一种固定时间收敛的飞行器姿态控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种飞行器姿态控制方法，尤其设及一种固定时间收敛的飞行器姿态 控制方法，属于飞行器控制技术领域。
【背景技术】
[0002] 对于再入飞行器来讲，再入过程中飞行条件（空域、速域）大范围变化，各通道间 禪合严重，呈现出强烈的非线性动态特性。另外，各种不确定性外部扰动的存在W及飞行 器气动特性不能精确获知，导致其姿态控制变得异常复杂。再入飞行器控制系统的设计要 解决的关键问题是抑制上述非线性、强禪合和不确定性对系统性能的影响。
[0003] 目前应用较多的非线性控制方法有模糊控制、最优控制、动态逆控制W及滑模变 结构控制等。其中滑模控制技术具备很多优点，例如：对参数变化不敏感、能抵抗外界扰动 W及快速动态响应等，广泛应用于飞行器姿态控制中。然而，传统的滑模面是线性的，系统 渐进收敛，跟踪误差在无穷时间收敛至零，响应特性较差。在实时控制操作中，无限时间收 敛特性往往是不够的。
[0004] 有限时间收敛能够提供更加优越的特性，例如：更快的收敛速率，更高的精度，对 不确定性和外部扰动更好的鲁椿性等。为了实现系统动态的有限时间收敛，有学者提出了 终端滑模控制方法。该方法能够使得系统动态到达滑模面后误差在有限时间内收敛到0。 在该理论的基础上，学者们又提出了快速终端滑模控制方法，使得误差收敛速度进一步得 到提升。然而，在终端滑模控制过程中可能会遇到奇异问题。为了克服该个缺陷，学者们提 出了非奇异终端滑模控制技术。该方法能够在不添加额外过程的情况下使得奇异问题得到 解决。
[0005] 进一步，有些学者提出了固定时间收敛问题，通过将分段函数引入终端滑模面中 实现系统误差在设定的时间收敛。但是该控制器设计时必须精确知道系统的初值信息。但 在输出反馈中，控制器设计时需要的初值信息不能完全获知。尤其在飞行器控制中，由于姿 态角测量噪声等原因，姿态角导数信息较难通过直接求导获取，因而设定时间收敛问题就 失去了意义。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的是为了解决在无法获知初值信息的情况下实现固定时间收敛的问 题，提供一种固定时间收敛的飞行器姿态控制方法。
[0007] 本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
[0008] 本发明公开的一种固定时间收敛的飞行器姿态控制方法，具体包括如下步骤：
[0009] 步骤一、建立再入飞行器动态模型，提出有限时间姿态跟踪任务。
[0010] 基于无动力再入飞行器的姿态控制问题，姿态动力学方程如下：
[0011]
[0014] 其中，和《 z分别为滚转角速度、偏航角速度和俯仰角速度。Mx，My，Mz分别 为滚转、偏航、俯仰转矩。ly (i = X，y，Z ; j = X，y，Z)是转动惯量和惯量积。对于几何外形 相对于XZ平面对称，且质量分布也对称的飞行器。ixy= I口= 0, r = /、又_ -/己。
[0015] 运动学方程为：
[001引其中，a，0，y分别为攻角、侧滑角和倾侧角。X，丫分别为航向角和航迹角， 4, 0分别为绅度和经度，为地球自转角速度。
[0020] 由驼面产生的控制力矩为：
(3)
[0021]
[0022] 其中，P是大气密度，Ma是马赫数，V为相对地面的飞行速度，S，b分别为飞行器 的参考面积和参考长度。分别是与a，Ma和驼面相关的力矩系数。5。，5。， 分别为升降驼，滚转驼和偏航驼。
[0023] 再入姿态控制的目的是设计控制力矩U，并根据上式的表达式映射成驼面偏角指 令S，使得姿态角在参数不确定性和外部干扰存在的情况下，在有限时间T跟踪上制导指 令的输出。即：
[0024]
[0025] 其中y= [a，0，y]T,Yc= [aC，0 "yc]T
[0026] 步骤二、对步骤一所建立的模型进行反馈线性化处理。
[0027]将步骤一所得系统模型公式（1)、（2)改写成MIM0仿射非线性形式：
[0028]
[0029] 应用反馈线性化理论，对输出变量进行求导，直到输出方程中显含控制量u。并引 入辅助控制量V。将系统解禪成如下的不确定二阶系统
