针对列车输入受限和执行器故障的自适应容错控制方法与流程

技术特征：

1.一种针对列车输入受限和执行器故障的自适应容错控制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

S1、分析列车纵向运动进行受力情况，建立针对列车输入受限和执行器故障的列车纵向运动动力方程；

S2、采用神经网络逼近列车纵向运动动力方程中的列车t时刻的未知的附加阻力；

S3、利用近似PID滑模面方程构造近似PID滑模面；

S4、设计控制器方程、各方程中各未知参数估计值的自适应律和近似PID滑模面方程中滑模面参数的参数方程；

S5、将近似PID滑模面方程、控制器方程、各方程中各未知参数估计值的自适应律和滑模面参数的参数方程代入列车纵向运动动力方程，得到针对列车输入受限和执行器故障的列车闭环动态控制方程，利用列车闭环动态控制方程进行针对列车输入受限和执行器故障的自适应容错控制。

2.根据权利要求1所述的针对列车输入受限和执行器故障的自适应容错控制方法，其特征在于，步骤S1中，

针对列车输入受限和执行器故障的列车纵向运动动力方程为：

$m\stackrel{\·\·}{x}\left(t\right)=k_{f}u\left(t\right)-c_o-c_v\stackrel{\·}{x}\left(t\right)-c_a{\stackrel{\·}{x}}^2\left(t\right)-d\left(t\right)$

其中，t∈[0,T^*]，T^*是列车运行时间；x(t)是列车从0至t时刻的实际位移；m是列车的总质量，大小未知；和分别表示列车t时刻的实际速度和实际加速度；c_o、c_v和c_a分别是大小未知的戴维斯系数，且均大于0，不同列车的戴维斯系数不同；d(t)是列车t时刻的未知的附加阻力；k_f代表未知的执行器失效故障因子，满足k_f∈(0,1)，定义k_f＝1-τ_f，则τ_f∈(0,1)；u(t)是列车t时刻的牵引力或制动力，表达式为

$u\left(t\right)=sat\left(v\right(t\left)\right)=\left\{\begin{array}{cc}{v}_{up},& v\left(t\right)\≥v_{up}\\ v\left(t\right),& v_{low}\<v\left(t\right)\<v_{up}\\ v_{low},& v\left(t\right)\≤v_{low}\end{array}\right.$

其中，v(t)代表列车控制输入；sat(v(t))代表v(t)的饱和函数；v_up和v_low分别表示列车控制输入的上限和下限；

定义控制力误差项Δu(t)＝u(t)-v(t)，同时引入一个辅助信号χ(t)，其导数定义如下：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}\left(t\right)=-\frac{\mathrm{\α}}{\hat{m}}\mathrm{\χ}\left(t\right)+\frac{1}{\hat{m}}\mathrm{\Δ}u\left(t\right)$

其中，α代表一个可自由选择的常数；是m的估计值，其误差定义为

假设期望的位置跟踪曲线x_d(t)光滑有界，且其一阶导数和二阶导数存在；同时，假设且|αχ-Δu(t)|≤u^*，ι^*和u^*代表已知常数。

3.根据权利要求2所述的针对列车输入受限和执行器故障的自适应容错控制方法，其特征在于，步骤S2中，

采用神经网络逼近列车t时刻的未知的附加阻力的方程为：

$d\left(t\right)=w^{{*}^T}h\left(z\left(t\right)\right)+\mathrm{\ϵ}\left(z\left(t\right)\right)$

其中，是未知的，代表加权矩阵的最优向量；代表实矩阵；p代表神经元的个数；(·)^T代表向量的转置；z(t)代表神经网络的输入；h(z(t))代表神经网络的径向基函数；ε(z(t))代表径向基神经网络的重构误差，满足

|ε(z(t))|≤ε₀

其中，ε₀为未知的正常数；

为了最小化重构误差ε(z(t))，引入一个紧凑的子集：

其中，代表全体实数集，是w^*的估计值。

4.根据权利要求3所述的针对列车输入受限和执行器故障的自适应容错控制方法，其特征在于，步骤S3的具体过程为：

定义位移跟踪误差、速度跟踪误差和加速度跟踪误差为：

e(t)＝x(t)-x_d(t)

$\stackrel{\·}{e}\left(t\right)=\stackrel{\·}{x}\left(t\right)-{\stackrel{\·}{x}}_d\left(t\right)$

$\stackrel{\·\·}{e}\left(t\right)=\stackrel{\·\·}{x}\left(t\right)-{\stackrel{\·\·}{x}}_d\left(t\right)$

其中，x_d(t)、和分别为列车运行的期望位移、期望速度和期望加速度；

利用近似PID滑模面方程构造近似PID滑模面s(t)：

$s\left(t\right)=\stackrel{\·}{e}\left(t\right)+{\mathrm{\γ}}_1\left(t\right)e\left(t\right)+{\mathrm{\γ}}_2\left(t\right){\∫}_0^{t}e\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}$

