针对失效卫星的超近距离最优防撞接近方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种航天器超近距离最优防撞接近方法，特别涉及一种针对失效卫星 的超近距离最优防撞接近方法，属于航天器交会技术领域。
【背景技术】
[0002] 针对失效卫星的主动逼近是失效卫星抓捕清理操作任务中的重要环节，然而，由 于失效卫星处于失控状态，其姿态往往处于高速旋转状态，且失效卫星多数具有复杂的构 型，因此，在考虑目标的姿态不确定性、构型复杂性的条件下，其全自主逼近过程极具难度 和挑战性。在近距离导引段，追踪器采用相对导航进行自主控制，轨迹设计须满足目标安全 控制区域和接近走廊等约束条件，同时考虑交会敏感器的测量范围及精度指标。
[0003] 针对目标的构型复杂性、姿态漂移特性的特点，已有学者对逼近轨迹规划问题进 行了研究，设计并提出了空间碎片近距离逼近安全轨迹规划方法。R.Lampariello针对非合 作翻滚目标，利用基于梯度的非线性优化方法解决了防撞路径规划问题。（Lampariello， R·:''Motion Planning for the 0n-〇rbit Grasping of a Non-cooperative Target Satellite with Collision Avoidance^,i-SAIRAS 2010,Japan,2010.)
[0004] Adrien Escande等通过离线方式，利用组合拼接的方法设计了一个包含目标几何 外形的凸状多面体，基于V-clip或任何其他算法得到底层多面体的近似特征，继而在保证 梯度连续性条件下计算接近距离，得到最优接近路径。（Escande，Adrien，Mi os sec， Sylvain,Kheddar,Abderrahmane et al.Continuous gradient proximity distance for humanoids free-collision optimized-postures[C]·//^Pittsburgh，PA，USA.2007:188-195.)
[0005] Stephen Jacobsen利用两种方法规划了自由飞行机器人接近失控旋转卫星的安 全轨迹。一是利用启发式方法，在二维平面得到满足约束的无碰撞路径;二是采用一般的数 值优化方法，使代价函数最小化，规划出一个安全的空间轨迹，且后者可以得到更安全的接 近轨迹。（Stephen Jacobsen，Christopher Lee, Chi Zhu et al.PLANNING OF SAFE KINEMATIC TRAJECTORIES FOR FREE FLYING ROBOTS APPROACHING AN UNCONTROLLED SPINNING SATELLITE[C].//27th Biennial Mechanisms and Robotics Conference pt.B.2002:1145-1151.)
[0006] 在空间近距离操作任务中，由于地面参与少，安全性受到更多的关注。尤其在面向 非合作目标跟踪、接近时，我们需结合目标的构型和运动状态规划出具备避碰能力的接近 轨迹。对于不同的目标器外形，通过设置不同的安全禁区，以确定轨迹设计的约束条件。值 得注意的是，由于目标姿态连续翻滚，安全控制区域和接近走廊随目标姿态运动不断变换， 因此是动态时变的。对此我们展开了深入研究，以期实现对构型复杂、姿态翻滚的失效卫星 的最优防撞安全抵近控制。
【发明内容】
[0007] 本发明的目的是提供一种针对失效卫星的超近距离最优防撞接近方法，该方法能 够有效地结合目标的构型、运动状态进行防撞策略设计。
[0008] 本发明的方法是通过下述技术方案实现的。
[0009] 针对失效卫星的超近距离最优防撞接近方法，首先将目标，即失效卫星设计为球 和椭球组合形式的包络模型，以简化目标构型;进而考虑目标姿态翻滚，在动态的目标本体 系下推导目标与追踪星的相对动力学模型，及追踪星的路径约束条件；同时考虑导航测量 误差造成的位置不确定性，结合碰撞概率问题进一步扩大追踪星的禁飞区域;最后基于高 斯伪谱法规划安全防撞路径，并进行闭环反馈控制。
[0010] 所述追踪星在沿规划轨迹逼近目标时，还将对目标进行视线跟踪，即调整姿态以 使其视线轴实时指向目标质心。
[0011] 针对失效卫星的超近距离最优防撞接近方法，具体步骤如下：
[0012] 步骤一、确定航天器构型及其最小包络体。
[0013] 根据目标，即失效卫星的失效状态不同，分三种情况：
[0014] 情况一、目标受损严重，不带有太阳帆板，只考虑星本体。利用一个立方体简化目 标构型，采用星本体的球型包络体作为目标最小包络体，即"球"模型，以描述追踪星的禁飞 区域。包络体主轴坐标系与目标的本体系重合。
[0015] 情况二、目标完好，带有成对的太阳帆板，考虑星本体和双侧的太阳帆板。考虑到 目标是一个带有成对太阳帆板的卫星，带有太阳帆板的方向的尺寸要远大于其他两个方 向，采用太阳帆板的椭球包络体和星本体的球型包络体组合的形式作为目标最小包络体， 即"球+椭球"模型，以描述追踪星的禁飞区域。两个包络体中心重合，包络体主轴坐标系与 椭球主轴坐标系重合，且与目标的本体系重合。
