一种基于角速度信息测量与滑模的飞艇俯仰角稳定方法与流程

本发明属于低速大延迟飞行器控制技术领域，涉及一种基于角速度信息测量与滑模的飞艇俯仰角稳定方法。

背景技术：

平流层，又称同温层，距离地球表面10km～50km，气流以水平为主，基本没有上下对流，气候条件比较合适，湿度小，具有良好的电磁特性。平流层基本气候条件相对平稳，非常利于飞艇悬停。平流层飞艇因其工作的环境具有良好的气候条件，非常适合作为空中平台进行通讯和观测。从20世纪90年代以来，国际上掀起了研究发展平流层飞艇的高潮。但由于飞艇作为一种低速高空飞行器，具有体积大，难以精确建模；控制操纵不灵活，尤其是其大延迟的特点，使得传统的PID控制难以得到较好的动态特性。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于角速度信息测量与滑模的飞艇俯仰角稳定方法，解决了飞艇作为一种低速高空飞行器，具有体积大，难以精确建模；控制操纵不灵活和大延迟的特点，使得传统的PID控制难以得到较好的动态特性的问题。

本发明所采用的技术方案按照以下步骤进行：

步骤1、采用测角陀螺与速率陀螺完成飞艇俯仰通道姿态角与姿态角速率的测量，形成俯仰角误差变量e_q＝θ-θ^d，飞艇俯仰角θ、俯仰角速度q、姿态角θ^d；步骤2、采用角度与角速率信息构造滑模面：

在飞艇上控制计算机中进行乘法与加法运算，形成滑模面s₁，其满足如下形式：

s₁＝c₁e_q+q

其中c₁为正的常数；

步骤3、综合滑模面与前向速度控制量，采用自适应策略构造俯仰通道姿态角稳定控制律，并输出给飞艇的执行机构，从而实现飞艇俯仰通道的姿态跟踪与稳定；

设计飞艇俯仰通道姿态角自适应滑模控制律u_1a：

其中u₂为飞艇前向速度控制量；

项用于补偿前向速度控制量的变化，或飞艇速度变化对姿态角控制通道的干扰；

其初始值选取为Γ₄为正常数，k₀为正常数；

其初始值选取为Γ₁为正常数；

其初始值选取为Γ₂为正常数；

其初始值选取为Γ₃为正常数；

最终姿态角稳定控制律u₁如下：

进一步，建立飞艇俯仰通道的微分方程数学模型，近似模拟飞艇俯仰通道的特性，通过不断调整控制参数，并观察飞艇各状态的数据，并画图，以获到满意的系统性能，从而最终确定飞艇控制参数；

飞艇俯仰通道的微分方程数学模型如下：

其中

而a₁₁,a₁₃,a₂₂,a₃₁,a₃₃由计算M矩阵的逆阵而获得，即满足

而M矩阵有飞艇的质量与转动惯量所决定，求取方法如下：

I₃为3阶单位矩阵；

其中m为飞艇的质量，a_z为常量，m₁₁、m₃₃、m₅₅由飞艇质量分布与转动惯量所决定：m₁₁＝k_m1M_r，m₃₃＝k_m2M_r，m₅₅＝k_m3I_y，其中k_m1＝0.1053；k_m2＝0.8260；k_m3＝0.1256，M_r＝ρV，其中ρ为大气密度，V为飞艇的体积；