其中，γ₁(t)和γ₂(t)分别为滑模面参数。

5.根据权利要求4所述的针对列车输入受限和执行器故障的自适应容错控制方法，其特征在于，步骤S4的具体过程为：

定义滤波器

$\stackrel{\‾}{s}\left(t\right)=s\left(t\right)-\mathrm{\χ}\left(t\right)$

设计控制器：

$\left\{\begin{array}{c}u\left(t\right)=sat\left(v\left(t\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}{v}_{up},& v\left(t\right)\≥v_{up}\\ v\left(t\right),& v_{low}\<v\left(t\right)\<v_{up}\\ v_{low},& v\left(t\right)\≤v_{low}\end{array}\right.\\ v\left(t\right)=v_1\left(t\right)-\widehat{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ω}}}sign\left(\stackrel{\‾}{s}\left(t\right)\right)v_{\max }\end{array}\right.$

且

v_max＝max{v_up,|v_low|}；

$\begin{array}{c}{v}_1\left(t\right)=-\hat{m}\left({\mathrm{\γ}}_1\left(t\right)\stackrel{\·}{e}\left(t\right)+{\mathrm{\γ}}_2\left(t\right)e\left(t\right)-{\stackrel{\·\·}{x}}_d\right)+{\hat{c}}_o+{\hat{c}}_v\stackrel{\·}{x}\left(t\right)+{\hat{c}}_a{\stackrel{\·}{x}}^2\left(t\right)+{\hat{w}}^{T}h\left(z\left(t\right)\right)-{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_{0}sign\left(\stackrel{\‾}{s}\left(t\right)\right)-k_1\stackrel{\‾}{s}\left(t\right)\\ -{\mathrm{\ι}}^{*}{u}^{*}sign\left(\stackrel{\‾}{s}\left(t\right)\right)-\mathrm{\α}\mathrm{\χ}\left(t\right)\end{array}.$

其中，分别是c_o、c_v、c_a、ε_o、的估计值，且其误差项分别满足k₁为正常数；代表的符号函数。

设计各方程中未知参数估计值和的自适应律分别如下：

${\stackrel{\·}{\hat{c}}}_o=-{\mathrm{\γ}}_o\stackrel{\‾}{s}\left(t\right)$

${\stackrel{\·}{\hat{c}}}_v=-{\mathrm{\γ}}_v\stackrel{\‾}{s}\left(t\right)\stackrel{\·}{x}\left(t\right)$

$\stackrel{\·}{\widehat{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ω}}}}={\mathrm{\γ}}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ω}}}{v}_{\max }\left|\stackrel{\‾}{s}\left(t\right)\right|$

${\stackrel{\·}{\hat{c}}}_a=-{\mathrm{\γ}}_a\stackrel{\‾}{s}\left(t\right){\stackrel{\·}{x}}^2\left(t\right)$

$\stackrel{\·}{\hat{w}}=-\mathrm{\Γ}\stackrel{\‾}{s}\left(t\right)h\left(z\right(t\left)\right)$

${\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}}_o={\mathrm{\γ}}_{\mathrm{\ϵ}}\stackrel{\‾}{s}\left(t\right)sign\left(\stackrel{\‾}{s}\right(t\left)\right)$

$\stackrel{\·}{\hat{m}}={\mathrm{\γ}}_m\stackrel{\‾}{s}\left(t\right)\left({\mathrm{\γ}}_1\right(t\left)\stackrel{\·}{e}\right(t)+{\mathrm{\γ}}_2(t\left)e\right(t)-{\stackrel{\·\·}{x}}_d(t\left)\right)$

其中，γ_o、γ_v、γ_a、γ_ε、γ_m和γ_Ω分别为待选取的正常数；Γ为待选取的正定矩阵；

设计滑模面参数的参数方程：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}_1=-\stackrel{\‾}{s}\left(t\right)e\left(t\right)$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}_2=-\stackrel{\‾}{s}\left(t\right){\∫}_0^{t}e\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}.$

6.根据权利要求5所述的针对列车输入受限和执行器故障的自适应容错控制方法，其特征在于，步骤S5中，针对列车输入受限和执行器故障的列车闭环动态控制方程为：

$\begin{array}{c}m\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{s}}\left(t\right)=u\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_{f}u\left(t\right)-c_o-c_v\stackrel{\·}{x}\left(t\right)-c_a{\stackrel{\·}{x}}^2\left(t\right)-w^{*T}h\left(z\right(t\left)\right)-\mathrm{\ϵ}\left(z\right(t\left)\right)-m{\stackrel{\·\·}{x}}_d\left(t\right)+m\left({\mathrm{\γ}}_1\right(t\left)\stackrel{\·}{e}\right(t)\\ +{\mathrm{\γ}}_2\left(t\right)e\left(t\right))+m(-\frac{\mathrm{\α}}{\hat{m}}\mathrm{\χ}\left(t\right)+\frac{1}{\hat{m}}\mathrm{\Δ}u\left(t\right))+m({\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}_1\left(t\right)e\left(t\right)+{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}_2\left(t\right){\∫}_0^{t}e\left(t\right))\end{array}.$