近地磁控立方星的姿态自适应容错控制方法与流程

本发明涉及不确定时变非线性连续控制系统的自适应鲁棒容错控制技术领域，尤其涉及一种近地磁控立方星的姿态自适应容错控制方法。

背景技术：

立方星是近年微小卫星领域的热点，广泛用于大学开展航天科学研究与教育，具有重量轻、成本低、研制周期短、入轨快等特点，可作为星载平台，实现对海洋、大气环境、船舶、航空飞行器等的监测。显然，立方体星的准确定位和姿态控制将直接影响到遥测数据的精度，为了满足越来越高的星载平台的稳定可靠及精确性要求，设计一种有效的、性能良好的姿态容错控制系统具有重要的实用意义和价值。

故障容错控制是当前卫星姿态控制研究中的一个亟待解决的重要课题，目前已有一定深度的研究成果，而对近地磁控立方星的姿态容错控制研究的成果还不是很多，现有文献中所采用的容错控制方法大多都是针对飞轮故障，对于完全使用磁力矩器作为执行机构的近地立方星则没有相关研究。磁力矩器分别采用三个方向的磁棒来实现三轴稳定控制，而磁棒则由通电的线圈产生磁力矩，线圈经过长时间的工作发热，其性能有可能下降，这将导致姿态控制效果变差，因此，对于磁控卫星而言，需要考虑执行器部分损伤时的容错控制策略。磁力矩器实际工作时，受到磁力棒的物理特性的限制，其输出幅值通常都必须在容许的范围内，不能无限增大，否则就会出现执行器饱和的情况，从而不能正常的执行控制器的指令，使得系统的控制性能下降甚至不稳定。在卫星正常运行时一般不会出现执行器饱和，但是在开始启动运行，以及发生故障进行重构控制时，由于系统状态剧烈的变化，就会引发执行器很快饱和，一旦饱和时间过长而没有措施及时调整，将会导致系统控制作用的失效，所以，为了避免这一情况出现，在姿态容错控制中还需要充分考虑执行器饱和的处理方法，在控制方法中增加饱和信号隔离环节，可以使系统不受执行器饱和的影响，并保持满意的动态性能。

有关近地磁控小卫星的姿态控制中，还需要考虑的一个重要问题是外部干扰对卫星姿态的影响，如重力力矩、太阳辐射、空气阻力以及内部噪声等，这会导致控制性能的下降。针对这一问题，在设计控制算法时必须使控制系统具备一定鲁棒能力，以抑制扰动的影响。采用的H∞鲁棒控制对系统中存在的未知外扰具有很好的抑制作用，通过设定一定的范数边界条件，可以确保系统状态始终处于容许的范围内，从而使被控系统不受干扰影响保持较好的控制性能。

近地磁控立方星的姿态控制系统通常具有较强的非线性、较多的外部扰动、长时间工作造成磁力矩器的效能下降、以及执行器饱和等情况，一般的H∞鲁棒控制已不能完全实现系统的闭环稳定，在此基础上引入一种动态自适应神经网络，以此来消除执行器小故障引起的模型不确定性，起到重构控制算法作用。当卫星执行机构发生一定程度的效能下降时，可视为一类小故障，通过自适应调整控制器参数，重构控制作用，实现容错功能，确保系统的稳定运行。

技术实现要素：

本发明针对上述现有技术中的不足，提出一种近地磁控立方星的姿态自适应容错控制方法，使得能够在所设计的容错控制律作用下，通过设计具有饱和隔离的H∞鲁棒控制律，并在此基础上引入基于动态结构自适应神经网络的控制补偿器，构造自适应鲁棒容错控制方法，有效抑制外部扰动对系统的影响，并解决执行器饱和问题，以及实现执行器小故障时的控制重构功能，将卫星姿态角的波动控制在容许范围内，确保立方星的稳定可靠运行。

为了解决上述问题，本发明提供了一种近地磁控立方星的姿态自适应容错控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，确定含有内部摄动、外部扰动和执行器故障的不确定连续时变系统模型：

步骤1.1，确定近地磁控立方星的动力学及运动学数学模型为式(1)和式(2)，其中q0，q1，q2，q3为四元素变量，ωx、ωy、ωz分别为滚转、俯仰、偏航三个方向的角速率，矩阵Is由所用转动惯量构成，Tx，Ty，Tz为控制输入，wdx，wdy，wdz为外部扰动，式(2)中的(Isω)x、(Isω)y以及(Isω)z的定义为式(3)；

(Isω)x＝Ixxωx+Ixyωy+Ixzωz

(Isω)y＝Iyxωx+Iyyωy+Iyzωz

(Isω)z＝Izxωx+Izyωy+Izzωz (3)

