基于自适应模糊的再入飞行器pid型滑模姿态控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种再入飞行器的PID型滑模姿态控制方法，属于飞行器控制技术领 域。
【背景技术】
[0002] 飞行器在无动力再入飞行过程中要经历从超声速飞行条件到亚声速飞行条件的 变化，且飞行空域也较大、环境干扰严重、各通道间存在禪合，因此该过程会呈现出较为严 重的非线性特性。不仅如此，飞行器的气动特性也不能精确获得，该些因素都导致了飞行器 的姿态控制变得异常复杂。因此，针对可W抑制系统非线性、通道禪合W及不确定性的鲁椿 姿态控制器非常关键。
[000引滑模控制（Sliding Mode Control, SMC)方法为实现模型不确定系统的控制问题 提供了一套系统的解决方案，该使得该方法被广泛应用于飞行器姿态控制中。滑模控制技 术具备很多优点，例如：对参数变化不敏感、能抵抗外界扰动W及快速动态响应等。然而，传 统的滑模控制存在着两个主要问题。分别是控制输出抖振和滑模函数存在到达段。针对控 审IJ输出存在抖振的问题，很多学者将边界层技术引入到滑模控制中，有效解决了该问题。但 是，需要指出的是，采用边界层消抖技术会导致控制精度降低，因此，又有学者在传统的比 例-微分仰）型滑模中引入误差的积分项，构成比例-积分-微分（PID)型滑模函数已达 到提高控制精度的目的。此时，又要考虑另一问题，即积分项的引入会导致系统出现响应超 调的问题，严重时会使系统出现积分饱和的情况。因此，对PID型滑模进行改进，W便实现 更好的控制性能是非常有必要的。
【发明内容】
[0004] 针对飞行器再入段强禪合和非线性等特点，W及存在的滑模控制器的鲁椿性不强 的缺点，本发明要解决的技术问题是提供一种基于自适应模糊的再入飞行器PID型滑模姿 态控制方法，在保证系统输出可W较快的跟踪指令信息同时，又避免出现系统响应超调和 控制输入饱和，可增强传统比例-微分（PD)滑模的鲁椿性。
[0005] 本发明针对飞行器再入段的强禪合和非线性等特点，提出了一种基于自适应模糊 逻辑系统（AFL巧的PID型滑模控制（AFPIDSMC)方法。首先，针对比例-积分-微分（PID) 型滑模函数的参数调节特点，使比例-积分-微分（PID)型滑模参数具有时变特性，保证系 统输出可W较快的跟踪指令信息的同时又不会出现系统响应超调和控制输入饱和的问题。 然后，针对比例-积分-微分（PID)型滑模运动方程中存在到达段不具有鲁椿性的问题， 引入了全局滑模算法对比例-积分-微分（PID)型滑模动态方程进行改进，可增强传统比 例-微分（PD)滑模的鲁椿性。
[0006] 本发明的目的是通过下述技术方案实现的：
[0007] 本发明公开的一种基于自适应模糊的再入飞行器PID型滑模姿态控制方法，包括 如下步骤：
[000引步骤1，生成飞行器的状态向量。
[0009] 结合飞行器的实际姿态角Q=[a, 0，y]T，姿态角速度《 =[p，q，r]T，组成状 态向量X;x=[曰0 y P qr]T。
[0010] 步骤2,建立再入飞行器的数学模型。
[0011] 建立再入飞行器的数学模型如公式（1)
[0012]
[0013] h J (x), i = 1, 2, 3.
