向安装偏角表示为 /?,:,=[/maf。测头装夹好后这些参数即为定值，满足下述方程：
[0043]
[0044]d为激光测头测量值，这些参数在在机测量过程中都可以实时获得。将（1)式带入 (2)式中得：
[0046] 其中：为标准球球心S。坐标值，[λ:、\ 为拟合的球心Si* 标值。
[0047] 因此通过保持机床转角θΑ、Θe及测头测量值d不变，在标准球球面上测量足够多 的点，将对应的机床读数拟合球心，就可以得到一组线性方程。式（3)中共有3个方程9个 未知量，改变机床转角ΘΑ、θε及测头测量值d测量3组数据，即可建立含有9个线性方程 的线性方程组，从而求解出待标定参数。增加测量次数建立超定方程组，求解方程最小二乘 解，有助于减小随机误差的影响，提高标定精度。
[0048] 一种在机激光测量中测头位姿的线性化标定方法，如图1所示，包括以下步骤：
[0049] 步骤一：给标准球喷涂显像剂：标准球选用直径为20mm的高精度陶瓷球，在标准 球表面喷涂显像剂来提高激光传感器测量精度。显像剂喷涂均匀且厚度小于测头测量精 度。
[0050] 步骤二：规划测头扫描路径：事先规划好测量路径，使测头按照设计的路线扫描， 测得标准球表面足够多的数据。扫描路径从激光斑点正对标准球球心开始，移动测头向8 个方向进行直线运动并返回到起点位置，成对称的"米"字型。8个方向在同一个平面上，且 相邻两个方向夹角为45度。一个平面扫描完后，使测头逐渐远离标准球，每隔2_重复扫 描一遍。
[0051] 步骤三：标准球位置找正：使用手轮将机床A、C轴转到设定值，然后移动机床使激 光光斑照射到标准球正上方，粗略估计出标准球球心位置，并以此粗略球心计算出测量路 径位置，最终生成机床NC程序。
[0052] 步骤四：数据采集：
[0053] 在机床上运行生成的NC程序，使机床带动激光测头沿着设计好的路径对标准球 扫描，并使用测头测量软件读取测头的距离测量值，当测头测量值为90mm、100mm(不能超 出测头景深范围）时，分别保存此时的机床坐标值0^、..,，ρ?。
[0054] 步骤五：最小二乘拟合球心。
[0055]针对保存的两组机床坐标点漱，戚I..，戚…,聽，分别用最小二乘算 法拟合对应于测头测量值为90mm、100mm时的球心。每次最小二乘拟合球心时，求出拟合 的平均误差和标准差，将平均误差与三倍标准差的和设为阈值，剔除误差大于阈值的坐标 点。再次拟合球心计算阈值，一直到所有点合格为止。将拟合的球心分别带入下面的线性 方程：
[0056]
[0057] 其中：1为3x3单位矩阵，RA、Rc为旋转矩阵，由机床旋转轴A、C转角计算得到，d 为激光测头测量值，最小二乘拟合的球心，这些参数在在机测量过程中都可以获得。S。 为标准球的球心，为激光测头的光束方向，为激光测头的光学零点安装偏心。
[0058] 步骤六：改变转角，重复测量：改变机床A、C轴转角重复步骤三、步骤四、步骤五， 分别建立A、C轴转角为（60°，45° )、（60°，-45° )、（-60°，45° )和（-60°，-45° ) 时的方程，并求解方程组以获得S。、i?；；、7；的最优解。
[0059]进一步，一种在机激光测量的测头姿态补偿方法，将机床主轴能够旋转到的所有 角度离散成k组角度，记为:(卷(#.#)。测量时只需要在这些有限的 机床摆角下进行测量，就能够有效地对这些角度下的测量结果做出补偿。
[0060]根据标定原理，需要转动机床主轴在多角度测量标准球来建立方程组。本发明将 离散出的k组角度作为标定中使用的测量角度，设标准球球心、光束方向和光束零点偏心 的标定结果分别为：
[0062] 将标定出的光束方向和光束零点偏心带入式⑵中，分别求得在转角为 <，6以(畛，妒)时的标准球球心，记为却、，扣 2>，..,匁'可知以转角此>,印1>)测 量时的误差为：
[0063]
[0064] 式中：5\(υ、#分别为以转角的'贫5测量时的机床读数拟合的球心和A、C 轴的旋转矩阵。同理可以求得其他角度的测量误差，此误差即为测量时的补偿值。
