在探索式方法中最初将压力传感器116和流量传感器118放置在对于单独POD模式而言的局部空间最优的位置处。通过使gappy POD方法的矩阵M的条件数量最小化，能够进一步改良压力传感器116和流量传感器118的放置。可替代地，还能够将压力传感器116和流量传感器118提供在任意位置处，例如，在其中这些传感器已被牢固安装的情况下。

能够“离线”实施上述步骤S1-S3，特别是在使供应网络100投入运行之前。

在步骤S4中，现在借助于位于分别指派给其的点处的压力传感器116和流量传感器118来检测压力值和流量值p¹₁-p¹_n、q¹₁-q¹_n。

在步骤S5中，以合适的分辨率来重构或规划压力值和流量值p²₁-p²_n、q²₁-q²_n。在重构单元132中实施此重构或规划，其中，使用约简数据R和已经测量的压力值和流量值p¹₁-p¹_n、q¹₁-q¹_n。优选地，使用gappy POD方法来实施重构，如[KW]中所述地。

gappy POD方法包括确立级数近似（其在[KW]中表示为矩阵M）。也有可能特别地通过约简单元132来“离线”产生矩阵M，即，特别地在使供应网络500投入运行之前。在“在线”部分中，于是能够计算用于当前压力值和流量值p¹₁-p¹_n、q¹₁-q¹_n的级数展开的系数（其在[KW]中表示为bⁱ）。由于压力传感器116和流量传感器118的位置在操作期间不改变，所以在对应的掩码向量中也不存在变化（其在[KW]中表示为n^k），且因此级数近似M相应地不随时间的推移而变化（即，其是与时间无关的）。因此，压力值和流量值p²₁到p²_n、q²₁到q²_n的重构限于对少量级数元素求和。能够相应地快速实施这些计算，且因此有可能实现对泵110的无延迟控制，特别地，实现实时控制。

基于图6来图解地说明所实行的数据约简。借助于级数近似来逼近数据集，其中，能够将每个测量行表示为“光滑逼近”和较小的高频干扰。于是约简数据R仍仅包含光滑逼近。

在步骤S5中，特别地，借助于致动单元134来致动泵110。基于所有所测量并计算的压力值和流量值p¹₁-p¹_n、q¹₁-q¹_n、p²₁-p²_n、q²₁-q²_n实施该致动。

特别地，能够提供以下致动方法：致动单元134从所有压力值p¹₁-p¹_n、p²₁-p²_n确立最小压力，并将所述最小压力与预定压力值p_预定进行比较。只要所确立的最小压力高于预定压力值p_预定，则所述致动单元（例如）通过对驱动泵110的电动马达的相对应的致动来减小由泵110所产生的压力。结果，能够以如此方式调节最小压力，使得最小压力是在围绕预定压力值p_预定的尽可能小的容限窗口内（例如，预定压力值p_预定 +/- 5%）。

代替泵110或除泵110之外，也有可能将一个或更多个泵138（此处未示出）布置在供应网络100中。阀138配置来控制供应网络100的管102中的压力和/或流量。致动单元134能够配置成以类似于泵110的方式来致动阀138或该阀的致动器。也就是说，同样以此方式致动阀138，使得所确立的最小压力处于上述容限窗口中。

尽管在目前情况下本发明是基于特定示例性实施例所描述的，但其并不限于这些示例性实施例并且能够将其转移到相关领域和应用。因此，其可以多方面方式进行修改。

[TL]: Thornton, J., Lambert, A.: Progress in Practical Prediction of Pressure: Leakage, Pressure: Burst Frequency and Pressure: Consumption Relationships. Proceedings of IWA Special Conferences 'Leakage 2005', Halifax, Nova Scotia, Canada, September 12-14, 2005.

[UBRR]: Ulanicki, B., Bounds, P.L.M., Rance, J.P., Reynolds, L.: Open and closed loop pressure control for leakage reduction.Urban Water 2, 2000, Elsevier.

[KW]: Willcox, Karen:Unsteady Flow Sensing and Estimation via the Gappy Proper Orthogonal Decomposition.MIT, 2004.