近地磁控立方星的姿态自适应容错控制方法与流程

技术特征：

1.一种近地磁控立方星的姿态自适应容错控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，确定含有内部摄动、外部扰动和执行器故障的不确定连续时变系统模型：

步骤1.1，确定近地磁控立方星的动力学及运动学数学模型为式(1)和式(2)，其中q0，q1，q2，q3为四元素变量，ωx、ωy、ωz分别为滚转、俯仰、偏航三个方向的角速率，矩阵Is由所用转动惯量构成，Tx，Ty，Tz为控制输入，wdx，wdy，wdz为外部扰动，式(2)中的(Isω)x、(Isω)y以及(Isω)z的定义为式(3)；

(Isω)x＝Ixxωx+Ixyωy+Ixzωz

(Isω)y＝Iyxωx+Iyyωy+Iyzωz

(Isω)z＝Izxωx+Izyωy+Izzωz (3)

步骤1.2，设卫星的姿态为[q0 q1 q2 q3]＝[1 0 0 0]，将式(1)和式(2)线性化并化简为式(4)和式(5)的形式，其中，x1＝[q0 q1 q2 q3]^T，x2＝[ωx ωy ωz]^T，T＝[0 0.5 0.5 0.5]，u＝[Tx Ty Tz]^T，wd＝[wdx wdy wdz]^T，

步骤1.3，将式(4)和式(5)改写成式(6)，其中x＝[x1 x2]^T∈R⁷，B＝[0 I3×3]^-1∈R^7×3，△f(x,u,t)为由故障引起的不确定连续非线性函数，t为时间变量；

步骤2，容错控制方法设定：

步骤2.1，对于给定的姿态信号定义姿态误差为：e(t)＝x-xd，则得到误差动态方程为式(7)；

步骤2.2，设计如式(8)的控制律，其中，ud为鲁棒控制，un为基于动态结构自适应神经网络的控制补偿器；

步骤3，设计能够抑制执行器饱和的鲁棒控制ud：

步骤3.1，确定执行器饱和时的模型定义如式(9)，其中，δ0i为对应执行器的最大限幅值，δ＝[δ01,…δ0m]；

步骤3.2，定义控制隔离信号为uh＝δ-un，在鲁棒控制器ud中加入该控制隔离信号，鲁棒控制器形式为式(10)；

ud＝Ke-uh (10)

步骤3.3，根据式(11)的H∞控制性能指标，设计鲁棒控制器中的反馈增益矩阵K为式(12)，其中γ是给定的正常数，Q为给定对称正定常数矩阵，P为对称正定常数矩阵，其中矩阵P满足式(13)所示的代数黎卡提方程；

K＝-B^TQ^-1BB^TP (12)

步骤4，构造基于动态结构自适应神经网络的控制补偿器un：

步骤4.1，设计一种全调节自适应径向基神经网络，以逼近执行器故障引起的不确定非线性函数，其数学描述为式(14)，其中，X＝[x^T,u^T,t]^T∈R¹¹是神经网络的输入向量，且X∈Ad，Ad为一紧集合；W^*、ξ^*、η^*一一为预设最优权重、预设最优中心、预设最优宽度；ε(X)为有界逼近误差，满足

步骤4.2，构造基于该神经网络的控制补偿器为式(15)；其中，unn为神经网络的输出，其表达式为式(16)，其中：一一为权重的估计值、中心的估计值、宽度的估计值，其具体的计算式分别为式(19)、式(20)和式(21)；uns为网络输出补偿，其表达式为式(17)，其中，是的估计值，其计算式参见式(22)；sgn(B^TPe)是向量B^TPe的符号矩阵；

un＝unn+uns (15)

步骤4.3，设计阀值比较环节TLU的运算规则如式(18)所示，从而实现在线调整神经网络隐层神经元的个数，其中，L为隐层神经元个数，etra＝||e(n)||为逼近误差；为一个滑动窗口M中的误差累积；E1，E2是给定的边界值，0<α<1是影响因子；所述隐层神经元的参数初始值设为：ξL+1＝x(n),ηL+1＝λetra,λ为调节因子；

运算规则：ρ＝αexp(etra-E1)+(1-α)exp(erms-E2)

逻辑比较：

步骤4.4，设计神经网络的权重、中心和宽度的自适应调节规律，分别为式(19)、(20)、(21)，从而确保在鲁棒控制基础上，引入神经网络自适应补偿器后，系统仍然能够实现闭环有界稳定；

式中，σ1，σ2，σ3均是动态神经网络的调节因子、且均为正的常数。