专利名称：精密夹具定位元布局规划方法
技术领域：
本发明涉及一种精密夹具定位元布局规划方法，可用于制造工程中的精密夹具设计，属于机械制造技术领域。
背景技术：
在制造过程中，夹具起着对工件定位和支撑的作用，按照工件精度要求正确设计夹具是保证产品质量的关键因素之一。夹具由定位元和夹紧元两部分组成，夹具的定位精度是由定位元的制造和装配精度、工件基准面的制造精度、以及定位元的空间布局所共同决定的，其中前两者与制造工艺和设备相关，提高制造精度往往导致制造成本的急剧增长，而通过合理规划定位元的空间布局同样能有效地提高定位精度，因此这一工作在近几年引起了工业界的广泛关注。定位元优化布局涉及三方面的工作(1)定位误差度量，(2)优化目标函数，(3)优化算法，其中优化目标函数是根据定位误差度量推导出的。目前定位误差度量指标通常取为运动旋量的欧氏范数，并由此发展出了一系列优化目标函数，但这种定义存在以下缺点(1)涉及不同量纲的数值之间的加法运算，欠严谨；(2)与制造任务不相关，不具有物理意义；(3)与特定的机床坐标系和工件坐标系相关，不具有坐标变换不变性。已有的优化方案可以分为两大类，一类是用连续曲面描述基准面，将定位元优化布局问题表述为一约束最优化问题，然后应用常规非线性规划方法求解；另一类是用数据点云描述基准面，将定位元优化布局问题表述为一组合优化问题，然后应用启发式算法求解。前者的计算量较大，且不易处理附加的几何约束以及曲面之间的过渡；后者中的置换式算法计算量太大，而增量式算法不具有回溯能力。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出一种夹具定位元布局规划新方法，以减小定位元制造和装配误差，以及工件基准面制造误差对后续制造任务的影响，在满足工件制造精度要求的前提下降低对夹具定位元和工件基准面的精度要求，从而节约制造成本。
本发明的技术方案首先根据制造任务选择工件上的一组特征点和一组方向矢量定义定位误差度量指标，并据此推导出定位误差控制指标作为优化设计的目标函数。将离散化工件基准面得到的密集数据点云作为夹具定位元候选集，并令初始时定位元解集为空集，然后应用浮动搜索方法逐次从定位元候选集中选择一点增补进定位元解集中，同时有条件地删除已选入的劣点，如此循环直至筛选出六个定位元点，使得优化设计目标函数值达到极小，由此规划出最佳的定位元布局。
本发明方法主要包含以下两个步骤1、定义定位误差度量指标并导出定位误差控制指标首先根据制造任务选择工件上的一组特征点和一组方向矢量，定义两个定位误差度量指标e1和e2。e1表示由于定位误差引起的工件上的关键点偏离理想位置的偏差的平方和，e2表示由于定位误差引起的工件上的关键点偏离理想位置的偏差在给定方向上的投影的平方和。然后根据定位误差度量指标推导出定位误差控制指标ec，作为夹具定位元优化布局的目标函数。
2、定位元优化布局将离散化工件基准面得到的密集数据点云作为夹具定位元候选集，并令初始时定位元解集为空集，然后采用夹具定位元优化布局算法寻找六个最优的定位元。夹具定位元优化布局算法由“增补定位元点”和“有条件删减定位元点”两个部分组成。在“增补定位元点”过程中，每次从定位元候选集中选择一点增补进定位元解集中，使得增加该点后定位误差控制目标函数值下降得最快；在“有条件删减定位元点”过程中，每次从定位元解集中选择一点，使之满足删除该点后定位误差控制目标函数值上升得最慢，如果此时定位误差控制目标函数值小于之前得到的基数相同的定位元解集所对应的目标函数值，则将该点从定位元解集中删除，并继续执行“有条件删减定位元点”，否则执行“增补定位元点”。重复上述“增补”与“删减”两个步骤，直至定位元解集中包含六个元素为止，即筛选出六个定位元点，使得定位误差控制目标函数值达到极小，由此规划出最佳的定位元布局。
本发明中的定位误差度量指标e1和e2具有与制造任务相关的几何意义，且与参考坐标系的选取无关，由其诱导出的定位误差控制指标ec亦与参考坐标系的选取无关，基于指标ec构造的定位元布局规划算法具有形式简单，计算效率高等优点。采用本发明方法得到的最佳定位元布局，可以减小定位元制造和装配误差，减小工件基准面制造误差对后续制造任务的影响，可以在满足工件制造精度要求的前提下降低对夹具定位元和工件基准面的精度要求，从而节约了制造成本。本发明特别适用于精密加工、装配与测量中的夹具设计。
具体实施例方式
为了更好地理解本发明的技术方案，下面详细描述精密夹具定位元布局规划方法的实施步骤。