步骤1.2，设卫星的姿态为[q0 q1 q2 q3]＝[1 0 0 0]，将式(1)和式(2)线性化并化简为式(4)和式(5)的形式，其中，x1＝[q0 q1 q2 q3]^T，x2＝[ωx ωy ωz]^T，T＝[0 0.5 0.5 0.5]，u＝[Tx Ty Tz]^T，wd＝[wdx wdy wdz]^T，

步骤1.3，将式(4)和式(5)改写成式(6)，其中x＝[x1 x2]^T∈R⁷，B＝[0 I3×3]^-1∈R^7×3，△f(x,u,t)为由故障引起的不确定连续非线性函数，t为时间变量；

步骤2，容错控制方法设定：

步骤2.1，对于给定的姿态信号定义姿态误差为：e(t)＝x-xd，则得到误差动态方程为式(7)；

步骤2.2，设计如式(8)的控制律，其中，ud为鲁棒控制，un为基于动态结构自适应神经网络的控制补偿器；

步骤3，设计能够抑制执行器饱和的鲁棒控制ud：

步骤3.1，确定执行器饱和时的模型定义如式(9)，其中，δ0i为对应执行器的最大限幅值，δ＝[δ01,…δ0m]；

步骤3.2，定义控制隔离信号为uh＝δ-un，在鲁棒控制器ud中加入该控制隔离信号，鲁棒控制器形式为式(10)；

ud＝Ke-uh (10)

步骤3.3，根据式(11)的H∞控制性能指标，设计鲁棒控制器中的反馈增益矩阵K为式(12)，其中γ是给定的正常数，Q为给定对称正定常数矩阵，P为对称正定常数矩阵，且P满足式(13)所示的代数黎卡提方程；

K＝-B^TQ^-1BB^TP (12)

步骤4，构造基于动态结构自适应神经网络的控制补偿器un：

步骤4.1，设计一种全调节自适应径向基神经网络，以逼近执行器故障引起的不确定非线性函数，其数学描述为式(14)，其中，X＝[x^T,u^T,t]^T∈R¹¹是神经网络的输入向量，且X∈Ad，Ad为一紧集合；W^*、ξ^*、η^*一一为预设最优权重、预设最优中心、预设最优宽度；ε(X)为有界逼近误差，满足

步骤4.2，构造基于该神经网络的控制补偿器为式(15)，其中，unn为神经网络的输出，其表达式为式(16)；其中：一一设为权重的估计值、中心的估计值、宽度的估计值，其具体的计算式分别参见式(19)、式(20)和式(21)，uns为网络输出补偿，其表达式为式(17)；其中，是的估计值，其计算式参见式(22)，sgn(B^TPe)是向量B^TPe的符号矩阵；

un＝unn+uns (15)

步骤4.3，设计阀值比较环节TLU的运算规则如式(18)所示，从而实现在线调整神经网络隐层神经元的个数，其中，L为隐层神经元个数，etra＝||e(n)||为逼近误差；为一个滑动窗口M中的误差累积；E1，E2是给定的边界值，0<α<1是影响因子；所述隐层神经元的参数初始值设为：ξL+1＝x(n),ηL+1＝λetra,λ为调节因子；

运算规则：ρ＝αexp(etra-E1)+(1-α)exp(erms-E2)

逻辑比较：

步骤4.4，设计神经网络的权重、中心和宽度的自适应调节规律，分别为式(19)、(20)、(21)，从而确保在鲁棒控制基础上，引入神经网络自适应补偿器后，系统仍然能够实现闭环有界稳定；

式中，σ1，σ2，σ3均是动态神经网络的调节因子、且均为正的常数。

本发明提供的近地磁控立方星的姿态自适应容错控制方法，根据立方星的外部扰动情况，构造H∞鲁棒性能指标，从而确定闭环反馈增益，以抑制扰动的影响；针对执行器饱和情况，改进鲁棒控制，加入饱和隔离环节，形成一种具有饱和隔离的H∞鲁棒控制，避免饱和引发的系统控制性能恶化；在此基础上，再引入基于动态结构自适应神经网络的控制补偿器，构造自适应容错控制，通过网络在线学习，精确逼近执行器故障引发的模型不确定性，以抵消其对控制系统稳定性的影响，实现快速有效的控制重构，将姿态角稳定在一定范围内，确保卫星可靠运行。用以针对一类具有外部扰动，执行器小故障及饱和情况下的时变不确定连续系统的自适应容错控制。具体优点如下：

(1)根据立方星复杂的外部扰动情况，构造H∞鲁棒性能指标，确定闭环反馈增益，以抑制不确定外部扰动对系统稳定性的影响；

(2)针对执行器饱和情况，改进鲁棒控制，加入饱和隔离环节，形成一种具有饱和隔离的H∞鲁棒控制，可以通过控制作用补偿执行器饱和信号，从而保持原有的控制作用，避免饱和引发的系统控制性能恶化；