[0014] 其中，状态向量X = [a P y p q r]T，控制力矩u = [Ui，U2，U3]t= [M"My，Mz]T， 输出向量 y = [y。72, 73] = h(x) = [ a，P，y ]T，
[0015] f(x) = [fi(x) f2(x) f3(x) f4(x) fs(x) fe(x)]T。
[0016] f 1(X)=-pcos 曰 tan P+q_rsin 曰 tan P
[0017] (X) = psin 曰-rcos 曰
[00化](X)=-pcos 口 cos P-qsin P-rsin 口 cos P
[0025] 在公式（1)中，a, 0，y分别表示攻角、侧滑角化及倾侧角；P，q，r分别表示滚转、 俯仰和偏航角速度；M = [Mx，My, Mz]表示控制力矩向量，Mx，My, Mz分别表示滚转、俯仰W及偏 航力矩；Md是外部干扰力矩向量；IXX，1"，Izz，Ixz分别是关于各个坐标轴的转动惯量和惯量 积，/ =4/^-這。A T表示包括参数摄动、外部扰动W及未建模动态等聚合不确定性，由 于再入过程中速度快，大气环境变化剧烈，A T无法忽略。
[0026] 步骤3,运用反馈线性化理论简化步骤2建立的再入飞行器模型。
[0027] 使用李导数的表示方法，则公式（1)中的导数可W表示为公式（2)
[002引
[0029] 李导数的定义如下：
[0036] 式中，r。r2, rs是步骤2中的飞行器模型相对阶。
[0037] 对飞行器模型进行形反馈线性化处理，可得公式（3);
[00创 由计算可知
因此控制器表示为公式（4);
[0043] U= E-1(X)(-F(X) +V) (4)
[0044] 由公式做和（4)可得：
[0045] y=v+Av(5)
[0046] 式中，v= [Vi，V2，V3]为引入的辅助变量，Av为系统中的聚合扰动。聚合扰动Av 满足如下条件：
[0047] IIAVIIm《1血化化）
[0048] 式中，Idmin表示矩阵1d中的非零元素的最小值，且有矩阵1d=diagUdi，ld2,W。
[0049]步骤4,针对再入飞行器的姿态控制问题，给出自适应模糊比例-积分-微分 (PID)滑模控制方法W保证在系统中存在外部干扰W及参数不确定时飞行器的姿态角 曰，0，y渐进跟踪系统的指令信息[ a。，0。，y JT，即；
[(K)加]
[(K)引]式中，e =厂yc= [6。62, e3]T系统的跟踪误差。
[0052] 所述的自适应模糊比例-积分-微分（PID)滑模控制方法，包括步骤4. 1、4. 2、 4. 3，
[005引步骤4. 1，给出自适应模糊PID型滑模面S如公式（7):
[0054]
[005引式（6)中，Kap=diag(kApi，kAp2, kAp3)，Kai=diag(kAii，kAi2, kM3)分别表示比例和积 分项的系数，由模糊逻辑系统进行调节。且有：
[0化6]
[0057]
[0化引式中，是自适应参数向量，訂||e||-，|间I-)是模糊系统的基函数向量，且 刮|非，|间I2)中元素可W表示为：
[0059]
[0060] 由于在滑模面中加入积分环节，提高控制系统的鲁椿性。
[006U步骤4. 2,为使Kap和Kai具有在线调节特性，避免由于存在较大的初始误差导致控 制量出现饱和问题，同时也可W避免系统的响应速度和响应超调的矛盾，给出Ki，K2自适 律。
[0062] 自适律如下；
[0063]
[0064]
[0065] 式中，IVr2,gi和g2均为正常数，Isil(i= 1，2,如为滑模函数向量中的元素。
[0066] 步骤4. 3,给出最终的自适应模糊PID型滑模控制指令，如公式巧）：
[0067] V =来-人"(<〇- ysgn(S) ( 8 )
[0068] 其中，Kap，Kai分别是步骤4. 1中给出的比例和积分项的系数，Kap，Kai可根据响应 过程在线调节，S是步骤4.1中设计的自适应模糊PID型滑模面。切换项增益n>ldmi。。
[0069] 步骤5,控制分配，得到驼偏角指令5 = [5e5。5JT;
[0070] 根据公式（9)和（10)得到驼偏角指令5 = [5e 5。5 JT;
[0071] u = M = E-i(X)(-F(X) +v)巧）
[0072] 5 = G_iu (10)
[007引分配至驼面执行机构，由公式（10)得到5 = [5e 5。5 JT，5。，5。，Sf分别为 升降驼、副翼、方向驼的偏角。M= [My, My, MJ是由步骤4.3中得到的姿态控制输出V计算 得到的控制力矩，G是转换矩阵，由气动参数决定。
[0074] 步骤6,将步骤5得到的驼偏角指令5 = [5。5。5 JT输入飞行器，对飞行器进 行姿态控制；同时，飞行器输出当前飞行器的各个状态a，6, y，p，q，r作为姿态控制的输 入，重复步骤1至步骤6,从而使得飞行器实现利用实际的姿态角y = La，戶，跟踪制导系 统给出的姿态角指令[a。，0。，yjT的目的。
[00巧]有益效果；
[0076] 1、本发明自适应模糊逻辑系统的应用，有效解决了由与在