Q为动压头，其计算方法为Q＝0.5ρV_f²；V_f为飞艇的运动速度；

为飞艇的前向飞行加速度；为艇体坐标系中飞艇的前向飞行速度；

为飞艇的垂向飞行加速度；为艇体坐标系中飞艇的垂向飞行速度；

为飞艇的俯仰角加速度；q为飞艇的俯仰角速度；

为飞艇的俯仰角速度，θ为飞艇的俯仰角；

为发射坐标系中飞艇的前向飞行速度；x为飞艇的前向飞行距离；

为发射坐标系中飞艇的垂向飞行速度；z为飞艇的飞行高度；

k_g1与k_g2为舵效常数，为空气动力学系数；

C_X1、C_X2、C_z1、C_z2与C_z3为飞艇受力相关的空气动力系数，C_M1、C_M2、C_M1为飞艇受力矩相关的空气动力系数。

进一步，所述步骤2中c₁的值为10。

进一步，所述步骤3中Γ₄＝0.01，k₀＝8.5，Γ₁＝0.001，Γ₂＝0.003，Γ₃＝0.001。

本发明的有益效果是能够提供比传统PID控制更好的姿态角操纵与反应速度。

附图说明

图1是本发明提供的一种基于角速度信息测量与滑模的飞艇俯仰角稳定方法原理框图；

图2是本发明实施例提供的飞艇的前向运动速度曲线；

图3是本发明实施例提供的飞艇的垂向运动速度曲线；

图4是本发明实施例提供的给定-10度情况下的飞艇俯仰角跟踪曲线；

图5是本发明实施例提供的飞艇的俯仰角速率曲线；

图6是本发明实施例提供的飞艇的水平飞行距离曲线；

图7为本发明实施例提供的飞艇的飞行高度曲线；

图8为本发明实施例提供的飞艇的俯仰舵偏角曲线；

图9为本发明实施例提供的给定-10度情况下的飞艇俯仰角跟踪曲线。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明技术方案包括如下五步：

步骤一：采用测角陀螺与速率陀螺完成飞艇俯仰通道姿态角与姿态角速率的测量，形成俯仰角误差信号。

如图1所示，采用由测角陀螺与速率陀螺形成的陀螺组合，安装于飞艇俯仰轴位置，分别测量飞艇俯仰角θ与俯仰角速度q，将上述测量信号进行A/D转换，输入给飞艇上的计算机控制系统。同时假设姿态角指令为θ^d，利用飞艇上控制计算机进行相减，得到俯仰角误差变量e_q，那么其满足e_q＝θ-θ^d。

步骤二：采用角度与角速率信息构造滑模面。

在飞艇上控制计算机中进行乘法与加法运算，形成滑模面，其满足如下形式：

s₁＝c₁e_q+q

其中c₁为正的常数，可优选设计为10。

步骤三：综合滑模面与前向速度控制量，采用自适应策略构造俯仰通道姿态角稳定控制律，并输出给飞艇的执行机构，从而实现飞艇俯仰通道的姿态跟踪与稳定

设计飞艇俯仰通道姿态角自适应滑模控制律u_1a设计如下：

其中u₂为飞艇前向速度控制量，用于稳定飞艇的前向运动速度，可采用简单的常值规律，或者PID控制规律。

项用于补偿前向速度控制量的变化，或飞艇速度变化对姿态角控制通道的干扰。

设计如下：其初始值选取为Γ₄为正常数，选取为Γ₄＝0.01。

k₀为正常数，可选取为k₀＝8.5。s₁为滑模面，q为飞艇俯仰角速度。

与设计如下：

其初始值选取为Γ₁为正常数，例如可选取为Γ₁＝0.001。

其初始值选取为Γ₂为正常数，例如可选取为Γ₂＝0.003。

其初始值选取为Γ₃为正常数，例如可选取为Γ₃＝0.001。

其最终姿态角稳定控制律u₁设计如下：

其主要思路是将u_1a通过饱和限幅，使得其不超过飞艇最大可用舵偏角30度的物理限制，57.3为度到弧的转换。

步骤四：建立如下飞艇俯仰通道的微分方程数学模型，近似模拟飞艇俯仰通道的特性。

其中

而a₁₁,a₁₃,a₂₂,a₃₁,a₃₃由计算M矩阵的逆阵而获得，即满足

而M矩阵有飞艇的质量与转动惯量所决定，其求取方法如下：

I₃为3阶单位矩阵。

其中m为飞艇的质量，a_z为常量，如某型飞艇可选为m＝53345；a_z＝16.8，m₁₁、m₃₃、m₅₅由飞艇质量分布与转动惯量所决定：m₁₁＝k_m1M_r，m₃₃＝k_m2M_r，m₅₅＝k_m3I_y，其中k_m1＝0.1053；k_m2＝0.8260；k_m3＝0.1256。如某型飞艇参数设计为I_y＝5.9*10⁹，以上单位均为国际标准单位。M_r＝ρV，其中ρ为大气密度，V为飞艇的体积。