(1)定义定位误差度量指标并导出定位误差控制目标函数由于制造误差的影响，由夹具固定的工件实际位姿将偏离理想位姿，该偏差可以用相对于工件坐标系的微分运动矢量 表示，其中 和 分别为微分平动和微分转动矢量。根据制造任务选择工件上的一组特征点 并确定一组方向矢量 ，定义两个定位误差度量指标e1＝ξTM1ξe2＝ξTM2ξ其中M1=Σi=1mIs^iI-s^i,]]>M2=Σi=1mIs^imimiTI-s^i,]]>s^i=0,-si3,si2si3,0-si1-si2,si10.]]>e1表示由于定位误差引起的工件上的关键点偏离理想位置的偏差的平方和，e2表示由于定位误差引起的工件上的关键点偏离理想位置的偏差在给定方向上的投影的平方和，它们均与参考坐标系的选取无关。
假定理想情况下夹具的第i个定位元与工件表面qi点接触，记nqi为qi点处工件表面的单位外法矢，令Ii=[(nqi)T,(qi×nqi)T]T,]]>L＝[I1，…，In]T，根据制造任务要求选定M＝M1或M2，定义如下定位误差控制目标函数
ec=max1≤i≤6{λM(LTL)-1i}]]>其中λXi表示矩阵X的第i个特征值。ec定量刻画了夹具定位元的制造和装配误差，以及工件基准面的制造误差对定位误差度量指标e1或e2(取决于M取为M1还是M2)的影响，其值越小越好，它同样也与参考坐标系的选取无关。
(2)定位元优化布局以密集离散数据点云 表示工件基准面，将夹具定位元布局规划问题归结为由H中筛选出六点使得相应的ec值达到极小的组合优化问题，应用如下夹具定位元优化布局算法确定出六个定位元的最佳位置输入定位元候选集 、定位误差控制目标函数ec输出定位元解集Pk＝{pi∈H，1≤i≤k}，k＝1，…，6初始化P0＝，k＝0终止条件k＝6步骤1(增补定位元点)p+=argminp∈H\{Pk}ec(Pk∪{p})]]>Pk+1＝Pk∪{p+}，k＝k+1步骤2(有条件删减定位元点)p-=argminp∈Pkec(Pk\{p})]]>如果ec(Pk\{p-})＜ec(Pk-1)那么Pk-1＝Pk\{p-)，k＝k-l转到步骤2否则转到步骤1注在计算ec值时以LTL+εI替代LTL，ε是个很小的正实数，通常可取为10-6。
权利要求
1.一种精密夹具定位元布局规划方法，其特征在于包括如下步骤1)定义定位误差度量指标并导出定位误差控制指标首先根据制造任务选择工件上的一组特征点和一组方向矢量，定义两个定位误差度量指标e1和e2，e1表示由于定位误差引起的工件上的关键点偏离理想位置的偏差的平方和，e2表示由于定位误差引起的工件上的关键点偏离理想位置的偏差在给定方向上的投影的平方和，然后根据定位误差度量指标推导出定位误差控制指标ec，作为夹具定位元优化布局的目标函数；2)定位元优化布局将离散化工件基准面得到的密集数据点云作为夹具定位元候选集，并令初始时定位元解集为空集，然后采用夹具定位元优化布局算法寻找六个最优的定位元；夹具定位元优化布局算法由“增补定位元点”和“有条件删减定位元点”两个部分组成，在“增补定位元点”过程中，每次从定位元候选集中选择一点增补进定位元解集中，使得增加该点后定位误差控制目标函数值下降得最快；在“有条件删减定位元点”过程中，每次从定位元解集中选择一点，使之满足删除该点后定位误差控制目标函数值上升得最慢，如果此时定位误差控制目标函数值小于之前得到的基数相同的定位元解集所对应的目标函数值，则将该点从定位元解集中删除，并继续执行“有条件删减定位元点”，否则执行“增补定位元点”；重复上述“增补”与“删减”两个步骤，直至定位元解集中包含六个元素为止，即筛选出六个定位元点，使得定位误差控制目标函数值达到极小，由此规划出最佳的定位元布局。
全文摘要
一种精密夹具定位元布局规划方法，根据制造任务选择工件上的特征点和方向矢量定义定位误差度量指标，并据此推导出定位误差控制指标作为优化设计的目标函数，将离散化工件基准面得到的密集数据点云作为夹具定位元候选集，并令初始时定位元解集为空集，应用浮动搜索方法逐次从定位元候选集中选择一点增补进定位元解集中，同时有条件地删除已选入的劣点，如此循环直至筛选出六个定位元点，由此规划出最佳的定位元布局。本发明中的定位误差度量指标具有与制造任务相关的几何意义，其以及由其诱导出的定位误差控制指标均与参考坐标系的选取无关，本发明可在满足工件制造精度要求的前提下降低对夹具定位元和工件基准面的精度要求，从而节约了制造成本。
文档编号G06F17/50GK1687936SQ20051002507
公开日2005年10月26日 申请日期2005年4月14日 优先权日2005年4月14日
发明者朱利民, 丁汉, 罗红根 申请人:上海交通大学