催化剂中的氨存储的估计、SCR进口 N0/N02比率的估计、NOx传感器的交叉灵敏度参数的估计、吸入歧管/汽缸内/排出歧管氧气含量或压力的估计、引擎外NOx的估计，涡轮增压器速度等。
[0028]图1是用于汽车子系统的推断传感器系统11的应用的图。端口12和15可以用于将输入分别传送到引擎或AFT子系统13和推断传感器14。来自引擎或AFT子系统13的所测量的输出可以在端口 16处提供。来自端口 16的输出会到达推断传感器14的输入端口 14。所观测的变量可以在端口 17处输出。
[0029]图2是推断传感器14的流程图。在标记21处，针对每个采样周期可以存在开始传感器14的在线部分。系统测量结果在标记22处获得。在标记23处，可以存在基于测量结果的所估计的系统状态的数据更新步骤。
[0030]在标记24处，基于测量结果可以存在所估计的系统状态的协方差矩阵(以因式分解形式)数据更新步骤。在标记25处，可以输出系统状态的所过滤的估计。通过使用系统模型的所估计的系统状态的时间更新步骤可以在标记26处。隐式求解器可以用于刚性模型。
[0031]在标记27处，通过使用系统模型可以实现所估计的系统状态协方差矩阵(处于因式分解形式)的时间更新。隐式求解器可以用于刚性模型(例如，连续李雅普诺夫方程的解)。在标记28处，可以输出系统状态的预测估计。工作流程可以在标记29处结束。
[0032]可以指出氨覆盖推断传感器。可以校验对氨存储的应用和算法框架的组件。推断传感器可以被用来通过使用可获得的测量信号来估计未测量的变量。传感器可以在引擎控制单元上以单个精确度是可执行的。传感器的主要部分可以包括系统的非线性模型，用于非线性模型的数值观测器，以及用于更新未测量的变量的状态观测器。
[0033]系统的非线性模型可以具有可能刚性非线性普通微分方程组，例如图3中的方程61。在图4中，解析一阶导数62可以具有很大优点。
[0034]用于非线性模型的数值求解器可以是快速的以及数值鲁棒的。简单的选择可以是图5的欧拉方法63。欧拉方法63可能是数值不稳定的(也就是针对刚性系统)，并且因而不一定用于真实实际问题。另一个简单的选择是向后欧拉方法，其可以针对刚性方程具有高度稳定性。图6中的向后欧拉方法64可以是用于实际应用的基本方法。方法64可以被用来求解非线性方程组。
[0035]图7是推断传感器的算法框架65的图。系统模型31可以具有方程f(.)和g()。模型31可以提供用于校准的模型参数32。
[0036]系统模型31可以与推断传感器引擎33交互。引擎33可以结合可以提供数据更新35和时间更新36的扩展卡尔曼滤波器34。数据更新35可以通过处于0)17的比尔曼(Bierman)算法而涉及协方差更新37。时间更新36可以涉及固定步长隐式欧拉求解器38，其进而可以涉及处于LDLl〗连续李雅普诺夫方程求解器39。
[0037]用于引擎33的额外项的群组30可以结合LDLt因式分解、LDLt秩一(rankone)更新、舒尔(Schur)实部分解、以及牛顿-拉夫森方法以使用LDl/求解非线性方程。可以结合其它项。
[0038]用于普通微分方程的数值求解器例如可以结合基于牛顿-拉夫森或列文伯格-马夸尔特方法的图6的后向或隐式欧拉方法64，可以示出为图8的方程66 ο如果提供好的开始点，则求解可以仅需要一到三次迭代。之前状态可以是非常好的估计。求解可以非常快，特别是如果能够解析推导雅可比行列式(Jacobian)。
[0039]由于图3的方程61，在图7的时间更新步骤36期间，扩展卡尔曼滤波器34可以涉及具有稳定性的可能的数值问题。隐式时间更新步骤36可以涉及图9的方程67。扩展卡尔曼滤波器34的数据更新步骤35可以通过处于LDLt因式分解的Bierman算法以协方差更新来实施，以得到数值鲁棒性。
[0040]推断传感器的离线部分可以涉及如图10中的图40中示出的工作流程。在标记41处可以发生开始推断传感器配置的离线部分。在标记42处可以发生为推断传感器准备子系统的模型。在标记43处，可以存在为推断传感器准备参数数据组。标记42和43可以涉及图3中的方程61 ο对于标记42而言，方程61的重点可以是f和g。对于标记43而言，方程61的重点可以是9(t)，其是推断传感器的参数数据组。在标记44处，调配可以涉及用于推断传感器的子系统的模型和用于实时部分的参数数据组。工作流程可以在标记45处结束。校准数据组51可以看作是推断传感器的离线部分。
[0041]推断传感器的实时部分可以涉及图11中的模板50。校准数据组51可以结合涉及如图3中示出的具有重点在f与g上的方程61的系统模型52。从模型52可以是涉及具有重点在Θ(t)上的相同方程61的参数数据组53。校准数据组51也可以结合调整参数54。
[0042]校准数据组51可以与推断传感器实时模板50的固定实时部分55交互。部分55可以结合扩展卡尔曼滤波器56。从滤波器56可以是数据更新57和时间更新58。从数据更新57可以是处于因式分解形式(例如，LDLt)的协方差更新59。时间更新58可以涉及固定步长隐式求解器(例如，隐式欧拉方法)。同样，时间更新58可以涉及处于因式分解形式(例如，LDLt)的连续李雅普诺夫方程求解器以更新扩展卡尔曼滤波器协方差矩阵。固定的实时部分55可以看作是推断传感器的在线部分。
[0043]扼要重述，用于推断汽车子系统的量的系统可以结合推断传感器，该推断传感器具有提供给汽车子系统的一个或多个输入以及由子系统提供的一个或多个所测量的输出，并且用于提供子系统的一个或多个所估计的量的输出。处理提供给子系统的一个或多个输入以及来自子系统的所测量的输出的计算机可以提供推断传感器的输出用于提供子系统的一个或多个所估计的量。推断传感器可以结合离线部分和在线部分。离线部分可以提供子系统的模型。在线部分可以提供子系统的一个或多个所估计的量。
[0044]离线部分进一步可以为在线部分提供子系统的模型以及参数数据组。在线部分可以接收提供给子系统的一个或多个输入，并且从子系统接收所测量的输出。在线部分可以进一步提供子系统的所估计的量的一个或多个置信区间。
[0045]在线部分可以结合卡尔曼滤波器。卡尔曼滤波器可以是扩展卡尔曼滤波器，其结合更新子系统的模型隐式固定步长求解器、一个或多个所估计的量的协方差矩阵、以及基于来自子系统的所测量的输出的更新。子系统可以是引擎或再处理机构。
[0046]推断传感器可以结合计算机、离线部分和在线部分。离线部分可以结合为推断传感器的主题的系统的模型的准备。在线部分可以结合隐式固定步长求解器以更新系统的模型。离线部分和在线部分可以由计算机处理。
[0047]离线部分可以进一步结合针对为推断传感器主题的系统模型的参数数据组的准备。
[0048]在线部分可以进一步结合系统状态估计的协方差矩阵。系统状态估计的协方差矩阵可以基于处于因式分解形式的所测量的数据而被存储和更新。
[0049]针对推断传感器主题的系统模型的参数数据组可以被存储在自动生成的文件中。
[0050]为推断传感器主题的系统模型可