Q为动压头，其计算方法为Q＝0.5ρV_f²；V_f为飞艇的运动速度。

为飞艇的前向飞行加速度；为艇体坐标系中飞艇的前向飞行速度；

为飞艇的垂向飞行加速度；为艇体坐标系中飞艇的垂向飞行速度；

为飞艇的俯仰角加速度；q为飞艇的俯仰角速度；

为飞艇的俯仰角速度，θ为飞艇的俯仰角；

为发射坐标系中飞艇的前向飞行速度；x为飞艇的前向飞行距离；

为发射坐标系中飞艇的垂向飞行速度；z为飞艇的飞行高度；

k_g1与k_g2为舵效常数，为空气动力学系数，其数据来自于飞艇风洞试验。

C_X1、C_X2、C_z1、C_z2与C_z3为飞艇受力相关的空气动力系数，C_M1、C_M2、C_M1为飞艇受力矩相关的空气动力系数，各型飞艇的计算方式略有不同，其数据来自于飞艇的风洞实验数据。

将步骤三所得的控制量代入所建立的飞艇俯仰通道的微分方程数学模型，通过不断调整控制参数，并观察飞艇各状态的数据，并画图，以获到满意的系统性能，从而最终确定飞艇控制参数。

案例实施与计算机仿真模拟结果分析

采用常值规律使得飞艇前向速度基本稳定，如设定u₂＝5000时，飞艇前进速度大约保持在20m/s左右，如果设定u₂＝10000，则飞艇前进速度大约保持在30m/s左右。在前向速度稳定的基础上，进行俯仰通道给定俯仰角的跟踪控制器设计。选取参数c₁＝10，k₀＝0.3，Γ₁＝0.001，Γ₂＝0.005，Γ₃＝0.002，θ^d＝2/57.3，分别针对给定俯仰角θ^d＝2/57.3以及θ^d＝-10/57.3给出控制参数的设计与仿真结果，得到仿真结果如图2至图9所示。

通过以上仿真结果与曲线可以看出，由于本发明采用了自适应方法，因此仅需测量飞艇的姿态角与姿态角速率信号，从而控制方案实施容易，而且经济上节省，控制方案不依赖飞艇气动参数，具有较好的鲁棒性，仿真结果表明该控制策略在飞艇大速度速与低速运行时均能稳定跟踪大的姿态角信号与小的姿态角信号，因此其具有较高的经济价值与实用价值。本发明通过测角陀螺测量飞艇俯仰角，通过角速率陀螺来测量飞艇俯仰角速率，在采用常值或PID控制规律来稳定飞艇的前向运动速率的情况下，采用上述测量的角度信息与角速度信息构造滑模面并采用自适应策略形成飞艇俯仰通道的俯仰角稳定跟踪方法。由于飞艇这样的被控对象具有大延迟的特点，因此传统的PID控制会使得飞艇俯仰角跟踪响应慢。而本发明所提出的控制方案中由于采用了滑模控制方法，能够大大加快飞艇俯仰通道的姿态响应速度，同时在控制方案中多处引入了自适应的思想，用于解决飞艇系统的不确定性。比如在设计中引入了前向速度控制量的自适应补偿项，来消除飞艇速度变化对俯仰通道控制带来的扰动。因此本发明所提供的设计方法，具有较强的抗干扰与抗模型不确定性特性，同时该设计又使得飞艇俯仰通道对姿态角指令具有很快的响应速度，从而具有很高的工程应用价值。

以上所述仅是对本发明的较佳实施方式而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施方式所做的任何简单修改，等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的范围内。