(3)在具有饱和隔离的H∞鲁棒控制基础上，构造基于动态结构自适应神经网络的控制补偿器，形成自适应容错控制，通过神经网络在线学习，精确逼近执行器故障引发的模型不确定性，以抵消故障时控制模型的变化，能够进行快速有效的控制重构，将立方星的姿态角始终稳定在一定范围内，确保其可靠运行。

本发明所提供的近地磁控立方星的姿态自适应容错控制方法，作为针对一类具有外部扰动，执行器小故障及饱和情况下的时变不确定连续系统的自适应容错控制方法，具有一定的应用意义，易于实现，实时性好，准确性高，能够有效提高控制系统安全性且可操作性强，效率高可广泛应用于不确定连续非线性控制系统的执行器故障容错控制中。

附图说明

附图1是本发明具体实施方式中近地磁控立方星的姿态自适应容错控制方法的流程图；

附图2是本发明具体实施方式中的姿态控制系统结构示意图；

附图3是本发明具体实施方式中三个方向(滚转、俯仰、偏航)的姿态角时间响应曲线图；

附图4是本发明具体实施方式中三个方向(滚转、俯仰、偏航)角速度时间响应曲线图；

附图5是本发明具体实施方式中三个方向(滚转、俯仰、偏航)的控制曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明提供的近地磁控立方星的姿态自适应容错控制方法的具体实施方式做详细说明。

本具体实施方式提供了一种近地磁控立方星的姿态自适应容错控制方法，附图1是本发明具体实施方式中近地磁控立方星的姿态自适应容错控制方法的流程图，附图2是本发明具体实施方式中的姿态控制系统结构示意图，附图3是本发明具体实施方式中三个方向(滚转、俯仰、偏航)的姿态角时间响应曲线图，附图4是本发明具体实施方式中三个方向(滚转、俯仰、偏航)角速度时间响应曲线图，附图5是本发明具体实施方式中三个方向(滚转、俯仰、偏航)的控制曲线图。

如图1所示，本具体实施方式提供的近地磁控立方星的姿态自适应容错控制方法，根据立方星的外部扰动情况，构造H∞鲁棒性能指标，从而确定闭环反馈增益，以抑制扰动的影响；针对执行器饱和情况，改进鲁棒控制，加入饱和隔离环节，形成一种具有饱和隔离的H∞鲁棒控制，避免饱和引发的系统控制性能恶化；在此基础上，再引入基于动态结构自适应神经网络的控制补偿器，构造自适应容错控制，通过网络在线学习，精确逼近执行器故障引发的模型不确定性，以抵消其对控制系统稳定性的影响，实现快速有效的控制重构，将姿态角稳定在一定范围内，确保卫星可靠运行。用以针对一类具有外部扰动，执行器小故障及饱和情况下的时变不确定连续系统的自适应容错控制，包括如下具体步骤：

步骤1，确定含有内部摄动、外部扰动和执行器故障的不确定连续时变系统模型：

步骤1.1，确定近地磁控立方星的动力学及运动学数学模型为式(1)和式(2)，其中q0，q1，q2，q3为四元素变量，ωx、ωy、ωz分别为滚转、俯仰、偏航三个方向的角速率，矩阵Is由转动惯量构成，Tx，Ty，Tz为控制输入，wdx，wdy，wdz为外部扰动；式(2)中的(Isω)x，(Isω)y以及(Isω)z的定义为式(3)；

(Isω)x＝Ixxωx+Ixyωy+Ixzωz

(Isω)y＝Iyxωx+Iyyωy+Iyzωz

(Isω)z＝Izxωx+Izyωy+Izzωz (3)

步骤1.2，设卫星的姿态为[q0 q1 q2 q3]＝[1 0 0 0]，将式(1)和式(2)线性化并化简为式(4)和式(5)的形式，其中，x1＝[q0 q1 q2 q3]^T，x2＝[ωx ωy ωz]^T，T＝[0 0.5 0.5 0.5]，u＝[Tx Ty Tz]^T，wd＝[wdx wdy wdz]^T，

步骤1.3，考虑到执行器故障等不确定情况，将式(4)和式(5)改写成式(6)，其中x＝[x1 x2]^T∈R⁷，B＝[0 I3×3]^-1∈R^7×3，△f(x,u,t)为由故障引起的不确定连续非线性函数，t为时间变量。