[0016] 情况三、目标受损，带有非成对的太阳帆板，考虑星本体和单侧的太阳帆板。考虑 到目标是一个单侧带有非成对太阳帆板的卫星，采用太阳帆板的半椭球包络体和星本体的 球型包络体组合的形式作为目标最小包络体，即"球+半椭球"模型，以描述追踪星的禁飞区 域。两个包络体球心重合，包络体主轴坐标系与半椭球主轴坐标系重合，且与目标的本体系 重合。
[0017] 追踪星则由一个简化的球形包络体模型代替。包络体主轴坐标系与追踪星的本体 系重合。
[0018] 步骤二、在目标本体坐标系下建立两航天器间的相对动力学模型。
[0019] 近距离接近时，由于航天器的轨道与姿态耦合，需在轨道控制中引入姿态信息，则 将两个航天器的相对位置矢量P投影到目标本体系中，得到相对轨道动力学方程模型的矢 量形式
[0021] 其中，μ是地球引力常量;f是轨控推力；《tb、化是目标本体相对惯性空间的旋转 角速度和角加速度;r t是航天器轨道高度;rtb是航天器绝对位置矢量在目标本体系中的投 影，记为
[0022] rtb=Cl[Q 0 (2)
[0023] 这里G是轨道坐标系到目标本体系的转换矩阵。
[0024] 为便于实现最优控制，将式(1)进一步整理为状态空间的形式
[0025] =Ap0+B.U (3)
[0026] 式中
[0028]其中，x，y，z和分别为相对位置矢量在目标本体系下的三轴分量;13是单位矩 阵;m。是追踪星质量;ux，uy，uz分别为轨控推力在目标本体系下的三轴分量;$(?)记作
[0030] 而Cl3，C23，C33是转换矩阵的兀。
[0031] 另外，由于追踪星推力器输出受限，控制力U需满足条件umi" US umax。
[0032] 步骤三、根据航天器的结构、几何构型设计安全飞行区域，以有效避开星体上可能 发生碰撞的部位(包括星本体、太阳帆板、天线等）。
[0033]安全区域约束是为保证超近距离接近过程的安全性所设定的一个飞行区域，要求 两个航天器的质心距离大于二者半径之和，表示为
[0034] S= {M | rc^M, | rc(t)-rt(t) | > Dmin} (6)
[0035] 这里和rt分别表示两个航天器的位置矢量，0_即允许的最小安全距离。根据所 接近的目标，即失效卫星的状态不同（如步骤一所示），D min的计算方法不同。
[0036] 情况一、对于步骤一中情况一所给出的目标"球"包络体模型，显然追踪星与目标 之间的最小安全距离是一个固定值
[0037] Dmin = ds = atb+ac (7)
[0038] 其中Eitb和a。分别为两个包络球的半径。
[0039] 为避免航天器之间发生碰撞，追踪星路径约束条件定义为如下形式
[0040] h= (x2+y2+Z2-Dmin2) >0,Dmin=ds (8)
[0041 ]式中[x，y，z ]是两个航天器的相对位置矢量。
[0042] 情况二、对于步骤一中情况二所给出的目标"球+椭球"包络体模型，追踪星与目标 星本体之间的最小安全距离为Dmin = ds(式(7));然而由于帆板包络体的非球形特性，追踪 星与目标帆板之间的最小安全距离与二者的相对方位有关。对此，本发明将两个航天器的 三维构型投影到二维平面，通过求解平面圆与椭圆相切问题得到二者之间的最小距离。
[0043] 投影平面由两航天器质心位置确定。记追踪星质心在目标本体系中的坐标为[Xc， yc，z。]，则该平面定义为
[0045]记目标帆板椭球包络体的半长轴为a，b，c，该椭球投影到上述平面所得的椭圆半 长轴为a'，t/，表不为
[0047]结合数学几何知识，推导出平面圆与椭圆圆心之间最小距离为
[0049]这里δ与帆板椭球包络体尺寸有关，记为
[0051 ] q是额外引入的变量，定义为
[0053] 式中Φ定义为椭圆上切点的外法线方向向量与椭圆长轴方向向量之间夹角。
[0054] de也就是追踪星球形包络体和目标帆板椭球包络体之间最小距离，至此就得到追 踪星与目标帆板之间的最小安全距离D min = cU。
[0055] 为避免航天器之间发生碰撞，追踪星路径约束条件定义为如下形式
[0056] h= (x2+y2+z2-Dmin2) > 0,Dmin=di(i = s,e) (14)
[0057] 即要求两航天器之间的相对距离同时大于追踪星与目标星本体之间的最小安全 距离和追踪星与目标帆板之间的最小安全距离。
[0058]情况三、对于步骤一中情况三所给出的目标"球+半椭球"包络体模型，追踪星与目 标星本体之间的最小安全距离为Dmin = ds(式(7));追踪星与目标的单侧帆板之间的最小安 全距离与情况二同理，记为Dmin = de。
[0059] 为避免航天器之间发生碰撞，追踪星路径约束条件定义为如下形式。若目标只有+ X方向帆板，则追踪星路径约束条件为
[0060] X》0时，h=(x2+y2+z2_Dmin2)之 0，Dmin=di(i = s，e)
[0061] (15)
[0062] X<0 时，h= (X2+y2+Z2_Dmin2)之 0，Dmin=ds
[0063] 若目标只有-x方向帆板，则追踪星路径约束条件为
[0064] X《0时，h=(x2+y2+z2_Dmin2)之 0，Dmin=di(i = s，e)
[0065] (16)
[0066] X>0 时，h= (X2+y2+Z2_Dmin2)之 0，Dmin=ds
[0067] 另外，为