三、四、五或六相同。
【具体实施方式】 [0060] 八：结合图1说明本实施方式，本实施方式中，三对同步带轮6, 7,8， 其传动比分别为3:1、5:1和7:1。其它组成及连接关系与四相同。
[0061]
【具体实施方式】九：结合图5说明本实施方式，本实施方式中，每组陀螺仪C中的多 个单陀螺仪D的传动比分别为：中间单陀螺仪与周围第n个陀螺仪的传动比为（2n+l) :1 ; 如此设置，符合傅里叶级数展开式中的比例系数关系。
[0062] 其它组成及连接关系与【具体实施方式】一相同。
【具体实施方式】 [0063] 十：结合图1~5说明本实施方式，本实施方式为上述实施方式中的 基于傅里叶级数展开的陀螺稳定装置的实现方法，所述方法的过程如下：
[0064] 步骤一、单陀螺转子D进动产生的有效进动力矩为：
[0065] tg〇〇d=Acos0 = 21z〇y?zcos(?yt)
[0066] 一组陀螺转子C产生的进动力矩为：
[0067] 了 =AfosQi+AfosQ2+A3cosQ3+A4cosQ4+."
[0068] 式中，A表示幅值，]^表示转动惯量，wy表示进动角速度，《 2表示自转角速度，各 参数的下角标1，2, 3…表示一组陀螺仪C中含有第1个单陀螺仪D、第2个单陀螺仪D…，
[0069] 步骤二、调节每个余弦函数的进动角速度和幅值A，得到一个在（-31/2,JI/2) 区间的方波函数；进动角速度和幅值A的调节方式如下：
[0070] (1)、进动角速度的调节：
[0071] 调节每个陀螺转子D进动角速度满足下述比值关系：
[0072] 0 ^ 0 2: 0 3: 0 4...= ?yl: ?y2: ?y3: ?y4-= 1:3:5:7...
[0073] 上述比值关系通过传动比实现；
[0074] (2)、幅值A的调节：
[0075] 幅值A= 2Iz?y?z，基于转动惯量Iz不方便调节，调节各个转子18的《 7?2比值 为：
[0077] 实现幅值A的调节；
[0078] 由《71:?72:? 73:?，.= 1:3:5:7...，得各个转子18的自转角速度吣应该满足：
[0080] 其中，式中的负号代表转子18的自转角速度方向相反。
[0081] 步骤三、每一项傅里叶级数对应每组陀螺仪C中的一个单陀螺仪D，对傅里叶系数 加以修正使得到的合力矩平滑。
[0082] 针对基于傅里叶级数展开的陀螺稳定装置的实现方法再进行如下阐述：
[0083] 陀螺进动效应说明：
[0084] 结合图6-图9,对陀螺进动效应进行说明。图6是单陀螺进动效应原理示意图。 图中，是陀螺的自转角速度，由高速的盘式电机驱动。为进动角速度，由外部的电机 驱动。由陀螺的进动效应可知，产生一个垂直于陀螺进动角速度与自转角速度的扭矩Tx， 并且满足如下数学关系：
[0085] = /. *(OX0)_
[0086] 其中，Iz代表陀螺转子的自转转动惯量。
[0087] 进动力矩的有效分量沿前后方向，即X。的方向。当其转过一定角度0时，进动力 矩的有效分量大小为：TgMd=Tx*COS0。同时，也会在左右方向产生一个干扰力矩Tbad =Tx*sin0。这个干扰力矩是有害的，对于类独轮机器人的侧平衡的平衡是一个干扰力矩。 采用双陀螺，可以消除这种干扰。
[0088] 图7是双陀螺进动效应原理示意图。当两个陀螺自转方向相反，并且进动方向相 反时，其产生的陀螺进动合力矩方向为
[0089]tg〇〇d= 2t*cosQ= 21zcoyc〇zcosQ
[0090] 合力矩的方向沿前后方向，即x轴方向，而左右方向的干扰力矩相互抵消。
[0091] 上述公式中，12是定值，《 2是陀螺自转速度，转速较高，在实际控制中保持不变。 所以，上式可以写为：
[0092] tg〇〇d=A0?ycos0
[0093] 其中，AQ= 2IZ?Z，为定值。所以，产生的有效力矩的大小与《7和0有关。当0 = 90°时，tycos0 =0,即，此时，有效进动力矩为0,稳定装置失去作用。稳定 装置失效状态如图8所示
[0094] 当为定值时，即进动角速度一定时，有效进动力矩与0的关系满足 [0095] ^g〇〇d=AiC〇s0
[0096] 式中，A1= 2Iz?z?y。有效进动力矩、。。，与0的关系为余弦关系，如图9所示。 由图可以看出，当0增大时候，有效进动力矩迅速衰减，这大大减小了稳定装置的有效作 用范围；同时，这种非线性的关系在很大程度上又增加了控制的难度。以上两点，使得陀螺 稳定装置在实际使用中受到很大的限制。为了解决上述两个问题，提出了基于傅里叶级数 展开的陀螺稳定装置作用角度拓展与进动力矩平滑装置。
[0097] 傅里叶级数展开说明
[0098] 结合图11，对傅里叶级数展开进行说明。如图11是上图所示的方波函数，其方程 为：
[0100] 由傅里叶级数展开可以得到，上述方程可写成一系列余弦函数的和：
[0102] 所用余弦函数数量越多，逼近效果越好，其展开效果如图11的中图和图11的下图 所示。其中图11的中图为4个余弦函数的叠加效果，图11的下图为40个余弦函数的叠加 效果。
[0103] 平衡装置原理说明
[0104] 结合图9-图12,对平衡装置的工作原理进行说明。如实施例一所述，单个陀螺转 子D进动产生的有效进动力矩为：
[0105] tg〇〇d=Acos0 = 21z〇y?zcos(?yt)
[0106] 一组陀螺转子C产生的进动力矩为
[0107] t=A^os0 1+A2cos0 2+A3cos0 3+A4cos0 4+***
[0108] 将上式与具体实施例二中的傅里叶级数展开公式相比较，可知，只要适当调节每 个余弦函数的进动角速度和幅值A，就可以得到一个在（-JI/2,Ji/2)区间的方波函数。 进动角速度和幅值A的调节方式如下：
[0109] ⑴进动角速度的调节：
[0110] 由实施例二可知，
[0111] 0 ^ 0 2: 0 3: 0 4...= ?yl: ?y2: ?y3: ?y.= 1:3:5:7...
[0112] 因此，只要调节每个陀螺转子D进动角速度《7满足上述比值关系即可。该比值 关系通过同步带轮6, 7, 8,在机械机构上通过传动比保证上述比例关系。
[0113] ⑵幅值A的调节：
[0114] 由实施例二可知，幅值A= 2Iz?y?z，由于转动惯量Iz不方便调节，因此只要调节 各个转子《y?z的比值为：
[0116] 就可以实现。
[0117] 由⑴中已知，《yl: ?y2: ?y3: ?y4~=1:3:5:7…，所以各个转子D的自转角速度 w2应该满足：
[0119] 其中，式中的负号代表转子D的自转角速度《z方向相反。
[0120] 由于傅里叶级数有由无穷多项，每一项对应本发明装置每组陀螺仪C中的一个单 陀螺仪D，而实际使用中所用的单陀螺仪D的数量不可能达到无穷多个，直接按照傅里叶系 数配置的比值得到的有效进动力矩平滑效果不好，如图11的中图所示。所以，实际 使用中，要对傅里叶系数加以修正。修正的基本方法是在原傅里叶系数的基