步骤2，容错控制方法设计：

步骤2.1，对于给定的姿态信号定义姿态误差为：e＝x-xd，则可得误差动态方程为式(7)；

步骤2.2，设计如式(8)的控制律，其中，ud为鲁棒控制，un为基于动态结构自适应神经网络的控制补偿器。

步骤3，设计能够抑制执行器饱和的鲁棒控制ud：

步骤3.1，确定执行器饱和时的模型定义如式(9)，其中，δ0i为对应执行器的最大限幅值，δ＝[δ01,…δ0m]，其中，m为大于1的正整数；

步骤3.2，定义控制隔离信号为uh＝δ-un，在鲁棒控制器ud中加入该控制隔离信号，鲁棒控制器形式为式(10)；

ud＝Ke-uh (10)

步骤3.3，根据式(11)的H∞控制性能指标，设计鲁棒控制器中的反馈增益矩阵K为式(12)，其中γ是给定的正常数，Q为给定对称正定常数矩阵，P为对称正定常数矩阵，且P满足式(13)所示的代数黎卡提方程。

K＝-B^TQ^-1BB^TP (12)

步骤4，构造基于动态结构自适应神经网络的控制补偿器un：

步骤4.1，设计一种全调节自适应径向基(Radical Basis Function，RBF)神经网络，以逼近执行器故障引起的不确定非线性函数，其数学描述为式(14)，其中，X＝[x^T,u^T,t]^T∈R¹¹是神经网络的输入向量，且X∈Ad，Ad为一紧集合。设W^*,ξ^*,η^*为预设最优权重、预设最优中心、预设最优宽度，其中，所述预设最优权重、预设最优中心、预设最优宽度一一表示预先设定的、理想状态下的权重、中心、宽度；ε(X)为有界逼近误差，满足

△f(x,u,t)＝W^*TG^*(X,ξ^*,η^*)+ε(X) (14)

步骤4.2，构造基于该神经网络的控制补偿器为式(15)，其中，unn为神经网络的输出，其表达式为式(16)；其中：一一设为权重的估计值、中心的估计值、宽度的估计值，其具体的计算式分别参见式(19)、式(20)和式(21)，uns为网络输出补偿，其表达式为式(17)；其中，是的估计值，其计算式参见式(22)，sgn(B^TPe)是向量B^TPe的符号矩阵；

un＝unn+uns (15)

步骤4.3)设计阀值比较环节TLU的运算规则如式(18)所示，从而实现在线调整神经网络隐层神经元的个数，其中，L为隐层神经元个数，etra＝||e(n)||为逼近误差；为一个滑动窗口M中的误差累积。E1，E2是给定的边界值，0<α<1是影响因子。新增隐层神经元的参数初始值设为：ξL+1＝x(n),ηL+1＝λetra,λ为调节因子；

运算规则ρ＝αexp(etra-E1)+(1-α)exp(erms-E2)

逻辑比较

步骤4.4)设计神经网络的权重、中心和宽度的自适应调节规律，分别为式(19)(20)(21)，从而确保在鲁棒控制基础上，引入神经网络自适应补偿器后，系统仍然可以实现闭环有界稳定，其中，σ1，σ2，σ3均是动态神经网络的调节因子、且均为正的常数。

以下举例说明本具体实施方式提供的近地磁控立方星的姿态自适应容错控制方法的效果。

本例以一低轨道的立方星作为被控对象，其控制结构图如图2。该卫星采用的是三轴磁力矩器作为执行机构。卫星重量为1.92kg，轨道高度为320km，转动惯量为Is＝diag[0.0115 0.0115 0.00369]kgm²。设外部干扰为重力矩，其表达式如下：

设初始状态为：角速度ω＝[0.0001 0.0006 -0.0003]rad/s，

姿态角(滚转角、俯仰角、偏航角)[φ θ ψ]＝[1 2 1]^°。

仿真参数设为：γ＝1，L＝3，λ＝1，α＝0.6，σ1＝σ2＝σ3＝1，σ4＝0.8

Q＝diag[1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5]，

根据式(12)和(13)，计算可得鲁棒反馈:

假设卫星开始运行30000秒后，其3个方向的磁力矩器性能下降，其输出只为正常情况下的80％，采用本发明提出的具有饱和隔离的自适应容错控制算法，对卫星姿态控制系统进行仿真研究。图3是三个姿态角的时间响应曲线，图4是三个方向角速度的时间响应曲线，图5是三个方向的控制曲线。从仿真结果看，采用文中所提出的具有饱和隔离的自适应容错控制算可以使立方星在滚转、俯仰和偏航三个方向的姿态均能较快稳定，且几乎没有偏差，保持在理想的姿态范围内。在故障发生时，姿态角有微小的波动，但很快恢复并保持原有角度，没有对姿态控制造成太大的影响，由上述实验结果可知，对于存在执行器饱和、执行器小故障，以及外部扰动的时变非线性系统，本具体实施方式所提出的具有饱和隔离的自适应容错控制方法是行之有效的。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。