控制器的参数优化方法
【专利说明】无人驾驶智能汽车的PI 控制器的参数优化方法
[0001] 本申请要求申请日为2014-08-15、申请号为201410403638. X、名称为基于区域极 点指标的分数阶PI aD 11控制器的参数优化方法的优先权。
技术领域
[0002] 本发明涉及一种分数阶PIaD11控制器的参数优化方法，尤其涉及一种无人驾驶智 能汽车的PI aD 11控制器的参数优化方法。
【背景技术】
[0003] 工业生产过程中，对于生产装置的温度、压力、流量、液位等工艺变量常常要求维 持在一定的数值上，或按一定的规律变化，以满足生产工艺的要求。PID控制器是根据PID 控制原理对整个控制系统进行偏差调节，从而使被控变量的实际值与工艺要求的预定值一 致。不同的控制规律适用于不同的生产过程，必须合理选择相应的控制规律，否则PID控制 器将达不到预期的控制效果。PID控制器（Proportion Integration Differentiation.比 例-积分-微分控制器），由比例单元P、积分单元I和微分单元D组成。通过Kp，1和K d 三个参数的设定。PID控制器主要适用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统。
[0004] PID控制器是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件。这个控制器把收集到 的数据和一个参考值进行比较，然后把这个差别用于计算新的输入值，这个新的输入值的 目的是可以让系统的数据达到或者保持在参考值。和其他简单的控制运算不同，PID控制 器可以根据历史数据和差别的出现率来调整输入值，这样可以使系统更加准确，更加稳定。 可以通过数学的方法证明，在其他控制方法导致系统有稳定误差或过程反复的情况下，一 个PID反馈回路却可以保持系统的稳定。
[0005] 分数阶PIaD11控制器是一种新型控制器，相比于传统的PID控制器，它多了两个可 调参数微分阶次λ和积分阶次μ，分数阶PI aD11控制器能比常规PID控制器达到更好的控 制效果。除此之外，分数阶PIaD 11还具有鲁棒性强、易于操作和实现等优点，分数阶PI aD11 控制器的优越性已经被广泛认可。虽然分数阶PIaD11控制器使控制器参数调节更为灵活， 参数更优化，效果也更好，但却使得控制器设计及参数整定的难度加大。
【发明内容】
[0006] 针对现有技术中的缺陷，本发明提供了一种无人驾驶智能汽车的PIaD11控制器的 参数优化方法，其中所述分数阶Pit 11控制器用于一控制稳定系统中，包括：
[0007] SlOl :根据无人驾驶智能汽车的车速控制过程的传递函数
和分数阶PIaD11控制器传递函数
建立一无人驾驶智能汽车闭环系统
并根据所述无人驾驶智能汽车闭环系统的稳定性建立 分数阶PIaD11控制器参数空间（kp，I^kd, λ，μ)，所述无人驾驶智能汽车的车速控制过程 的传递函数以无人驾驶智能汽车的速度v(s)为被控变量，以直流电机的转速RPM(S)为操 纵变量，V(S) =G(S)RPM(S);
[0008] S102 :根据D分割原理对所述分数阶PIaD11控制器参数空间（kpl^kd，λ，μ)进 行分割，获得Gvk 1)的参数稳定域；
[0009] S103:根据预设的区域极点指标，对所述分数阶PIaD11控制器参数空间 GVk1^d, λ，μ)进行约束，获得满足区域极点指标的第一参数解集Qe;
[0010] S104 :根据所述参数稳定域Φ和第一参数解集Qe的交集得到满足区域极点指标 的分数阶PI aD11控制器的第二参数解集，所述第二参数解集即为满足无人驾驶智能汽车的 速度控制优化的分数阶PI aD 11控制器参数解集。
[0011] 进一步地，所述步骤S104之后还包括步骤S105 :从所述第二参数解集任选一参数 Gvk1)代入所述分数阶PIaD11控制器。
[0012] 进一步地，所述区域极点指标约束范围为一角形区域D(a，Θ )。其中α为衰减率 (或衰减系数），Θ为区域极点指标角度，由a和Θ确定的区域为D(a，Θ)表示所述区 域极点指标。
[0013] 进一步地，所述第一参数解集为：将系统极点配置在区域极点指标所约束的区域 D(a，Θ )内，在预设频率ω的取值范围[ω_，ω_]内求得满足区域极点指标的第一参数 解集。
[0014] 进一步地，根据该控制系统的特征方程1+G (j ω ) C (j ω ) = 〇,求出所述步骤102中 (U)的参数稳定域。
[0015] 与现有技术相比，本发明的有益效果：
