一种基于内模原理的大型组合体姿态控制方法与流程

技术特征：

1.一种基于内模原理的大型组合体姿态控制方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)定义轨道坐标系XYZ，设原点位于航天器质心，Z轴指向地心，X轴指向飞行方向，Y轴与X、Z轴形成直角坐标系；本体坐标系X₀Y₀Z₀，原点位于组合体的质心，X₀轴、Y₀轴、Z₀轴分别对应与X轴、Y轴、Z轴平行；航天器的角动量为：

$H_{sa}^n=H_{ss}^n+{\mathrm{\ΔH}}_{ss}^n$

其中，上标n表示在轨道系内表示的变量，为标称角动量，表示为：

$H_{ss}^n=J^n\left[\begin{array}{c}0\\ -{\mathrm{\ω}}_0\\ 0\end{array}\right];$

其中，Jⁿ为星体转动惯量，设在组合体本体坐标系内的转动惯量为J，从轨道坐标系到组合体本体坐标系的坐标转换矩阵为A_bn，则：

$J^n=A_{bn}^T{\mathrm{JA}}_{bn}$

$J=\left[\begin{array}{ccc}{J}_{11}& J_{12}& J_{13}\\ J_{21}& J_{22}& J_{23}\\ J_{31}& J_{32}& J_{33}\end{array}\right];$

ω₀为轨道角速度的大小；为由于实际存在星体姿态角速度而引起的波动角动量；

对角动量方程求导，得轨道系内星体的姿态动力学方程：

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{H}}_{ss}^n=-{\mathrm{\Ω}}_{in}^n{\mathrm{\ΔH}}_{ss}^n-{\mathrm{\Ω}}_{in}^n{H}_{ss}^n+T^n$

其中，Tⁿ为重力梯度力矩气动力矩控制力矩组成的外作用力矩；

$T^n=T_{gg}^n+T_{aero}^n+T_c^n$

${\mathrm{\Ω}}_{in}^n=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& {\mathrm{\ω}}_0\\ 0& 0& 0\\ {\mathrm{\ω}}_0& 0& 0\end{array}\right]$

(2)对重力梯度力矩和气动力矩进行建模,在姿态小角度假设下，重力梯度力矩表示为：

$T_{gg}^n=3{\mathrm{\ω}}_0^2\left[\begin{array}{c}-J_{23}\\ J_{13}\\ 0\end{array}\right]+3{\mathrm{\ω}}_0^2\left[\begin{array}{ccc}{J}_{33}-J_{22}& J_{12}& -J_{13}\\ J_{12}& J_{33}-J_{11}& -J_{23}\\ 0& 0& 0\end{array}\right]{\mathrm{\θ}}_{nb}^n$为三轴姿态；

对气动力矩建模，具有如下形式：

$T_{aero}^n=r_{aero}\×f_{aero}=\left[\begin{array}{c}{T}_{ax0}\\ T_{ay0}\\ T_{az0}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ r_{ay}& r_{ay}& 0\\ r_{az}& 0& r_{ax}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_x\\ {\mathrm{\θ}}_y\\ {\mathrm{\θ}}_z\end{array}\right]$

其中，r_aero＝[r_x r_y r_z]^T为气动力压心到星体质心的距离，f_aero＝[f_x f_y f_z]^T为气动力；

(3)系统姿态运动学方程表示为

${\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{nb}^n=A_{\mathrm{\θ}\mathrm{\θ}}{\mathrm{\θ}}_{ib}^n+{\[J_b\]}^{-1}{\mathrm{\ΔH}}_{ss}^n,A_{\mathrm{\θ}\mathrm{\θ}}={\[J_b\]}^{-1}{\[H_{ss}^n\]}^{\×}-{\mathrm{\Ω}}_{in}^n$