[0030] _y = v + Av (4)
[0031] A V代表聚合扰动，假设该扰动有界。
[0032] 步骤S、给出有限时间控制律，实现系统状态从任意初值出发，在设定时间T跟踪 上参考轨迹。
[0033] 步骤3. 1，给出高阶滑模观测器。
[0034] 解禪后不确定二阶系统，即公式（4)改写成如下形式：
[00巧]
[0036] 其中 i = 1，2, 3,Zii=yi是姿态角。
[0037] 设计高阶滑模观测器如下：
[0041] 其中KiG R+，Ui是观测器输出。
[0042] 通过上述给出的观测器，即公式巧），得到姿态角导数。
[0043] 步骤3. 2,给出滑模面。
[004引其中，k是滑模面参数，各=R心=防-?./?)-度，/?/ -片]?，姿态角导数信息由 公式（5)得到。ti大于滑模观测器的收敛时间。f(t)是如下定义的分段函数：
[0047]
[0048] T是设定的误差收敛时间，函数f(t)及其参数选择满足如下条件：
[0053] 式（8)表明系统状态在ti时刻处于滑模面上，式（9)表明系统控制输出在11时刻 是连续的，式（10) (11)表明T是期望的收敛时间，同时滑模面在该时刻也是连续的。f(t) 的具体表达式如下：
[0054]
[005引 Ai= [Aii，Ai2，Aj，（i = 0，...4)是分段函数系数。
[0056] 步骤3. 3,求解得到滑模控制量。
[0057] 根据步骤3. 2所得t < ti时的线性滑模面，即公式化），求解得到滑模控制量
[0058]
(13)
[0059]根据步骤3. 2所得t > ti时的线性滑模面，即公式（7)，求解得到滑模控制量
[0060]
(14)
[006。n=diagU。n2,ns)是切换增益。满足ni> IIAVil|<" +e…e。为任意正 数。IIAViMm是扰动上界。
[0062] si即（Si)定义如下；
[0063]
[0064] 为了减小控制量抖振，采用了如下饱和函数代替切换函数sgn(S);
[0065]
[0066] 通过步骤3得到的控制量Vi和V2(其中在ti时间内选择V1，在t>ti时 间内选择V2)即可使得在初值信息未知的情况下跟踪误差在期望的时间T收敛到0。即y-y。 =0, t > T
[0067] 所述的公式（12)中分段函数系数选择方法为：
[0068] 分段函数中的系数由下述方程组给出：
[006引根据公式做得：
[0077] 系统在t > ti时的跟踪误差曲线为；
[007引 （19)
[007 引 C = [Ci，C2，C3]T，Bi=巧 ii，Bi2，B。]，（i = 0，...4)是待定系数。将公式（19)代 入滑板面（7)中，参数 C =町,〔2,〔3]T，Bf= [B 11, B。, B。], (i = 0,. . . 4)可 W 由参数 Af = [Aii，Ai2, A J，（i = 0,. . . 4)表示，由于期望的收敛时间是T，误差方程满足：
[0080]
[0081] 解方程组（15)，（16)，（17)，（18)，（20)即可求得待定系数Ai= [Aii，Ai2，Aj，（i = 0,... 4)。
[0082] 由于e(T) =0,从式（20)看出e(t) =0，（*>1')，系统响应具有下述形式：
[0083]
[0084] 可W看出采用本发明给出的滑模面和控制器可W在初值信息未知的情况下实现 设定时间收敛。
[00财有益效果
[0086] 1、本发明的一种固定时间收敛的飞行器姿态控制方法，用于飞行器控制中，由于 存在姿态角测量噪声等原因，姿态角导数信息较难通过直接求导获取，设计高阶滑模观测 器实现对姿态角导数信息的估计
[0087] 2、本发明的一种固定时间收敛的飞行器姿态控制方法，针对部分初值信息未知的 情况，通过固定时间收敛的控制方法，实现系统误差设定时间收敛。
[0088] 3、本发明的一种固定时间收敛的飞行器姿态控制方法，系统在参数不确定和外部 干扰存在的情况下，采用本发明设计的控制方法，可W保证良好的鲁椿性。
【附图说明】
[0089] 图1为本发明方法的流程图；
[0090] 图2为【具体实施方式】中系统姿态角跟踪曲线图；（i)攻角跟踪曲