[0016] 本发明通过一种基于区域极点指标约束下设计分数阶控制器的方法，将系统极点 配置到左半复平面某一特定的区域内，从而使系统获得期望的瞬态响应性能。本发明设计 了针对某一控制系统的分数阶PI aD11控制器，可用于工业控制系统，同时该控制器设计满 足区域极点指标配置，设计分数阶PI aD11控制器时将闭环系统极点配置在左半复平面某一 特定的区域内，保证了系统动态响应性能，有效的解决了分数阶PI aD11控制器满足区域极 点要求的设计问题，使分数阶PIaD 11控制器性能更加优良。
【附图说明】
[0017] 通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、 目的和优点将会变得更明显：
[0018] 图1为本发明提供的控制系统结构框图；
[0019] 图2为区域极点指标的几何表示；
[0020] 图3为λ变化时PI aD 11控制器稳定域；
[0021] 图4为PIa3Da8控制器稳定域；
[0022] 图5为满足区域极点指标的分数阶PIaD11控制器参数解集；
[0023] 图6为满足区域极点指标的整数阶PIaD11控制器参数解决；
[0024] 图7为基于区域极点指标的分数阶PIaD11控制器的参数优化方法流程图；
[0025] 图8为三组参数设置下本发明控制器对无人驾驶智能汽车中的控制结果曲线图。
【具体实施方式】
[0026] 下面结合附图以具体实施例的方式对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于 本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领 域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些 都属于本发明的保护范围。
[0027] 具体的，本发明针对的控制系统的结构如图1所示。该系统为单位负反馈系统，图 1中，r(t)是系统输入量，y(t)是系统输出量，e(t)是输入量输出量之间的偏差，针对某一 无人驾驶智能汽车G(S)，通过设计合适的分数阶PI aD 11控制器C(S)，可以使系统输出跟踪 系统输入的值。
[0028] 如图7所示的步骤SlOl :根据无人驾驶智能汽车的车速控制过程的传递函数和分 数阶PIaD11控制器传递函数建立一无人驾驶智能汽车闭环系统，并根据所述无人驾驶智能 汽车闭环系统的稳定性建立分数阶PI aD11控制器参数空间（kp，I^kd, λ，μ)，所述无人驾 驶智能汽车的车速控制过程的传递函数以无人驾驶智能汽车的速度为被控变量，以直流电 机的转速为操纵变量。
[0030] G(S)为无人驾驶智能汽车传递函数，其中βη，…，P1, η，…，Ct1, a(];an，…， ai，aQ;bn，…，b，。是与无人驾驶智能汽车系统结构和参数有关的常系数。其中：β η>··. > β β 〇彡 0，α η>…> α α 0彡 〇·
[0032] 式中0 < λ，μ < 2，C(s)代表分数阶PIaD11控制器传递函数，其中：kp代表分数 阶PI aD11控制器的比例系数，Ic1代表分数阶PI aD11控制器的积分系数，kd代表分数阶PI aD11 控制器的微分系数。
[0033] 无人驾驶智能汽车闭环系统传递函数为：
[0035] 将式（1)和式（2)代入式（3)，得到无人驾驶智能汽车闭环系统的特征多项式：
[0036] Ψ (s) = sλ D (s) + (kpsλ +h+kp11 + λ) N (s) (4)
[0037] 对于一组参数Gvk1^d, λ，μ)，判断依据为：若它使系统特征方程式Ψ (s) = 〇 的根都有复实部，则该子系统是输入输出稳定的。
[0038] 对于步骤S102 :根据D分割原理对所述分数阶PIaD11控制器参数空间 (kp，h，k d，λ，μ )进行分割，获得一参数稳定域；
[0039] 由D分割原理，可将Gvk1^d, λ, μ)所构成的参数空间φ分割成以实根边界 (RRB)，复根边界（CRB)，无穷根边界（IRB)为边界的区域Ζ，区域Z即为稳定域，稳定域内 的所有点坐标对应参数集都能使系统稳定的点，D分割的边界定义如下：
)
[0042] 其中表示实根边界，啤"表示无穷根边界，◎；?表示复根边界。
[0043] 将s = j ω代入特征多项式（4)，可得到特征方程如下式表示：
[0044] W(j?) = (jW)AD(j?) + (kd(j?)A + ll+kp(j?)A+k1)N(j?) (7)
[0045] 根据D分割原理，对给定被控系统，分数阶PIaD11控制器的参数空间 (k p，H λ，μ)被可能的平面（a)，可能的平面（b)和曲面（c)分割成若干区域。
[0046] 其中，所述可能的平面（a)为实根边界（RRB) PD11
[0047] 根据式（