[0065] 本发明涉及一种可用于在机激光测量测头安装位姿标定的线性化方法，属于在机 激光测量技术领域。采用的技术方案为：建立激光测头随机床运动的测量模型，通过离线生 成机床运动程序，使机床带动测头对标准球进行多角度扫描来拟合球心，得到标准球球心 在多个机床转角下与测头安装位姿关系的线性方程组。求解方程组即可得到测头安装位姿 参数，而不需要将标定问题表达为带约束的非线性优化问题，避免了非线性优化求解中的 大量计算和不稳定问题。针对测量中机床各个轴的运动误差对测量结果的影响，给出补偿 机床系统误差的有效方法。本方法不仅有效实现对测头位姿标定，而且标定过程简单，易于 操作。
[0066] 本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以 限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含 在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种在机激光测量中测头位姿的线性化标定方法，其特征在于，包括W下步骤： 步骤一、预设测头扫描路径； 步骤二、生成机床NC驱动指令：转动机床旋转轴，使激光测头保持在某个姿态下，再根 据预设的测头扫描路径与标准球球屯、之间位置关系计算出测量路径位置，并生成驱动机床 的NC驱动指令； 步骤Ξ、数据采集：机床带动测头沿预设扫描路径对标准球扫描，采集激光测头测量值 为di时所对应的机床主轴平移坐标系下k个机床读数其中，所述测头测量 值di为测头到标准球球面上某一点的距离值，且可W任意给定，但需要保证d1在测头测量 景深范围内； 步骤四、最小二乘法拟合球屯、Si:针对步骤Ξ采集的主轴平移坐标系下机床读数 热>，始皆，用最小二乘算法拟合对应于测头测量值di的球屯、S1; 步骤五、建立在机激光测量的数学模型：根据所使用机床结构的不同，测量数学模型会 有所差异，但原理相似，都是通过机床的旋转与平移运动来测量空间某一点。一般性数学模 型为：其中，P为机床空间上任意一点坐标，Rac为机床旋转矩阵，巧?为测头的光束方向，为 测头的光学零点安装偏屯、，Q为机床平移运动读数。因此，标准球球屯、S。与步骤四中拟合的 机床读数球屯、Si满足此数学模型。整理成线性方程形式：其中，I为3X3的单位矩阵。 步骤六、获得测头位姿的标定结果：通过多次改变测头在机床上的姿态，按顺序重 复步骤二至步骤四，将多次拟合的球屯、Si分别带入线性方程，建立线性方程组，获得S。、 I；的最优解。2. 如权利要求1或2所述的一种在机激光测量中测头位姿的线性化标定方法，其特征 在于，还包括在所述步骤一前给所述标准球喷涂显像剂。3. 如权利要求1所述的一种在机激光测量中测头位姿的线性化标定方法，其特征在 于，所述步骤一中的测头扫描路径为：从激光斑点正对标准球球屯、开始，移动测头向8个方 向进行往返的直线运动，8个方向在同一个平面上，且相邻两个方向夹角为45度，扫描路径 为对称的"米"字型，8个方向扫描完后，使测头逐渐远离标准球，每隔2mm重复扫描一遍。4. 如权利要求1或2所述的一种在机激光测量中测头位姿的线性化标定方法，其特征 在于，所述步骤四中最小二乘拟合方法为：每次最小二乘拟合球屯、时，求出拟合的平均误差 和标准差，将平均误差与Ξ倍标准差的和设为阔值，剔除误差大于阔值的坐标点，再次拟合 球屯、计算阔值，一直到所有点合格为止。5. 如权利要求1或2所述的一种在机激光测量中测头位姿的线性化标定方法，其特征 在于，所述显像剂厚度小于测头测量误差。6. -种使用如权利要求1 - 5任意一项获得的测头标定值对测头位姿进行补偿的方 法，其特征在于，分别求解出不同转角下的标准球球屯、求解值与标定值的差值，将运个差值 作为各个方向测量时的补偿值。
【专利摘要】本发明公开了一种在机激光测量中测头位姿的线性化标定方法，包括如下步骤：建立激光测头随机床运动的测量模型，通过离线生成机床运动程序，使机床带动测头对标准球进行多角度扫描来拟合球心，得到标准球球心在多个机床转角下与测头安装位姿关系的线性方程组，求解方程组即可得到测头安装位姿参数，而不需要将标定问题表达为带约束的非线性优化问题，避免了非线性优化求解中的大量计算和不稳定问题。
【IPC分类】G05B19/401
【公开号】CN105404238
【申请号】CN201510691451
【发明人】张丽艳, 夷宏明, 靳璞磊
【申请人】南京航空航天大学
【公开日】2016年3月16日
【申请日】2015年10月22日