右上标×代表三维列阵的斜对角阵，下标nb代表本体坐标系相对轨道坐标系的变量；

(4)控制力矩陀螺的角动量动力学方程为：

${\stackrel{\·}{h}}_c^n=-{\mathrm{\Ω}}_{in}^n{h}_c^n-T_c^n$

其中，上标n表示变量在轨道系内表示，下标in代表轨道系相对惯性系的角速度，

$T^n=T_{gg}^n+T_d^n+T_c^n$

(5)由于航天器在轨运动时，干扰力矩由常值和轨道角速度的倍频成分构成，在已知其频率情况下，采用如下形式的内模原理对干扰力矩建模：

$\stackrel{\·\·}{f}+{\mathrm{\ω}}_0^{2}f=u$

$\stackrel{\·\·}{f}+4{\mathrm{\ω}}_0^{2}f=u$

$\stackrel{\·\·}{f}+9{\mathrm{\ω}}_0^{2}f=u$

f是基于内模原理的滤波变量；令u＝θ_x,θ_y,θ_z或u＝h_cx,h_cy,h_cz，即分别对θ_x,θ_y,θ_z,h_cx,h_cy,h_cz的相应频率成份完成建模；

(6)构建联合动力学方程；将上面的姿态动力学、姿态运动学、控制力矩陀螺的角动量动力学方程联立，同时根据内模原理，加入可以抑制指定频率造成干扰的滤波变量，得到如下状态空间形式的方程

$\stackrel{\·}{X}=AX+{\mathrm{BT}}_c^n+D$

$X=\left[\begin{array}{c}{h}_c^n\\ {\mathrm{\θ}}_{nb}^n\\ {\mathrm{\ΔH}}_{ss}^n\\ f0\\ f11\\ f12\\ f21\\ f22\end{array}\right],A=\left[\begin{array}{cccccccc}-{\mathrm{\Ω}}_{in}^n& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& A_{\mathrm{\θ}\mathrm{\θ}}& {\[J\]}^{-1}& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& A_{H\mathrm{\θ}}& -{\mathrm{\Ω}}_{in}^n& 0& 0& 0& 0& 0\\ f_{0h}& f_{0\mathrm{\θ}}& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ A_{11h}& A_{11\mathrm{\θ}}& 0& 0& 0& {\mathrm{\ω}}_{0}I& 0& 0\\ A_{12h}& A_{12\mathrm{\θ}}& 0& 0& -{\mathrm{\ω}}_{0}I& 0& 0& 0\\ A_{21h}& A_{21\mathrm{\θ}}& 0& 0& 0& 0& 0& 2{\mathrm{\ω}}_{0}I\\ A_{22h}& A_{22\mathrm{\θ}}& 0& 0& 0& 0& -2{\mathrm{\ω}}_{0}I& 0\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{c}-I\\ 0\\ I\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

$D={\mathrm{\ω}}_0^2\left[\begin{array}{c}-4J_{23}\\ 3J_{13}\\ J_{12}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{T}_{ax0}\\ T_{ay0}\\ T_{az0}\end{array}\right]$

其中：

I为单位阵；

f0表示可以抑制常值成份的外力矩对或造成干扰的滤波变量，f11、f12表示用于抑制1倍轨道角速度频率成份的外力矩对或造成干扰的滤波变量；f21、f22表示用于抑制2倍轨道角速度频率成份的外力矩对或造成干扰的滤波变量；A_0h、A_0θ、A_11h、A_11θ、A_12h、A_12θ、A_21h、A_21θ、A_22h、A_22θ为系数矩阵；

(7)上面的联合动力学方程式为一个标准的状态空间方程，采用LQR方法，设计相应的反馈控制器，执行机构执行反馈控制器指令，实现姿态控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于内模原理的大型组合体姿态控制方法，其特征在于：步骤(7)中所述的反馈控制器形式为：

$T_c^n=-K_{orb}\left[\begin{array}{c}{h}_c^n\\ {\mathrm{\θ}}_{nb}^n\\ {\mathrm{\ΔH}}_{ss}^n\\ f0\\ f11\\ f12\\ f21\\ f22\end{array}\right]$

其中，K_orb是如下Riccati方程的解：

A^TS+SA-SBB^TS+Q＝0

其中，Q为五行五列的正定矩阵，根据选取的Q计算得到S；

K_orb＝BS^T。